ちゃねらーが解明(´･ω･`)? ABC予想とビール予想 [転載禁止]©2ch.net
ちゃねらーが解明(´･ω･`)? ABC予想とビール予想
ABC予想
A^z+B^x=C^y rad(A,B,C)=D C>D^1+ε となる解の自然数(a,B,Cの
組み合わせ数は有限個であるか無限個であるか。
答えは無限個
x:y=5:4の整数比ならいつでも成立 A+2^5=3^4 C=81 A=7^2 C>D=rad(A,B,C)=42
ビール予想
２より大きい自然数のn,m,rでx^n+y^m=z^r を満たす解は存在するのか
詳細は省く
解の一例
3^6+18^3=9^4 729+5832=6561
4^12+16^6=32^5 16777216+16777216=33554432
気が向いたらレスしまつ(´･ω･`) 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f) 問題の解釈が望月教授と谷戸教授のどちらが正しいかだね. ほんとだ
A+2^10=3^8 C=6561 B=1024 A=5537=7*7*113 C>D=rad(A,B,C)=4746 abc conjecture. Beal conjecture. 正方形か長方形のモデルで３つ重ねてみればいい。
ｃ＞ｄ＾２ は絶対に存在しない。何にせよ宇宙際タイヒミューラー理論の
結論は間違いである。 Ｍ教授は素数と自然数を数式でどうやって分けたんだろ。できてるならリーマン
予想も解決済みだろうな。 >>10 互いに素という制約がなければ 2^6+2^6=2^7 c=128 d=rad(abc)=8 c>d^2
みたいな組み合わせはある。
数式が素数を自動選別するかどうかは別だけど。 変数とπを用いて解の個数を導き出したのなら、素数の数に応じて
解が算出できるのであろうと思う。 >>10-13
中々面白い。
教授の論文の互いに素である数の関係式が判明していないと、当然にそこから
得られる解の数などわからないと思うがなあ。
どうやって数式上の無限のabcの素数判定ができたのか誰かK大に質問しておくれ。
それとも素数を確定するリーマン予想も証明できたのかな。
できていないのなら、互いに素という関係が成立しないなら解ではない。
πｘ変数gの中に果たして互いに素ではない数が含まれているのかどうか。
まさか論文の修正で＝を＞に変更するなんて荒業を繰り出さないだろうな。 okwave より抜粋
ほとんどのabc-tripleでは c < rad(abc) となります。
例えば (a, b, c) = (4, 5, 9) の場合、
rad(4 * 5 * 9) = rad(2^2 * 5 * 3^2) = 2 * 5 * 3 = 30, 9 < 30
そして
c > rad(abc) となるabc-tripleも無限にあることが分かっています。
しかし、正の数ε>0 として
c > rad(abc)^(1+ε) ←（ここ）
としてやるとこれを満たす abc-triple は限られてきます。
知られている中でεが最も大きくても成り立つabc-tripleは (a, b, c) = (2, 3^10*109, 23^5)で
rad(2 * 3^10 * 109 * 23^5) = 2 * 3 * 109 * 23 = 15,042, 23^5 = 6,436,343 > 15,042
で、この時の 1+ε が取り得る最大値は 1.6299... となります。（εは 0.62999...）
当然ですが正数εが小さい程条件が緩くなるので、関係式を満たす組 (a,b,c) は多くなります。
しかしεをどんなに小さくしても、組 (a,b,c) の数は無限には無いのではないか？
すなわち、
--------
任意の正数 ε > 0 に対して、
c > d (1+ε)
となるような abc-triple (a,b,c) は有限個しか存在しない
--------
という予想が立てられました。これが「abc予想」です。 okwave より抜粋
一方、 εを大きくした場合にも予想が立てられ、ε= 1 の場合として、
--------
c > d^2
となるような abc-triple (a,b,c) は存在しない
（任意の abc-triple は、c < {rad(abc)}^2 を満たす）
--------
というものです。こちらも「abc予想」と呼ばれています。
どちらも「abc予想」なのですが、より専門分野では前者を指し、一般的には後者が有名です。
これが証明されれば、報道の通り、フェルマーの最終定理を「一気に証明する」 okwave より抜粋
望月論文がこちらの予想まで証明しているのかは、即座にわかりかねるところです。
証明できているのかもわかりませんが、少なくとも素人目に解りやすく c < {rad(abc)}^2
