スレタイ箱入り無数目を語る部屋18

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/17(日) 08:46:45.42

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”場外バトルスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/ 箱入り無数目を語る部屋18 棲み分けです)

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1709593480/
前スレスレタイ箱入り無数目を語る部屋17

(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ，したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 11:42:21.80

>>34
あっ、バカ発見！
証拠保全しておきますねｗ

(引用開始)
箱入り無数目を語る部屋18
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/734
0734１３２人目の素数さん
2024/03/27(水) 15:53:01.72ID:V+jZC2T8
>>733
>・簡単に箱一つ、サイコロ一つの目を入れる
>・箱の中で、サイコロの目が１である確率は？ 1/6である
>・同様に、サイコロの目が２～６である確率は、 1/6である
>・よって、確率変数Xで扱うことができる
箱の中身を確率変数とすると、どの目に賭けようと的中確率は1/6のはずである
しかし実際には、出た目以外に賭ければ的中確率は0、出た目に賭ければ的中確率は1であり矛盾、よって仮定は偽
(引用終り)

”虫コナーズCM”風に言えば、「人間でいうたらおでこに『バカです』と書いて歩いてるようなもんやで」ですな；ｐ）

(参考)
https://tvcmcast.com/mushikonazu-win
CM紙芝居
虫コナーズCMは勝った＆パスワード無防備！長澤まさみと仲野太賀の姉妹の関西弁物語！？キンチョーの吊るだけ簡単虫よけ！
おでこにパスワードの「無防備」篇です！静岡県出身のまさみさんと東京都出身の太賀さんのコテコテノ関西弁のやり取りがとっても面白いCMです！（2020年CM）

https://xtrend.nikkei.com/atcl/contents/18/00143/00030/
日経クロストレンド
売れる！CMキャラクター探偵団　第28回
長澤まさみの関西弁は、CMを邪魔者にしないKINCHOの決意
2020年07月10日
前年の虫コナーズをぶら下げたままでは効き目が弱まることを「人間でいうたらおでこにパスワードを書いて歩いてるようなもんやで」と警告する『無防備』篇も、そのシュールさについ最後まで見てしまう。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 12:47:49.31

コピペ長すぎ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 13:06:11.10

>>37
これはこれは
だれかと思えば
御大か
巡回ご苦労様です

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 14:15:04.90

>>36
バカだと思うならどこがどう間違ってるのか説明してごらん
またいつものように逃げるの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 14:21:40.22

>>35
引用に君の独善持論（箱の中身は確率変数）を裏付ける内容は皆無
それでQEDって頭イカレてるの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 14:25:12.24

基地外駄々っ子くんは>>>29の回答よろしくね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 14:25:35.55

おサルくんは>>39の回答よろしくね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 17:13:26.52

>>29
定義じゃねーよ
Ω={0,1}でXをかかる確率変数とすれば
X(0)=1と
X(1)=2が成立するって言ってんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 18:13:44.13

>>43
回答になってない
落第

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 18:22:15.02

>>44
定義じゃねーよ
Ω={0,1}でXをかかる確率変数とすれば
X(0)=1と
X(1)=2が成立し
P(X=1)=P(X=2)=...=P(X=6)=1/6
が成り立つよ自明だろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 18:54:36.59

>>45
回答になってない
落第

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 19:10:15.90

とすればでごまかしてもダメ
その手には乗らない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 19:11:11.15

ほれ、回答になってないぞ？基地外駄々っ子くん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 19:50:44.63

結局、確率論が分かってないんだろ
そりゃ本を1冊も読んでないじゃそうなるわな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 20:14:39.91

単にこの計算が理解できないだけなんでしょ
どこが分からんのか知らんけど

50 １３２人目の素数さん sage 2024/03/17(日) 05:17:33.43 ID:HNHCaIr5
ほんとうにけいさんがわからないみたいだからさらにていねいにしてやるよ
P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6
これいじょうかんたんにはならんぞ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 20:19:50.24

