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力学･解析力学part2

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0001ご冗談でしょう？名無しさん
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2010/09/17(金) 13:24:20ID:???
ここは学部程度の力学・解析力学のスレです
キーワード
ニュートンの３法則、質点、運動量保存則、エネルギー保存則、角運動量保存則
慣性モーメント、変分原理、一般化座標、一般化運動量、ハミルトン-ヤコビ方程式
ラグランジアン、ハミルトニアン、正準変換、正準共役、不変性と保存則、母関数
ネーターの定理、ポアソン括弧式、シンプレクティック幾何学
0590ま
垢版 |
2017/04/21(金) 03:07:42.67ID:IU9PkJj0
停止 まちがってる。人間をおしつぶし、時間をふりそそがせてるのが、時間の現実だ。すべてをとめないといけない
0591ま
垢版 |
2017/04/23(日) 16:40:06.05ID:ZgulOdHG
あれこれ何十年つくり、責任の時期になると、人間の中で、まわりつづけ、ひもとかいって、物質にない粒子をほどいて、人間内部を破壊してるだけで、８年になる
行き場をみつけないといけない。し。なんにもしないのだ。こいつらは
人になにか、問題があるものいいをし、８年分の責任をとりたくないだけ
0593ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/05/08(月) 12:00:04.75ID:lSnN2w4h
U を R^3 の開集合
F を U から R^3 への写像
ψ　を U から R への連続関数

とする。

F は力の場とし、 F(x) = ψ(x)*x が成り立っているとする。

F の場の中にある質量 m の質点の軌道を g(t) とする。

A(t) = g(t) × d/dt g(t) とおくと、

d/dt A(t)
=
d/dt g(t) × d/dt g(t) + g(t) × d^2/dt^2 g(t)
=
g(t) × d^2/dt^2 g(t)
=
g(t) × (1/m)*ψ(g(t))*g(t)
=
0

したがって

g(t) = A0（定ベクトル）

である。

A0 = 0 であるとき、 質点の奇跡は直線であることを証明せよ。
0595ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/05/08(月) 15:11:19.51ID:P+lf80Vz
>>593
　あのね、
　物理数学ってのは、現象を説明すべき数学なのよ。
　何を言われても、
　　どういう現象を説明したいのか
　が問題なわけ。
　
　それが人間の偽善だと言われても、角運動量を議論している以上、
　　角運動量=0
　なら、どういう運動をするのかという、回りくどい、企業で使えない奴が
　いるとしか証明できないのよ。
　
0596ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/05/09(火) 02:06:11.65ID:ee0RnmDL
>>588

通りすがりの者ですが。気になったので一言申し置きします。

数学的に考えても具体性に欠ければ自然を理解したことにはなりません。

自然を理解しないならコンピュータのプログラムと同じです。まあプログラム開発が

面白い方は、工業高校に進学すべきで、大学に、ええ　ダイガク　に行くだって、

あなた達のお子さんハ選択を間違えちょる。
0597ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/05/09(火) 20:10:55.21ID:qx1XdrY2
>>588
　potentialが形容詞だというのは分かるよね？
　何が略されているの？
　
0598ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/05/09(火) 20:27:47.80ID:qx1XdrY2
　
　何冊か、解析力学の本を読んで、
　ラグランジアンって便利だなと思って、遠心力とコリオリの力くらいは、極座標で書いた方が分かりやすい
　のだろうと思ったが、極座標で書いてあるサイトや教科書がググってもない...。
　θ'=θ-ωt と置けばでるだろうを思って計算したら、すぐ、出るじゃん。
　
　なんてこった。
　
0606ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/07/18(火) 07:25:35.39ID:???
☆ 日本人の婚姻数と出生数を増やしましょう。そのためには、☆
① 公的年金と生活保護を段階的に廃止して、満18歳以上の日本人に、
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人工子宮、でぜひググってみてください。日本のために、お願い致します。☆☆
0607ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/08/09(水) 12:18:17.60ID:3x0HPD86
高橋陽一郎著『力学と微分方程式』ってどうですか？
0608ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/08/16(水) 23:43:27.79ID:O2fBEbaS
「ラグランジアンの決定には、座標と時間の任意関数の時間についての完全導関数を付け加えても良いという任意性が残されている」とあるのですが、

