山内恭彦さんの言っていることをまとめると以下になります：

質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2
質点3の加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)

これが仮定ですね。

そして、結論が、

質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)

ですね。

山内恭彦さんはなぜ質点3というのを持ち出したのでしょうか？

無意味なことをしていますよね。



質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2

であるとき、

質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)

と書けば済むことです。

これが引っ掛かった理由です。