多変数解析函数論3

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/03(日) 12:00:10.27

多変数函数論（多変数複素解析）について語り合いましょう！

■前スレ
多変数解析函数論2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1676122061/

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/06(土) 12:24:05.59

K を M 上の有理型函数の層として、O を正則函数の層とする。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/06(土) 12:24:32.80

K の大域切断 ƒ は、商層 K/O の大域切断 φ(ƒ) へ写像される。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/06(土) 12:25:05.33

この逆が第一クザン問題である。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/06(土) 12:27:18.00

つまり K/O の大域切断が与えられたときに、
それに写像される K の大域切断が存在するかという問題であり、
すなわち写像
　　　　　ψ
H^0(M,K)→H^0(M,K/O)
の像の特徴づけである。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/06(土) 12:29:56.60

ホモロジーの長完全系列により
　　　　　φ
H^0(M,K)→H^0(M,K/O)→H^1(M,O)
は完全であるので、第一クザン問題は、
一次元ホモロジー群 H1(M,O) が 0 となるときは、
常に解くことができる。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/06(土) 12:30:41.33

特にカルタンの定理 Bにより、
M がシュタイン多様体であれば
第一クザン問題は常に解ける。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/06(土) 13:19:42.31

>>107
やはり分岐域の研究と正則包まで解析接続するための研究は必要なんだな

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/06(土) 16:04:48.89

>>113
>https://staff.aist.go.jp/t-yanagisawa/activity/lecture.html
>[15] A. Grothendieck: Elements de Geometrie Algebrique (EGA) 日本語訳
>　　『代数幾何学原論』序文 PDF
>　　『代数幾何学原論』第0章1 分数環 PDF 　第0章2 既約空間 PDF
>　　　　第0章3 層についての補遺 PDF

下記は、一見の価値ありです
https://staff.aist.go.jp/t-yanagisawa/activity/EGA%E7%AC%AC0%E7%AB%A03.pdf
第0章3 層についての補遺 PDF

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/06(土) 17:24:43.66

メモ
weakly 1-complete manifolds
で検索結果

https://en.wikipedia.org/wiki/Nakano_vanishing_theorem
Nakano vanishing theorem
In mathematics, specifically in the study of vector bundles over complex Kähler manifolds, the Nakano vanishing theorem, sometimes called the Akizuki–Nakano vanishing theorem, generalizes the Kodaira vanishing theorem.[1][2][3]
略
See also
Le Potier's vanishing theorem

References
Original publications
Akizuki, Yasuo; Nakano, Shigeo (1954). "Note on Kodaira-Spencer's proof of Lefschetz theorems". Proceedings of the Japan Academy. 30 (4): 266–272. doi:10.3792/pja/1195526105. ISSN 0021-4280.
Nakano, Shigeo (1973). "Vanishing theorems for weakly 1-complete manifolds". Number theory, algebraic geometry and commutative algebra — in honor of Yasuo Akizuki. Kinokuniya. pp. 169–179.
Nakano, Shigeo (1974). "Vanishing Theorems for Weakly 1-Complete Manifolds II". Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences. 10 (1): 101–110. doi:10.2977/prims/1195192175.
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyotoms1969/10/1/10_1_101/_pdf/-char/ja

Secondary sources
2. Raufi, Hossein (2012-12-18). "The Nakano vanishing theorem and a vanishing theorem of Demailly-Nadel type for holomorphic vector bundles". arXiv:1212.4417 [math.CV].
3 Kobayashi, Shoshichi (2014-07-14). Differential Geometry of Complex Vector Bundles. Princeton University Press. p. 68. ISBN 9781400858682.

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/06(土) 22:37:55.71

>>118
>連接性によって
>解析と幾何の世界から
>代数的構造が飛び出した

ふーむ
多少関連ありそうなので
私にはお経ですが
貼っておきます

(参考)
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/
幾何学者石川剛郎の公式ホームページ
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/Numazu-Shizuoka/26thShizuokaMeeting.html
第２６回　沼津改め　静岡研究会
---　幾何，数理物理，そして量子論　---
【日時】　２０１９年３月６日（水）１４：００〜３月８日（金）１５：２０
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/Numazu-Shizuoka/ohsawa-26.pdf
解析接続の解析と幾何大沢健夫
大沢健夫（名古屋）【講演内容】
解析接続の問題に関連する解析と幾何２０１９年

