具体的回答になったからスレチだけど、もともとの質問は「試行錯誤でなく推論で解けないか」ということだろ。
俺も知りたい。
数独をやらなくなった理由は最後は試行錯誤に頼らざるを得なくなってパズルとして面白くなくなったから。
脳内試行錯誤と推論はどう違うかのかもよくわからんけど。

少し話はそれるが純粋に論理だけで解くパズル/ゲームは一般には受け入れられにくいように思う。
偶然的や非決定的な要素が無いと論理力だけの勝負になってしまうからだろうな。