>>49
回答になってない
落第

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 20:20:19.84

>>50
回答になってない
落第

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 20:21:21.91

落第連発の基地外駄々っ子くん
そろそろ諦めたらどうかね？
往生際悪いよ君

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 20:35:05.32

おサルくんはやはり逃亡か
性懲りないね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 20:43:57.59

>>35より

再録
＜サイコロと確率変数＞
(参考)
http://hs-www.hyogo-dai.ac.jp/~kawano/HStat/
兵庫大学健康科学部健康システム学科の河野の「健康統計の基礎」・「健康統計学」のサイト
健康統計の基礎・健康統計学 17 Apr 2023
健康統計学（2009年度）
http://hs-www.hyogo-dai.ac.jp/~kawano/HStat/?2009%2F7th%2FRandom_Variable
健康統計の基礎・健康統計学 - 確率変数と確率分布
Last-modified: Tue, 11 Mar 2014
確率変数とは
確率分布
確率変数に対応する確率
例えば、サイコロを1回投げたときにでた目の数を確率変数 X を使うと、その確率は次のようになる
P(X = 1) = ・・・ = P(X = 6) =1/6
確率変数 X のとる値と、それに対応する確率を表にまとめると、次のようになる
　X　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　計
確率　1/6　1/6　1/6　1/6　1/6　1/6　　1
確率変数 X に対応する確率の分布を、「確率分布」という
確率分布をまとめた表を、「確率分布表」という
確率分布は、ヒストグラム（縦棒グラフ）や折れ線グラフにすると視覚的にわかりやすくなる
(引用終り)

・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
QED

終わったな；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 20:55:11.57

彼は確率論をまともに学んできてないので、先頭に(Ω,F,P)を勝手な確率空間とするっていう枕詞をおく作法が分かってないんだよね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 20:55:25.78

＜補足＞
高校数学の確率変数でつまづいているあなたにｗ　下記をどぞ！；ｐ）

https://asunaro-a.com/tips/how-to-study-hs/70571/
家庭教師のあすなろ関西
高校生の勉強方法
確率分布と統計的な推測｜高校数学のつまずきやすい単元を徹底解説！
=もくじ=
1 確率分布
1.1 確率変数と確率分布
確率変数と確率分布
確率変数とは、試行の結果によって、その値をとる確率が定まる変数のことです。確率変数とその値をとる確率との対応を示したものを確率分布といいます
確率変数Xの値をx1,x2,・・・,xnとして、それぞれに対応する確率をp1,p2,・・・,pnとすると
p1≥0,p2≥0,・・・,pn≥0
p1+p2+・・・+pn＝1
といった確率Pに関することが成り立ちます
また、確率変数Xの確率分布は以下のような表で表されます。

（表）
X：x1　x2　・・・　xn　計
P：p1　p2　・・・　pn　１

このとき、確率変数Xの値がaとなる確率をP(X=a)と表し、Xがa以上b以下の値となる確率はP(a≤X≤b)と表します。
この確率分布の特徴を表すのに、確率変数の平均（期待値）、分散、標準偏差というものがあります。
これらは、平均値→分散→標準偏差の順で求めることができます。
(引用終り)

・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
QED
終わったな；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 20:57:50.03

>>56
回答になってない
落第

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 21:00:27.47

>>55 >>57
君の引用のどこにも見えないものは確率変数って書かれてないんだが
いったい何を証明したつもりなの？

で、>>39の回答は？
また逃亡？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 21:02:03.23

0056１３２人目の素数さん
2024/03/28(木) 20:55:11.57ID:870qUCcg
彼は確率論をまともに学んできてないので、先頭に(Ω,F,P)を勝手な確率空間とするっていう枕詞をおく作法が分かってないんだよね

作法ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 23:58:36.49

数学的確率から一気に飛んでこんな抽象的な確率論をやるのは小学生には無理だよね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/28(木) 23:59:03.80

小学生じゃなくてダチョウだったわ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 00:27:37.50

