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特殊相対性理論は間違っている [無断転載禁止]©2ch.net
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0001ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2016/02/25(木) 22:28:12.49ID:???
特殊相対性理論によれば、t'=γ（t - vx/c^2）（γはローレンツ因子）
このときv=cだとγ=∞となり、t'=∞となる
つまりどんな慣性系でも光速だと時間が∞に引き伸ばされてしまう
しかし現実にこんなことは起こらない
よって特殊相対性理論は間違い
0496ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 21:07:06.11ID:???
馬鹿の主張する奇妙な結果とは
静止系での時刻合わせ等の事象の時刻関係をそのまんま運動系に持ち込んだりすれば
矛盾が起きるということだ。

そもそもローレンツ変換は時空座標の変換だから、静止座標の事象が起きた時刻と位置が
運動系では異なる時刻と位置に変換される。
特殊相対論の解説本では時間軸と空間軸の長さ、つまり時間の遅れとローレンツ収縮ばかり
取り上げられるが、ローレンツ変換の結果にすぎない。
0500ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 21:43:53.93ID:???
>>493
多分ローレンツ変換の公式さえ使ってないよ。
UFOの速さを0.866cに設定してる。
つまりこれならお互いに、相手見たとき長さも時間の進む速さも2分の1となるから割り算だけすれば良い。
そこまでわかっていて、このボケはちょっとひどいよ。
もう少し高度なボケをかまして欲しかった。
0501ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 21:50:38.49ID:???
>>496　補足
異なる位置で同時に起こる２つの事象などは因果関係が無いからローレンツ変換で
順序が逆になっても物理的に矛盾しない。空間的領域
光速以下で作用・情報が伝搬する事象同士は時間的領域にあり、ローレンツ変換で
因果律が保たれる。
0502ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 22:25:48.43ID:???
>>489

横から失礼します。


＞0.866cの等速運動で地球に接近してくる固定長30光年の葉巻型UFOがいます。
＞UFOは地球を素通りして、その先にある恒星に向かっています。
＞地球と恒星は、慣性系に静止しており、距離は30光年です。
＞
＞UFOは地球から見てローレンツ収縮し、長さ15光年に見えます。
＞
＞UFOには地球と同じ性能の時計があります。

地球の時計と同じタイミングで時を刻む時計という意味でしょうか？


＞地球とUFOの後端が同一座標にあるとき、地球とUFOの後端の時刻を合わせます。
＞地球から見て、UFOの先端と恒星までの距離は15光年。
＞地球から見て、UFOの先端が恒星に到達するまで17.3年。
＞そのとき、UFOの後端の時計は、8.65年です。

地球から見て、UFOの中の時計の進む速さが地球の時計の半分の速さだから17.3年の半分の時刻を指しているということでよろしかったでしょうか？

＞
＞UFOから見てみます。
＞UFOは慣性系に静止しており、
＞地球と、恒星がUFOに向かって0.866cで等速運動しています。
＞UFOの後端を地球がすれ違ってから、UFOの先端が恒星に到着するまでに、
＞UFOの後端の時計で8.65年かかりました。

これはおかしいと思います。
UFOから見て、地球と恒星の距離は15光年しかないのですから、UFOから見たら、UFOの後端が地球とすれ違った頃、UFOの先端はすでに恒星から7.5光年ほど通り過ぎているのではないですか？


＞UFOから見て、UFOの後端が地球と同一座標にあるとき、UFOの先端から恒星まで、7.5光年。
＞UFOの長さは15光年だとすると、
＞地球と恒星の距離は22.5光年にローレンツ短縮されたことになります。
＞
＞これは、奇妙な話しですね。

なので
確かに、＞地球と恒星の距離は22.5光年にローレンツ短縮されたというのはおかしな結論ですね。
0503ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 05:59:48.50ID:lrZMheuN
>>489の奇妙な話は、
UFOが0.866cで飛んでも、
UFOから見たUFO自身はローレンツ収縮して短くはなりません。
ローレンツ収縮は、座標変換ですので、物質に対して力学的な作用は起きないことを明示したかったのです。

また、地球とUFOの後端が同一座標にあるとき、地球から見たUFOの先端と、UFOから見たUFOの先端の位置は異なります。
この宇宙に絶対座標というものは無く、慣性系Ａと別の慣性系Ｂを、任意の1点を基準に、相手側の別の座標がどう見えるか？
ということを調べることしか出来ません。
これが、特殊相対性理論の基本です。

もしも、慣性系Ａから見た別の慣性系Ｂに対し、任意の1点を基準にして算出した慣性系Ｂの座標が、
慣性系Ａの座標上にも存在すると考えてしまうと、間違った答えを導き出してしまいます。

2台のロケットのパラドックスは、
慣性系Ａから見た別の慣性系Ｂに対し、恣意的に2点の座標を基準にして算出した長さや距離を使って、
2台のロケットの位置関係を比較しようとしています。
これは、間違った答えを導き出します。

「2台のロケットが、それぞれ同じ加速したら、前のロケットが先に加速するので距離が広がり、紐が切れる。」
これは、慣性系Ａから見た別の慣性系Ｂと別の慣性系Ｃの位置関係をそれぞれ計算した結果を比較してるので、
答えが間違ってることは明らかです。
0504ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 06:09:30.49ID:???
>ローレンツ収縮は、座標変換ですので、物質に対して力学的な作用は起きないことを明示したかったのです。

この「力学的な作用」 なるものがキーワードだな。
0505ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 06:43:11.86ID:44YUtHdW
「2台のロケットが、それぞれ同じ加速したら、前のロケットが先に加速するので距離が広がり、紐が切れる。」

