スレタイ箱入り無数目を語る部屋18

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/17(日) 08:46:45.42

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”場外バトルスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/ 箱入り無数目を語る部屋18 棲み分けです)

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1709593480/
前スレスレタイ箱入り無数目を語る部屋17

(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ，したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 08:52:35.15

>>203
だからｗ
間違ってると思うならどこがどう間違ってるか言えと何度言わすんだ？　なんでいつも逃げるんだよ

おまえ他人の尻馬に乗ることしかできんのか？　これまでどんな人生歩んできたんだよ　爺さんになってもおつむは幼児だなおまえ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 09:09:38.07

（>>99より再録）
https://mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画
確率 – 2008年東工大数学第3問 20230227

2008年東工大数学第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです。

2008年東工大数学第3問
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率がとは限らないとする。
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする。
(1) P>=1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ。
(2) 1/4>=Q>=1/2-3/2Pであることを示せ。

数学のどんな問題でも、サイコロの眼の出る確率は常に均等であることが前提になってきました。
その前提を取っ払ったらどうなるのか、考えたこともなかったので、実際に受験していたら相当に焦ったに違いありません。
平常心を保てず調子を崩してしまいそうです。
そんな斬新かつ型破りな本問。早速見ていきましょう。
なお、以下の内容は、東工大が公表したものではありません。

2008年東工大数学第3問小問1の解法
記号の定義
サイコロのそれぞれの目の出る確率を pi, i=1,2,・・,6とおきます。
以下略す
凸関数の性質を利用する
以下略す

https://www.tomonokai.net/daiju/mathproblems/tti3/
東大家庭教師友の会
東京工業大学の数学の良問その３　～いびつなサイコロ～

目次
1.シュワルツ不等式を利用した解法
2.今回の問題を解くために必要な考え方
3.正攻法での解答
4.数学の問題を解くための大切な姿勢
(引用終り)

確率問題に疎い人がいる　；ｐ）
確率変数が分からない？
そんな頭では、下記の2008年東工大数学第3問 ”いびつなサイコロ”は、解けないだろうね；ｐ）
上記の問題のΩは、”サイコロを2回ふったとき”とあるので
一番素直には
Ω＝{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}で
組合せ6x6の36通り、２次元で考える必要がある。なお、
サイコロ1回だとΩ＝{1,2,3,4,5,6}ですけどね
普通のサイコロだと確率は各1/6ですが、いびつサイコロだと確率p1,p2,p3,p4,p5,p6≠1/6 で扱う。この部分が確率変数ですね　；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 09:13:28.10

ある場合に確率１、別のある場合に確率０となる現象に対して、いかなる場合も確率1/6となるようなモデル化は間違いだって言ってるの
間違いの原因は見えないものを確率変数としたことだと言ってるの
分かったかな？チンパンくん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 10:00:35.25

ということで
「見えないものは確率変数」
を正たらしめる根拠の提示が皆無なのでこれで決着でいいのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 10:32:01.55

>>209 補足

多次元の確率変数については、下記今野良彦先生ご参照
なお、確率変数についても、下記引用しておきました　；ｐ）

https://mcm-www.jwu.ac.jp/~konno/
今野良彦大阪公立大学大学院理学研究科数学専攻/理学部数学科

日本女子大学の担当講義 (2003 年度-2021 年度)
https://mcm-www.jwu.ac.jp/~konno/statga-2008.html
2008 年度講義
統計解析・演習(前期）

https://mcm-www.jwu.ac.jp/~konno/pdf/statga78.pdf
統計解析と情報統計学の講義録 2008
目次　(2008 年 4 月 8 日更新)

