それに 一般的な 熱・統計力学の教科書って
T1＝T2, P1 ＞ P2 (当然 P1/T1 ＞ P2/T2)の時は
同じ理由で V1が増大 V2 が減少するから素朴な圧力概念とも符合してますよね。
だから ∂S(E,V)/∂V = P/T が圧力Pの定義だと思っていいですよ。
みたいな流れになってません？
長岡洋介の統計力学とかはこんな感じだった気がします。