この論説は間違いです。実際に何が起こるかというと、何も起きません。
慣性系に静止中の観測者から見たように、2台のロケットの距離は変わらないし、2台のロケット時刻は同じなので、紐は切れません。
ということは、2台のロケットは、同じ慣性系を乗換ながら加速してるだけです。

しかし、時空図上で、2台のロケットを同時に作図してしまうと、
後ろのロケットから見た前のロケットの時刻が進むように見えてしまいます。

①後ろのロケットの時刻より前のロケットの時刻が進むのだから、
②前のロケットは大きく加速しているのだから、
③2台のロケット間の距離が開くのだから、
④紐は切れるのだ。

という、結論を導いてしまいます。
これは、奇妙な話しです。

「長いロケットが加速を始めたら、ロケットの先端と後端の時刻がズレるのだから、ロケットは引き伸ばされて分解する」
という論説も、同じ理由で誤りです。

慣性系から見て、運動中の長いロケットの先端と後端の時刻がズレて見えるのは確かですが、
慣性系からロケットの座標を調べる基準点は、１点だけでなくてはいけません。
加速中のロケットの前後の座標を2点調べてしまうと、ロケットが引き伸ばされるという奇妙な結論を導いてしまいます。
0508ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 08:39:41.81ID:???
>>505

お前自身が

>>503
＞また、地球とUFOの後端が同一座標にあるとき、地球から見たUFOの先端と、UFOから見たUFOの先端の位置は異なります。

と書いてるじゃないか。
つまり地球から見た二台のロケットの位置とロケットから見た二台のロケットは異なるんだよな？
0509ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 08:47:35.04ID:???
>>489
結論から言うと、（ローレンツ変換を使ってないので）同時刻の相対性が考慮されていない。
その為、議論の前提が間違ってしまい、結論に意味がなくなっている。

>【略】そのとき、UFOの後端の時計は、8.65年です。

ここまでは合っている。

>UFOから見てみます。【略】UFOの後端の時計で8.65年かかりました。

ここが間違っている。
念の為、２通りの方法で計算してみる。
地球と恒星の静止系から見て、UFOの先端の運動はx=L+vt=15+0.866tで表せるので、
UFOの先端が恒星に到着したとき（t=17.3年、x=30光年）、UFOの先端の時計は、

t'=(t-vx/c^2)/√(1-v^2/c^2)=-17.3年

UFOの静止系から見て、恒星の運動はx'=L'-vt'=15-0.866t'で表せるので、
UFOの先端が恒星に到着したとき（x'=30光年）、UFOの先端の時計は、

t'=(L'-x')/v=-17.3年

つまり、UFOの後端が地球とすれ違うよりも前に、UFOの先端は恒星とすれ違っている。
当然といえば当然のことだが、この程度の計算ができないから>>489のような結論になる。
0510ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 09:30:27.63ID:7ElJ2JfK
>>509
正しい計算をありがとうございます。

>>453
>地球から見て、UFOが地球から恒星に到達するまで34.6年。
>そのとき、UFO内の時計は、17.3年です。

>UFOと地球がすれ違ってから、UFOに恒星が到着するまでに、
>UFOの時計で17.3年かかりました。

これが正しいと仮定した場合でも、

>>489
>地球から見て、UFOの先端が恒星に到達するまで17.3年。
>そのとき、UFOの後端の時計は、8.65年です。

>UFOの後端を地球がすれ違ってから、UFOの先端が恒星に到着するまでに、
>UFOの後端の時計で8.65年かかりました。

これは、正しくありません。

両者の違いは、ＵＦＯに「長さ」があることです。
長さがある物体の計算には注意しなくてはいけません。
長さがある物体を、無頓着にローレンツ変換して比較してしまうと、
2台のロケットのパラドックスのように、紐が切れるというおかしな結論に至ります。
0511ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 11:10:21.70ID:???
>>510

UFOの速さに0.866cを設定し、
その結果地球から見てUFOの長さが30光年から半分の15光年に縮でいることと、
その結果後端が地球の位置にある時、先端は恒星まで15光年の位置にあること、
その結果、地球から見て先端が恒星に着くまで17.3年かかり、
また、地球から見てUFO内の時計は地球の時計の半分のテンポで時を刻むので、UFOの後端の時計は8.65年を指しているとまで正しく述べている

さらに、ローレンツ変換は単に座標変換に過ぎないとまで言っているのにもかかわらず

次にUFOから見た場合を述べる時、
本来であれば、UFOの長さは30光年のままで変わらず、
逆に地球と恒星の距離が15光年に縮まり、
地球の時計の進むテンポが半分になるというところから検討すべきなのに、

なぜかUFOの長さも時計の進むテンポも地球から見たときのままで話を展開している。

さらに今度は、UFOには長さがあるから注意が必要ときた。
これは最初の問題提起の時に、わざわざ「後端の時計」と断っていることから、地球から見てUFOの先端の時計とは時刻が異なることまで理解できた上で書いていることが予想できたから、これをどこかで使ってくることは想像できたよ。

結局、UFOのなかでは先端と後端の時計は同じ時刻を指しているが、地球から見た時のUFOの先端と後端の時計は違う時刻を指していることを認めているわけだ。
そしてそれこそが二台のロケットを結ぶ紐が切れる理由なのだから、語るに落ちたといわざるを得ないな。
0512ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 11:11:35.14ID:???
最初から0.866cで飛んでいる固有長30光年のUFOの設定には曖昧さがない。
固有長30光年と言っているのだから、UFOの静止系で測った長さが30光年という以外の状況はない。