任意関数とはなんですか？

また、完全導関数とは一体なんなのでしょうか？
0610ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/08/17(木) 03:09:32.59ID:???
d・d＝0な完全形式だね。
変分してゼロになる経路が変わらないならぶっちゃけ何してもいい任意性があるってだけで。
0611ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/08/17(木) 03:20:44.87ID:dfnc/KdP
>>610

性質として、（任意の）座標と時間の関数を時間についての導関数を今あるラグランジアンに付け足しても、
なんの影響もないというふうに理解しても差し支えないのでしょうか。

もしそうであるならば、「完全導関数」と「導関数」の違いはなんでしょうか。
0612ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2017/08/17(木) 03:46:21.41ID:???
たぶん完全形式と閉形式の違い意識してるんじゃないかな？。
解析力学をさらに数学的に洗練させたシンプレクティック幾何と（コ）ホモロジー代数の関係方面ちゃんとやれば一番よくわかる。

微分しちゃうと消えちゃう量の一般論というか。
0615ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/08/17(木) 12:48:46.52ID:ESlHWadm
力学をやるのに微分方程式論の一般論は必要ですか？
0617ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/08/19(土) 03:17:55.81ID:dSSwVgQv
任意の座標と時間の関数の時間における導関数をラグランジアンに付け足すという表象は、
現実において具体的にどのような意味をなすのでしょうか。
0618ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2017/08/19(土) 06:03:49.78ID:Y8LCjyT+
ma=F　とか１にあったみたい。
ないなぁ。
0620ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2017/08/26(土) 01:40:58.83ID:???
http://i.imgur.com/ZYhucIg.jpg

Aのy方向変位は、v+δv/δx dxである

ってことの意味がさっぱりわからないので教えてください。
・y方向変位の話なのになぜ、xの微分が出てくるのか
・δxとdxの違いはなんなのか

この２つをポイントでお願いします
0621ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2017/08/26(土) 03:01:09.81ID:???
・y方向変位の話なのになぜ、xの微分が出てくるのか

P(x,y)のy方向変位=v(x,y)

Pからdxだけ離れた点A(x+dx,y)のy方向変位=v(x+dx,y)=v(x,y)+∂v/∂x*dx


・δxとdxの違いはなんなのか

俺にはδじゃなくて∂に見える
偏微分の記号だな
0622ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/08/26(土) 10:33:42.69ID:???
>>621
ありがとうございます。すみませんが2点。

・A点の変位は、P点の変位の関数u,vをつかって表せるという考え方がそもそもよくわかっていないと気づきました。dxという微小な距離にあるので、使って良いという理解で良いのでしょうか？
uはP点のx方向変位ですが、u+dxが、A点のx方向の変位として良いのはなぜか、という意味です。


・vはy方向の変位だからy方向の関数だと思っていて、vがx,zの関数でもあるということのイメージがよくわからないんです。一次関数のようなイメージから離れられません。
ここについてもう少し解説していただねませんか。


２つ目の質問について
読み間違えてました。偏微分記号ですね。失礼いたしました。
0624ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/08/26(土) 15:34:44.66ID:???
>>623
テーラー展開して2時以降は微小として無視するという意味ですよね
あくまでそれはある関数上の点Pにおいてって意味だと思うのですが、A点とB点も、Pと同じ関数上の点ということでしょうか？
0625ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2017/08/26(土) 16:22:20.13ID:???
>>624
どっかの点での変位をuとかvっておいてる
uとかvは点の関数になってる
Pの変位はu(P)、Aの変位はu(A)
PだろうがAだろうが、関数は同じu
0626ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/08/26(土) 18:01:09.66ID:???
>>625
少しわかってきました
しかしvがx,y,zの関数ということのイメージがよくわかない
vはyの関数じゃないのか、と
なぜxの増減によってvが動けるのかと
yを固定していたらxをいくら動かしてもvは増えないのではないのかと
納得できないのです。
要は位置が多変数関数であるということのイメージがわからないのです
0627ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/08/26(土) 18:37:11.42ID:???
>>626
図6見てみよう
PがP'に変形した時の変位をuとかvとしてる
だから、元の点を基準として変形後にどれだけ変化したかを表すのがuとかvとなってる
位置じゃないんだよ
変化前と変化後でどれだけ伸びたか
Pでなくとも、弾性体のどの部分を取っても、変形した後の伸びというのは考えられるから、各点における関数としてuとかvが書ける
各点は(x,y,z)で表せるから、v(x,y,z)みたいな多変数の関数として書ける