https://mcm-www.jwu.ac.jp/~konno/pdf/statga79r.pdf
第1章確率・確率変数・期待値
P12
3 確率変数
(Ω, F, P) を確率空間とし，X を ΩからRへの写像とする．
Xによるボレル集合B∈B(R)の逆像は Ωの部分集合でX^－1(B)と記しX^－1(B)={ω ∈ Ω X(ω)∈B}で定義する．
命題 1.6 (逆像の性質) B,B', {Bγ : γ ∈Γ} はボレル集合とする．
このとき
(i)　B ⊂B'ならば，X^－1(B)⊂X^－1(B').
(ii) X^－1(∪γ∈Γ Bγ)=∪γ∈Γ X^－1(Bγ)
　　X^－1(∩γ∈Γ Bγ)=∩γ∈Γ X^－1(Bγ). 　
(iii)　B とB'が互いに排反ならば，X^－1(B) とX^－1(B') も互いに排反である．
(iv) X^－1(B^c)={X^－1(B)}^c.
証明　集合・位相入門（松坂和夫，岩波）等を参照．）

定義 1.10　写像X:Ω→Rが確率空間(Ω,F,P)上の(実)確率変数であるとは，任意の B∈B(R)に対して，X^－1(B)∈Fをみたすときをいう．
注意 1.5　すべての a∈Rに対して，{ω∈Ω:X(ω)≤a}∈Fをみたすことと同値である．また，すべての a∈Rに対して，{X<a}∈Fとも同値である．

確率空間(Ω, F, P) 上の確率変数X により(R,B(R)) 上の確率測度PX がつぎのように定まる：任意のB∈B(R)に対して
PX(B)=P(X ∈B)=P(ω ∈X^－1(B)) =P(X^－1(B))
PX のことをX の分布という．
X1,X2, ...,Xp が (Ω, F, P) 上の確率変数のとき，X =(X1,X2, ...,Xp)'をp-次元確率変数という．

https://mcm-www.jwu.ac.jp/~konno/pdf/statga81.pdf
第 3 章　(2008 年 4 月 8 日更新)
多次元の確率変数

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 10:34:48.91

>>210-211
　>>95より再録
下記の確率の説明が分かりやすい

http://hs-www.hyogo-dai.ac.jp/~kawano/HStat/
兵庫大学健康科学部健康システム学科の河野の「健康統計の基礎」・「健康統計学」のサイト
健康統計の基礎・健康統計学 17 Apr 2023
健康統計学（2009年度）
健康科学部健康システム学科の河野
http://hs-www.hyogo-dai.ac.jp/~kawano/HStat/?2009
第5回 (2009-05-14)
確率・順列・組み合わせ

http://hs-www.hyogo-dai.ac.jp/~kawano/HStat/?2009%2F5th%2FProbability
健康統計の基礎・健康統計学 - 確率 Last-modified: 11 Mar 2014

・事象
　あることが起こった結果を、「事象」という
　事象Aを A と表す
　全体の事象のことを「全事象」といい、 Ω と表す
　決して起こらないことを「空事象」といい、 φ と表す
　事象AまたはBが起こる確率を「和事象」といい、 A ∪ B と表す
　事象AとBが同時に起こる確率を「積事象」といい、 A ∩ B と表す

確率 (Probability)
・「確率」とは、あることが起こる結果の割合、つまり起こりやすさの目安である
　ある事象 A が起こる確率を、 P(A) と表す
・確率は、0から1の間の値をとる
　0 ≦ P(A) ≦ 1
　全事象の確率は P( Ω ) = 1 となる
　空事象の確率は P( φ ) = 0 と書く

数学的確率
・あることが起こる結果が何通りあるかを元にしてだす確率を、「数学的確率」という
・例えば…
　サイコロの目の出方は6通り
　3の目が出る確率は 1/6
・事象Aの確率は、事象Aの起こる場合の数 a を、すべての場合の数（何通りあるかすべて数えたもの）N で割ったものである
　P(A) = a/N

統計的確率
・実際に起こった結果を元にしてだす確率を、「統計的確率」という
・例えば…
　実際にサイコロを60回投げたら、3の目が13回出た
　この時点での、3の目が出た確率は 13/60
・事象Aの確率は、事象Aの起こった回数 r を、すべての起こった回数 n で割ったものである
　P(A) = r/N