静止状態から加速して0.866cに至る設定のロケットではどう加速するかによって状況が変わる。
もちろんどう加速するか指定すれば何の矛盾も生じないことは散々指摘されてきたとおりである。

違う加速の設定を一緒くたにしておかしな結論に陥っているバカが１匹いるだけの話
0513ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 11:30:49.29ID:???
>>512
＞違う加速の設定を一緒くたにしておかしな結論に陥っているバカが１匹いるだけの話

そして問題は、バカだから間違ったり理解できていないのではなく、
全部わかった上でわざと間違った答えを示していることだよ。
それを見て気持ち悪く感じ、ムキになって訂正しているのを見て「釣れた釣れた」とほくそ笑んでいるのさ、奴は。
0514ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 13:10:33.33ID:???
>>510
>>513が気を悪くするかも知しれないが、もっと基本的な論点を確認しておきたい。
地球と恒星の静止系から見て、

①地球の運動：x=0
②恒星の運動：x=D
③UFOの後端の運動：x=vt
④UFOの先端の運動：x=L+vt

となり、UFOの静止系から見て、

⑤地球の運動：x'=-vt'
⑥恒星の運動：x'=D'-vt'
⑦UFOの後端の運動：x'=0
⑧UFOの先端の運動：x'=L'

となるとき、①～④をローレンツ変換、⑤～⑧をローレンツ逆変換すると、

⑨地球の運動：x'=-vt'
⑩恒星の運動：x'=D/γ-vt'
⑪UFOの後端の運動：x'=0
⑫UFOの先端の運動：x'=γL

⑬地球の運動：x=0
⑭恒星の運動：x=γD'
⑮UFOの後端の運動：x=vt
⑯UFOの先端の運動：x=L'/γ+vt

となる。
①～④と⑬～⑯、⑤～⑧と⑨～⑫を比較すると、D=γD'かつL=L'/γの場合に限って元通りになることが分かる。
つまり、それぞれの系で実際にローレンツ収縮が起こらないと、むしろ両者で齟齬をきたすことになってしまう。
0516ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 13:22:25.29ID:???
>>505
＞しかし、時空図上で、2台のロケットを同時に作図してしまうと、
＞後ろのロケットから見た前のロケットの時刻が進むように見えてしまいます。

それが正しい見方だから。
0517ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 13:23:01.98ID:???
>>505
＞①後ろのロケットの時刻より前のロケットの時刻が進むのだから、
＞②前のロケットは大きく加速しているのだから、
＞③2台のロケット間の距離が開くのだから、
＞④紐は切れるのだ。
＞
＞という、結論を導いてしまいます。

それが正しい結論だから。
0518ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 13:24:57.41ID:???
>>505
＞慣性系から見て、運動中の長いロケットの先端と後端の時刻がズレて見えるのは確かですが、
＞慣性系からロケットの座標を調べる基準点は、１点だけでなくてはいけません。
＞加速中のロケットの前後の座標を2点調べてしまうと、ロケットが引き伸ばされるという奇妙な結論を導いてしまいます。

量子力学じゃあるまいし、何点調べようが調べまいが結果はひとつなんだが。
0519514
垢版 |
2019/01/23(水) 13:34:39.08ID:???
>>510
それから、>>451で「紐が切れない加速の例」を挙げてるんだが、このような加速じゃないと、

・静止系に対して静止してたときの紐の長さ
・運動系に対して静止してたときの紐の長さ

が等しくならない。
当然、ロケットについても同じことが言えるので、>>451は「ロケットが切れない加速の例」でもある。
0520ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 14:35:49.05ID:7ElJ2JfK
やっと論点の違いが明確になってきたようです。

>>518
>量子力学じゃあるまいし、何点調べようが調べまいが結果はひとつなんだが。

違います。
みなさんは、ローレンツ変換の意味とか、相対性理論の初歩的なところを誤解したまま、
計算結果が辻褄が合うという理由だけで、間違った思い込みをしています。

ある系と別の系の座標を比較する場合、
同時に２点を基準にしてローレンツ変換した値を比較してはいけません。
２台のロケットのパラドックスがその例だと、ずっと指摘しています。

①２台のロケットは、慣性系に静止した観察者から見て、同時に同じタイミング加速する。
②同時に同じタイミング加速するのだから、どんなに距離が離れていても、２台のロケットの時刻は常に同じである。
③したがって、２台のロケットは、ずっと同じ慣性系を乗換ながら加速していいる。
④したがって、２台のロケット同士からみても、互いの距離に変化は無く、紐は切れない。

みなさんが勘違いしているのは、
長いロケットの後端の時刻と、先端の時刻がズレて観測されることから、
距離の離れた２台のロケットの時刻も、慣性系から見たらズレているはずだという思い込みです。
0521ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 14:54:28.61ID:???
>>520
＞②同時に同じタイミング加速するのだから、どんなに距離が離れていても、２台のロケットの時刻は常に同じである。

果たしてそうでしょうか？
②同時に同じタイミング加速するように見えるのは、あくまで地球から見た時だけです。

それぞれのロケットの近くに別々の観測者がいたとしたら、まず自分の近くのロケットが加速を開始して、後から離れた方のロケットが加速を開始するように見えるはずです。
当然、それぞれのロケットの時刻も異なります。
そとから見ていてさえそうなのですから、ロケットの中の人が見たら全然違うようになることは自明ではないでしょうか？
0522ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 15:06:32.85ID:7ElJ2JfK
>>521

