数学「公理は自由に決めていいです」←定理を公理にすればよくね

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/07(木) 23:59:04.78

証明の手間が省けるじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/08(金) 00:28:27.76

同値な命題を洗い出す作業が数学と呼ばれてる

**i.hidekazu** · 2023/12/08(金) 03:25:23.57

選択公理は非常に重要だよ。ZFCじゃなくて最初にもってきてCZFとすべきだと思うくらい。

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/09(土) 10:17:05.70

証明を理解せずに定理を使うのは、それを公理にしているのだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/25(木) 09:42:26.23

>>1
いいけど相手されないだけ

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 05:24:54.54

公理が複数あったとするときに、それらの公理の主張の内容のすべてをANDで主張する公理を作れば、
公理は１つで済むのじゃ無い？

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 05:32:40.78

>>6
だいたいの場合は無限個あるんだよなあ

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 07:11:18.70

リーマン予想を仮定するって論文いっぱいあるけど
偽だとわかったら矛盾した論文になるのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 09:06:54.24

そういうことになるよね。だから論文作成作業が手段ではなく目的化しちゃってる。
時間はかかるだろうけど，本当に自然数→素数なのか？　素数あっての自然数以降という構成の仕方があるんじゃないの？　
あっさりと法則が見つかっちゃったけど，
…というのが，自由亭という人物の大方の主張。
「素数の出現法則」、ついに発見される！　既成概念を根底からくつがえす現象、果たして証明できるのか!?
https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000000002.000107904.html

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 11:08:06.53

本人乙

>>8
もちろんリーマン予想が偽ならそれを仮定した論文は破綻する
が、偽だとしてもそこから導かれた結果まで偽だとは限らないので、有用そうな結果であれば「予想」となり得るし、そこからまた新しい研究が生まれるかもしれない

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 11:16:46.51

そうなった例ってあるの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/11(日) 09:45:32.12

ある定理を証明するのに
　まずリーマン予想の成立を仮定すると証明できる。
　さらにリーマン予想が成り立たないと仮定しても証明できる。
よって定理は正しい。

というのがあったとずいぶん昔に聞いた記憶がある。