コラッツ予想

**成清愼** · 2023/12/18(月) 02:19:54.73

http://dongram.6te.net/web/index.php?p=6
よろしくご査収の上ご批評賜りたくお願い申し上げます。

**成清愼** · 2023/12/19(火) 22:30:20.64

7X3-1=20=5X2^2,5X3-1=14=7X2^1 このようなケースは　3X+1には存在せずこのことがコラッツ予想が真である理由の一部を構成しています。本文に記載があります。

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/20(水) 05:39:59.22

>>5
分かりました。ありがとうございます。
では、
5x+1 でも全て 1 に辿り着きそうだけどどうでしょうか
（発散するケースはどう扱っているのか）

**成清愼** · 2023/12/22(金) 17:13:22.61

2^(2h+1)＊(６a±1)-1,2^(2h+1)＊(６a±1)+1,,2^(2h+2)＊(６a±1)+1,はそれぞれ＊３＋１÷２^１（１番目）または
＊３＋１÷２^２(２、３番目)をｈ回繰り返すと 2^１＊３^h＊(６a±1)-1,2^1*3^1＊(６a±1)+1,,2^2*3^h*(６a±1)+1,
に至ります。つまりコラッツ予想を逆順に辿った到達点（順方向の出発点）は発散しています。順方向が発散しているのならどこかに
最小点が存在するはずだがそれが１であって１から順方向へは発散せずループする。（本文に記載があります
）

**成清愼** · 2023/12/22(金) 17:16:27.53

2^1*3^1＊(６a±1)+1　→　2^1*3^h＊(６a±1)+1　お詫びして訂正

**成清愼** · 2023/12/22(金) 17:24:21.88

5x+1 でも本文命題１‐３～1－６と同様な方法でに解析すれば全体が見えてくるでしょう。

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/22(金) 17:25:53.89

>>7
すみませんよく分かりませんが、発散ケースも扱っていることは分かりました。
ありがとうございました。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2023/12/22(金) 23:08:52.25

例えば3n+5に派生させて解析すると1,8,4,2,1を分起点とする自然数の構成または発散するかどうかしか見つからないと考えられるのだが、その辺どのような派生解釈をしたら？

**成清愼** · 2023/12/24(日) 22:13:53.29

>>0011 申し訳ないが仰ってる意味が理解できません。

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/25(月) 23:26:03.88

これ、なんだか予想みたいにパターンあるよな
40になればそっからは似た終わり方するし

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2023/12/27(水) 04:45:04.00

>>12
ループが1つしかない前提で2^h回の組を元に1つの例外(1の場合)を除いてループは無いとなっていますよね？
これは設定された奇偶数セットがあるループに接続するものだけに限定される
もしループが複数ある場合だとその系統ごと無いとなる
他のループを探す方法としてDを置いているが2am+1になるのは対になるループのみになるので一般化出来てないですよね？
カラスは鳥だけど鳥はカラスか？

あと停止についての余談ですが、1が取れて停止するのはループで停止したとは言えないのでは？(ループ内の構成の線上で1が取れる式を元々組んだとしか…)

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2023/12/27(水) 05:02:48.30

ちなみに3n+5の場合のループの各最小値は
1,5,19,23,187,347,となります

**成清愼** · 2023/12/28(木) 21:52:38.96

>>15 　全自然数の中に　1→4→2→１　以外のループが存在しない事は本文　命題1_8 に記載があります。ちょっと長いので
ここには書ききれないので悪しからずご了承下さい。

**成清愼** · 2023/12/28(木) 21:56:52.23

>>15 なお停止するとは述べておらず、上記1→4→2→１に至って永久ループに突入するのです。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2023/12/28(木) 22:32:31.12

>>16
この事でしょ？下引用した
それならわかっている
まず2am+1となるから循環する事がない=停止するんでしょ？
しかも4が通過で4でループ認定されたないのはなぜか？したがって4が初項または最後が4となるので全体が違って来る(俺も査読者から突っ込まれてる件)

通過→→→同値発見により演算停止
8→4→2→1→4

>命題 1-9
>すべての自然数は　コラッツ予想の題意に従った演算を有限回繰り返して行えば
1 となる。　
>証明 1-9
>命題 1-8
>すべての自然数はコラッツ予想の題意のとおりの演算を繰り返して
>途中 1 とならない限り 2am + 1§
>n = 2am + 1 となって循環することがない
により
>すべての 1 以外の自然数はコラッツ予想の題意
>に従った演算を有限回繰り返すことによって初項と同じ数と
>なって循環することがなく、0 と 1 以外の自然数はコラッツ予想
>の題意に従った演算上 1 → 4 → 1 以外に閉じた部分がない。

**成清愼** · 2023/12/28(木) 23:21:43.28

>>18 コラッツ予想の題意の中に　「停止」という概念は出てきません。あくまで「1になる」です。1になってから永久ループしようが
　　　どうしようがそのことに一切触れていません。1になれば証明は終わりますがコラッツの演算が停止するとも停止させるとも書いてありません。