慣性系の観察者が、
手前のロケットの座標を使って、ローレンツ変換して、前方のロケットの座標を調べる、
というような計算をすれば、2台のロケットの時刻はズレます。

そういう計算をしてはいけません。

はじめに、同じ慣性系にあるロケットが、同じタイミングで加速するなら、
何光年離れたロケットであっても、慣性系から見れば時刻は同じ量だけしかズレません。
0523ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 15:06:38.47ID:???
>>520
>④したがって、２台のロケット同士からみても、互いの距離に変化は無く、紐は切れない。
そこが間違い。慣性系の乗り換えとは別の慣性系へのローレンツ変換であり、同時刻線はずれていく。
したがって同時刻で測った長さは一定ではなく、（この場合は）伸びていく。伸びが限界を超えれば紐は切れる。
もう消えろ
0524ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 15:08:59.00ID:???
>>522
紐が切れるかどうかはロケットと共に動く系で見た長さが問題なのだから、
慣性系から見た距離が変わらないこと（これ自体は正しい。そういう問題設定なのだから）は関係ない。
もう消えろ
0525ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 15:17:30.86ID:???
>>522
＞そういう計算をしてはいけません。


どうしてそういう計算をしてはいけないのですか？
理由が示されていませんね。


＞何光年離れたロケットであっても、慣性系から見れば時刻は同じ量だけしかズレません。

先程書いたようにそれぞれのロケットの側の観測者と地球は互いに静止状態にあり、したがって同じ慣性系にいます。
けれども、それぞれから見たロケットの時刻はバラバラですよ？
0526ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 15:34:49.87ID:???
>>522
＞何光年離れたロケットであっても、慣性系から見れば時刻は同じ量だけしかズレません。

前にも書いたが、それこそが二台のロケットの間のロープが切れる理由なんだが。

もしも前のロケットの位置が先端で、後ろのロケットの位置が後端になるような長いロケットがあったとしたら、それが加速すると先端と後端の時計の時刻はずれていき、ロケットは縮んで見えるはず。

ところが、二台のロケットはその間隔も縮まないし時計の示す時刻も変わらない。

つまり、ロケットから見たらロケットの間隔が開いていき、２つのロケットの時刻もずれていく。
それを静止系から見たらローレンツ変換により、ロケットの間隔も時刻も変わらないように見えるというわけだ。

おまえが頑なに、
「慣性系から見れば」時刻は同じ量だけしかズレません。
ということが、すなわち
「ロケットから見たら時刻は違ってしまう。」
ということを認めているというわけだ。

今度は無視するなよ。
0527ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 15:41:30.74ID:7ElJ2JfK
では、2台のロケットの設定を使って、１台ずつロケットを飛ばしてみましょう。

慣性系に、観察者と２台のロケットが静止しており、時刻を合わせてあります。

１台のロケットは、観察者の1km先にあり、その1000光年先に2台目のロケットがあります。
あらかじめ決められた時刻になったら、エンジンをスタートさせます。
ロケットは、1年後に宇宙をぐるっと回って、ロケットのそれぞれの出発地点に戻ってきます。
そのとき、慣性系との時刻のズレを調べます。
もちろん、ロケットの軌道は、２台とも同じであり、他の恒星の重力影響などもありません。

１台目のロケットを発進させて、１年後に時刻のズレを調べます。
その後何百年か後にでも、２台目のロケットを発進させて、１年後に時刻のズレを調べます。
１台目のロケットのズレも、２台目のロケットのズレも、ズレの量は同じです。

１台目のロケットの距離が離れていたからといって、ズレの量が大きくなるようなことは起こりません。
0528ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 16:16:00.12ID:???
>>527

＞１台のロケットは、観察者の1km先にあり、その1000光年先に2台目のロケットがあります。

またえらく差をつけたもんだね。
1kmと1000光年とは


＞ロケットは、1年後に宇宙をぐるっと回って、ロケットのそれぞれの出発地点に戻ってきます。

おいおい、どこから宇宙を、ぐるっと回って帰ってくるなんて設定を追加したんだ？
その前に、加速した時二台のロケットのそれぞれの時刻と間隔はどうなるかを論じろよ。
結局そこは無視か。
答えられないんならそういえよ。
0529ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 16:20:42.51ID:7ElJ2JfK
>>526
距離の測り方は、アインシュタインが定義したと思いますが、
距離を測るための、２点のポイントは同時刻でなくてはいけません。

後ろのロケットと、前のロケットの時刻がズレていくから距離が伸びるとか、
それが同時刻の相対性とかのたまってるのをアインシュタインが見たら嘆くでしょうなあ。

距離を測定するポイントの時刻がズレていたら、距離の測定は出来ません。
運動する物体は、時刻がズレるために、距離がどれくらいかわかりません。
そのために、ローレンツ変換で正しい距離を計算で求めるわけです。

ローレンツ変換で求めた距離が、紐の長さと同一なら、紐は切れません。
0530ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 16:22:10.22ID:???
>>527
＞ロケットは、1年後に宇宙をぐるっと回って、ロケットのそれぞれの出発地点に戻ってきます。
＞そのとき、慣性系との時刻のズレを調べます。


ワハハ
おもしろーい
マギー司郎の手品みたい。

「右手に握ったコインを左手に瞬間移動させます」
「はい、今移動しました」
「でもこれだけでは面白くないので、また右手に移動させます」
「はい、今右手に移動しました」
「ほらこの通り」
0531ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 16:26:25.07ID:???
>>529
＞距離を測るための、２点のポイントは同時刻でなくてはいけません。