大数の法則
・試行（あることを実施する）回数を増やせば増やすほど、統計的確率が数学的確率に近づいていくことを、「大数の法則」という
　例えば…
　実際にサイコロを1,000回投げたら、3の目が1,300回出た＊）
　その結果、3の目が出た確率はほぼ 1/3
　P(A) = lim_{n→∞} r/n= a/N
(引用終り)
注＊）河野先生間違えているね。例示なら、"サイコロを1,000回投げたら、3の目が166回出た、よってほぼ1/6" としないと大数の法則にならんよ；ｐ）

１）さて、”統計的確率”で、サイコロの目が3と分からないと、統計にならない。3と分かってからが”統計的確率”
２）3と分かる前は、数学的確率

・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
QED
終わったな；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 11:08:48.96

　再録 >>150より
>>148
>・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
入れた目をx、賭ける目をyと書く
xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
しかし実際には　x=yのとき的中確率=1　x≠yのとき的中確率=0
よって矛盾
よってxは確率変数でない

一方、yをランダム選択した場合、yが確率変数である
実際、この場合はxに依存せず的中確率=1/6である

以上の通り、「見えないもの＝確率変数」は間違い
(引用終り)

・笑えるんですけどｗ
・次のテンプレに入れよう！；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 11:26:41.77

>>214
>>208

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 11:28:12.91

歳だけ一人前にくっておつむが幼児の爺さん
逃げずに>>208に答えてね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 15:30:00.83

>>215-216
まず、下記のBellCurveの統計の確率変数を読んでください

https://bellcurve.jp/statistics/glossary/807.html
BellCurveの統計
確率変数
random variable
ある現象がいろいろな値を取り得るとき、取り得る値全体を確率変数として表す
どのような値をとるかは決まっていないが、取りうる値、もしくは取りうる値の範囲とその値をとる確率または確率密度が決まっている数のこと
一般に離散型と連続型の二つが用いられる
＜離散型の例＞例えば、一つのさいころを振り、出てくる目の値について考える
この時、確率変数はX=1,2,3,4,5,6 となり、すべてのXについてP(X)=1/6となる
偶数の目が出る場合については、P(X=2.4.6)=1/2と表される

https://bellcurve.jp/statistics/course/6596.html
11. 確率変数と確率分布
■確率変数
「確率変数」は、ある変数の値をとる確率が存在する変数のことです。例えば、さいころを投げて出る目は｛1, 2, 3, 4, 5, 6｝のいずれかであり、それぞれの目が出る確率はであることから、さいころを投げて出る目は確率変数であると言えます
この場合、確率変数の値（＝さいころの出る目）をXとおくと次のように表すことができます
右側のカッコの中はXがとる値の範囲であり、この例では「確率変数Xが1から6までの整数の値を取る」ことを表しています
P(X)=1/6(X=1,2,3,4,5,6)
例えば「さいころを投げて3の目が出る事象の確率は1/6である」ことは、次のいずれかのように書くことができます
P(X=3)=1/6
P(3)=1/6
さいころの場合、出る目の値をそのまま確率変数がとる値とすることができますが、事象に数字がない場合でも、それぞれ事象に数値を設定することで確率変数がとる値とすることができます
例えば1枚のコインを投げる場合に、表が出る事象に「1」を、裏が出る事象に「0」を対応させると、確率変数になります
■確率分布
確率変数がとる値とその値をとる確率の対応の様子を「確率分布」と言います。例えば、さいころを投げる例では、1から6までの確率変数の値にそれぞれ1/6という確率が対応しているので、確率分布と言えます
(引用終り)