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/28(木) 23:32:54.40

LEANとかに証明食わせて確認してもらえよ

**成清愼** · 2023/12/28(木) 23:42:45.21

>> 1になってから更にコラッツ予想の題意の演算を続けない限り（続けるとは書いてません）4にも２にもなりません。最初に1になるのは　5×３＋１＝16，21×３＋１＝64，85×3⁺1＝256，…
などでここに出てくる数はいずれも1になった後に更に永久ループさせても二度と出てきません。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2023/12/28(木) 23:43:44.22

>>19
そうですね自己解釈すみませんでした
それでしたら「循環する事がない」についてご説明ください。

といいたいところですが、ループと1の例外を別と捉えて循環する事がないと言っているようなので根本的にループをなしていないのでは？

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2023/12/28(木) 23:44:20.24

>>21
先に書かれてますね
なるほどそうですよね

**成清愼** · 2023/12/28(木) 23:56:23.08

1，5，21，85，341…は１を初項,漸化式を　a_n+1=a_n × 4 +1 とする漸化数列です。
（(2y_0+1) ×3＋１）÷２^１または（(2y_0+1) ×3＋１）÷２^2　＝2y_1+1 となるならば
初項を2y_0+1　とするこの漸化数列上にある奇数はコラッツ予想の題意のとおの演算の結果すべて2y_1+1 となる。

**成清愼** · 2023/12/29(金) 00:06:17.77

1ー４－２－１以外はループしないから１以外は別だ、１だけがここでは例外だとしているわけで、別と言っても無関係だと言っているのではありません。

**成清愼** · 2023/12/29(金) 03:32:51.07

http://dongram.6te.net/web/index.php?p=9
☝ 類似問題検証用

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/30(土) 05:57:05.81

一度 pdf を読み返してみることをお勧めします。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2023/12/30(土) 06:03:56.48

そうですね、一度PDFを見返して見ることをおすすめします

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/06(土) 13:30:30.75

9ページ 15行目
> 2a2p + 1§^1 = 2a0y + 1, 2a0y + 1§^1 = 2a1z + 1, 2a1z + 1§^1 = 2a2p + 1　（周期3 のループ）
と
18行目
> 2a0 + 1§^1 = 2a1 + 1, 2a1 + 1§^1 = 2a0 + 1 は存在しない　（周期2 のループ）
は矛盾しないのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/06(土) 18:13:50.24

あと、発散ケースを取り扱っている証明が、どこを探しても見当たりません。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/06(土) 22:57:28.24

>>132人目の素数さん　D(2a+1)∋f(2b+1) ∧ 2b＋1∉D(2a+1)⇒２b+1≠2a+1 故に∄ s(ｎ)⇒∄ s(ｎ₊１)
（周期nのサイクルが存在しなければ周期n+1のサイクルは存在しない）ということを命題1-8は述べています。
D(2a+1)において　∄ s(ｎ)が成立している時、2a+1=2b+1（ｆ(2a+1)∈D(２a+1) ）はこれと矛盾します。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/07(日) 07:39:07.94

>>31
すみません自分には分かりません。
> 周期nのサイクルが存在しなければ周期n+1のサイクルは存在しない
なんて、「そんなことが本当に言えるのか？！」と思ってしまうので、
もう少し説明を尽くした方が良いと思います。

**成清愼** · 2024/01/07(日) 11:32:45.70

>>132人目の素数さん
もっと端的に言えば、これは言ってしまえば、身もふたもないのだが、S∪D(2a+1)＝N^1でN^1はその中に重複項を持たないとしているため
O.C.I.(2a＋１,2a+1)は実行不可能であるためです。

**成清愼** · 2024/01/07(日) 12:07:23.75

>>132人目の素数さん
常にS∪D(2a+1)＝N^1であることを言うためにO.C.I.(2a+1,2b+1)を{(2b+1)×2^h|b,h∈N^0}をSからD(２a+1)へ移項するのだと既定したら
集合に移行という概念は存在しないと指摘されたためこれを避けるのに余計な記述が増えました。集合には重複項という概念もないのだということで
N^1の全ての元の重複度は１であるとするローカルルールを用いていますがこれは直感的にはご理解いただけるものだと思います。

**成清愼** · 2024/01/07(日) 12:11:38.10

なお3n-1には2周期のサイクルが存在するのでこのままではこの方法は適用できません。

**成清愼** · 2024/01/07(日) 12:22:04.62

ペアノの公理ではS(n)はn+1である（ｎの次はn+1）ただし+も１も未定義であるとしています。1,2,3,4,…と数えていけば重複なくすべて
の自然数に到達できるということが言えるとしている。では9999無量大数+1は？と言ってもそれは人間が名前をつけていないだけで
自然数であることに変わりはないわけです。

**成清愼** · 2024/01/07(日) 12:30:05.09

ただし拙論の命題1-9には欠陥があります。遥かかなたからやってきて、1を根とするツリーとは接続せずまた遥か彼方へ去っていく
Uターンする数の存在を否定しきれていません。これを確率論ではなく拙論の延長の確定論で述べるには自然対数や複素数に解析接続
することが必要でここから先かなり長くなるのでボチボチやっていこうと思ってます。