その通り。
そしてそれは、誰にとってどう時刻か？ということであって、時計が同じ時刻を示していることではないことはアインシュタインの論文に書いてある。
0532ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 17:16:39.51ID:???
>>527
特殊相対論が成り立つのが前提条件で
キミは１ｍメートル原器の棒で静止系から見て０．８６ｃの一定速で運動してれば
運動系の１ｍメートル原器の棒を測定すると０．５ｍになることを認めないのか？
逆に
０．８６ｃの一定速で運動してる座標系で止まってる１ｍメートル原器の棒で
静止系にある１ｍメートル原器の棒を測定すると０．５ｍになることを認めないのか？
どちらもYesならば　（No なら巣に戻ってくれ）
１ｍメートル原器の棒を一定加速して０．８６ｃになった時刻に、静止系にある１ｍ
メートル原器で運動してる原器を測定すると１ｍならば　奇妙だと思わないのか？
0534ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 17:44:24.22ID:???
>>529
「テンポ」が同じなので時刻合わせが出来るし、距離も測れるという話だったよね？
加速中にずれた時計の読みを使って測れなんて、アインシュタインは言ってないよ。
0535ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 17:44:48.69ID:7ElJ2JfK
>>532

長さ100mの列車が0.866cで線路を走行してきました。
列車の前後には、打刻機がついており、列車の乗員がボタンを押すと、
同時に打刻機が動いて、線路にキズをつける仕組みです。

線路にいる観察者が、線路についたキズを調べると、アラ不思議！
線路のキズの間隔は、50ｍしかありませんでした。
列車は縮んでしまったのでしょうか？

これは、奇妙だと思います。
0540ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 18:09:56.92ID:???
>>535
乗員にとっては前後同時に打刻しても線路にとっては前後同時ではないだけのこと。
ほんと同時刻の相対性の何たるかが全然わかってないな

>線路にいる観察者が、線路についたキズを調べると、アラ不思議！
>線路のキズの間隔は、50ｍしかありませんでした。
あほ。50mじゃない。(100mでもないぞ)
0543ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 18:16:30.49ID:???
>>535

50mの間隔だって？
そりゃあ、確かに奇妙だなwww

その場合、本当は線路には200m間隔の印がつくんだ。
話が全く逆で残念だったな。

なぜだがおまえにはわかるまい。

列車の前後に打刻機が付いていて、列車から見て前後の打刻機が同時に地面に印をつけるというアイデアはもともと僕が別のスレで書いたもの。

それをちゃんと理解しないで書いているから間違える。
0546ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 18:22:57.24ID:???
ローレンツ収縮が慣性系同士で相対的であることが数学的能力が低い人には
理解できない、矛盾してる。　成人の９０％以上がそうかも
0547ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 18:37:49.90ID:???
いや、代数の計算なんだから、中学生くらいでも導けるはずなんだけど。
結局は、信じたくない気持ちが先に立つんじゃない？
>>543のオリジナルなのか、良問だね。
0548ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 18:57:07.24ID:???
ローレンツ収縮と時間の遅れが相対運動の観測者で逆になるのは、数学で抽象理解する
以外に方法が無い。
日常の物理現象では有りえないから、殆どの人がパラドックス（矛盾）だと考える。
0549ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 19:13:54.93ID:7ElJ2JfK
>>547
＞>>543のオリジナルなのか、良問だね。

>>543さん、褒められたじゃないですか。良かったですね。
で、200ｍのキズをローレンツ変換すると、100ｍの列車の固有長が算出されます。

慣性系から見て、運動する物体が縮むというのが、どこから来た話なのか興味深いですね。
0550ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 19:17:11.50ID:???
一般相対論の収縮と時間の遅れは一方的だから、重力の物理作用だと言われれば誰も矛盾だと思わないだろ。
0551ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 19:21:01.28ID:???
>>547
褒めていただいて恐縮ですが、残念ながらこれは僕のアイデアではなくて、ランダウとジューコフの本に書いてあったのが元です。

地上から見たら列車の長さが半分になり、列車から見たら線路の長さが半分になるということの理屈を説明するくだりで出てきます。
子供の頃読んだのですがすんなり理解できました。

さすがランダウとジューコフは違いますね。
0552ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 19:25:09.69ID:???
>>549
＞慣性系から見て、運動する物体が縮むというのが、どこから来た話なのか興味深いですね。

光速一定からくるんだよ。
っていうか、さっき、アインシュタインが長さの定義をしていると自分で書いていたじゃないか。
だから、それを理解できないバカでない限り、なぜ運動する物体の長さが変わるのか理解しているはず。
いつまでわからないふりをするんだい？
0554ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 19:45:13.64ID:7ElJ2JfK
>>552

0.866cで走る固有長100mの列車の前後の打刻機が、レールに同時にキズをつけると、
慣性系のレール上には200mのキズがつきます。

50mに縮小した列車が、200mのキズをつけたとは、奇妙な話しです。
0555ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 19:50:36.23ID:???
長い線路と長い列車が互いに傷つけあえば、どちらにも２００ｍ長の傷がつくということだ。
それが相対的にローレンツ収縮する意味だ。
0556ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 19:56:14.63ID:???
>>554
200メートルの線路が100メートルに収縮することは認めるんだね？
50メートル（L/γ）に収縮した電車が150メートル（γLv^2/c^2）進んでから2回目のキズを付けるからだよ。
0557ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 19:58:57.54ID:???
>>554

>>540が書いているように、地上から見たら
まず列車の後端の打刻機が作動し、しばらく走ってから先端の打刻機が作動するので、地面には200mの間隔で印がつく。

一方、列車からみたら、打刻は前後で同時になされるが、この時地面は半分の長さに縮んでいるから200mが半分の100mに見えている。

したがってどちらからみても打刻機が印をつけた位置は同じになり矛盾はない。
0559ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 20:48:30.91ID:7ElJ2JfK
いや、みなさん、ご冗談がお好きなようで。

