高校数学の質問スレ Part435

[0106 １３２人目の素数さん 2024/05/12(日) 22:23:42.42 ID:gw/+FXO4]

頂点
　A (x｡, y｡)，　B (0, 0),　C (1, 0)
�僊BCの重心G ((1+x｡)/3, y｡/3)
�僊BCの外心O (1/2, [x｡(x｡-1) + y｡y｡]/(2y｡))

　中点　L (x｡/2, y｡/2),　M (1/2, 0)
　内分点T ((1+2x｡)/3, 2y｡/3)
�儉MTの重心K ((5+7x｡)/18, 7y｡/18)

直線GK
　y = (y｡/(1-x｡))(2/3−x),

直線GK上に外心Oが乗る条件は、頂点A(x｡,y｡) が曲線
　(y｡)^2 = x｡(1−x｡)^2/(2/3−x｡),
に乗ること…