力学･解析力学part2

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2010/09/17(金) 13:24:20

ここは学部程度の力学・解析力学のスレです
キーワード
ニュートンの３法則、質点、運動量保存則、エネルギー保存則、角運動量保存則
慣性モーメント、変分原理、一般化座標、一般化運動量、ハミルトン-ヤコビ方程式
ラグランジアン、ハミルトニアン、正準変換、正準共役、不変性と保存則、母関数
ネーターの定理、ポアソン括弧式、シンプレクティック幾何学

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/02(水) 03:51:33.99

運動力学の質問なんだが、身体重心位置の推定方法の重心板を使って求める長所と短所を誰か答えてくれまいか。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/02(水) 14:58:42.18

重心板って何？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/04(金) 00:23:18.76

解析力学とか忘れちゃったよ量子力学なら今やってるけど

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/07(月) 01:56:21.93

解析力学忘れて量子力学とか斬新だな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/11(金) 00:19:43.23

　日本における911史上最大のイベント、きくちゆみvs菊池誠教授の討論会！

「911事件公開討論会」公式ウェブサイト
http://911social.net/

自由落下速度で崩壊するWTC第7ビルの動画
http://www.youtube.com/watch?v=LD06SAf0p9A

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/11(金) 14:44:18.75

ラグランジュ形式は実際に問題を解くのに有効なのはわかるけど、
ハミルトン形式って何がうれしいの？
解こうと思ったら結局二階の常微分に直すんでしょ。
教科書にもラグランジュの例題はあるけどハミルトンの例題のってないし。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/11(金) 19:56:27.25

>>106
1年後にハミルトニアンを必死で勉強している姿が目に浮かぶ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/11(金) 20:01:18.41

位置と運動量が対等に扱える。正準方程式に対して位置と運動量の入れ替え
てに際してある種の対称的がある。ということは位置の変数とか運動量の変数
とかこだわる必要がない。方程式の形が変わらないようにする変換つまり
正準変換でいろいろ選べば保存則との結びつきが明瞭になる。
その他量子力学に応用できるなどメリットはある。
なおオレ三流大なので解説にはまゆつばもあるのでその点スマソ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/12(土) 15:29:50.12

その通りだね、ラグランジュ形式では絶対に発見出来ない対称性が見つかる
あと、力学系の安定性の絡みでハミルトン形式の方が性質が良いみたいなことが山本義隆に書いてあった（そこは読んでないんだけどｗ）

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/15(火) 04:12:56.81

マジレスするとわりとどうでもいい

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/16(水) 18:59:39.45

形式をどう変えようと結局運動方程式を解いてるだけ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/16(水) 19:06:49.40

むしろ解析的に解けない時に大雑把な解の振る舞いを調べるのに
都合がよかったりする＞ハミルトン形式

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/17(木) 08:00:51.40

関靖俊が被差別部落民だから起きたことだろ？
部落のこの男が教員をやったら、街が穢れるがなｗ

実父は被差別部落で、関靖俊の実母は朝鮮人！
府営住宅の穢多で、関靖俊は被差別部落で間違いなし！
関靖俊は被差別部落でありながら、在日朝鮮人の権利を主張している。
関靖俊に対し「被差別部落！被差別部落！被差別部落！」の大合唱が
絶えないが、事実そのものだろ。
被差別部落の関靖俊が下着泥棒を繰り返しているそうじゃないか。

実父は被差別部落で、関靖俊の実母は朝鮮人！
府営住宅の穢多で、関靖俊は被差別部落で間違いなし！
関靖俊は被差別部落でありながら、在日朝鮮人の権利を主張している。
関靖俊に対し「被差別部落！被差別部落！被差別部落！」の大合唱が
絶えないが、事実そのものだろ。
被差別部落の関靖俊が下着泥棒を繰り返しているそうじゃないか。

実父は被差別部落で、関靖俊の実母は朝鮮人！
府営住宅の穢多で、関靖俊は被差別部落で間違いなし！
関靖俊は被差別部落でありながら、在日朝鮮人の権利を主張している。
関靖俊に対し「被差別部落！被差別部落！被差別部落！」の大合唱が
絶えないが、事実そのものだろ。
被差別部落の関靖俊が下着泥棒を繰り返しているそうじゃないか。
vt54