のようには論文には書かれていません。フェルマーの最終定理の報道は、2つの「ABC予想」を混同した可能性もあります。ここはわたしも気になっているところで、望月教授がご質問に挙げられた予想（後段の予想）も証明したのか知りたく思っています。 たぶんだけど偉い先生はa+b=cを全て、特にaをべき乗数^だと思ったんじゃないかな 思ったんじゃないかな → ×
のみを表現してしまった → ○ ビール予想みたいな考え方だと互いに素でない場合の解はいくらでもある
2^6+4^3=2^7 C=128 D=8 C>D^2
2^8+4^4=8^3 C=512 D=8 C>D^2
2*8^2+2^7=2^8 C=256 D=8 C>D^2
互いに共通の公約数を持てばいいわけだ
逆説的には互いに素である場合になぜC=D^2が成立しないのかというと．．．．．
というのがそもそものＡＢＣ予想の主旨であるように思う 要するに１さんの説明だと (a^z*n)+b^x=c^y のような形にできるから、
b=2,c=3とすればx:yを5:4の整数比にすればaが常に7*7*nの形になるから、
aが1/7*n になるので、dは1/7a*2*3だからa+b=cのcよりdが常に小さく
なるからc>d^1となって、べき乗数は無限にあるから解は無限にあるって
ことなのね。 a+b=c
1+2=3 1*2*3=6=d c<d
49+32=81 7*2*3=42=d c>d
5537+1024=6561 7*113*2*3=4746=d c>d x:y=5:4 A+2^5=3^4 C=81 A=7^2 D=rad(A,B,C)=42 C>D^1=42
x:y=10:8 A+2^10=3^8 C=6561 A=7^2*113 C>D^1=4746
x:y=15:12 A+2^15=3^12 C=531441 A=7^2*10177 C>D^1=427434
x:y=20:16 A+2^20=3^16 C=43046721 A=41998145=5*7^2*37*41*113
C>D^1=5999735
x:y=25:20 A+2^25=3^20 A+33554432=3486784401 A=3453229969=
7^2*70474081 C>D^1=2959911402
x:y=35:28 A+2^35=3^28 A+34359738368=22876792454961
A=22842432716593=7^3*239*1583*176023 C>D^1=2797032577542
A<Bを条件とするならば、AとBの位置を入れ替えるだけでいい x:y=40:32 A+2^40=3^32 A+1099511627776=1853020188851841
A=1851920677224065=5*7^2*17*37*41*113*2593841
C>D^1=1587360580477770
x:y=45:36 A+2^45=3^36 A+35184372088832=150094635296999121
A=150059450924910289=7^2*73*4951*10177*832591
C>D^1=128622386507065962
x:y=50:40 A+2^50=3^40 A+1125899906842624=12157665459056928801
A=12156539559150086177=7^2*11*113*2832131*70474081
C>D^1=10419891050700073866
x:y=70:56 A+2^70=3^56 A+1180591620717411303424=523347633027360537213511521
A=523346452435739819802208097=7^3*113*239*337*1583*176023*601642609
C>D^1=64083239073764059567617318
すなわち、x:y=5:4 である限りは、A=7^2*n としてAは出現するため、
rad(A)=7^2*nとして7*nは1/7以下になるため、
C=1/6*2*3>D=1/7*2*3 を満たすためC>D^1+εが成立するからです。
x:y=125:100 A+2^125=3^100
A=515377520689476035171343821832699446773136495569=
7^2*10517908585499510921864159629238764219859
928481=
7^2*1601*70474081*93219901287408860159286578653580801
C>D=44175216059097945871829470442802809723411699616 x^1000でも結果は同じでABC予想の解は無限にある。
x:yの比率が同じならA=7^2*nの組み合わせになるからです。
x:y=1000:800 A+2^1000=3^800
A+2^1000=3^800 .