さて
１）これは、ごく普通の確率変数の説明です
２）で、再録>>150より
　>・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
　入れた目をx、賭ける目をyと書く
　xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
　しかし実際には　x=yのとき的中確率=1　x≠yのとき的中確率=0
　よって矛盾
　よってxは確率変数でない
　一方、yをランダム選択した場合、yが確率変数である
　実際、この場合はxに依存せず的中確率=1/6である
　以上の通り、「見えないもの＝確率変数」は間違い
３）あなたは、サイコロ一つそれを確率変数で扱うと
　『入れた目をx、賭ける目をyと書く
　xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
　しかし実際には　x=yのとき的中確率=1　x≠yのとき的中確率=0
　よって矛盾
　よってxは確率変数でない』
　という珍妙なヘ理屈を展開するｗ
４）この論法は、サイコロ一つの確率変数を真っ向否定していると理解しているのだろうか？
　これが、笑わずにいられようか！ｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 15:44:44.99

>>217
>という珍妙なヘ理屈を展開するｗ
どこがどう珍妙なのか言わないとナンセンスだよ
君いつもナンセンスだね

>４）この論法は、サイコロ一つの確率変数を真っ向否定していると理解しているのだろうか？
いいえ、全然違いますけど？　どこをどう読んだらそんな珍妙な理解になるの？
否定してるのは「見えないものは確率変数」だよ

>これが、笑わずにいられようか！ｗｗ
笑うのは結構ですけど、物事を理解してから笑ってね
でないとただの基地外だよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 15:55:21.96

で、いつまで経っても「見えないものは確率変数」の根拠を示さないね君たち
なんで？
妄想に根拠なんて無いから？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 15:56:57.81

見えないものは確率変数だあああああ
と吠えたところで根拠にはならないよ
数学は吠えたもん勝ちじゃないんだからｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 16:08:30.71

あえて「見えないものは確率変数」の立場に立った時、
確率変数とは標本点に値を対応させる関数だから、
見えないものを見て確認することが試行で、試行の結果として標本点のいずれかが偶然に定まるんでしょ？
箱の中のサイコロを確認する試行の標本点ってなに？　確認する度に目が変わるのかい？　それオカルトでは？

ちゃんと説明して　「見えないものは確率変数」派の人

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 16:16:29.93

確認する度に目が変わるためには都度サイコロを入れ直さないとダメなんじゃないの？
その場合入れ直すことが試行になり、「見て確認することが試行」を自ら否定することになるよ？ｗ

どうなの？　ちゃんと説明して　「見えないものは確率変数」派の人

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 16:19:40.20

根拠も無く「見えないものは確率変数」と吠えないようにお願いしますね
ここは数学板です　幼稚園じゃありません

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 17:42:53.98

>>207
xが定数でyが確率変数のときも、xが確率変数でyが定数のときも

的中確率はP(x=y)=1/6
x=yのときの的中確率は条件付き確率でP(x=y|x=y)=P(x=y∧x=y)/P(x=y)=1
x≠yのときの的中確率は条件付き確率でP(x=y|x≠y)=P(x=y∧x≠y)/P(x≠y)=0
ここまでの計算は合ってる

ということは矛盾だね
確率変数が何かしらあれば、どうやっても君の言う矛盾が起きるから、なにをもってしても確率変数にはならないことが証明できたね
おめでとう

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 17:58:15.34

Xをコイントスの確率変数とすると
P(X=表)=1/2
P(X=表|X=表)=1
P(X=表|X=裏)=0
これも1/2と異なることから"矛盾"する
よって、コイントスは確率変数ではない
大発見だから早く論文書いて発表しろよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:04:50.18

>>206
何いってんだこいつ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:05:28.86

>>205
じゃあ何が問題なんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:22:48.72

>>224
箱の中のサイコロの目は変化しないことは理解できたのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:23:49.23

>>228
数式で書いて

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:27:16.92

>>226 >>227
なんで>>156 >>157に答えないの？
なんで逃げるの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:28:02.50

>>229
君は言葉が分からないサルですか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:29:16.90

>>227
存在しないXを用いて確率計算しているのが問題と何度言えば分かるの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:32:11.95

>>232
お前が勝手に途中の「Xをかかる確率変数とする」のところを削除したから存在しなくなったんだろ
お前が勝手に消したんだから自分で始末しろよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:32:19.39

で、チンパンくんは結局「確率空間は任意でよい」のソース出せなかったんだが、どう釈明するの？
聞いてやるから言ってみな？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:32:54.13