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/18(金) 02:40:26.86

ハミルトン・ヤコビの方程式を使用して解こうとすると､楽な問題もいたずらに難しくしませんか？

存在意義がわからないのですが・・・

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/18(金) 02:44:35.57

>>111
そりゃあ運動方程式を解きたいだけなら何も変わらないわな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/18(金) 03:17:02.03

>>114
素人にすげぇェェェェ！と思わせることができる。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/20(日) 14:13:17.05

ニュートン力学では初期条件から運動の状態が決定される。
解析力学では始点と終点によって運動の状態が決定される。
そしてこの二つの考え方は等価である。素晴らしい！

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/20(日) 18:49:27.59

ニュートン力学でも始点終点与えれば決定されるじゃないですか

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/20(日) 19:09:52.25

始点と終点を決めないとならない解析力学ってカスじゃね？
終点がわかってんなら計算する必要ねェじゃん。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/22(火) 00:54:15.44

>>119
解析力学を勉強したことないだろお前

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/22(火) 20:57:47.52

牛頓力学

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/31(木) 17:34:23.64

とりあえず、変分法が最初のステップですね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/03/31(木) 18:06:10.66

>>10
＞相互作用を必要とせずに定義可能な物理量ってのは存在しえないのかな？

少なくともそれは可観測量ではないのではないか？
何故なら、観測には必ず物理的相互作用が伴うだから。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/05(火) 00:56:57.81

解析力学ってラグランジアン、ハミルトニアンに尽きるよな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/06(水) 20:44:41.45

会社で材料力学を駆使しないといけないんだが
俺は数学苦手で今勉強しているが基礎中の基礎でつまづいてる・・・。
単純梁の計算の勉強にすらまだ入ってない。

ここのひと、教えてくれー

とりあえずは不静定問題がわからん！

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/06(水) 21:12:09.50

>>125
機械・工学板に池。
物理学科じゃ材料力学は勉強しない。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/06(水) 21:31:27.63

>>おすっ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/06(水) 22:15:38.16

連続体力学じゃだめなん？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/07(木) 14:59:51.33

接束上のラグランジュ力学に対して双対変換を行うと余接束上のハミルトン力学が得られる。
こう言うところが実に面白い。
解析力学をこのように幾何学と言う視点から眺めると、より深い洞察が得られる。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/07(木) 18:08:38.75

>>129
そこらへんの話を知りたんだが
オススメの本ない？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/07(木) 23:58:53.30

朝倉物理学大系：解析力学～２

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/08(金) 05:15:32.71

双対変換<-どの分野でも通じないワードだからヤメてね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/08(金) 17:55:44.23

ルジャンドル変換だわな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/11(月) 21:17:21.11

　　　　　　　　＼　　　　　　|l　　　　　 //　　　／
　　　　　　　　　＼　　　＿　　　　　//　　　／
　　　　　　　　　　　＼、-'´.:ｘミー-　、 ′　／
　　　　　　　　　　／/.:::/.::/　　｀ｰ-、l　　／
　　　　　　　　　/彡′/.::/‐-､　　 |:::|　　　　“虚蹴跳”！！
　　　　　　　　 /ヘ/.:〃.:l＜ｏｭ　ｒ-､!:::|
.　　　　　　　　|{ (/.::::l:::::| u　　（oｭ.|::::ﾄ、　　　　　―==ニ二
.　　　　　 , -‐|ﾞﾄ!:::::::|:::::|　　　ﾉ　 !::::|::l
　　　　／..:::::ﾉﾘﾚ!::::|:::::|　≦=ュ　/.:::: /|　　　以前兄上が
　　　 /.::::.:／ /　 .|::: !::N.　　￣　/.::::::/.ﾉ
　　　イ::／ |￣￣｀W::::|　､_　　 /l:::::::::|　　　　見せた技！
　　　ﾚ' ／|＼ :::::::　|:::|　 ./ ￣　＼N
　 , -‐ｸ´.:.:.|::::::＼::: :::ﾍ|ｰ┴≧　　　　　　　＼、＼
／.:.:.:/ |:.:.:.:.＼::::::::::::::::::::::::::／　　|ｌ　　　　　　　＼　 .＼

