有限表示群の分類は不可能だと分かっている
その関係で
４次元以上の多様体の分類も不可能だと分かっている
なぜなら任意の有限表示群に対して、
これを基本群とする４次元多様体が存在するから
（松本幸夫「４次元のトポロジー」に書いてあった）