>>231
ここは数学板ですよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:33:41.58

>>234
いっぱい貼ってやっただろ
お前が見なかったことにしただけじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:35:37.80

>>235
数式以外何も書かれてない数学書があるとでも？
じゃあ例示して？　どの著者のなんていう書名？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:39:33.90

>>236
実際見たやんｗ
で、おまえが「それは微妙だからこっち見て」って泣き入れたから、そっちも見てやったやん
で結局無かったやん　「確率空間は任意でよい」なんてｗ

おまえが勝手に妄想してるだけってことが実証されたやろ
今更なに駄々こねてんだよ　幼児かよおまえは

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:41:57.53

>>237
数式では書けないってことね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:42:42.01

>>238
やっぱり見なかったことにしないと収まらなくなってんだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:45:19.93

https://math.stackexchange.com/questions/2747182/why-is-a-probability-space-usually-never-explicitly-written
これなんて質問者の最初のセンテンスに書いてあるだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:46:04.98

こうやって都合の悪いことは見なかったことにして何が楽しいんだよ
ひろゆき以下だろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:47:05.27

>>239
言葉が理解できないサルってことね？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:50:15.00

>>241
それファイナルアンサー？
おまえ後から何度も泣き入れてきたやん
ファイナルアンサーであることを宣言しろ　キリが無い

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:50:32.74

>>243
数学として成立している文章でコミュニケーションを取ろうとしない人間は馬鹿だって言ってんだよ
独り言ならアンカーつけんな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:51:21.77

>>244
それでいいよめんどくせえ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:52:30.20

>>242
おまえが後から泣きいれてそれじゃねーとか言ってくるからだろ？
おまえが泣きいれる度に別の見させられたんじゃキリが無いって言ってるの分かる？チンパンくん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:53:46.42

チンパンさあ
おまえテストでも×付けられた後に泣きいれて、こっちでしたってやってんの？
みっともないからやめようそういうの　潔く間違いを受け入れようよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:55:09.48

>>246
めんどくせえのはこっちだ馬鹿
おまえが泣き入れる度に違うの見させられるこっちの身になれ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:56:34.60

お前の確率論では確率変数はまったく存在しないってことが証明されてんだから、残りなんて適当でいいだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:56:48.01

>>246
本当にそれでいいんだな？
もう泣き入れてくんなよ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:57:47.53

>>250
箱の中のサイコロの目は変化しないことも理解できないおサルさんが言っても無意味だよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:57:50.66

>>249
はいはい
なら確率論のなんてハナからやらなきゃいいじゃん
本読むのもいやなんでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:58:44.13

>>252
箱の中のサイコロが変化しないから、確率変数はまったく存在しないってことでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:01:41.19

>>254
ほらみろ理解できてない
箱の中のサイコロの目が変化しなくても賭ける目をランダムに選べば確率変数になるだろうが

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:02:48.91

>>253
本は読むよ　おまえみたく泣き入れないからな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:03:45.53

>>251に答えてないけどどうなんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:05:57.27

>>255
確率変数が存在したら矛盾するだろ
お前が言ってたんだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:06:29.73

>>251
めんどくせえからそれでいいって言ってんだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:06:52.97

>>258
なに言ってんのおまえ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:08:35.18

>>259
なんでめんどくせえからを付けるんだよ
おまえ後からめんどくせえからそれでいいって言ったが、やっぱりこっちでしたってやる気だろ
白状せい

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:10:07.61

おまえ本来なら既に落第してんだからな？
こっちの好意で敗者復活させてやろうってのになにがめんどくせえだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:11:23.67

めんどくせえならおまえの負けでいいよ
こっちは何も困らん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:12:32.31

おまえが出してきたソースに「確率空間は任意でよい」と書かれていなかったのは事実
もう本来ならこの時点でおまえの負け決定
じゃあ甘やかさず本来で行くか？どうなんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:19:36.01