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/06(土) 22:52:18.92

しかしポイントは
「解析と幾何にとどまらず代数が飛び出した」
というところ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/07(日) 00:32:25.61

むかし代数の小平先生が放送大学で、畑違いの解析や幾何の論文を読んでもさっぱりわからないと言われてました。分野違うと細部でそこまでかけ離れてくのかと素人心に思いました。どこかでつながり合ってるというのはもっともらしいんですけど幻想的な理想論なんでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/07(日) 06:39:26.24

小平先生は
潜水艦で運ばれてきたハイゼンベルクの論文を
読んでいた。
最初のころの論文は関数解析で
複素幾何でフィールズ賞を受賞した

1 · 2024/01/07(日) 08:05:20.87

>>106
>>143
スレ主です
以後は『長文』のコピペや連投を固く禁じます
あなたが出入りするようになって非常にスレが読み辛くなりました
素人なら相応の節度と常識を持って書き込んでほしい

**一読者** · 2024/01/07(日) 08:44:04.68

スレ読者です
>>148の書き込みに全面的に賛同致します

1 · 2024/01/07(日) 09:05:22.46

ありがとうございます
本職の専門家と真剣な学習者の良い交流の場になれば
そんな思いで後継スレを立てました

**一読者** · 2024/01/07(日) 09:13:48.32

どういたしまして
向学心がない野次馬の病的承認欲求はかねがね甚だ不快と感じていました
そういう人は書き込みをやめて精神科医で診てもらってください　病気ですから

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/07(日) 09:31:09.72

‥ﾑﾑ…

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/07(日) 18:37:07.69

明日は成人の日

1 · 2024/01/08(月) 06:27:33.31

皆様おはようございます
実は『岡潔と連接性2』も私がスレ立てしました
しかし同じような注意をあちらではしたくありません
岡先生は争いごとがお嫌いでした
日本人の自他一如の精神を繰り返し説かれました

長文をコピペや連投するとスレ全体の『見通し』が非常に悪くなります
この『見通し』の悪い数学書は初学者を排除します
同じように『見通し』の悪いスレは初参のハードルを無駄に上げます
多くの人に開かれたスレが『長文』で閉じてしまいます
専門家の貴重な発言が素人の『長文』で埋もれてしまいます

一人の自分勝手な振る舞いが自他一如の恩恵を全て台無しにします
あちらの方もこれを読んでどうか一度でご理解ください

1 · 2024/01/08(月) 06:46:49.46

二年前から考え続けた仮説がどうも正しいようです
昨日早朝に決定的な具体例が見つかってしまいました
stop wasting time

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/08(月) 09:37:32.25

>岡先生は争いごとがお嫌いでした
　争い事が好きな人は・・・いないとはいわないけど迷惑な存在でしょう
>日本人の自他一如の精神を繰り返し説かれました
　おなじようなことはどこの人でもいいますね
　荘子なら万物斉同というでしょう
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%87%E7%89%A9%E6%96%89%E5%90%8C

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/08(月) 09:38:56.95

層(sheaf)に食いつく素人は多いが、
降下(descent)に食いつく素人はまずお目にかからない

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/08(月) 10:49:18.94

一如

仏教用語。一は不二の意味で，如は異なることがないという意。一でありながら異なるが，異なるといっても本質的に一であるということで，万有に遍在する根源的な原理である真如 (しんにょ) の説明に用いられる。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/08(月) 10:50:47.97

L^2評価にも

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/08(月) 22:16:16.48

>>147
返信すいません
情報量は多いほうが良いにきまってるといった感じですね

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/08(月) 23:11:43.50

>>160
好き勝手に出鱈目を垂れ流すなと言っている

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 05:46:52.48

>>160
>情報量は多いほうが良いにきまってる
　ゴミは出さないほうが良いにきまってる

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 10:11:46.49

大沢先生の多変数複素解析増補版を読んだ人いる？
俺はヘルマンダーAn Introduction to Complex Analysis in Several Variables 3版を読み直す
やっぱりこれをクリアしないと先へ進めん

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 10:13:01.45

Chapter4だけでよい

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 10:19:01.62

なぜ…？？

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 10:33:41.65

先に進める

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 17:21:48.37

なるほど…

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/10(水) 08:42:04.95

実際にそうやって先に進んだ人がいて
最近Fornaessと共著論文を書いたりしている。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/10(水) 11:15:09.07