.　　　　　　　　　　　　　/⌒ヽ＿　　　　　　 .落下直前に
　　　　　　　　　　　 r‐ｆ{.:.:.:.:.:bﾄ､ヽ　　　　後足で前足を
　　　　　　　　　　　ﾄ､! ト､_ノ | ∨}､　　　　蹴ることにより
　　　　　　　　　　　/　| l　ﾘ　/　| 　|　
　　　　　　　　　ﾄ､_.| ∨ ./　 .|.　 !、
　　　　　　　　　　/|_　|ｭ/__/＿,ｲ､＿ﾉ!　　　空中で加速する
　　　　　　　　　くｒ‐''´＿＞┬ ´`ー｀ヽ
　　　　　　　　　/ /´　＿_／!`ー‐-､三≡　変型縮地！！
　　　　　　　　　|/　 /´　　_⊥__　≡＝ﾉ
　　　　　　　　　｀l　{ ﾐ≡イ　　/＼＿ノ三≡
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.　＼　　　　　|　　　　カ　.{_ﾉ　＼三≡　＼　　　　　|
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忍法帖【Lv=5,xxxP】 · 2011/04/13(水) 16:12:17.50

!ninja

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/13(水) 18:16:33.60

ランダウの力学の§２でラグランジアンには時間の完全微分項df(q,t)/dtの任意性があると
ありますがこの変数ｑはｑドットを含んじゃ駄目ですかい？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/13(水) 18:29:07.30

>>136
f(q,dq/dt,t)ではダメか？ってことならダメでしょ
変分しても残っちゃうじゃん

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/13(水) 18:45:00.35

ありがとうございます。
qドットは最初(1)と最後(2)で変分が０でなくてもいいのですね。勘違いしてました。

**136** · 2011/04/13(水) 23:06:44.76

ひょっとするとこいつは位置エネルギーの基準点をどこにとってもいいことと関係しますか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/14(木) 01:33:38.06

>>139
関係してるよ
df/dtを定数と思えばポテンシャルに定数を加える事と同じだから

忍法帖【Lv=6,xxxP】 · 2011/04/14(木) 18:28:50.72

!ninja

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/15(金) 15:07:31.98

>>140
やはりそうですか。ありがとうございました。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/16(土) 18:31:47.86

ランダウの§3で、空間と時間が一様かつ等方である基準系を「つねに見出すことができることがわかる」、とありますが、なんでわかるんですか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/16(土) 18:50:02.69

§4のラグランジアンがv^2の関数になるのはなんでですか？
方向に依らないから速度の絶対値、まではわかるのですが2乗の理由がわからない。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/16(土) 19:08:20.93

めこすじ６９号

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/16(土) 23:19:45.40

>>143
それは経験的にってことだと思ったなあ
つまり力が働いてない物体(質点系)が等速直線運動し続けるような
系を選べばいいわけで...

>>144
|v|の関数ならv^2の関数でしょ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/17(日) 12:29:43.26

>>146
ありがとうございます。

経験則ですか。まあ空間と時間は一様等方ってのはあまり抵抗無いからいいか。

|v|からv^2は微分可能な関数が定義できるから問題ないのか。
こんな理解で大丈夫なのやらｗ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/04/18(月) 20:04:20.05

>>147事故レス
L(|v|)としてもｖがベクトルだからv=constは導けるのでおｋ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/05/06(金) 11:43:49.42

解析力学って力学のあとにやったほうがいいの？
ある程度力学やったら解析力学並行するほうがいい？

忍法帖【Lv=24,xxxPT】 · 2011/05/06(金) 13:56:59.36

!ninja

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/05/06(金) 14:32:05.57

>>149
並行してやってもいいと思うけど解析力学ってニュートン力学とは数学的に
異なる定式化をするわけだから一通り終えてからの方が分かりやすいんじゃないか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/05/08(日) 12:26:34.69