固有長100ｍの列車の打刻機が、線路に200ｍのキズをつけるのは、
列車の前後の時刻がズレているからで、
列車の長さは100ｍのままなのですが。
0560ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 20:51:55.34ID:???
>>559
＞列車の長さは100ｍのままなのですが。

誰からみた列車の長さかな？
確かに、列車から見たら列車の長さは100mのままなので問題ないな。
0561ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 20:55:54.81ID:???
>>559

そして、

>>559
＞固有長100ｍの列車の打刻機が、線路に200ｍのキズをつけるのは、
＞列車の前後の時刻がズレているからで、

ここまで認めているわけだ。

その上、全長30光年のUFOが0.866cで15光年に縮むことは認めているから、地上から見たら100mの列車が50mに縮むことも認めるよね。

これで
全ての問題は解決したね。

めでたしめでたし。
0562ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 21:04:02.63ID:???
>>559
＞固有長100ｍの列車の打刻機が、線路に200ｍのキズをつけるのは、
＞列車の前後の時刻がズレているからで、

今までの自分の言い分を全て否定する発言だなwww
0563ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 21:14:48.06ID:???
>>557
ローレンツ変換の数学結果は確かにそうなるが
物理学だから物理的に打刻時間を同時にするカラクリでも全く同じになるのか？
アインシュタインは２つの（打刻機の）中間位置から光信号で同時刻にすると書いてる
光速不変が前提だから列車からみればローレンツ変換どおりに時刻がズレる。

問題は２つの打刻機の中間位置から音や油圧を使って打撃信号を送った場合に
「ローレンツ変換どおりに時刻がズレる」のか？
音速や油圧の伝搬速度の物理常数は一定とするから、その座標系では同時に動くだろう。
列車からみれば音速や油圧の伝搬速度は不変ではない、ローレンツ変換と同じになる
と証明できるのか？
0568ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 21:50:20.61ID:???
>>564
誰にも証明は出来ない
ローレンツ変換どおりになるという仮説だからな
相対性原理という仮説の一部ということになる。
0569ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 21:54:17.55ID:7ElJ2JfK
物体が縮む話も、仮説というよりは解釈なんだけどね。

あと、運動してる物体の前後の時刻がズレることと、
距離の離れた2台のロケットの時間差については、全く別の問題なんだけど、
みんな理解できないんだろうなあ。
0572ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 22:38:52.04ID:???
>>569 >>571
２台のロケットのパラドックスは列車の傷つけスレレスですでに解決済みなんだよ。

慣性系から見て常に一定距離を保って一定加速するのが前提条件だから、複雑な加
速度系の計算も一般相対論も必要ない。
前のロケットと慣性座標のローレンツ変換で終わり、ロケット間の距離が
停止状態で１００ｍの距離なら０．８６ｃの速度の時刻では２００ｍの距離になる。
１００ｍの紐はとっくに千切れている。
0573ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 23:25:17.27ID:???
高校物理に、光電効果、コンプトン散乱、ボーアの仮説までやってんだから、特殊相対性理論も入れればいいのにな。
0574ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 23:45:09.89ID:???
>>563
>問題は２つの打刻機の中間位置から音や油圧を使って打撃信号を
>送った場合に「ローレンツ変換どおりに時刻がズレる」のか？

特殊相対性原理からも、自明なことなんだけどね。
一応、２通りの方法で泥臭く計算しておく。

①説明を簡単にするため、電車の中央をx'=0にとると、
電車から見て、信号の運動はx'=-ut'、x'=ut'と表せるので、
電車の後端(x'=-L/2)、先端(x'=L/2)に信号が届くのは(t'=L/2u）、線路から見て、

・後端に信号が届く時刻：t=γ(t'+vx'/c^2)=γL/2u-γvL/2c^2
・後端の位置：x=γ(x'+vt')=-γL/2+γvL/2u
・先端に信号が届く時刻：t=γ(t'+vx'/c^2)=γL/2u+γvL/2c^2
・先端の位置：x=γ(x'+vt')=γL/2+γvL/2u
∴⊿t=γvL/c^2、⊿x=γL
0575574
垢版 |
2019/01/23(水) 23:50:55.26ID:???
②線路から見て、信号の運動はx={(-u+v)/(1-vu/c^2)}t、
x={(u+v)/(1+vu/c^2)}tと表せるので（相対論的速度の合成則を使った）、
電車の後端(x=-L/2γ+vt)、先端(x=L/2γ+vt)に信号が届くのは（ローレンツ収縮を使った）、

・後端に信号が届く時刻：x=-L/2γ+vt={(-u+v)/(1-vu/c^2)}t、∴t=(γL/2u)(1-vu/c^2)=γL/2u-γvL/2c^2
・後端の位置：x={(-u+v)/(1-vu/c^2)}(γL/2u)(1-vu/c^2)=-γL/2+γvL/2u
・先端に信号が届く時刻：x=L/2γ+vt={(u+v)/(1+vu/c^2)}t、∴t=(γL/2u)(1+vu/c^2)=γL/2u+γvL/2c^2
・先端の位置：x={(u+v)/(1+vu/c^2)}(γL/2u)(1+vu/c^2)=γL/2+γvL/2u
∴⊿t=γvL/c^2、⊿x=γL
0576574
垢版 |
2019/01/23(水) 23:57:51.44ID:???
よって、結果はまったく変わらない。
光の到着と信号の到着が同時になるようにすれば、計算するまでもなかったんだけどね。
0577ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/24(木) 02:30:57.79ID:???
>>576
ローレンツ変換の光速未満の速度変換には数学的矛盾が無いと説明してるだけ。
ローレンツ変換で計算してるのだから
物質伝達による時間合わせがローレンツ変換と全く同じ結果になるという証明ではない。