C=497741412293849219288146402972996167980251766964031433106975431741386
31933005886729603789410387994442337972006297408762788094256384368742941
37213623651683084623545115805694417048191856898335
A=497741412293849219288146402972996167980251766964031433106975431741386
31933005886622452928691761262347495467100297227706647613085831007998566
33329920141171835262320183821906260089610580951606
=7^2*101579880059969228426152327137346156730663625911026823083056210559
46659578164466657643454835053318846427646346999434225846451650169593469
09517006106151259558216800037514674746957063383867
C>D=4266354962518707593898397739768538582687872288263126569488360843497
5970228290759962102510307 他の素数の組み合わせでも計算してみます。
A+5^3=2^7 x:y=3:7 A=3 3+125=128 D=3*5*2=30
A+5^6=2^14 x:y=6:14 759+15625=16384 A=759=3*11*23 3*11*23+5^6=2^14 C>D=7590
13+3^5=2^8 x:y=5:8
13+243=256 C>D=78^1
A+3^10=2^16 x:y=10:16
6487+59049=65536 A=13*499 C>D=38922^1
A+3^15=2^24 x:y=15:24
2428309+14348907=16777216 A=13*186793 C>D^1=14569854
A,B,Cが互いに素という条件がなければ、9^3+18^3=3^8 のように729+5832=6561
となってrad(A,B,C)=D=3*2*3*3=54 でC>D^2 を満たすような数値(ビール予想、
Beal conjecture) は存在しますが、互いに素な素数のべき乗数でもべき乗数
の比が自然数で同じならばC>Dが無限に成立する場合があるため、ABC予想のA+B
=C D=rad(A,B,C) のC>D^1+εとなる自然数(A,B,C)の組み合わせは無限に存在し
ます。 フェルマーの最終定理も面白かった。
n=３以上の自然数で Z^n≠X^n+Y^n ってやつ。
X^n+Y^n に目が行きがちだけど、Z^n=は因数分解で（X+Y)^n の自然数の形に
しか因数分解できない事がわかっていれば、n=３以上のX^n+Y^n はZ^nになら
ないのは当たり前。 数そのものは連続したアナログ流体みたいなもので、整数部分だけを取り上げた
幾何学では一定の相関関係はなくはないだろう。
例えば四角や円の中に玉がいくつ入るのか、などである。 234 ：１３２人目の素数さん：2014/08/29(金) 17:29:04.97
>>232
弱いABC予想とかは影響力があるだろうから、全く価値がないとは
いえないが、関心を持たない数論幾何の専門家も少なくないだろうね
「この理論スゲー」だけで釣れるのは、２ちゃんの素人くらい
山下氏も勉強だけはしても、新しい何かを出せるかどうか不明 √３と√２を足した数を近似値として用いた予感がする。 εを厳密に固定値とした場合に、abc予想の解は○○○個しかないんじゃね？ 長文の人はどっかに行っちゃったのかな？
879 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 21:40:15.51 ID:wFF890Hq
素数が持っている機能やパターンよりも、相対的により基本的な対象や機能・パターンは、
数と数との間に定義された所定の規則に基づく対象や機能・パターンの連関を考えるとき、
ほとんどいたるところで、いつも確からしい。
以上の文は、現時点では、どの程度、正しいとされていますか。 >>40
ABC予想のA+B=C は素数の分解式の変形とも取れる。
１つのCに対してAとBは幾つかに分けられる場合があるだろうから、εを
厳密化する意味がよくわからない。
C>Dの成立に関係するのかな。 3^2+4^2=5^2として3.00000.....＾2+4.0000.....^2=5.0000.....^2 みたいにして
分解式が作れればいいのにな。 300^2+400^2=500^2
300^2=2×2×2×2×3×3×5×5×5×5
400^2=2×2×2×2×2×2×2×2×5×5×5×5
500^2=2×2×2×2×5×5×5×5×5×5 1000000......+20000000....=30000000.....