さーせん
n次元座標上のm個の質点からなる系の自由度はｎでいいんすか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/05/08(日) 12:39:52.87

>>152
一般にn次元座標上の質点系なんて想像できないんだが
1≦n≦3で束縛がないなら自由度はnm

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/05/08(日) 15:26:59.04

>>153
あざっす

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/05/20(金) 19:22:58.09

ミクロなスケールでも万有引力の法則は成り立つのでしょうか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/05/20(金) 23:53:41.41

ミクロでも成り立つ。
だがミクロの領域では、ほかの力（電磁気力など）に比べて万有引力は極めて小さいので無視できる。（とする事がほとんど。）

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/05/20(金) 23:58:39.36

ありがとう

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/05/21(土) 00:11:25.80

股メコスジに恋してる

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/05/21(土) 02:52:32.74

>>157
どう致しまして

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/05/22(日) 00:12:51.33

★力学★

荷重４ﾄﾝ二点吊り吊り角６０° 安全係数６

（４×９.８÷２）×１.１６＝２２.７３６kＮ（切断荷重）
２２.７３６×６＝１３６.４１６kＮ（破断荷重）

破断荷重表より１６㎜ワイヤーロープを選択

１３６.４１６÷６÷９.８＝２.３２ｔ（安全荷重）

考え方あってますかね？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/05/22(日) 08:31:39.94

>>160
そんなこと物理板で質問してもわかるやつはほとんどいない。

ここいらできけ
クレーン・デリック運転士免許！　学科＆実技　4ｔ
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/lic/1286121144/

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/05/22(日) 08:58:19.73

よくそんなスレ知ってるな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/05/25(水) 13:21:30.35

>>160

むしろ、お前さんの計算から、
「荷重４ﾄﾝ二点吊り吊り角６０° 安全係数６」とは
どういう状況か想像する始末。

真下にぶら下げるのが「吊り角90° 」みたいだなーとか、
2本のロープは対象なんだなあーとか、
切断荷重と破断荷重とかってそういう意味につかうんだーとかね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/06/25(土) 03:18:00.74

>>129
双対変換って何ですか？

忍法帖【Lv=5,xxxP】 · 2011/06/25(土) 04:11:06.82

>>156
実際、質量でどのくらいの小ささまで実験的に検証されてんの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/06/25(土) 05:53:50.08

ルジャンドル変換だよ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/09(土) 00:08:37.99

今日，久しぶりに解析力学というか，一般相対論に触ってたら，長年の疑問が氷解した．
一粒子のニュートン力学だと Lagrangian がL(x, v) = K(v) - V(x) = mv^2 / 2 - V(x)
なぜ，K と V の符号が違うのかと思ってきた． K というのは特殊相対論的に考えて，
光速が 1 の単位系で特殊相対論的エネルギー m/(1-v^2)^1/2 の
v=0 まわりのテーラー展開 m( 1 - v^2/2 - 3 v^4/8 ...) からやってきている．
定数項はラグランジアンから落とせる．

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/09(土) 00:12:40.46

非相対論的非量子論的な力学つまりニュートン力学では第二項だけを見ているのだね．
物理的に現象を理解したわけでないけれど数学的に発見してうれしかった．
運動エネルギー K の項は特殊相対論的ポテンシャルあるいは重力ポテンシャルとみなして
V に含めれば，ラグランジアンなんてなかったんやと．

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/09(土) 00:12:50.36

それもひとつの見方だな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/09(土) 02:20:39.79

すべてをポテンシャルVとみなすと、
運動は∇V ＝０に従うということ？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/09(土) 02:32:28.47

なかなか面白い視点だね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/09(土) 02:37:08.95

何が発見なのかわからん

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/09(土) 02:49:59.23

本人が発見と思っているだけだろＪＫ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/09(土) 06:09:55.95