>>61
ご意見承りました

で、>>29の回答は未だですか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 00:30:34.36

>>63
さっき書いただろダチョウ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:01:55.06

>>64
さっきとは？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:28:06.80

>>65
>>45
アホなのか

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:30:52.37

>>66
回答になってないと言ったはずだが
アホなのか

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:33:40.11

>>67
それはお前がアホだからだろ
どこが回答になってないんか言ってみ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:39:31.21

そもそもさあXは任意のかかる確率変数の名前に既に使ってんだよ。名前が衝突するような定義をするなよ

お前は
定理すべての自然数nについて、nは偶数である
証明
nを勝手な自然数とする。
ここでn:=2と定義する。
よってnは偶数である
証明終わり

みたいな主張を平気でするわけ？

29 １３２人目の素数さん 2024/03/28(木) 09:13:22.91 ID:p82w91aI
再訂正

0972１３２人目の素数さん
2024/03/28(木) 04:23:31.67ID:870qUCcg
＞968
じゃあ1と2でいいよ

では
X:{0,1}→{1,...,6}
を
X(0)=1
X(1)=2
で定義する。

このXが1,...,6の値を一様に取るの？
では、X(〇)=3 の〇に入る{0,1}の元を答えよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:46:24.61

まったく意味不明
P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6
の式のXってなに？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:48:16.78

意味不明なレスで誤魔化す気満々の基地外駄々っ子

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:49:44.52

>>70
任意のかかる確率変数Xだっていってるだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:50:08.65

X(〇)=3 の〇に入る{0,1}の元を答えられず意味不明なレスで誤魔化す基地外駄々っ子

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:50:34.92

>>72
かかる確率変数ってなに？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:51:51.84

ごまかしてないで早くX(〇)=3 の〇に入る{0,1}の元を答えろよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:52:55.45

そんなごまかしでX(〇)=3から逃げれると思った？
アホなのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:53:39.49

かかるの定義教えて

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:54:16.19

何度も書いてるのに、何でXが何か聞いてくるんだよ

任意の確率空間(Ω,F,P)と1,...,6の値を一様に取る任意の確率変数Xについて
P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:55:16.70

>>78
早くX(〇)=3 の〇に入る{0,1}の元を答えろよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:55:37.84

>>73,75,76
じゃあ0でいいよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:56:13.08

ごまかすな基地外駄々っ子

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:56:46.42

じゃあってなんだよｗ
最初から答えろや基地外

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:58:27.08

任意の確率空間(Ω,F,P)と1,...,6の値を一様に取る任意の確率変数Xについて、
新たに1,...,6に値をとる確率変数Xを
X(0)=1
X(1)=2
で定めると
X(0)=3であり、Xは1,...,6を一様に取る

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:58:33.35

>じゃあ1と2でいいよ
>X(0)=1

>じゃあ0でいいよ
>X(0)=3

つまりX(0)=1=3って言いたい訳ね？基地外駄々っ子くん

じゃあ1=3を証明して下さい

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:59:09.35

>>82
これに何の意味があるんだよ
これこそナンセンスだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 01:59:53.62

>>83
間違えた

任意の確率空間({0,1},F,P)と1,...,6の値を一様に取る任意の確率変数Xについて、
新たに1,...,6に値をとる確率変数Xを
X(0)=1
X(1)=2
で定めると
X(0)=3であり、Xは1,...,6を一様に取る

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 02:00:40.67

早く1=3を証明してね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 02:00:44.00

>>84
自明だろ…

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 02:02:12.01

定理任意の確率空間({0,1},F,P)と1,...,6の値を一様に取る任意の確率変数Xについて、1=3である
証明自明

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 02:04:00.43

【悲報】基地外駄々っ子くんの脳内では自明に1=3とのこと

完

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 02:05:20.69

こんな自明なことが他にあるかよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 02:23:20.40

>>90
それのどこが非自明なんですか

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 04:33:28.13

自明に証明されてる定理に文句つけて来て、彼は一体何がしたかったんだ…

任意の確率空間(Ω,F,P)と1,...,6の値を一様に取る任意の確率変数Xについて
P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 08:49:08.37

