スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”場外バトルスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/ 箱入り無数目を語る部屋18 棲み分けです)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1709593480/
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋17
(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
つづく >>867
消えなければいけないのはあなたの方かもしれない ID:q1BY6fYe
日本語分かりませんか？ 詐欺師は消えて下さい >>847 >>850-851
やや
これは これは、弥勒菩薩さま
お元気そうでなによりです。
フォローありがとうございます！
>>868 >>870
こちらは、御大か
フォローありがとうございます！！ >>873
どこが分からないか言ってごらん
どこが分からないかが分からない？では救い様が無いので諦めて下さい 証明は記事に書いてある
どこが分からないか言ってごらん 定理は、まずいくつかの条件を列挙し、次にその下で成り立つ結論を述べるという形をしている。
例えば、次は代数学の基本定理の述べ方の1つである。
前提条件：f(X) は複素数係数のn次方程式である。
結論：f(X) は複素数の根を持つ 証明
ある命題が正しいことを主張するための一連の演繹のこと。証明の各段階においては、前提（公理、定理等の認められた事実）や仮定から推論規則によって新たな命題を導くという形態をとる。ある証明の中で導入された仮定は、証明の別の部分で証明されるか、その証明の中で否定されなければならない（背理法）。 >>879
>代数学の基本定理
>前提条件：f(X) は複素数係数のn次方程式である。
>結論：f(X) は複素数の根を持つ
証明の述べ方は？
証明（いい加減な概要）
f(X)をn次複素関数とすると、適当な正の実数Rをとれば
原点を中心とする半径Rの円周上でf(X)の偏角の回転数がnとなる
これを逆にRを縮小していくと、回転数nのまま原点まで潰せるとすると矛盾する
したがって必ずどこかで回転数がジャンプする場所があり
その場合円周上のどこかにf(X)=0となる点がある こんなのはどうだい？
ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%9C%A8%E5%A4%A9%E7%8E%8B
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自在天王（じざいてんのう）は、将棋の駒の一つ。
本将棋にはなく、摩訶大大将棋・泰将棋に存在する。
駒の動き
極めて特殊な動きであり、次のいずれかのマスへならば盤上のどこでも行ってよい。
駒をいくらでも飛び越えても構わない。
★敵の駒も味方の駒もいないマス。
★敵の駒がいて、他の敵の駒が効いていないマス。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー >>883
これもいいな
アスガルド古細菌
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%B9%E3%82%AC%E3%83%AB%E3%83%89%E5%8F%A4%E7%B4%B0%E8%8F%8C 世の中にはこんな奴もいる
極限環境微生物
ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E7%92%B0%E5%A2%83%E5%BE%AE%E7%94%9F%E7%89%A9
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
極限環境微生物（きょくげんかんきょうびせいぶつ）は、
極限環境条件でのみ増殖できる微生物の総称。
なお、ここで定義される極限環境とは、ヒトあるいは人間のよく知る
一般的な動植物、微生物の生育環境から逸脱するものを指す。
ヒトが極限環境と定義しても、極限環境微生物にとってはむしろ
ヒトの成育環境が「極限環境」である可能性もある。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー スレ主です
（>>848より再録）
2024/05/07(火)
＜繰り返す＞
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ） 定理も証明も記事に書かれてるよ
どこが分からないのか言ってごらん >大学学部…の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
線形代数における正則行列
群論における正規部分群
等など
ことごとく地雷を踏んだ人が何をいっても無駄
マセマの本から勉強しなおしましょう >>887
>箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。
>これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
今の独立性の定義だと、任意の有限個が独立、というところまでしか言えない