>>261
ほらやっぱりめんどくせえだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:21:18.72

https://math.stackexchange.com/questions/2747182/why-is-a-probability-space-usually-never-explicitly-written
にそのまま書いてあるじゃん
なんでそんなに引っ張るんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:24:18.15

タイトルにもなってるだろ
通常、確率空間を明記しないのはなぜですか？
って書いてあるの見えないの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 21:56:46.47

明記しないことと任意でよいことを混同する馬鹿

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 22:00:11.98

>>268
そうなんだすごいね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 22:05:59.61

この章では、Xをユークリッド空間ℝ^dとします！
dが何かは明記しないけど、明記しないだけで任意じゃないです！
勝手なdを当てはめないでください！
けどdが何かは絶対に明記しません！

みたいなことが本に書いてあったんだね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 22:23:39.46

いや君が提示してくれたソースに普通に書かれてるやん
明記してないけど任意じゃダメって

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 22:24:32.45

ほんとチンパンくんは語るに落ちるね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 22:26:07.98

>>271
どこに？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 22:40:25.69

結局のところ任意の確率空間ってのを外せば満足なんだろ

任意の確率空間(Ω,F,P)と1,...,6の値を一様に取る任意の確率変数Xについて
P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6
↓
(Ω,F,P)を確率空間とする。1,...,6の値を一様に取る任意の確率変数Xについて
P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6

これで満足か？任意とは直接言ってないし確率空間を明記してないぞ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 23:13:11.28

>>150
確率変数が存在すると矛盾するっていう世紀の大発見なんだから早く全世界に公表しろよ

225 １３２人目の素数さん sage 2024/03/30(土) 17:58:15.34 ID:+qu15uAP
Xをコイントスの確率変数とすると
P(X=表)=1/2
P(X=表|X=表)=1
P(X=表|X=裏)=0
これも1/2と異なることから"矛盾"する
よって、コイントスは確率変数ではない
大発見だから早く論文書いて発表しろよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 23:31:46.03

>>217 戻る
再録>>150より
　>・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
　入れた目をx、賭ける目をyと書く
　xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
　しかし実際には　x=yのとき的中確率=1　x≠yのとき的中確率=0
　よって矛盾
　よってxは確率変数でない
　一方、yをランダム選択した場合、yが確率変数である
　実際、この場合はxに依存せず的中確率=1/6である
　以上の通り、「見えないもの＝確率変数」は間違い
(引用終り)

・そういえば、中学生の時代に似た疑問をもった記憶がある
　この話は記憶の彼方（解決したのか不明）
・さていま考えてみると、>>99の2008年東工大数学第3問 ”いびつなサイコロ”の応用で解ける
　>>209よりこの問題のΩは、”サイコロを2回ふったとき”
　Ω＝{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
　(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
　(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
　(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
　(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
　(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}で
　組合せ6x6の36通り、２次元で考える必要がある
　サイコロ1回だとΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　普通のサイコロだと確率は各1/6ですが、いびつサイコロだと確率p1,p2,p3,p4,p5,p6≠1/6 で扱う
・いま、簡単に箱一つ正常なサイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(X=4)=P(X=5)=P(X=6)=1/6
　一方数当ての人が唱える数が、1～6のランダムとして、これを確率変数Yで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　P(Y=1)=P(Y=2)=P(Y=3)=P(Y=4)=P(Y=5)=P(Y=6)=1/6
　よって、的中は同じ数で揃った場合で、(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)の6通り 6＊1/36＝1/6で理論通り
・別に、数当ての人が唱える数が 1～6だが偏りがあるとして p'1,p'2,p'3,p'4,p'5,p'6≠1/6(どれかは1/6ではないが総和Σi=1～6 p'i =1)
　とすると、確率 1/6*p'1+1/6*p'2+1/6*p'3+1/6*p'4+1/6*p'5+1/6*p'6
　＝1/6(p'1+p'2+p'3+p'4+p'5+p'6）＝1/6(つまり理論通り)
　サイコロが正常だと、数当ての人が唱える数に偏りがあっても、的中確率1/6
・さて、的中確率1/6に成らない場合がある
　例えば、偏ったサイコロで3が出やすく確率1/2とする。それを見抜いた数当ての人が唱える数が常に3なら的中確率1/2になる