嘘はやめような
その命題を否定していないことは何度も言っている
Ωが小さいとき1,...,6の値を一様に取る確率変数は存在しないからP(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6なる式はナンセンスと言っている
おまえは負けを認めたくなくて主張をシレっと変更した　それが基地外駄々っ子なる命名の由来である

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 10:54:43.52

下記の確率の説明が分かりやすい

http://hs-www.hyogo-dai.ac.jp/~kawano/HStat/
兵庫大学健康科学部健康システム学科の河野の「健康統計の基礎」・「健康統計学」のサイト
健康統計の基礎・健康統計学 17 Apr 2023
健康統計学（2009年度）
健康科学部健康システム学科の河野
http://hs-www.hyogo-dai.ac.jp/~kawano/HStat/?2009
第5回 (2009-05-14)
確率・順列・組み合わせ

http://hs-www.hyogo-dai.ac.jp/~kawano/HStat/?2009%2F5th%2FProbability
健康統計の基礎・健康統計学 - 確率 Last-modified: 11 Mar 2014

・事象
　あることが起こった結果を、「事象」という
　事象Aを A と表す
　全体の事象のことを「全事象」といい、 Ω と表す
　決して起こらないことを「空事象」といい、 φ と表す
　事象AまたはBが起こる確率を「和事象」といい、 A ∪ B と表す
　事象AとBが同時に起こる確率を「積事象」といい、 A ∩ B と表す

確率 (Probability)
・「確率」とは、あることが起こる結果の割合、つまり起こりやすさの目安である
　ある事象 A が起こる確率を、 P(A) と表す
・確率は、0から1の間の値をとる
　0 ≦ P(A) ≦ 1
　全事象の確率は P( Ω ) = 1 となる
　空事象の確率は P( φ ) = 0 と書く

数学的確率
・あることが起こる結果が何通りあるかを元にしてだす確率を、「数学的確率」という
・例えば…
　サイコロの目の出方は6通り
　3の目が出る確率は 1/6
・事象Aの確率は、事象Aの起こる場合の数 a を、すべての場合の数（何通りあるかすべて数えたもの）N で割ったものである
　P(A) = a/N

統計的確率
・実際に起こった結果を元にしてだす確率を、「統計的確率」という
・例えば…
　実際にサイコロを60回投げたら、3の目が13回出た
　この時点での、3の目が出た確率は 13/60
・事象Aの確率は、事象Aの起こった回数 r を、すべての起こった回数 n で割ったものである
　P(A) = \fracrN

大数の法則
・試行（あることを実施する）回数を増やせば増やすほど、統計的確率が数学的確率に近づいていくことを、「大数の法則」という
　例えば…
　実際にサイコロを1,000回投げたら、3の目が1,300回出た＊）
　その結果、3の目が出た確率はほぼ 1/3
　P(A) = lim_{n→∞} r/n= a/N
(引用終り)
注＊）河野先生間違えているね。例示なら、"サイコロを1,000回投げたら、3の目が166回出た、よってほぼ1/6" としないと大数の法則にならんよ；ｐ）

１）さて、”統計的確率”で、サイコロの目が3と分からないと、統計にならない。3と分かってからが”統計的確率”
２）3と分かる前は、数学的確率

・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
QED
終わったな；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 12:14:11.43

>>95
見えないものを確率変数とすると矛盾が生じるため間違い
実際、おまえの引用には見えないものを確率変数とせよと書かれていない

>QED
何の証明にもなっていないのでカッコつけなくてよい

>終わったな
箱入り無数目成立で終了

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 13:35:44.87

サイコロ一つを投げる確率を
時系列で考えてみよう

a)サイコロ一つこれから投げる（まだ投げていない）
b)サイコロ一つこれから投げたが、転がってまだ止まっていない
　あるいは、ツボの中や箱の中でどの目か確認できていない
c)サイコロ一つこれから投げて止まった、3が出た
　あるいは、ツボの中や箱の中で確認できて、3が出た