つまり、無限個の確率変数の情報を知って、そこから未知の確率変数が求まらない
とまではいえない >>890
X, X1,...,Xn,...が独立のときに、Xとσ(X1,...,Xn,...)は独立とは限らないって主張であってる？どういう反例があるの？ >>893
どこが分からないかが分からないんじゃ教えようが無い
諦めて下さい >>895
定理が分からないのなら数学諦めてください >>894
σとかいう以前に、箱入り無数目の場合
もし箱を有限個しか開けないのなら
同値類が特定できず、したがって情報が得られない
だから、独立性とは矛盾しないんじゃないか？知らんけど >>897
箱は無限個開けていいんやろ
なんで有限個？ >>899
確率変数の独立性の定義は、変数が無限個の場合も
任意有限個同士が有限、ってなってるやろ
無限個のときは書いてないんや 知らんかった？ >>900
それは定義やろ
X, X1,...,Xn,...が独立のときに、Xとσ(X1,...,Xn,...)は独立だと思うんだけど何か反例があるの？ >>901
箱入り無数目が成立しても定義と矛盾せえへんやろ 違う？
>X, X1,...,Xn,...が独立のときに
X1,...,Xn,... は有限？無限？
定義に従うなら、有限個にしかならへんやろ 違う？ >>901
あんた、正確に書かなあかんこと書かんから書き直すわ
X1,...,Xn,...を無限個の確率変数とする
Xと X1,...,Xn,...の任意有限個の確率変数が独立のときに、
Xとσ(X1,...,Xn,...)は独立
だと思うんだけど何か反例があるの？
これに対してのわいの返答
思うだけなら誰でもできるわ なんか証明あんの？ >>903の前半部が定理で
箱入り無数目はそれと矛盾するからありえん
という主張ならわかるけど
定理でもなんでもなくて
箱入り無数目が反例だとしたら
>>901の主張、背理法で否定されるんちゃう？ 知らんけど で、箱入り無数目がσナントカにあたるなら
>>901の発言は意味あるけど
全然関係ないなら無意味やん
そこんとこ どうなん？ 901書かはった ID:ZUw+qZPD はん >>898
記事を書いたら定理を書いたことになると主張してるのか？ >>906
記事に定理が書かれてることが分からないと？ >>907
何処に書かれてるの、日本語わからないの？ >>909
弥勒菩薩様、アホな基礎論ババアをお救いください！
>>903
・まず、(下記)コンパクト性定理の言い方"任意の有限部分集合がxx" この言い方は慣用句として覚えるべし
・コンパクト性定理は、筑波大 坪井にあるとおりで"４色定理と無限地図"や"順序集合"(無限集合への拡張)に応用を持つ
・コンパクト性定理の応用の一つとして、確率変数独立の定義に当てはめれば、これぞまさに 確率変数が無限集合の場合の定義
(そもそも"任意の有限部分集合がxx"という言い回しが、有限集合に留まらないことはピンとこないと)
(参考)
//ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
コンパクト性定理とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。
ある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理
//www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/
Akito 坪井 筑波大
//www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/
ロジックの部屋
//www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf
数理論理学II
2.2 コンパクト性定理
2.5 応用例
2.5.1 ４色定理と無限地図
2.5.2 順序集合
2.2 コンパクト性定理
Lは引き続き言語とする．またTはL-閉論理式の集合を表す．
完全性定理の系として次の定理が得られる：
定理53 (コンパクト性定理). Tを閉論理式の集合とする．このとき次は同値である：
1.Tはモデルを持つ
2.Tの任意の有限部分集合T0はモデルを持つ．
証明. 1→ 2は自明である．
2→ 1の対偶を示す．Tがモデルを持たないとする．
このとき，完全性定理により，Tから（論理の形式的体系を用いて）矛盾が証明できる．
証明の長さは有限なので，証明に使われるの論理式は有限個しかない．その使われる部分をT0⊂Tとすれば，T0から矛盾が出る．
よってT0はモデルを持ち得ない．
2.5.1 ４色定理と無限地図
平面内に書かれた有限個の国を持つ地図は，４色を用いて隣国が同じ色にならないように塗り分けられる
実はこの４色定理は無限個の国を持つ地図でも成立する．このことはコンパクト性定理を使うと簡単に分かる．
(略)
Tがモデルを持つことを示せば十分である．コンパクト性定理により，Tの各有限部分がモデルを持つことを示せばよい．
しかし，それは有限地図(有限グラフ) に対する４色定理から明らかである．
2.5.2 順序集合
定理70. (A,<)を順序集合とする．このとき，<を拡大したA上の全順序<*が存在する．
注意 71. 上の2項関係<*で，
条件(i)<⊂<*，(ii) (A,<*)は全順序集合，を満たすものが存在するという意味である．
定理70の証明.
