熱統計・熱力学スレッド

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/01/18(水) 15:10:01.17

熱統計力学・熱力学について話しましょう。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/05/05(金) 23:47:46.83

エントロピー表式 S(E,V) で E,V は独立変数なのは間違いないんだけど
実際の過程では V が変化すると必然的に E も変わるから混乱するんだと思う。
過程を準静的として
　断熱変化: dS= (1/T1)(-P1dV1)+(P1/T1)dV1 + (1/T2)(+P2dV1)+(P2/T2)(-dV1) = 0
　体積固定変化: dS= (+δQ1)/T1 + (-δQ1)/T2) ＞ 0
この細切れの繰り返しとして考えるのが一番分かりやすいかも。

体積変化 dV1 の符号は圧力差から決まり、熱流入δQ1 の符号は熱力学から決まる。
よく見ると断熱変化で系のエネルギーが変化(減少)している。
これは隔壁の運動エネルギーなり摩擦熱なりに消費されたと見る事ができ、
思考実験上は全部 δQ1 に押し付けてしまってよい。

>∂S(E,V)/∂V = P/T が圧力Pの定義
この P が "力学的な圧力" と確かに一致するのか自信がないのも混乱の元かもしれない。
こういうのは他で正当化されるので心配は不要

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/05/06(土) 00:42:30.13

>>680
　S(U,V,N)と書くのは、示量変数で書きたいだけの話で間違いじゃないと思う。
　普通は、∂U/∂S=Tだろうが逆でも良いはず。
　まずエントロピーありきなら、このアプローチもありだし、単に数学的にいじっている
　だけ。
　>>664の仮定では、U全体が一定、V全体が一定の束縛条件しかないから、
　S1(U1,V1,N1)+S2(U2,V2,N2)=S1(U1,V1,N1)+S2(U全体-U1,V2,N2)
　でしかない。これをU1で偏微分したら、U1の符号がマイナスになっているので、
　1/T1-1/T2となるだけ。U1について極値を取るためにはこれが0。これがエントロピー最大。
　T1=T2なら、同じくV1で偏微分すれば、P1=P2で値は0でエントロピー最大。
　
　だから、T1=T2, P1=P2という当たり前の話しか出てこない。
　