任期無しのパーマネント助教なら辞めずに、上司の了解をえてコラボレーション先を見つけて
実験しに行ったり、共同研究利用施設を利用する。助教の肩書きなら外部競争的研究費を探して自分で稼ぐ。

留学については上司にうまく説明して、海外学振を応募して採択されたらごめんなさいして
休職していって、帰ったらお礼奉公する。

任期付き助教ならとりあえず専任講師に応募するとか
全く実績積めない助教って想像がつかないけど、過去のデータを論文にして投稿する暇くらいあるだろ
せめて1-2年の教歴をつけるとか、大学内で利用可能な機材を探して貸してもらうとか
研究の方向性を新しい環境で可能な実験系に切り替えるんでダメなの？

どっちにしろ円満に出るのは当然だね