ケースc)は、サイコロの目が3と分かったので、”統計的確率”に属する
ケースa)b)は、サイコロの目が分からないあるいは未確定なので、数学的確率に属する

つまり、分かったら”統計的確率”に属する。分からないなら数学的確率に属する

よって
・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
QED
終わったな；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 15:00:48.28

>>97
>ケースc)は、サイコロの目が3と分かったので、”統計的確率”に属する
統計的確率の定義を100回音読して下さい。

>ケースa)b)は、サイコロの目が分からないあるいは未確定なので、数学的確率に属する
転がってるとかの物理的な話は数学とは関係無い。
確認したか否かも関係無い。なぜなら確認によって目が偶然に定まることはなく、すなわち確認は試行でないから。
目はサイコロを投げることで偶然に定まるのでそれが試行。

wikipediaより引用
「試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである」

>つまり、分かったら”統計的確率”に属する。分からないなら数学的確率に属する
>よって
>・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
上記の通り間違い
実際、箱の中身を確率変数とすると矛盾が生じる。

>QED
何の証明にもなっていないのでカッコつけなくてよい

>終わったな；ｐ）
箱入り無数目成立で終了

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 16:49:43.89

>>98
確率問題に疎いんだね　；ｐ）
そんな頭では、下記の2008年東工大数学第3問 ”いびつなサイコロ”は、解けないだろうね；ｐ）

(参考)
https://mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画
確率 – 2008年東工大数学第3問 20230227

2008年東工大数学第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです。

2008年東工大数学第3問
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率がとは限らないとする。
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする。
(1) P>=1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ。
(2) 1/4>=Q>=1/2-3/2Pであることを示せ。

数学のどんな問題でも、サイコロの眼の出る確率は常に均等であることが前提になってきました。
その前提を取っ払ったらどうなるのか、考えたこともなかったので、実際に受験していたら相当に焦ったに違いありません。
平常心を保てず調子を崩してしまいそうです。
そんな斬新かつ型破りな本問。早速見ていきましょう。
なお、以下の内容は、東工大が公表したものではありません。

2008年東工大数学第3問小問1の解法
記号の定義
サイコロのそれぞれの目の出る確率を pi, i=1,2,・・,6とおきます。
以下略す
凸関数の性質を利用する
以下略す

https://www.tomonokai.net/daiju/mathproblems/tti3/
東大家庭教師友の会
東京工業大学の数学の良問その３　～いびつなサイコロ～

目次
1.シュワルツ不等式を利用した解法
2.今回の問題を解くために必要な考え方
3.正攻法での解答
4.数学の問題を解くための大切な姿勢

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 16:49:57.83

>>94
何も変更してませんが
君の妄想ですか？

任意のXについてと言ってんだろ、Xはちゃんと存在する
お前は頭チンパンジーなの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 16:59:01.67

要するに、この種 ”いびつなサイコロ”を扱うためには
確率変数の考え方が必要ってことです
大学入試問題の解法だから、確率変数は表には出ていない
しかし、その基本的考えは確率変数ですよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:01:20.25

>>100
1,...,6の値を一様に取る確率変数X:{0,1}→{1,...,6}を定義せよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:07:41.92

>>100
>任意のXについてと言ってんだろ
それはおまえが勝手に言ってんだろ？

>Ωが小さいとき1,...,6の値を一様に取る確率変数は存在しないからP(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6なる式はナンセンスと言っている
のどこにも任意なんて書かれていない
おまえは日本語が読めないチンパンジーか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:07:56.50

>>102
そんなのねーよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:11:20.80

>>103
こっちが勝手に言って何が悪いんだよ
サイコロの目の問題を、このような確率変数で定式化しますってのを、こっちが勝手にこの形で数学に落とし込んでるんだから、こっちが勝手に言ってるに決まってるじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:11:55.56

>>103
そのXは何？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:14:43.88

>>104
無いならP(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6なる式の意味はなに？
これは任意のXについての式ではなく、1,...,6の値を一様に取る確率変数X:{0,1}→{1,...,6}についての式だ
おまえの定理とは無関係なのでおまえの定理を持ち出してごまかさないように