みたいに1+2=3 を小数点化して分解すれば同じかと。 >>42 ABC予想のA+B=C は素数の分解式の変形とも取れる。
１つのCに対してAとBは幾つかに分けられる場合があるだろうから、εを
厳密化する意味がよくわからない。
C>Dの成立に関係するのかな。
物理板的には[sinπr/πr]^2との関連性が見出されることを期待したい。 sin^2がベクトルのゼロ点の間隔ってそのまんまやんかっ！！
と、言ってみるテスト 重力ねえ....
熱が伝わる力と同義語なのかなあと思った事はある。
確か原子核を回る電子は右回りだっけ。
逆向きにレーザー当てればドップラー冷却とか可能なんだよね。
しかし、右回り電子がある程度同期していれば陽子と隣り合った電子は
引き合って力が発生するんじゃないかと。
でも半永久的な運動の説明がつかん。
凍ると超伝導現象が起きたりして電子は止まった状態になるって事だろうから、
熱も関係はしてるのかな。
熱だけを伝える素粒子があって、それが電子の運動エネルギーになってるとか。 光速と重力波？の速度が同じと見做されてるのは問題じゃ。
電子は質量があるのになぜ真空中では光と同じ速度になるのじゃ。
２つとも電気的には同じような性質なのに光は風のような光圧を
発生して人工衛星を加速させることができるのじゃ。
光は拡散する一方だが重力波は強い重力でも抜け出してくるから不思議じゃ。
重力とは引き合う力ではなく球状の雲のようなスライムを物質が
遮るとスライムに後ろに回り込まれて時空の歪みに後ろから押されて
いるのではないかと思うがどうじゃ。 原子間が真空なので、真空に引かれる斥力でＦＡ
外宇宙に近い銀河が、加速している現象はこれで説明できる。
或いは、我々の銀河系が宇宙の中心に近くて、超々重力源に減速されているかだ。
しかし、原子間の真空を真空が通り抜けられるというのは変だから、
原子間空間というものの定義が必要だろう。 計算小ネタ
質の大きいabc-triple
Eric Reyssat氏の見つけた d^=1.6299は、
2+3^10*&#8203;109=23^5 である。これはc=
6436343 (桁数＝7) に対してrad(abc)=
15042 (桁数＝5) である。
これを少し触って
2^8*3^7*5*147985543+109^2*3^10=23^10 とするとc=
41426511213649 (桁数＝14) に対してrad(abc)=
33389978067090 (桁数＝14) となる。
簡単なc<dを見つける手法なのでこのままでも良いのだが、
cに対してεが大きくなってしまうので、質の大きいabc-
tripleを探すにはどのようにすれば良いのかを考えてみた。
abc予想の数式における リーマン予想ってアレじゃないのか。
単に１から１０までの数字のうち、４，６，８，１０、３＾２の５つの数字の
倍数を除いて同様の式で計算すると０．５に収束してるだけとか。 何かの相反式があって総合計が1.00000000000000....とかにならなきゃおかしいだろ ζ関数の分母のs^n-1の-1を-5にしても同様に実部は収束する直線がある バカウヨ即死発表キター！ サヨクの栄える時代クルー！ 余裕のプーチン、アメリカ敵前逃亡（笑）
ＮＡＳＡは日本時間２９日午前０時３０分から特別記者会見を開き、火星に関する「重要な科学的発見」を発表する。
メドヴェージェフ『世界が地球外生命体の実在の真相を知る時がきた。アメリカが公式に認めないなら、クレムリンは独自に情報公開する予定だ』
https://www.youtube.com/watch?v=gAE5665i3lQ
Q 2015年の第四 四半期に国際経済制度の際だった崩壊が起こるという予測があります。これはどのくらい正確ですか。
A 大体正確です。
magazines/j540f8/pzytyf/locys5
日本はアメリカの国債の25％を所有していますが、それを引き出すとアメリカ経済も駄目になり、世界経済全体が破綻します。
maitreya/mai_03_02.html
株式市場の暴落が起きるとき、それが最終的な暴落であることがはっきりするや否や、マイトレーヤは出現するでしょう。
magazines/ahjzfl-1/pzytyf/u4t847
マイトレーヤが公に世界に現れるにつれて、UFOがとてつもない数で姿を表すでしょう
magazines/si5n7k/kxz1kf/xchu67
