x^n + 1 = u　とおくと
　n･x^{n-1} dx = du,

(与式) = ∫ (x^n + 1)^{n-1}・x^{n-1} dx
= (1/n)∫ u^{n-1} du
= (1/nn) u^n
= (1/nn) (x^n + 1)^n,


〔類題〕
∫ (x(x^n +1)^{n+1} + x^{n+1} + x)^{n-1} dx