(中略)
各有限部分は，ステップ１によりモデルを持つ．したがって，コンパクト性によりT全体がモデルMを持つ．a∈AとCa^Mを同一視すれば，集合としてA⊂Mである．このとき<*の解釈（のへの制限）が求める全順序になっている． >>902
> >X, X1,...,Xn,...が独立のときに
>
> X1,...,Xn,... は有限？無限？
> 定義に従うなら、有限個にしかならへんやろ 違う？
無限個だろ見ればわかるじゃん
なんの定義から有限にしかならないの？意味不明なんだけど
>>903
> あんた、正確に書かなあかんこと書かんから書き直すわ
>
> X1,...,Xn,...を無限個の確率変数とする
> Xと X1,...,Xn,...の任意有限個の確率変数が独立のときに、
> Xとσ(X1,...,Xn,...)は独立
> だと思うんだけど何か反例があるの？
>
> これに対してのわいの返答
>
> 思うだけなら誰でもできるわ なんか証明あんの？
教科書にそのまんまの定理が載ってたから書いてるんどけど あと、この主張が意味不明だからレスしてるんであって箱入り無数目とは特に関係ないぞ
> 890 １３２人目の素数さん sage 2024/06/02(日) 20:40:38.91 ID:Ndp36gj+
> >>887
> >箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。
> >これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
>
> 今の独立性の定義だと、任意の有限個が独立、というところまでしか言えない
> つまり、無限個の確率変数の情報を知って、そこから未知の確率変数が求まらない
> とまではいえない >>912
>教科書にそのまんまの定理が載ってたから書いてるんどけど
じゃその定理と証明書いてあげたら？
唐突にσとかいいだしても皆分からんからそこから定義してな >>914
ここ確率論のスレじゃないんか？
なんでわざわざ書かないといかんの？
言い出しっぺが反例を書けばいいじゃん >>911
定理がわからないのを認めたら、死ぬわけじゃないし >>915
>ここ確率論のスレじゃないんか？
集合論のスレですね 箱入り無数目は集合論の定理ですから 【記事】
事柄を伝えようとして書いた（新聞や雑誌の）文章 >>916
定理が書かれていることがわからないのを認めたら、死ぬわけじゃないし >>920
時枝さんの記事>>1-2は、定理もどき
"めでたく確率99/100で勝てる
確率1-ε で勝てる"
には、反例がある(>>887の通り)
よって、定理にあらず
（反例のある命題には、証明はない！ｗｗ）
証明もどきはあるだろうが・・ｗｗｗ ；ｐ） >>921
そもそも「箱入り無数目」では、箱の中身を確率変数として扱っていない
100列のそれぞれについて、外れの列が2列以上になることはない
したがって反例は存在し得ない
（反例が存在すればa<bかつb<aとなる自然数a,bが存在することになり矛盾）
よって現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPの言いがかりは却下される >>921
>時枝さんの記事>>1-2は、定理もどき
>"めでたく確率99/100で勝てる
>確率1-ε で勝てる"
>には、反例がある
では、出題列を2列に並べ替えたときの決定番号d1,d2がどのような自然数の組なら勝率1/2に満たないか答えて下さい
>>916
まだ認められませんか？ 「箱入り無数目」が不成立だといいはる理由として
決定番号の分布が異常で、任意の自然数ｎについて
ｎ以下となる確率が０に近い筈というものがあったが
その場合、回答者が選ぶ箱の分布も
選ばなかった９９列の決定番号の最大値の分布
であるので同様のことが云えてしまうのだが、そこは考慮してるか？
それと全く考慮せず定数として考えてしまっているか？
もし定数として考えてるなら誤りだろう >>922
(引用開始)
そもそも「箱入り無数目」では、箱の中身を確率変数として扱っていない
100列のそれぞれについて、外れの列が2列以上になることはない
したがって反例は存在し得ない
（反例が存在すればa<bかつb<aとなる自然数a,bが存在することになり矛盾）