メコスジ野郎は眠らない

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/09(土) 14:04:03.53

>>167

> 光速が 1 の単位系で特殊相対論的エネルギー m/(1-v^2)^1/2 の
> v=0 まわりのテーラー展開 m( 1 - v^2/2 - 3 v^4/8 ...) からやってきている．

それ、m(1+v^2/2+3/8v^4+…）の間違いだと思うけど。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/09(土) 14:52:22.68

v<<cのときmc^2+mv^2/2に近似できるって常識じゃないの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/09(土) 17:56:32.24

>>176
> v<<cのときmc^2+mv^2/2に近似できるって常識じゃないの？
>>167の言いたいことは、その常識を使ってラグランジアンがなぜK-Vなのか
を説明できるってことらしい。なぜかは俺にもわからない。
>>169が「それもひとつの見方だな」というなら、どういう見方なのか教えて欲しい。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/09(土) 20:21:18.78

ええと、自由粒子のラグランジアンは固有時にmcかけたものじゃなかった？
-mcではないと思うけど。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/09(土) 20:22:25.37

連レス、次元がおかしかったmc^2だった。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/09(土) 20:25:31.30

>>178
> ええと、自由粒子のラグランジアンは固有時にmcかけたものじゃなかった？
> -mcではないと思うけど。

　普通は、ニュートン力学での作用に近づく方を取って、-mc^2をかける。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/09(土) 23:45:45.98

マイナスの有無なんて本質的じゃないからどっちだっていい

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/10(日) 00:56:07.26

つまり斥力でも引力でも本質じゃないからどうでもいいと

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/10(日) 01:09:01.66

自由粒子ならって意味じゃない？
相互作用がある場合でも全体の符号は運動には本質的ではないけど

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/19(火) 12:47:32.86

これぞまさに解析力学が必要だ！っていうできる限り簡単な例題あります？
たいがいニュートン力学のほうが簡単じゃんてものばかりなんですが。

1.　ニュートン力学じゃ解けないけど解析力学なら解けるもの
2.　ラグランジュ形式じゃ解けないけどハミルトン形式なら解けるもの

(解けないの中には解くのが非常に困難を含む)

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/19(火) 17:12:36.58

変分問題は座標変換に強いので、直交座標よりふさわしい座標系がある問題はLagrangian書いたほうが良い
坂道を転がる円筒の問題とか、Lagrangian書けば瞬殺だけどNewton方程式はやや大変

Hamilton力学は、力学系の理論解析とか数値解析には便利だけど、
具体的な問題解くのなら大抵Lagrangianで十分だと思う

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/19(火) 17:18:47.13

つまり、数値解析をするならばハミルトニアンが便利だけど、
数学的に解を求めたいのならば、ラグランジアン形式の方がいいということ？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/19(火) 17:36:53.29

>>184
解析的に解けないのと、解けるけど難しいというのは大きな違い。
ラグランジュの方程式なら解けて、F=mαでやると解けないというのは無いんじゃない？
両者は等価だから。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/19(火) 18:01:18.89

>>186
解析的に解ける問題（かつ、直交座標で書くと大変な問題）なら、
わざわざ一般化運動量求めてHamiltonian書く方が大変だと思う

ただ、解析的に解けないけど力学系として定性的な性質が見たいとかなら、
Hamilton力学のほうが圧倒的に性質いいから、使うべきかな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/19(火) 21:41:45.24

>>184、大学生がラグランジュ形式に、はしかがかかったように心酔するのは
拘束系の場合を扱ってからが多い。ラグランジュ方程式なら必要十分な数
の変数で方程式立てればいいが、ニュートン方程式では拘束力も一々入れて、
あるいは慣性力なんか考えて方程式立てないといけない。とても面倒くさい。
（今時はやらないかも知れないがアトウッドの器械とか）

例えば滑らかな床に置いた三角形の積み木の滑らかな斜面に別の長方形の
積み木を置いた時の運動、なんて一昔前の大学入試の頻出例だったけど、
ラグランジアン立てれば単に機械的に解くことが出きる。入試って下世話かも
知れないけれど、高校時代苦労した問題が鼻歌まじりに解ける、ってちょっと
感動しない？

