CHSH不等式について疑問があります
CHSH不等式
(a + a')b - (a - a')b', {-1 <= a,a',b,b' <= 1}
⇒ |(a + a')b - (a - a')b'| <= 2
これは高校レベルで証明できます。

CHSH不等式の破れの最後に登場する
-(cos(θ-φ) + cos(θ'-φ) - cos(θ-φ') + cos(θ'-φ')) {θ=3π/4, φ=2π/4, θ'=π/4, φ'=0}
= -(4 * 1/√2)
= -2√2
これも高校レベルの計算です。

しかしそうなると
A(θ)B(φ) = -(cosθcosφ + sinθsinφ) {-1 <= A(θ),A(θ'),B(φ),B(φ') <= 1}
である条件を満たす、A(θ)、B(φ)が存在しないといけません。

CHSH不等式の破れの説明を見る限り、
CHSH不等式の条件は{-1 <= a,a',b,b' <= 1}なのに、
CHSH不等式を破る際には、この条件を前提にしていないように見えます。
なので、そもそもCHSH不等式に当てはめてはいけないのではないでしょうか？