お前らは何主義なの？(形式主義とか直観主義とか)

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/26(火) 14:26:13.95

？

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/26(火) 15:42:28.78

>>1
スレ立て逃げ主義

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/26(火) 15:49:15.51

>>1
？

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/26(火) 15:50:39.94

>>1
教えてくクレメンス

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/26(火) 15:55:45.10

そんなものは考えない
必要ない

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2023/12/26(火) 16:57:36.84

答えだよ。答えがあえばいい。人の数だけある途中は関係ない。

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/26(火) 17:33:24.37

【情報・知識＆オピニオン imidas】
https://imidas.jp/genre/detail/K-127-0150.html
・時事用語事典
形式主義／直観主義／論理主義　
[formalism : intuitionism : logicism]
2015/03
岡部恒治

非ユークリッド幾何学の成功に勢いを得て、ドイツのD.ヒルベルトは「面と線と点の代わりに、机と椅子とジョッキとしても幾何学はできる」と宣言した。これは、「概念の関係を規定する公理系（axiomatic system）さえ矛盾なければ、自然界と無関係に数学ができるし、公理系さえ完全なら、すべての真理を導ける」という形式主義へと発展した。
これに反対したのが、フランスのH.ポアンカレ、オランダのL.E.J.ブロウエルらである。ブロウエルは形式主義の「すべての真理を導ける」に、「無限集合では排中律が成立しないことがある」と反論し、「数学的な真理や対象は数学を考える精神活動によって、直接にとらえることができる」と主張した。これを直観主義という。
一方、数理論理学で数学の再構成を試みたイギリスのB.A.W.ラッセルらは「数学は論理学の一分科に過ぎない」と主張した。これを論理主義という。
結局、形式主義者が頼りにしていた基礎論が「公理系が完全であればすべて証明できる」という夢を否定することになる。K.ゲーデルによる不完全性定理の証明がそれである。
なお、排中律（law of excluded middle）とは、「（Aである）か（Aでない）のいずれかが成立する」というもの。

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/26(火) 17:37:39.76

論理主義ですね
数学的思考や数学的考え方・見方を学んで、論理的思考の重要性に気付けたから
それまでは漠然と勉強してました

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/26(火) 22:48:03.07

数学至上主義だな論理学は数学の一分科にすぎない
直観主義はさらに論理学の一分科

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/27(水) 03:52:40.09

>>8
「真理」は確率論的。
チャイティンオメガを母関数にして生成されてる確率論的存在。

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/27(水) 10:29:28.95

放任主義

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/27(水) 19:06:58.50

ミサワはみんなに無視されるくらいなら叩かれバカにされ構ってもらえてる方がマシだと考えてる
だから相手の反応を期待し好んでレスバを仕掛けたり他の絵師を挑発し粘着し攻撃する
ミサワ自身が粘着されるということはミサワにとっては誰かが自分のことを見てくれているという心の安らぎになっていると思う
それが例えオモチャにされているとしても
もしミサワが可哀想だと思うなら自己犠牲の精神でミサワの友達になってあげてほしい
ミサワは傲慢な態度だが自分のことを不幸と思っており事あるごとに環境が悪いからと責任転嫁を行い自分の性格を反省することはない
そして自分を救ってくれる誰かが現れるのを待ち続けている
ミサワを正しく変えることはミサワの友達になってあげることができる聖人にしか成し遂げられない

悲しき獣やな…

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/30(土) 11:49:11.59

基礎論か

形式主義的公理主義

個人的には大学でいろいろ勉強する中で知り、
20世紀の数学の危機以降の現代数学は、
そこに立脚している（のであろう）と納得。
もう30数年前のことだが多分、その主義というか、
形而上学としての数学は何を持って真とするかの構造は、
未来永劫とはいわんが、この考え方が普遍だろう、と思う。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2023/12/30(土) 13:04:14.33