そこまでわかれば、あとはイメージ云々は切り捨てて数式だけで処理した方がわかりやすい
v(x+dx,y,z)=v(x,y,z)+∂v/∂x*dx
これを言葉に直せばA(x+dx,y,z)のy方向の変化はv+∂v/∂x*dx
0628ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2017/08/26(土) 19:51:31.38ID:???
ｙ方向？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
0632ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2017/08/27(日) 01:01:28.58ID:???
>>627
少しわかってきたような、というところです
整理ついでに書きますと、

u,vがpを基点としたx,y方向の変位だとすると、
pからdx離れた位置Aの変位はu(x+dx),v(x+dx)でかける
(ここがよくわかってなかった)
A'の位置は、u(x),v(x)を使ってテーラー展開を利用して書けば、
u(x)+du/dx×dx,v(x)+dv/dx ×dx
ということですね。

そして、変位u,v,wの意味は、ある点(x,y,z)が元の位置からどれだけ変化したかを(u(x,y,z),v(x,y,z),w(x,y,z))と書くという意味ですね。
vがyの関数にしかならないという私の考えは、vは任意の点におけるy方向変位という意味なので、おかしいですね。
理解はあっているでしょうか？？
0636ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/09/07(木) 20:15:09.74ID:FMDF2suu
解析力学は芸術の域に達してる。
0639ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2017/09/11(月) 20:36:47.93ID:LjsYiubH
力学ってどうやったら得意になるの？
普段から力学のこと考えてるの？
0640ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/09/11(月) 21:41:37.67ID:???
F=maで全てはおわってるから、あとはどれだけ具体的な問題に触れたかどうか
問題集一通りとけばいい
0641ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/09/12(火) 02:01:09.99ID:???
構造力学っていうの？あれはよくわからん
弾性力学とかそういうもっと理論的なものよりも、経験的なものがものをいうのかなあ
0646ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/09/12(火) 14:36:52.65ID:???
具体的な問題解決は得意そうですよね
物理学科の人は、理論をこねくり回すだけで現実に対処できません
0655ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/09/14(木) 14:22:23.25ID:???
理解しようがしまいが、結局そういうことですよね？
紙の上でペン動かすだけで、実際にそれを活用しようとはしません
0656ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/09/14(木) 15:11:00.44ID:0CnroRCM
公式なんか覚えなくとも、瞬時に編出すのが物理。
0658ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/09/14(木) 15:41:23.96ID:0CnroRCM
編み出す方法を覚えてるのは愚の骨頂。瞬時に閃かないようじゃ、ノーベル賞は無理じゃ。
0659ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/09/14(木) 15:50:39.06ID:???
その閃き、というのは、一切本を見たことがなくても導けるものですか？
もしそうでないのならば、それは解き方を覚えていることとどのように違いますか？
0661ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/09/14(木) 19:38:20.29ID:???
>>660
みなさんはそのような高度なレベルのものを、>>658さんのいうように毎回「閃いて」いるわけですか
随分と頭がいいんですね、ここの人たちは
みなさんノーベル賞もらったことがあるんでしょうね
0664ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2017/09/14(木) 22:50:57.80ID:???
バカにはしてませんよ？
みなさん新発見を次々閃ける天才なようなのですごいなと感心していたんです
0667ご冗談でしょう？名無しさん
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2017/09/14(木) 23:52:01.66ID:???
紙の上でペンを動かすだけ、って言ってるし、経験的なものなんて何もなくて机上の空論で、何も生み出しはしなくて、とでもいいだけだけどね
0668ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2017/09/14(木) 23:54:26.85ID:???
経験的なものなんてなにもない、とは言ってませんけど
確かに、実際に何かを作るという実習的な要素は乏しいとは思いますが、それと同時に、物理学それ自体は経験則から出発せざるを得ないわけですよね
0674ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2017/09/15(金) 12:35:48.24ID:yvbBDUTc
>>654
これ感心するほどバカな発言やなww
公式を作ったりするんやぞ
0677ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2017/09/15(金) 18:31:51.36ID:yvbBDUTc
>>675
は？アスペ過ぎて話にならんわ
物理の目的、物理の研究でのしていることを言ってるんやぞ
消えろアスペww
0682ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2017/09/16(土) 19:12:55.16ID:???
なんで学問の話をしていて、あなたは、という急に個人的な話になるんだろう。アスペってこういう人のことを言うのかな
0683ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2017/09/17(日) 01:31:20.93ID:rqtLfz/J
まぁ力学の話をしよう、荒らしは無視しましょ
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