**成清愼** · 2024/01/07(日) 12:40:06.28

>>0034
集合に移行という概念は存在しない→集合に移項という概念は存在しない　の誤り、お詫びして訂正。

**成清愼** · 2024/01/07(日) 12:47:34.24

>>0037
ヨボヨボがボチボチなので笑える数学、あるいは笑えない数学です。見よ！アマチュア数学に天日射す。成就疑うべからず。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 11:42:36.54

解けた！と思う。殴り書きで英文プレプリントも書いたけどサーバーにポストするには論文ばんばん出してる人のendorseが必要なのね。でもそんな知り合いいないし…。こういう場合みんなどうするんでしょう？

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 12:26:52.65

・「殴り書き」の時点で問題外。こういうド素人を弾くために
　 endorse の仕組みがある。恥をかかなくて良かったね。

・具体的に言うと、プレプリントだからって
　殴り書きが許されるわけではない。査読つき雑誌に
　投稿する寸前の完成品をアップロードするのが常識。

・ endose も必要ないサーバとして vixra というものがある。
　そっちでも使いたまえ。ま、本当に誰でもアップロードできるから
　トンデモの温床なんだが、「自分が先にやった」という起源を
　主張するのには使えるだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 12:34:59.41

>>41
なるほど…、取り敢えず友達の数学PhDとかに相談して、加筆・修正してもらって共同執筆にするのが正しいのかな。そのうえでアップロードする場所がなかったら、vixraに投げてみます。ありがとうございます。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 16:33:38.70

査読なしのviXraで査読をされ、最終的に正しくなった論文が隠蔽されている

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 16:36:18.45

>>43 追加
この論文はCollatz予想ではない

**成清愼** · 2024/01/16(火) 20:07:55.38

http://dongram.6te.net/web/index.php?p=6
上記url にて 4→2→1　以外のループが存在しないことは証明できた。残る　全ての自然数が１になる　も証明できたが長くなる（A4　７ページ超）ので現在執筆中も１月中にできるかどうかというところです。
自明な用語でも数学的に定義されていないものが多いのでこれらをきちんと定義してかからないとならない。

**成清愼** · 2024/01/16(火) 20:13:28.29

離散数学のグラフ理論に類似用語が多いが　ツリーが無向グラフであるとか、発散、収束という概念が虚数空間でしか定義されていないとか、いずれも
欲しいものと微妙にずれてる。

**成清愼** · 2024/01/16(火) 20:19:12.00

無理やり複素数空間に持ち込めないこともないがめんどっちい。

**成清愼** · 2024/01/19(金) 20:56:01.57

ペアノの公理ではS(n)はn+1である（ｎの次はn+1）ただし+も１も未定義であるとしています。1,2,3,4,…と数えていけば重複なくすべて
の自然数に到達できるということが言えるとしている。では、ここでいうS(n+1)=S(n)+1で　＋１を　（×2＾ｈ-1）÷３に置き換えても二度と同じ数にはならないのだから　１＋１＝2,2+1=3,3+1=4,4+1=5...と数えていけば二度と同じ数にはならないのは，N^1はその中に重複項を持たないことに100％依存しているのだから
全く同じことです。禅でいう　阿字本初法初不生　が説く森羅万象における始めと終わりは人間が勝手にそう決めただけで、本来始めも終わりもないのだ
つまり１，2，3 ,4... 人間がそう名付けただけでほんとうは始めも終わりない－∞から＋∞であって⁻∞、＋∞とは何だといっても正確規定するのは無理。

**成清愼** · 2024/01/19(金) 21:05:33.85

f(2_n+1)=6n+4＝(２_(ｎ+1))*2^h), f’(２_(ｎ+1))*2^h)=(２_(ｎ+1))*2^h)÷2^h＝２_(ｎ+1)、ｆ''(x)=x+1 もすべて全単射

**成清愼** · 2024/01/19(金) 21:09:50.36

f(2_n+1)=6n+4＝(２_(ｎ+1)+1)*2^h), f’(２_(ｎ+1)+1)*2^h)=(２_(ｎ+1)+1)*2^h)÷2^h＝２_(ｎ+1)+1、ｆ''(x)=x+1 もすべて全単射

**成清愼** · 2024/01/19(金) 21:15:52.97

f'оｆ’’　も全単射　全単射祭りだ

**成清愼** · 2024/01/19(金) 21:25:17.48

故ホーキング博士は10＾（10＾34）年後（正確な数字は忘れた）にビックバンに始まった宇宙の膨張は縮小に向かう。この時時間軸ととともにエントロピーも縮小に向かうとしている。
土から生まれた人間がお母さんのおなかの中に戻る。w

**成清愼** · 2024/01/19(金) 21:29:01.62

なんか旧約聖書の創成記に出てくる　神は土から人間を造り給うた　というのに似てるw。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/23(火) 14:10:46.80

9999無量大数9999不可思議＞
9999無量大数+1

**成清愼** · 2024/01/29(月) 00:51:55.29

脳内完全解決！万歳！おめでとう！さあ書くぞ！