ただ、工学系では、素材が荷重に耐えられるか知る事は大変重要なので
拘束力自体も求めないといけない事が多いみたいで、解析力学的手法は連続体
までいって初めて意味を持つよう。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/19(火) 22:41:44.97

ケプラー問題なんかも極座標のラグランジアンで書くと見通し良くなると思うけどな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/19(火) 22:53:21.36

大して勉強してなさそうなヤツに限って>>184みたいなことを書いちゃうんだよね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/20(水) 00:51:30.26

原理的にニュートン方程式で解けないならラグランジュ形式だってハミルトン形式だって解けるはずかないんじゃないか？
見た目は違うけど全部等価なんだし

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/20(水) 00:52:51.63

一回二重振り子でも解いてみればラグランジアンすげえなって思うと思うんだけど

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/20(水) 16:26:35.61

大して勉強してない>>184です。いろいろありがとうございます。

>>185
>>189
円筒とかアトウッドの機械とか、確かに摩擦力や糸の張力が出てこないぶんわずかに楽になったかもしれませんが、
たったそれだけのために、仮想仕事の原理からはじめてわけがわからんとうなりながらダランベールの原理、最小作用の原理、未定乗数法など膨大な勉強をしなきゃならないというのは間尺に合わない感じなんですよね。

天下りでオイラー－ラグランジュの方程式を与えられて解くだけならそれでもいいんですけど。

>>193
二重振子はどのみち微小振動にするなら直交座標系でニュートン力学使ったほうがはるかにシンプルですけどね。
張力が式に入ってもすぐに重力に等しいとわかるから。

微小振動でない場合は・・・解けるんですかねこれ・・・・

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/20(水) 17:25:20.89

だから問題解くためというよりは（問題も解けるけど）、
力学のもうひとつの表現を学ぶといったほうが適切だろう

その表現は汎用性があって（電磁場とかの時間発展も扱えるし）、
力学系としての性質などの様々な理論解析に便利で、
さらにそのまますぐに量子化できる利点がある

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/07/20(水) 20:03:50.34

>>194 初めに一般的証明を行うのは、その方式の通用する範囲をきちんと覚える
意味もあるし、数学好きなら、それ自体が楽しい。で、一旦分かった後は
>天下りでオイラー－ラグランジュの方程式を与えられて解くだけならそれでもいいんですけど。
自分で色々問題にあたった時、一々原理なんかまで戻らず、運動の自由度を変数と
して取り入れて運動エネルギーとポテンシャルエネルギーをその変数で表せば、
後は解析力学の一般論に従うだけ。本当に便利だよ？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/08/04(木) 15:11:08.17

>>194
要するに面白いと思わないんだろ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/08/05(金) 04:02:45.97

解ける模型の話は色々あるけどマニアックな話かと。
学部でハミルトン系を勉強する理由は「量子力学で必要だから」
という方が大きいでしょうね。

**198** · 2011/08/05(金) 15:26:05.51

あ、すまん。話逆だったｗ

一つ思いついたのは、場の理論まで行けば、相対論では時空間を対称的に扱いたいから
ラグランジアンの方が便利。（ハミルトン系は時間を特別視するから。）
電磁気力とか重力をハミルトン系から始めるのは難しいかと。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2011/08/08(月) 19:57:15.78

菅「理由はともかく、菅直人を降ろしたい。そういう力学が感じられる」

＜菅首相＞批判に不満　「週刊朝日」の単独インタビューで
毎日新聞 8月8日 19時10分配信
　菅直人首相のインタビュー記事が９日発売の「週刊朝日」に掲載される。現職首相が週刊誌の単独インタビューに応じるのは異例。
首相は自身の退陣時期について「どうにか原子力行政の抜本改革の道筋はつけたい。これが今の率直な思い」と述べるにとどめ、
与野党に強まる首相批判には「理由はともかく、菅直人を降ろしたい。そういう力学が感じられる」と不満を示している。
http://headlines.yahoo.co.jp/smartphone/hl?a=20110808-00000052-mai-pol