発展問題

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら中止する。
50人目ですべての血液型が揃う確率を求めよ。
RやPython等あらゆるリソースを用いてよい。

>231の作図ができるスキルがあれば計算できる。
小さい確率なのでモンテカルロ法では誤差が大。
100万回のシミュレーションで有効数字１つしか理論値と合致しなかった。

シミュレーション
R言語のコードのサラダ
sim=\(){
P=c(0.4,0.3,0.2,0.1)
b=sample(1:4,1,prob=P)
flg <- length(unique(b))==4
i=1
while(!flg){
i=i+1
b=c(b,sample(1:4,1,prob=P))
flg <- length(unique(b))==4
}
i
}
y=replicate(1e6,sim())
hist(y)
mean(y==50)