f:R^(n(n-1))→R^n
である演算fを
(f(v_1,v_2……v_{n-1}))_i=(-1)^(i-1)det(v_1,v_2,……v_{i-1},v_{i+1},……v_{n-1})
と定義すると外積の良い拡張になりますかね！？！！！！？？