手続的主義

どの最先端の分野においても自分で0から数学的概念を作り出すことはこの先ないので、
文献や情報を精査して取り出し繋ぎ合わせる方法を考え自分の数学にするのが最先端の世の中だと感じます。

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/30(土) 13:43:31.36

「自分の数学」って何だろ？

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/30(土) 13:46:29.40

世の中で確立され普及された数学を、
生活や仕事で自分なりに「応用」するってことなら分かるんだが、
そういうことでもなさそうだな。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2023/12/30(土) 17:07:33.06

>>16
自分なりに応用であってる
語彙力なくてすまんね

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/30(土) 17:08:45.83

無原理主義

**East Enders** · 2023/12/30(土) 17:18:09.20

林晋氏曰く、ヒルベルトの形式主義は、ブルバキのそれとは違う

ブルバキのそれは基本的にオブジェクト指向的な構造に基づく数学の再編成である
しかしながら数学の基礎づけとは関係ない　
彼らはもうそういうことに興味のない世代の人たちだから

ヒルベルトの形式主義は、むしろ無矛盾主義というべきだろう
要するに公理系が無矛盾であれば（それが面白いかどうかは別として）
数学として正しいとする考え方

このような主張は、公理系の無矛盾性が確認できて初めて意味を持つ
だからヒルベルトは、算術によって公理系の無矛盾性を証明する
「ヒルベルト計画」を立ち上げたわけである

しかしながら、これはゲーデルの不完全性定理で頓挫した
ゲーデルは別に、ポアンカレみたいな反ヒルベルト的な人ではなく
むしろヒルベルト計画に共感していたと思われるが、
ラッセルのパラドックスと同様の機構によって、
算術による算術自身の無矛盾性証明から、
矛盾が導けることに気づいてしまった
だから、彼の発見はヒルベルト計画における致命的な打撃を与えてしまった

**East Enders** · 2023/12/30(土) 17:22:47.42

ゲーデル自身はプラトニストといわれてるが
ゲーデルの夢をぶちこわしたのが
コーエンということになる

コーエンはフォーシングという方法によって
・選択公理は集合論の他の公理とは独立であること
・連続体仮説は集合論の公理から真偽が決定できない決定不能命題であること
を証明した

つまり公理的集合論は唯一無二の実在を描く公理系ではなく
群やら位相やらと同様にブルバキ的な構造の一つでしかない
ということになる

**East Enders** · 2023/12/30(土) 17:26:40.05

いろんな「原理」がぶち壊される現場を見ると、原理は所詮仮説であって、
数学は仮説とは全く無関係に存在するタオ（道）のようなものだ
と思うので「無原理主義」

「無原理主義」はいかなる原理も存在しない、という原理ではなく
そもそも原理ありきという立場をとらないということ
そういう意味での原理の否定である

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/30(土) 20:40:23.61

>>21
原理研の「原理」にだけ反応したり
アベがーアベがー叫び過ぎて語彙が足りなくなった老人みたいな感じ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/01(月) 07:17:20.82

>>1
もういいから
超絶無能増税クソメガネ野郎はさっさと消えろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/01(月) 07:28:42.18

2020年、2021年、2022年、2023年と
徐々にネトウヨが弱体化してきたな
いよいよ2024年、2025年で消滅に向かう

ネトウヨの完全なるDELETE

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/01(月) 09:58:30.01

>>19
ブルバキは基礎づけに興味があった、だからτ記号とかわざわざ導入したんだろう
ブルバキは興味ない世代とあるが、彼らはゲーデルの仕事を知らなかったと思われる
実際1929年頃のプリンストンで行われた講義で、ブルバキのメンバーの一人が、ゲーデルを含む聴衆に向かって「アリストテレス以降ロジック分野で何も起きなかった」と言ってしまったという話がある

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/01(月) 10:00:36.02

>>25
嘘だった、ブルバキの知識は1929年レベルで止まってたと思われる
プリンストンの講義がいつだったかは不明