アインシュタインのローレンツ変換の導出では最初から一次変換と仮定している
電磁気のマックスウェル方程式は線形だが、物質、物性は非線形方程式が殆ど
運動の座標変換に小さい２次以上の項が含まれるとしてもおかしくないだろう。
実際、マクロ現象では物質中でも特殊相対性原理が成り立っているのは事実。
0578ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/24(木) 05:46:18.29ID:IKdg3kQR
>>571

>>520で説明しました。

①２台のロケットは、慣性系に静止した観察者から見て、同時に同じタイミング加速する。
②同時に同じタイミング加速するのだから、どんなに距離が離れていても、２台のロケットの時刻は常に同じである。
③したがって、２台のロケットは、ずっと同じ慣性系を乗換ながら加速していいる。
④したがって、２台のロケット同士からみても、互いの距離に変化は無く、紐は切れない。

みなさんが勘違いしているのは、
長いロケットの後端の時刻と、先端の時刻がズレて観測されることから、
距離の離れた２台のロケットの時刻も、慣性系から見たらズレているはずだという思い込みです。

まだ、誰からも明確な否定的レスを頂いておりませんね。

慣性系の監察者からは、2台のロケットのそれぞれの時刻は、光などで測定するまでも無く同時刻であることは自明なのだから、
同時刻、同距離である2台のロケットが同じ慣性系にあることも、自明である。
同時刻にある物体であれば距離の測定は有効なのだから、2台のロケット距離は常に一定である。
したがって、紐は切れない。
0579ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/24(木) 06:06:45.76ID:IKdg3kQR
ローレンツ変換は、慣性系からみて、距離が自明でない、運動する物体の固有長を算出するものです。

慣性系からみて、距離が自明であれば、ローレンツ変換を用いて距離を測る必要は無い。

宇宙空間の銀河は、互いに高速で飛び交っていますが、
地球から測定した銀河までの距離から、銀河と銀河の距離も決定できます。
ローレンツ変換式を用いるようなことはありません。
0580ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/24(木) 06:46:04.20ID:IKdg3kQR
飛行中の2台のロケットを、慣性系から光を使って距離を測ろうとすると、
慣性系から見た2台のロケットの時刻はズレてしまいます。

この観測行為に意味が無いことを理解してください。

もともと同期していた２台のロケットの時刻を、観測者が恣意的にずらしただけにすぎません。
0581ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/24(木) 07:12:27.07ID:???
>>578
＞まだ、誰からも明確な否定的レスを頂いておりませんね。

どこまでも俺のレスをなかったこととして無視し続ける気だな？


ちゃんと

>>526

で反論と説明をしてるぞ。、
0582ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/24(木) 07:47:33.56ID:???
>>529
＞それが同時刻の相対性とかのたまってるのをアインシュタインが見たら嘆くでしょうなあ。

本当に中身がないくせに、そういう煽りを書くのはうまいなぁ。
アインシュタインも、おまえの書き込みを見て草葉の陰で泣いてるわ
0584ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/24(木) 08:47:54.03ID:???
>>578
>まだ、誰からも明確な否定的レスを頂いておりませんね。
真っ先に、そしてずっと、それが否定されてんのに馬鹿すぎて分からんってことだな。
https://www.youtube.com/watch?v=zUz9E2rpXc8&;t=17m56s

ローレンツ変換
ct' = γ(ct - βx)
x' = γ(-βct + x)
γ = 1/sqrt(1 - β^2)
β = v/c

で、馬鹿には -βx の項が見えんのだ。

>>579-580
あほ。
0585574
垢版 |
2019/01/24(木) 09:02:42.96ID:???
>>577
それはそうだけど、君は>>563なのかな？
因みに、僕は>>557、>>564、>>565じゃないから、完全な横レスだったのは認める。
さて、電車から見た信号の速度は、

・光を使って時刻合わせされた電車内の時計
・光を使って測られた電車内の物指

の２つを使って測られる。
つまり、光速との比を測っているのと同じことになるわけだから、

・電車内から見て、向きによって速度が変わらないような信号

を使う限り、その機構に依らず、>>574、>>575と同じ結果になるよね？
0586574
垢版 |
2019/01/24(木) 10:31:42.65ID:???
別に整数比でなくても良いんだけど、光速と信号速度が整数比の場合を考えると分かり易いよ。
信号が1回届く間に光がN回届くというようなイベントが、電車と線路で変わるのかという話だからね。
0587ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/24(木) 11:22:50.10ID:???
>>563

自分で証明してるじゃないか。


＞アインシュタインは２つの（打刻機の）中間位置から光信号で同時刻にすると書いてる
＞光速不変が前提だから列車からみればローレンツ変換どおりに時刻がズレる。

＞音速や油圧の伝搬速度の物理常数は一定とするから、その座標系では同時に動くだろう。
＞列車からみれば音速や油圧の伝搬速度は不変ではない、ローレンツ変換と同じになる

もしも、光で伝達した場合とそうでない場合で違いがあったとすると、列車が静止系にないことになってしまうからね。
0588ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/24(木) 12:57:11.13ID:???
>>529
＞ローレンツ変換で求めた距離が、紐の長さと同一なら、紐は切れません。