大沢先生のChapter4以外をすっ飛ばしてあのFornaessと共著論文ですか
元々とても優秀な人じゃ…

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/10(水) 11:24:09.90

そぅだょ
ｼｬｯｼｬｼｬｼｬｼｬｼｬぉｼｬｶさまだょ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/10(水) 11:26:03.79

時々降臨されてるｿﾞ
|∞　ﾌﾟﾌﾟ‥
|艸`))

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/10(水) 11:27:02.13

|　ｨｯ‥ﾁｬｯ‥ﾀ‥ｧｧ‥
|=³

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/10(水) 11:36:47.17

でもなにが✨閃き✨に導くかゎその人その人のその時々にょって様々だったりして…

　　　゜◯。🧚‍♀゜✳✨セレンディピティ✨✴゜🧚゜◯。にょるから
　
　

‥ｨﾛﾝﾅ人が居そぅ…ぃろんな人が居そぅぢゃなぃ?

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/10(水) 13:15:17.62

セレンディピティ…
東大の先生もインタビューで同じようなこと言ってた

https://www.youtube.com/watch?v=tCoO5o3OOnY
https://www.youtube.com/watch?v=J-C_Ie1NmjM

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/10(水) 19:58:54.50

>>169
ヘルマンダーのChapter 4.

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/11(木) 16:06:29.79

>>174
✨🧚‍♀✨ｾﾚﾝﾃﾞｨﾋﾟﾃｨ✨🧚✨
　　　　　　↑
ぉｼｬｼｬｻﾏが言ってたのをﾊﾟｸｯたんだょ。
|
|∞ …ﾇｯ!／
|д`)) ﾊﾟｸﾘ‥

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/11(木) 16:09:12.48

ぉｼｬｼｬｼｬﾏ語録…ﾊﾟｸｯ‥ちゃっ‥た‥ｧｧ‥
|
|=₃(ﾀﾞｯ兎)

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/12(金) 06:48:39.96

>>175
ヘルマンダーはChapter 4だけ読んで先へ進もうと思います
大沢先生の増補版と続編の英語版はたっぷり時間かけてやり抜きます
アドバイスをありがとうございました

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 07:21:53.89

外国出張が多かったMalgrangeは
弟子の指導はヘルマンダー本を渡しただけだったという。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 08:57:24.92

Malgrange先生もそういう指導をされたのですね
確か他にもヘルマンダー本を渡しただけという話を5chで聞きました
その先生の名前は忘れてしまいました

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 09:23:07.75

親がなくても子は育つ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 09:30:56.25

なるほど…

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 09:53:18.98

子のほうは親を親とも思わないでしょう

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 10:26:42.52

親は子が元気でいてくれればよい

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 11:53:06.88

>>179
Malgrange先生はどのようなタイプの数学者だったのでしょうか？
佐藤幹夫先生と同世代でつい最近逝去されたと知って驚きました…
とても長寿で生命力の強い人ですよね
ざっと拝見して広中平祐先生のような努力家タイプかなと思いました

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Malgrange/
https://mathgenealogy.org/id.php?id=59394
https://mathgenealogy.org/id.php?id=34233

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 17:11:32.00

>>185
ちょっと贔屓してもらったことがあるが、努力家タイプではないように見えた
佐藤さんを少し秀才型にしたような、プライドの高い先生だった

日本の７０代以上の解析の人でもっとお世話になった人は多いと思う

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 17:25:23.14

>>186
貴重な情報をありがとうございました
実際にコンタクトされてたなんて畏れ入ります
Mumford先生のようなタイプではないということですね
とても参考になりました

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 18:41:20.76

>>「佐藤さんを少し秀才型にしたような」
というのは誤解を生むような言い方かと思ったので追加、
Malg先生はある意味典型的なフランス型エリートなんです、
若い頃は多分ブルバキメンバーだったと思います（不確かですが）
佐藤さんも東大卒ですが数学者になるまでは苦労した天才型で育ちが違います

余計なことですが、若い頃はカッコ良い共産党支持者としても知られてたようです
（日本の状況と混同しないでください）

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 20:52:40.16

L.Schwartzの秘蔵っ子だった

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/15(月) 20:43:14.96

Grenoble大学のキャンパスにはrue de Malgrangeができるだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/16(火) 09:28:02.83

