多変数解析函数論3

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/03(日) 12:00:10.27

多変数函数論（多変数複素解析）について語り合いましょう！

■前スレ
多変数解析函数論2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1676122061/

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/06(水) 22:09:51.96

>>365
C^n上の局所擬凸な分岐リーマン領域は正則凸か

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/06(水) 23:48:59.99

>>355
どなたでしょうか？
気になって眠れません

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/07(木) 04:55:26.32

>>367
答えようがない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/07(木) 11:22:08.95

【問題】
D={ (z,w) ∈C^2 | |z| < |w| } は正則領域であることを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/07(木) 18:30:13.21

Ω は局所レヴィ性を持つ。
すなわち、すべての点 x∈∂Ω に対して、xの近傍Uに対し、
U∩Ω 上の正則函数 f で x のどのような近傍にも拡張できないものが存在する。

これは
∀x∈∂Ω ∃U nbd of x ∃f∈Γ(U∩Ω,O) ∀V nbd of x∀g∈Γ(V,O) f ≠ g on (U∩V)
でいいんだろうか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/08(金) 02:30:35.38

多変数函数論をやらないと代数幾何学はできませんか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/08(金) 15:01:06.86

yes

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/08(金) 19:07:38.16

>>370
そうだけど、拡張出来ない正則関数の存在云々より、
問題はC^2境界だから通常のLevi凸性を示せば良い

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/08(金) 20:47:57.82

>>277
さて40代以降の活躍はどうかな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/09(土) 00:57:08.53

でも実際wikiには同値な条件が５個ほど並んでてそれぞれから他の同値条件を示す場合の“示しやすさ”も書いてある
件の条件は5個の条件のうち最も示しやすい条件として挙げられてるんだから“正則凸を示したい”時には“その場合には局所レヴィ性を目標にすればよい”と書いてあるんだからその通りにすればいいんじゃないの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/09(土) 20:27:23.53

wikiに証明方法を頼るなら、数学辞めちまえや
あんた数学に向いてないわ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/09(土) 22:45:11.48

>>370
>Ω は局所レヴィ性を持つ。
こういう言い方のソースは？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/09(土) 23:20:37.10

>>377
wikiに書いてあったからやろ

自分で疑問すら持たず、ただwikiや教科書に書いてあるから信じる奴て居るやん
昔ならそんな奴は院試で落とされてたが、今は院試も簡単やから、院生でもそんな奴居るわ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 18:54:39.48

wikiを見ることさえしない奴もいる

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 20:11:53.44

ビジホなんかの備品使ったらたらだめやで。
外人が備品の給湯ポットでパンツとか靴下洗っとる。
奴等、てのひらに乗るくらいの洗濯モーター（６００円くらいでsheinで売ってる）
持ってて、それポットに入れてパンツとか洗うんや。だからホテルの備品はつかうな。
風呂使う前にカビキラー吹きかけて１０分後くらいに洗い流してから入れ。外人風呂とか🚻とか使い方わからん奴多いから
何されとるかわからんで。変な皮膚病とか取り返しのつかない奇病になりたくなかったらワイの言うこと聞け。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 20:32:40.04

セミナーでwikiの読み方を指導しなければならない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 06:45:19.29

wikiで歴史を読んでいると数学をする暇が無くなる

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 09:39:11.00

wikiだと歴史を「ひもとく」感じがしない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 10:40:40.54

微分積分の本に多変数のテイラーの定理（剰余項付き）は書いてありますが、テイラー展開については書いてありません。
なぜですか？
小平邦彦著『解析入門2』には少し書いてあったと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 10:56:08.26

今は院試も簡単簡単

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 13:18:16.18

ここは多変数解析函数論のスレだから微積分の話はそっち関係のスレへ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 17:53:36.13

>>369
背理法で示す。
普通にDより拡張させれた正則関数が存在したら、べき級数展開できる。
ここで、zとwを入れ替えると条件から発散するから拡張することは出来ない。

難しい定理など使わなくて、定義通りにやれば出来る。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 22:10:35.66

ブローアップすれば二重円板から
因子を除いたものになる

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 08:42:29.24

Hartogs triangleと呼ばれているが
本来はHartogs coneというべきだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 19:47:25.44