地球に対して静止していた時の二台のロケットの間隔が1天文単位にあり、二台のロケットは1天文単位の長さの紐で結ばれているとする。
この二台のロケットが地球から見て同時に発射し、同じ加速度で加速していき、0.866cに達したとき、地球から見て、二台のロケットの間隔は1天文単位のままだ。

そこでローレンツ変換を使って二台のロケットの距離の固有長を求めると2天文単位であることがわかる。

したがって
ローレンツ変換で求めた距離より紐の方が短いから、紐は切れる。
0589574
垢版 |
2019/01/24(木) 17:52:26.02ID:???
>>580
要するに、こういう事じゃない？
２台のロケットの側面にはストップ・ウォッチが付いていて、加速と同時にこれらを押したとする。
この時、静止系から見たストップ・ウォッチの読みは、共にt/γを示し続けるはずである。
当然、ロケットから見た読みも、共にt/γを示し続けるはずである。
これ自体は、まったくその通り。
それでは何が問題なのか？

それは、静止系との時刻合わせ（ローレンツ変換）を別々に行ってるのと、まったく変わらないこと。
具体的には、前ロケットの運動をx=L+vt、後ロケットの運動をx=vtとすると、

・前ロケットとの時刻合わせ：t''=γ{t-v(x-L)/c^2}
・後ロケットとの時刻合わせ：t'=γ(t-vx/c^2)

になってしまっている（代入すると確認できる）。
その為、加速終了後に２台のロケットの間で時刻合わせをしようとすると、このズレに気付く。
t''=t'+γvL/c^2なので、後ロケットの読みを基準にすると、前ロケットの読みがγvL/c^2だけ減る。
現実的には、このような手順を通して、ローレンツ変換の物理的な内容を実感することになる。
0590ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/24(木) 17:56:00.89ID:???
簡単なことだよ。


>>529
＞ローレンツ変換で求めた距離が、紐の長さと同一なら、紐は切れません。

ローレンツ変換で求めた距離が、紐の長さより長くなるから、紐は切れる。
0591ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/24(木) 18:05:29.53ID:???
逆に、こう考えたらどうだろう？

二台のロケットが同時に加速を始め、常に紐がピンと張った状態を保つように加速する。
すると、地球から見てロケットの速度が0。866cに達したとき、地球から見た日もの長さは元の半分になっている。当然二台のロケットの間隔も半分になる。

これが紐が切れない場合。

したがって二台のロケットの間隔がこれより離れていたら、ロケットをつなぐ紐は引きちぎられてしまうことになる。

設問の設定では、地球から見て二台のロケットの間隔が変わらないとあるから、当然紐は切れることになる。
0592ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/24(木) 18:39:24.22ID:VIG8hPvF
>>584
>https://www.youtube.com/watch?v=zUz9E2rpXc8&;t=17m56s

動画を紹介してくれたから、言うけど。
その海外、日本（ＮＨＫ）の相対性理論のドキュメンタリーで、
動く物体の長さが縮むことに言及してるものがどれほどあるだろうか？

前に探したけど、全然見つからないんだよなあ。
見つかるのは、「時刻がずれる」ということだけ。

思うに、日本人だけじゃないの？
物体が縮むことに拘ってるのは。
時刻がずれることを、物体が縮むと言い換えてたことを、大げさに考えすぎてるんだよ。
日本人は。

ローレンツは、物体が縮むと思って、ローレンツ変換式を考案した。
その式を使って、物体が縮んだ縮んだと言っても、当たり前だよ。
物体が縮むことで、光速度一定を説明した式なんだから。

アインシュタインが言ってることは、あくまでも「時刻がずれる」ということだから。
間違えてちゃだめだよ。
0593574
垢版 |
2019/01/24(木) 18:47:56.53ID:???
アインシュタインによる時刻合わせを踏襲しよう。
>>589を復習すると、静止系から見て、

・前ロケットの運動：x=L+vt
・前ロケットのストップ・ウォッチの読み：T=t/γ
・後ロケットの運動：x=vt
・後ロケットのストップ・ウォッチの読み：T=t/γ

という状況にある。
時刻t=0に後ロケットから光を発射し（往路の光の運動：x=ct）、前ロケットで反射させたとすると、

x=ct=L+vt、∴t=L/(c-v)、∴x=cL/(c-v)
∴復路の光の運動：x=cL/(c-v)-c{t-L/(c-v)}=2cL/(c-v)-ct

後ロケットに帰還するのは、

x=vt=2cL/(c-v)-ct、∴t=2γ^2L/c

それぞれ、ストップ・ウォッチの読みに直すと、

・発射（原論文では、tA）：T=0
・反射（同、tB）：T=L/γ(c-v)
・帰還（同、tA'）：T=2γL/c
∴(tA'-tA)/2=γL/c≠L/γ(c-v)=tB

とズレてしまっている。
そこで、前ロケットの読みに加えるべき補正δを求めると、

(tA'-tA)/2=tB+δ、∴δ=γL/c-L/γ(c-v)=-γvL/c^2

>>589と同じ結果が得られた。
0594ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/24(木) 18:59:15.27ID:VIG8hPvF
>>593

ちなみに、アインシュタインが言ってることは、時刻がズレているということだけ。
加速によって、距離が伸び縮みしているのではなく、
ロケットが伸び縮みしているように見えたとしても、ロケットの乗員はそのことに気がつかない。
時空がまるごと伸び縮みするからだ。
ロケットのモノサシも一緒に伸び縮みするのだから、ロケットから見たら固有長のままだ。
ここが重要ポイントなのに、ロケットが加速したら伸びて崩壊したとか、
それが相対性理論だとか、お話にならない。
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