よって現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPの言いがかりは却下される
(引用終り)
小話その１
・中学生が、つるかめ算を連立方程式で解いた
・それを見ていた小学生「つるや かめは、ｘとかｙとかじゃない・・！」と叫んだ
＜解説＞
・数学では連立方程式のｘとかｙで、抽象化された数を扱っているのです
そこが理解できない小学生だった
・翻って、「箱入り無数目」はどうか？
「箱入り無数目」の可算無限個の箱に、ある人はサイコロの目を入れた
別の人はコイントスで、０か１を入れた
また、別の人は トランプでハートの１〜１３の札の数をランダムに入れた
これら全てを抽象化して扱うのが、確率変数の概念です
・小学生には、難しいわなｗ
確率変数の概念から、ズッコケている人がいますｗ
うん？ 数学科出身？ 君は確率論の単位を落としたんだね！ｗｗ ；ｐ） >>928 & >>922
１）確率変数の概念を勉強しましょう！ｗ
２）＜繰り返す＞>>887より
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ） >>932
日本語が分かりませんか？
私は
>出題列を2列に並べ替えたときの決定番号d1,d2がどのような自然数の組なら勝率1/2に満たないか答えて下さい
と言ったんですよ？ 日本語が分からないなら日本語で書かれた箱入り無数目が分かるはずがないですね
まずは日本語を勉強しましょう >>932
>>929には何も言えないみたい
箱入り無数目の前半では確率変数はでてこないが、もし確率変数を持ち出して考えたとして
選んだ１列の決定番号の分布 と 選ばなかった９９列の決定番号の最大値の分布 の比較
となるので、それ抜きにした考察は無意味 ってことに遅まきながら気づいたみたい >>933 も
選んだ１列の決定番号の分布 と 選ばなかった１列の決定番号の分布 の比較
ってことですから、常に
選んだ１列の決定番号 ＞ 選ばなかった１列の決定番号
なんてことは、まあ、いえないよね >>933
定理を書けといってるんだ、日本語わからないの？ >>937
いつ言いました？レス番号教えてください >>938
定理を書けよ、書けないのなら数学板からさるべき >>939
書いてもいいけど>>938に答えるのが先 論点のすり替え
本来の議論しなければならない問題やその答えを、全く別の問題の議論に持っていって、話をすり替えようとすることを指す。
例えば「殺人シーンは通ったのに未成年の喫煙シーンは編集部に改変された」という発言に対し、発言者は編集部が勝手に修正したことを論じているのに、「殺人シーンはよくて未成年の喫煙(飲酒)は駄目なのか」と論じてしまうのが論点のすり替えとされている。
論点のすり替えを連発して話を混乱させてしまう論法は「チューバッカ弁論」とも呼ばれる。これはアニメ『サウスパーク』作中の裁判にて、弁護士が裁判とは全く無関係なチューバッカの話を延々と語った末に勝訴してしまうというブラックジョークが由来とされている。
ちなみに相手の主張や助言に対し、発言者にもそれができていないことを指摘して、発言者を貶めること(「人格攻撃」「おまえだって論法」と呼ばれる)も論点のすり替えの一つに当たる。が、ネット上ではよく見られる(いわゆる『ブーメラン』、古い言葉では『オマエモナー』)のも実情。
たとえば「他人の物を盗むのはよくない」と言った人が窃盗犯だったとしても、だからといって「他人の物を盗むのはよくない」ということに変わりはない。「お前が言うな」と感じて説得力が無いように思うのも人情なのだが、理論上は「おまえだって」と指摘することに意味はないのである。 >>935
>箱入り無数目の前半では確率変数はでてこないが、もし確率変数を持ち出して考えたとして
つるかめ算に変数ｘ、ｙは出てこない
だからと言って、連立方程式の理論が つるかめ算に適用できないとはいえまい！
>選んだ１列の決定番号の分布 と 選ばなかった９９列の決定番号の最大値の分布 の比較
決定番号の分布が存在しないだろ？
いま簡単に箱３つで、サイコロの目の1〜6を入れたとする
問題の列と 代表列との一致で、代表列の箱の数を固定する
(最後の箱は、代表と同じなので、自由はのは2箱のみで、場合の数は6^2通り)