これに似た性質を持つ滑らかな領域が発見されたのが
1977年

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 21:01:25.73

ワームと呼ばれるようになった

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 21:34:24.32

🐛

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 21:37:29.51

Diederich-Fornaess index

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/13(水) 09:51:25.34

球体や多重円板のintrinsicな特徴づけはあるが
Hartogs triangleの特徴づけは見たことがない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/13(水) 13:18:30.75

Fornaessはまだまだ体力と気力がありそうだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/13(水) 13:58:22.04

伊原康隆先生の生年月日が
ここでは5月3日
https://daimaru-tottori.co.jp/academy/105745/
wikiでは5月13日

どちらが正解なのだろう
数論の大家にこのミスは‥

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/13(水) 14:35:27.23

恩師の没年を間違えたことがある

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/13(水) 15:14:21.25

今のうちに本人に確認しておいた方が

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/14(木) 09:26:38.89

マイナンバーカードのシステムができた瞬間に
そういう問題は原理的には解消されたはず

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/14(木) 16:45:06.54

個人情報だから勝手に公開することは出来ない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/14(木) 19:47:30.89

個人情報が正確であればよい

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/15(金) 11:43:56.84

3日か13日が正解で既に公開済み
勝手に公開ではなく偽情報の削除が目的
数論の大家にこのミスは日本の恥

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/15(金) 15:58:18.03

岡潔に関するミスは数えきれない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/15(金) 18:39:52.73

数論の店子

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/16(土) 21:47:56.85

数論の番頭と言えば？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/17(日) 13:09:52.00

おいおい、日下部さんが学会賞とか言ったの誰だよ
全然ちゃうやんけ

て言うか、日下部さんの結果は無視か？余りにも酷くねーか

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/17(日) 13:41:35.05

まだやっているひとが少ないから

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/17(日) 16:15:05.95

>>407
誤) まだ
正) もう

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/17(日) 18:04:54.62

山下真由子さんと言っている人もいたな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/17(日) 20:17:06.52

今日の本部への人の出入りを見ていると
代数幾何みたいだが

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/17(日) 21:09:39.68

もう発表されとるぞ

2024年度日本数学会賞春季賞は
藤田健人氏（大阪大学大学院理学研究科　准教授）
に
業績題目：Fano多様体のK安定性の研究
（英訳：Study on the K-stability of Fano varieties）
により授賞されます。

授賞式は以下の次第で開催されます。
日時　2024年3月18日（月）14:30--15:00
会場　大阪公立大学　基礎教育実験棟 1階階段教室

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/17(日) 21:13:53.71

>>410
鋭いな、察しの通り代数幾何や

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/17(日) 21:50:20.68

藤田さんは森重文先生の弟子

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/18(月) 06:17:05.59

こういうところに票が集まるのは当然の結果

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/18(月) 15:34:13.96

授賞式に森先生はいらしたかな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/18(月) 20:13:47.42

座長だった

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/18(月) 21:17:25.37

日下部さんは研究に忙しくて学会賞なんか忘れてる
実力もないのに目立ちたがりのx徒には理解できんだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/18(月) 21:29:19.83

推薦するのを忘れてはいけない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/19(火) 18:29:05.23

>>418
実はそこが一番重要

ただ今回の藤田さんは昨年幾何学賞を受賞しているから、
まずはこの秋に解析学を受賞してから、来年学会賞だろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/19(火) 19:32:22.40

相原先生と野口先生の新刊早く読みたいな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/20(水) 07:28:41.40

この秋の幾何学賞には間に合わない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/20(水) 07:51:52.67

幾何学賞は誰が受賞されるのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/20(水) 14:47:56.39

一般講演が壊滅的に少ないのだが、、、

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/20(水) 23:20:04.18

参加登録者数は18日の講演終了後で1050

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/21(木) 10:00:45.15

函数論と幾何学で一般講演した人がいた
函数論では英語で
幾何学では日本語で講演していた

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/21(木) 15:30:20.66

そもそも特別講演者が幾何の人

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/21(木) 17:04:03.41

2012年の春の学会では函数論で一般講演をした

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/21(木) 18:01:58.84

金沢で建部賞

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/21(木) 19:12:31.04

岡山では幾何学分科会

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/22(金) 07:55:49.23

大きな理論の一部が函数論由来というのが
最近の傾向ではある

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/22(金) 08:41:44.77

サーストンの業績と函数論の関連を詳述した本もあるね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/22(金) 20:33:30.22

