【天才】理３の友人でも困った物理の問題【求む】

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/13(日) 20:59:59.45

解いてみそ～

長さ1、バネ定数kの理想的なゴム紐があるとする。これと同じ材質でできた長さ2πrの輪ゴムがある。いま、この輪ゴムを半径r+Δrの円に重なるように置いた。そのとき輪ゴムのある一点における円の中心方向へかかる力を求めよ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/13(日) 21:02:40.47

うんこ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/13(日) 21:03:23.56

>>2
簡単な物理の問題でっせ～

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/13(日) 21:06:52.49

おしっこ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/13(日) 21:07:50.86

>>4
解けよwww
ていうか人おらんね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/13(日) 21:12:06.21

高校物理質問スレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1379433098/l50
ちょっとした物理の質問はここに書いてね
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1380880002/l50

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/13(日) 21:15:21.23

>>6
そっちに貼った方がいいですかね？

? · 2013/10/14(月) 07:20:39.62

何が理3だよ。物まねを正確に短時間でやりきる能力なんて
そう自慢するほどの事ではない。ヤプーの能力がそんなにいいか。
わしなんか、計算と書き違いばかりするとはいえ、時間さえあれば
宇宙の真理に迫れるのだ。
が、医者は正確で短時間に物事を判断できないとな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/14(月) 08:15:21.85

f = k(Δr/r)

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/14(月) 08:42:58.26

>>9
2πが抜けとる。

輪ゴムの伸びが 2πΔr なので、各点に作用する張力は T = 2πkΔr
中心から円周上の点に対して頂角 dθの三角形を考えると、
中心向きの力は T(r dθ/r) = T dθ となるが、ここで dθ→0 を考えるのは無意味。
輪ゴムの張力は接線方向のみで、動径方向の成分がゼロになることを言ってるだけだから。
T dθを一周積分すると F = T (2π) となるが、問題の「一点における」は、上に書いたように無意味なので、
単位長さあたりの中心方向の力 f を考えると
f = F/(2πr) = T / r = 2π k (Δr/r) となる。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/14(月) 08:56:15.58

【変態】呂理昆のメコス人でも困った膣理の悶題【求む】

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/14(月) 10:07:07.61

>>10
>問題の「一点における」は、上に書いたように無意味なので、
無意味じゃねぇよ。それが問題だぞ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/14(月) 10:50:42.47

>>12
dθ＝０　と　dθ→０　が異なるだけの話。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/14(月) 11:06:47.49

というより、
dθ=0　としてしまうと１点に作用する中心向きの力は 0 になり、
それを円周上でいくら足し合わせても力は 0 のままで矛盾？
のように思ってしまうのが問題なんでしょ

でも、点の長さは 0 だから、いくら足し合わせても円周分の長さになならないね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/14(月) 11:46:35.63

零を足しても零だ何も問題ない。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/16(水) 18:03:37.87

張力は２πｋ｛（ｒ＋⊿ｒ）－２πｒ｝＝２πｋ⊿ｒ
張力のエネルギーは（１／２）２πｋ（⊿ｒ）＾２
中心へ向かう力をｆとすると∫（２πｒｆ）ｄｒ＝（１／２）２πｋ（⊿ｒ）＾２
ゆえに２πｒｆ＝２πｋ⊿ｒ
したがってｆ＝ｋΔｒ／ｒ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/16(水) 18:15:35.22

訂正×｛（ｒ＋ｄｒ）－２πｒ｝
　　○｛（ｒ＋ｄｒ）－　ｒ　｝

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/16(水) 18:19:43.47

まただ訂正　×｛（ｒ＋⊿ｒ）－　２πｒ｝
　　　　　　○（（ｒ＋⊿ｒ）－　ｒ　　｝

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/16(水) 23:16:43.89

ゴムの太さは考えなくていいの?

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/17(木) 01:24:24.23

>>16
張力のエネルギーは
（１／２）ｋ（２π⊿ｒ）＾２
だと思うけど？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/17(木) 06:36:36.84

>>20
∫（２πｋΔｒ）ｄｒ＝２πｋ（１／２）Δｒ＾２
だと思うんだ。俺の考える事だから当てにはならないけど。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/17(木) 08:36:02.23

>>21
ゴム紐が持つエネルギーは、張力をゴム紐の伸びの長さ x で積分したものだから
∫[0, 2πΔr] ｋx ｄx
でしょ？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/17(木) 09:23:10.83

紐パンが持つメコスジーは、怒張力を紐パンの筋の絵呂さ s で積分したものだから
∫Me･cos(g)ds=Ex
でしょ？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/17(木) 11:28:35.71

円周でF=2πk⊿rなんだから、
円周にする前ってことでk⊿rでいいじゃん

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/17(木) 11:59:24.06

長さ1のときバネ定数kなら、同じ材質で長さ2πrのときのバネ定数はk/2πrだよ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/17(木) 12:55:09.60

ありがとう。一番の基本を忘れていたみたいだ。
自分の間違いに気づけたよ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/17(木) 18:43:14.63

>>22
とりあえず
∫（２πｒｆ）ｄｒ＝∫（２πｋ⊿ｒ）ｄｒ
から、２πｒｆ＝２πｋ⊿ｒ
したがって　ｆ＝ｋ⊿ｒ／ｒ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/17(木) 21:55:30.02

寧ろ逆にワープ技術とか超光速航法とワームホールを実用化して欲しい
他に別にワープ技術とか超光速航法とワームホールを実現して欲しい
当然正反対にワープ技術とか超光速航法とかワームホールを開発して欲しい

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/10/29(火) 17:39:22.60

やっぱ頭悪い似非物理家しかいないんだな^^;;

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/11/07(木) 19:20:48.83

0 だろ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/11/09(土) 13:37:09.00

Tを逆さまにした形のスタンドの底面の_の片端を回転の中心点と考えた場合に、
支柱となってる棒の底面から1.5mのところに画面右側方向に10Nの力で押した時の力のモーメント
の求め方がどうしても上手くいきません。（回転軸の中心点から支柱までの距離は0.2m)
当方、物理初学者のため、力モーメントといえば水平な棒のイメージが強く困っております。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/11/09(土) 18:38:48.11

Ｎ＝ｒ×Ｆ＝(0.2,1.5)×(10,0) = -15[N][m]（時計回り）

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/11/09(土) 18:53:17.34

メコスジエムブレム

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/11/09(土) 19:47:51.36

ありがとうございます。
底面の0.2mは加味しなくていいのでしょうか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2013/11/23(土) 02:37:15.29

これって、表面張力と同じだよね？だからこの結果利用して液体の分子間力とか求められないかな？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/02/15(土) 14:35:35.56

>>23
神様だ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/02/20(木) 16:06:09.84

F=4πΔr

37 · 2014/02/20(木) 16:09:31.59

ああ、バネ定数を入れ忘れた。

F = 4πkΔr

37 · 2014/02/20(木) 16:28:30.23

2通り出来る。

１．xy座標の原点に半径r+Δrに伸ばしたバネ定数kのゴムひもを置く。
すると、Y軸に対して角度θとなる2つのy軸対称なゴムひも上の2点に
働く力は、互いに力のx軸成分が打ち消しあうので、y軸成分だけになる。
この成分は2×2πkΔrsinθとなる。ここで角度θは0からπまで動けるが、
y=0のところで、力のy軸成分は釣り合うから、考える積分は0から1/2π
まででいい。すると、

F_r = ∫[0≦θ≦1/2π]4πkΔrsinθdθ= 4πkΔr

となる。