i)決定番号1は、全ての箱が代表列と一致するので１通り
ii)決定番号2は、2番目と3番目の箱が代表列と一致するので、自由度は最初の箱だけで6通りで、決定番号1を除くので5通り
iii)決定番号3は、3番目の箱のみが代表列と一致するので、自由度は最初の2箱だけで36通りで、決定番号1,2を除くので30通り
この例でわかることは
最後の箱が決定番号（いまの場合は決定番号3）の場合の数が圧倒的に多いってこと
いま、上記で箱が有限n個の場合を考えよう
最後の箱が、代表と同じで固定されるから、場合の数は6^(n-1）通りで
決定番号が1〜n-1の場合の数は、6^(n-2)通り
決定番号が最後のn番目になるのは、6^(n-1）- 6^(n-2)
さて
１）n→∞ とすると 一番場合の数の多い 決定番号が最後のn番目が無限のかなたに消え去って、まっとうな分布を成さない！
２）さらに、比をとると (6^(n-1）- 6^(n-2))/6^(n-1）=1-1/6
ここで、箱に任意の自然数を入れると、6→∞になり、1-1/6→1だ
（箱入り無数目設定では、箱に任意の実数可なので、6→連続無限（∞） になります）
箱に任意の自然数にしろ、箱に任意の実数にしろ、入れる数が無限の場合はそもそも決定番号の分布は存在しないのです！ 分布を考えることができない！
大学数学の常套句で、”存在すれば一意・・”がある
”分布が存在すれば、かくかくしかじか”と論じても
上記のごとく、決定番号の分布は存在しないのだから、時枝さんの箱入り無数目論法は無意味です >>945
>>選んだ１列の決定番号の分布 と 選ばなかった９９列の決定番号の最大値の分布 の比較
>決定番号の分布が存在しないだろ？
だから選択公理は間違ってる、と？ >>945
>n→∞ とすると 一番場合の数の多い 決定番号が最後のn番目が無限のかなたに消え去って、まっとうな分布を成さない！
その場合、否定されるのは「無限列にも最後の箱が存在する」という前提ではないかい？ >>945
>入れる数が無限の場合はそもそも決定番号の分布は存在しないのです！ 分布を考えることができない！
入れる数？ 入れる箱だろ？
もし最後の箱が存在すればその箱の位置が確率１
でも存在しない場合はそうはいえない
無限であるだけでは不十分 最後の箱が存在するか否かで決まる
この場合無限列R^Nとしているから、最後の箱が存在しない
>決定番号の分布は存在しないのだから、時枝さんの箱入り無数目論法は無意味です
どう無意味？ 実現不能？ それとも実現可能だが確率の算定が不能？ 選択公理による選択関数の実現不能性が
非可測性から導かれるといいたいようだけど
その証明はあるかい？ ガロア理論（というか群論と方程式論）で負け
線形代数で負け
集合論（確率論ではない）で負け
もう ”現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP” は数学は諦めたほうがいいんじゃない？ >>942
>>>938に答えるのが先
という日本語が読めませんか？ >>951
定理を書けと言ってるのが分からないのですか、小学生からやり直し >>952
>0937
>定理を書けといってるんだ、日本語わからないの？
これは>>937より前に定理を書けと言ったってことですよね？
だからそのレス番号を聞いてるだけなんだけど？
なぜごまかすの？ だめだこりゃ
日本語が分からないんじゃ箱入り無数目が分かるわけがない 諦めましょう >>948
>>入れる数が無限の場合はそもそも決定番号の分布は存在しないのです！ 分布を考えることができない！
>入れる数？ 入れる箱だろ？
１）入れる数であっている。コイントスは0,1の二通り。サイコロは1〜6の6通り
自然数Nや有理数Qの範囲ならば、可算無限
連続濃度Rなら連続無限
そして、箱入り無数目の条件は、「どんな実数を入れるかはまったく自由」>>1
だから s1，s2，s3 ，・・・∈R >>1だ
この場合は、決定番号の分布は存在しない
>>945と同様 箱3つで考えよう
出題がs1，s2，s3 、代表列がs'1， s'2， s'3
しっぽ s3＝s'3 である（代表列の定義の通り）
さて、s2＝s'2となる確率はP(s2＝s'2)＝0 (つまり、二つの実数s2とs'2が一致する確率0)
２）いま、箱入り無数目の列の長さLを、箱の数nを用いてL＝nと定義しよう
