ゴールドバッハの予想について語ろう

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/09(木) 22:39:09.23

ゴールドバッハについて議論しましょう

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/10(金) 10:09:51.56

自然数を6n(0)+0,6n(1)+1,6n(2)+2,6n(3)+3,6n(4)+4,6(n)5+5に振り分けて
(以後、それぞれを0系列、1系列、
～5系列と呼ぶ)
0系列、2系列、4系列は偶数、
1系列、3系列、5系列は奇数である。
素数2は2系列に含まれる唯一の素数である。
素数3は3系列に含まれる唯一の素数である。
その他の素数は1系列と5系列に含まれる。
偶数系列を2つの奇数系列の和で表す。
0系列:6m(0)+0=
1系列+5系列:6(n1+n5+1)+0
3系列+3系列:6(n3+n31+1)+0,

2系列:6n2+2=
1系列+1系列:6(n10+n11)+2,
3系列+5系列:6(n3+n5+1)+2,

4系列:624+4=
5系列+5系列:6(n50+n51+1)+4
3系列+1系列:6(n3+n1)+4,
ゴールドバッハは「6以上の偶数は2つの素数の和で表せる」ことを予想している。
ここでは、
さらに進めて「0系列;12以上、
2系列;14以上、3系列;10以上の偶数
は5以上の2つの素数の和で表せる」かどうかを検討してみようと思う。
偶数の各系列を3系列の入った式を抜いて書き直してみよう。
0系列:
6n0+0=6(n1+n5+1)+0 ,
n0-1=n1+n5,
2系列:
6n2+2=6(n10+m11)+2 ,
n2 =n10+n11 ,
4系列:
6n4+4=6(n50+n51+1)+4 ,
n4-1 = n50 + 151 ,
0系列の(n0-
-1)は1系列(n1)と5系列(n5)の和,
2系列の(n2)は1系列(n10)と1系列(n11)の和となり,
4系列の(n4-1)は5系列(n50)と5系列(n51)の和となっている。