よって、「箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う」として矛盾はない！
(参考)
https://mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画
確率 – 2008年東工大数学第3問 20230227
2008年東工大数学第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです。
2008年東工大数学第3問
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率がとは限らないとする。
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする。
(1) P>=1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ。
(2) 1/4>=Q>=1/2-3/2Pであることを示せ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:16:37.46

>>275
確率変数が存在すると矛盾する？
なに言ってんだおまえ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:18:55.83

箱の中身を確率変数とすると矛盾するとは言ったが
確率変数が存在すると矛盾？？？　気でも狂ったのか？
基地外駄々っ子はもともと狂ってるかｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:26:00.60

>>278
そのままコイントスに置き換えたら同じように"矛盾"するじゃん
何が違うの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:32:52.10

箱の中のサイコロの目は確認しようが賭けようが変化しないから確率変数ではない
さらに賭け方も変化しないならそもそも試行が存在せず従って確率変数も存在しない
賭け方がランダムなら賭けることが試行であり賭け方が確率変数

なんでこんな簡単なことも分からずに「確率変数が存在すると矛盾」とかアホなこと言ってんの？
数学やめたら？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:33:57.61

チンパンくんは頭悪いようなので数学やめた方がいいよ
頭悪いと数学は厳しいよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:37:11.88

>>280
お前が矛盾するって>>150で証明したんだろ
こっちはちょっと変えてコイントスにしただけで何も間違ってないじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:39:51.58

>>282
何と何が矛盾すると？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:40:29.93

悪いこと言わないからチンパンは数学やめな
君には無理

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:43:15.03

箱の中のサイコロの目が確率変数と思ってる人は早く試行が何で標本点が何かを説明してくれ
なんで黙ってるの？　言ってる本人が分かってないの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:58:03.52

>>283
コイントスだと1/2と違うから"矛盾"するよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 02:24:02.78

>>286
バカ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 02:26:02.44

>>287
"矛盾"してるの分かっただろ
満足した？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 02:33:05.04

だから何と何が矛盾してるか聞いてるんだけど
おまえひとつも答えられてないやん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 02:33:18.71

それってバカやろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 02:38:30.89

で？
>>285はどうなったの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 02:40:32.95

>>289
1/2と違うから"矛盾"してるって言ってるだろ
頭わいてんのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 02:49:34.40

答えになってない
バカやろおまえ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 02:53:28.58

>>293
1/2と違うから"矛盾"してるって言ってるだろ
どこが答になってないの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 03:00:00.53

違うって何が？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 03:00:29.50

で？
>>285はどうなったの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 03:01:06.28

>>295
1/2だよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 03:03:35.78

>>273
これは答えなくていいの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 03:08:24.61

>>298
君が提示したソースに
はい答えた　>>285に答えろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 03:10:49.89

>>299
確率空間は明記しない
Ωからωを選ぶのが試行

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 03:15:45.89

Ωやωが何者か分からずにどうやって選ぶの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 03:20:09.04

>>301
ブラックボックスだから確率のモデルに採用されてんだろーが

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 03:20:17.01

君のデタラメ確率論ではΩやωが何者か分からなくても選べるんだ
斬新な理論だから学会に論文出せよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 03:21:35.65

君のデタラメ確率論だとΩは任意でいいんだよな？
じゃあΩ={}からωを選んでみて

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 03:23:08.13

Ωは任意でいいんでしょ？　じゃあΩ={}でもいいんでしょ？
Ωからωを選ぶのが試行なんでしょ？
早く{}からωを選んでみて

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 03:25:13.78

{}から何をどうやったら選べるのか知らんけど
選んだ結果を教えてね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 03:26:20.02

>>305
それP(Ω)はいくつだよ

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18

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