箱入り無数目は、箱が可算無限個あるので列長さL＝∞だ
３）実数Rを考えると、上記のように、L＝nにおいて決定番号d＝nの確率1
決定番号d＜nの確率0
この状況で、n→∞とすれば確率1の箱は無限のかなたに飛んでいく
有限dの部分では、確率0の部分が残る
即ち、決定番号の分布は存在しない
（選択公理でゴマカシをしようとする人が居る。時枝氏もその一人だ。が、選択公理でゴマカすのは筋違い） >>958
>>入れる数？ 入れる箱だろ？
>入れる数であっている。
の後の説明は、明らかに入れる箱が無限の場合の説明
１、ついに狂う >>958
>決定番号の分布は存在しない
存在しようがしまいが関係無い
記事の証明はそんなもの使ってないので
で、>>928の答えはまだですか？ >>960
分ってないね
再録（>>598より）
１）入れる数であっている。コイントスは0,1の二通り。サイコロは1〜6の6通り
自然数Nや有理数Qの範囲ならば、可算無限
連続濃度Rなら連続無限
そして、箱入り無数目の条件は、「どんな実数を入れるかはまったく自由」>>1
だから s1，s2，s3 ，・・・∈R >>1だ
この場合は、決定番号の分布は存在しない
>>945と同様 箱3つで考えよう
出題がs1，s2，s3 、代表列がs'1， s'2， s'3
しっぽ s3＝s'3 である（代表列の定義の通り）
さて、s2＝s'2となる確率はP(s2＝s'2)＝0 (つまり、二つの実数s2とs'2が一致する確率0)
２）いま、箱入り無数目の列の長さLを、箱の数nを用いてL＝nと定義しよう
箱入り無数目は、箱が可算無限個あるので列長さL＝∞だ
３）実数Rを考えると、上記のように、L＝nにおいて決定番号d＝nの確率1
決定番号d＜nの確率0
(引用終り)
・ここまでで示していることは、列の長さLで 箱の数n有限の場合でも
決定番号d=n の確率1、決定番号d＜nの確率0
・即ち、100列を作っても、時枝論法(>>2)の
「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
が不成立だってこと
つまり、100列全部 di=n (i=1,2,・・,n)ってことだよ
この状況だから、箱の数n有限の場合 時枝論法が不成立（時枝論法が成立する分布にあらず！）
・その上で、L＝∞のときは、全ての決定番号d有限場合の確率が 0であることを示したってこと 箱入り無数目定理
箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
あなたが確率99/100で勝つ戦略が存在する。 >>964
現代確率論からの反例(>>932より再録)
＜繰り返す＞>>887より
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
(引用終り)
１）上記どの箱も、的中確率1/6にしかならない
２）もし、上記のどれか ある箱のサイコロの出目を、その箱を開けずに
箱の中のサイコロの出目をピタリと言い当てる数理があるならば、現代確率論の結論と矛盾する
３）サイコロの出目は、自然数１〜６∈R(実数)であるから、これが反例になる！ >>965
反例があるなら>>928に答えて下さいと言いました
日本語分かりませんか？ >>966
１）反例があることは、お認めになられたわけですね
それは結構なことだ
２）さて、>>963＆>>958に示したように
「(箱の中の)実数Rを考えると、上記のように、L＝nにおいて決定番号d＝nの確率1
決定番号d＜nの確率0
この状況で、n→∞とすれば確率1の箱は無限のかなたに飛んでいく
有限dの部分では、確率0の部分が残る
即ち、決定番号の分布は存在しない」
これを認めると
長さ L＝∞の箱の列が２列あって、それぞれ決定番号d1,d2とすると
d1,d2の存在確率0（d1,d2は存在するが、存在確率 1/∞＝0）
よって、d1,d2の大小比較は 確率0の中の話
P（d1≧d2) ≧1/2 となったとしても
確率0の中の話だから、結局は0*(1/2)＝0
つまりは、(箱の中の)実数Rを的中する確率は0が導かれる
これは、現代確率論の通り！ レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