最近では射影構造

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 05:59:09.92

古典的問題への応用はさておき

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 08:40:21.01

去年の函数論シンポジウム

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 11:07:23.77

違和感が残った

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 18:47:44.51

サーストン理論はあまり聞かなくなった

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 19:15:24.02

ペレルマンのリッチフローの嵐が吹き荒れたからな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 19:17:28.50

多変関数論には余りフローの影響がないが、もしかしてこれからフローによる証明とか出てくるのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 20:56:45.47

調和写像の存在証明はフローによるものが標準的

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 06:54:38.91

Siu-Sampsonの定理

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 07:46:50.65

フローというのを勉強するおすすめの教科書とかあります？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 10:40:17.77

幾何学百科II 幾何解析 (幾何学百科 2) 単行本 – 2018/11/7
酒井隆 (著), 小林治 (著), 芥川和雄 (著)

この中の西川さんの解説とか

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 11:56:13.13

thx

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 18:01:30.03

>>440
Eells-Sampson

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 18:03:00.20

リッチフローでリーマンの一意化定理も証明できる

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 18:23:15.58

>>445
kwsk
どっかにpdfが転がってたりします？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 18:53:37.19

>>446
A NOTE ON UNIFORMIZATION OF RIEMANN SURFACES BY RICCI FLOW
https://www.ams.org/journals/proc/2006-134-11/S0002-9939-06-08360-2/S0002-9939-06-08360-2.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 19:24:08.54

>>447
Tianか
3次元の幾何化が証明出来たんだから、2次元の場合も出来るとは思うが、さっぱり分からん

球面しか扱って無いように見えるが、他の場合は既に出来てるの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 19:44:46.38

>>445
close surfacesに対してしか証明していないようにみえるが

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 22:46:47.34

訂正
close surface --->closed surface

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 06:10:44.15

>>445
Koebe-Poincar\'e

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 06:48:25.73

>>445
リーマン面の一意化は分かるが
リーマンの一意化とは？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 16:29:37.12

>>447
thx
そのpdfの議論で一意化定理出るのね
素晴らしい

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 17:34:33.20

新しいアイデアで古典的結果を捉え直すのは有益な場合が多い
高瀬正仁はそれを忌避した結果数学的な業績はあげられなかった

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 19:23:23.10

>>453
リッチフローで３次元の幾何化が解決出来たんだから、
２次元の幾何化である一意化定理も証明できるのは当然だろう
（もちろん簡単とは言ってない）

>>447は証明のポイントしか書いてない
おそらくどこかに初心者向けの解説書はあるだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 19:28:02.80

ケーラー・アインシュタイン計量の存在もリッチフローを使った別証明が出来た

多変数関数論に、リッチフロー的証明法はどのように活かされるのか？
面白い問題だと思うぞ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 20:09:36.67

閉リーマン面の普遍被覆の場合しかできていないと思うのだが

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 01:37:47.99

>>456
> 多変数関数論に、リッチフロー的証明法はどのように活かされるのか？

（ケーラー）リッチフローを使って、代数幾何のミニマルモデルプログラムを示す研究が進展しているそうだ

Kähler-Ricci Flow and the Minimal Model Program for Projective Varieties
https://arxiv.org/pdf/math/0603064.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 09:36:13.75

2006年のpdfだが
レフェリーつきの専門誌に載ったのだろうか

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 13:40:35.07

日本では大分前からT氏の講演で
頻繁に言及される話

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 18:56:08.81

>>460
T氏とは誰？
もう少しヒントを

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 19:20:10.70

多変数関数論界隈に馴染みがあれば
T氏で十分

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 20:11:03.41

T氏に本を譲っていただいた思い出

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 20:23:17.70

田中

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 21:28:03.95

高木ではないね