マイトレーヤはテレビやラジオを通して何百万もの大勢の人々に語りかけるでしょう。
magazines/ahjzfl-1/pzytyf/u4t847
マイトレーヤと名乗らずに、彼は声なき人々、スポークスマンをもたない人々すべてのために語るでしょう。
magazines/swl9d8/pzytyf/tbjlzj
マイトレーヤの唇からますます厳しい警告と重みが発せられることを覚悟しなさい。
magazines/ahjzfl-1/pzytyf/u4t847
非常に間もなくマイトレーヤを、テレビで見るでしょう。マイトレーヤは「匿名」で働いております。
magazines/swl9d8/04zpzf/fda1nw
あなた方がマイトレーヤを見るとき、彼の最初の控えめな態度に混乱してはならない。
magazines/swl9d8/kxz1kf/cek3z8
Q マイトレーヤはヨーロッパのテレビに出演しましたか。
A いいえ。主に中国と中東です。
magazines/j540f8/r63ukg/locys5
Q マイトレーヤが日本のテレビに出るとき、彼は日本人の姿をしているでしょうか。彼は日本語を話すでしょうか。
A 彼は日本人ではありませんから、日本人のようには見えないでしょう。彼は日本語で話すでしょう。
magazines/swl9d8/r63ukg/88tohe なんだか問題の解釈も人によって違うので計算してみた。
2のべき乗数と、2のべき乗数に+1した数の組み合わせのうち、
常にC>D^(1+ε)となる組み合わせがあるのではないかと考えた。
3^2n+2と17^2n+2でともにべき乗数が4以上とした偶数のべき乗数と
なる場合である。
数式で表すと次のようになる。
A+B=Cの組み合わせにおいて、A=1、C=(3or17)^2n+2の場合にC>D^1+ε
が成立するようだ。 これらの組み合わせのうち、nは自然数であり、無限にnを大きく
取れる事から、ABC予想においてC>Dとなるrad(ABC)の組み合わせは
無限に存在しており、1+x*2^y=(2+1)^2n+2すなわち1+x*2^y=3^2+2n
ではD^(1+ε)のεは概ね0.01以上として出現しており、εを0.000001
若しくはε=n^-100000nとして考えれば、c>D^(1+ε)を満たすrad(ABC)
は無限に存在すると言えるのではないだろうか。
互いに素ではない場合のC≧D^2となるrad(abc)の最小値はビール予想
(Beal Conjecture)の応用により2^5+2^5=2^6である。 C=1+B
3^4 C=81 rad(abc)80=30 ε>0.28
1+5*2^4=3^4
3^6 C=729 rad(abc)=271 ε>0.16
1+7*13*2^3=3^6
3^8 C=6561 rad(abc)=1230 ε>0.23
1+5*41*2^5=3^8
3^10 C=59049 rad(abc)=4026 ε>0.32
1+61*11^2*2^3=3^10
3^12 C=531441 rad(abc)=199290 ε>0.08
1+5*7*13*73*2^4=3^12
3^14 C=4782969 rad(abc)=3587226 ε>0.01
1+547*1093*2^3=3^14
3^16 C=43046721 rad(abc)=4035630 ε>0.15
1+5*17*41*193*2^6=3^16
3^18 C=387420489 rad(abc)=290565366 ε>0.01
1+7*13*19*37*757*2^3=3^18
3^20 C=3486784401 rad(abc)=23773530 ε>0.29
1+1181*61*11^2*2^4=3^20
3^22 C=31381059609 rad(abc)=23535794706 ε>0.01
1+3851*661*67*23*2^3=3^22
3^24 C=282429536481 rad(abc)=52955538090 ε>0.06
1+6481*73*41*13*7*5*2^5=3^24
3^26 C=2541865828329 rad(abc)=1906399371246 ε>0.01
1+797161*398581*2^3=3^26
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