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:15:47.20

>>105
おまえが勝手に言ってることをこちらは否定してないと何度言えば分かるの？
おまえチンパンジーか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:16:48.41

ようするに
任意の確率空間について、P(X=1)=なんちゃら
と書くと急にXが出てきておかしいよねって言いたいわけ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:17:18.59

>>107
そのXは何？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:18:02.00

>>107
式の意味って何？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:18:19.73

>>110
おまえマジで日本語読めないの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:18:59.99

>>108
じゃあ文句言うな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:19:16.64

>>111
式が表している数学的内容を日本語で述べよって言ってるのが分からん？
おまえチンパンジー？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:20:01.33

>>113
おまえが話をすり替えてるから文句言ってんだよ
チンパンジー頭じゃ分からんか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:20:22.53

>>112
Xは既に定義されてるの？自由変数なの？任意のXなの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:21:20.27

>>114
Xが1になる確率を丁寧に計算したら1/6になったんだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:22:07.79

>>116
>1,...,6の値を一様に取る確率変数X:{0,1}→{1,...,6}
が読めないの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:23:09.94

>>117
それはXが存在する前提での計算だろ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:23:38.25

くだらない言い訳してんじゃねーよ基地外駄々っ子が

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:24:25.31

>>119
どこで存在することを使ったの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:25:03.98

>>118
Xがそういう確率変数だと仮定したの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:26:00.41

前スレで>>1が箱入り無数目とは無関係の
π－eの無理性が証明されていない旨のサイトを挙げてレスした話に対して、
π－eの無理性なんてとっくに誰かが証明していると考えるのが普通の考え方だ
という旨のレスをした人がいることがあったけど、その人の考え方が普通の考え方だよ
πとeは超越数だから、π±e が超越数であることは、
三角関数のグラフとオイラーの公式からすぐ悟れる

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:26:49.75

いいか？

おまえの定理が真になるには任意の確率空間でいいんだよ

P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6なる式が意味を持つにはXが存在しないとダメなんだよ
おまえ自分で認めたよな？
↓
0104１３２人目の素数さん
2024/03/29(金) 17:07:56.50ID:HPlwW15h
>>102
そんなのねーよ

だから任意の確率空間じゃダメなんだよ

分かる？分からん？チンパンジーには無理？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:28:51.68

>>121
Xが存在しない前提でのP(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6なる式の意味をさっさと答えろ

言い訳は聞く耳持たない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:30:56.85

>>122
そうだよ
おまえ言ったよな？確率空間は任意でよいと
ならΩ={0,1}でもいいんだろ？

ほれ、言い訳してないでさっさと答えろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:35:38.13

>>125
そんなのお前がやれよ
こっちはある場合の話しかしてない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:40:04.16

>>127
>こっちはある場合の話しかしてない
あるためにはΩの制限が要るじゃん　はい、論破

>そんなのお前がやれよ
はい、逃亡

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:46:56.68

>>128
Ωは任意でいいだろ
頭わいてんのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:48:07.06

>>128
お前が勝手に任意のXを消したんだろ
責任もってお前がやれよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:51:13.78

0127１３２人目の素数さん
2024/03/29(金) 17:35:38.13ID:iTcgvvg0
>>125
そんなのお前がやれよ
こっちはある場合の話しかしてない

0104１３２人目の素数さん
2024/03/29(金) 17:07:56.50ID:HPlwW15h
>>102
そんなのねーよ

完全に支離滅裂ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:52:38.91

>>131
どこが？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:53:28.97

>そんなのねーよ
無い原因はΩを任意としたから

>Ωは任意でいいだろ

完全に支離滅裂ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:54:39.75

>>132
>どこが？
チンパンジーには分からなくていいんじゃないですか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:55:23.47

* 任意の確率空間と確率変数について～が成り立つ
* 一部の特定の確率空間にはそんな確率変数はない

これの何が問題なの？

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18

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