>>846

・・・と、ここまで考えたのですが、ここから先が混乱してきます。

さて、平衡状態でのグランドポテンシャルは最小化するはずなので、横軸にR、縦軸にΩをとって曲線Ω(R)のグラフを書くと、R=2α/(Pl-Pg)においてグラフが極小になるはずである。
このとき、R=2α/(Pl-Pg)付近でグラフの形状は下に凸となると考えられ、その条件は、Ωの2回微分Ω''(R)が正。

Ω''(R)=8π(Pg-Pl)R+8πα ･･･[4]

であるから[4]に[3]を代入してみると、

Ω''(2α/(Pl-Pg))=-8πα>0 ∴α<0 ･･･[5]

しかしこれでは、[★]で考えた「α>0ならばPl>Pg」という考察と符号が逆になり、つじつまが合わなくなる。表面張力の係数が負の値というのも感覚的におかしい気がします。

以上、たぶんなにか勘違いしてるんだと思いますが、何が悪いのかよく分かりません。
熱力学を独学で勉強している者です。よろしくお願いいたします。