大阪公立大の杉本キャンパスには
南部ロードがある

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/16(火) 11:40:10.16

近鉄奈良駅前にある奈良市民憲章の
銘文は岡潔筆(揮毫)

**Bibliomancy** · 2024/01/16(火) 17:42:39.14

杉本キャンパスは微妙に行きにくいよね
建設中の森之宮キャンパスに数学は移転しないのかな？
https://www.omu.ac.jp/about/campus/morinomiya/

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/16(火) 20:55:41.06

JRあびこ駅から歩いて行くと
途中に古い楠のある立派なお寺がある。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/16(火) 22:19:39.69

中は散策されましたか？
観音宗総本山の大聖観音寺（あびこ観音）です

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/16(火) 23:05:46.52

>>195
そこで楠を見たから書いている。
京大で同期だった人がこの辺りの出身で
ここでおばあさんの葬式があったと言っていた。
その人の葬式はあったのが
もう4年も前のことになってしまった。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/16(火) 23:30:32.39

>>196
立派な大楠ですよね
あびこ近辺ご出身の数学者って初めて聞きました

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/17(水) 06:08:47.94

>>188　共産主義知らん馬鹿が騒いでるな

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/17(水) 08:33:12.28

日本の状況は
徳田球一が何をしたかに
集約される

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/18(木) 07:06:20.47

ロシアの状況が
スターリンやプーチンに集約されるように

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/18(木) 10:17:11.19

スターリンやプーチンと比べるなら安倍でしょう

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/18(木) 20:52:59.89

あのときスタバで開いたメールには「安倍が撃たれた」とだけ書かれていた

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/18(木) 22:01:20.67

>>200-201
マトリョーシカの普遍被覆で何重にも葉層になった旧ソ連ロシアの指導者よりもアナ安ー倍リアン

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/18(木) 22:29:04.64

世界平和統一家庭連合（旧統一教会）の解散命令請求を巡り、東京地裁が、教団側と文化庁側の双方から意見を聴く「審問」を2月22日に初めて開くことが18日、関係者への取材で分かった。審問を含め、一連の手続...

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/18(木) 23:07:24.40

ﾔﾏｶﾞﾐｸｩ-ﾝ…

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/18(木) 23:49:06.21

安部氏がどんな強権的な政治を行いましたかね？
処理水の放出も決められず、悲願だった憲法改正も
できなかった弱い総理でしかなかったんですが。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/18(木) 23:51:11.92

山上・・・韓鶴子を狙っていたが、無理と分かったので
狙いやすい安部氏を標的にした卑怯者・キチガイ。
この「狙いやすかった」ということこそ
警戒心の強い独裁者の正反対だったということ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/19(金) 00:59:40.51

κHRが心臓専属SP減らしたっていわれてるってほんとぉ?めぅ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/19(金) 01:02:02.37

ぁと壺ｸﾝさぁ‥
安部って誰?ｿﾞ

心臓ゎ安倍ﾀﾞﾙﾙｫ!?

ぃぃ加減ちゃんと日本語覚ぇて
もっとちゃんと仕事して、ﾎﾗﾎﾗ (煽り)

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/19(金) 17:03:40.86

浜松八幡宮社殿の前に聳える『雲立楠』は樹齢1000年を超える楠の巨樹で、
根回り約15ｍ。枝張り四方約25ｍ、樹高約15ｍ、幹の下部には大きな空洞があります。

幹は数枝に分かれ、基となる古木の部分は樹勢が衰えていますが新生部はすこぶる旺盛で、
枝葉は東西南北四方に繁茂して生命力溢れる威容を保っています。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/19(金) 20:00:59.14

⛩山上八幡神社⛩の🌲御神木の大杉🌲もぃぃｿﾞ~ｺﾚ^〜
✬関西逆五芒星✮の真ん中あたりに鎮座してましまｽｩｩ…
パワースポット巡りに行きたぃけどなぁ〜ﾓㇾもな〜…

でも五芒星巡りゎ⚡危険!⚡説もぁるそぅなので
怖ぃ方ゎピンポィントで弓矢八幡詣でしてみて、どぅぞ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/19(金) 21:24:56.01

>>211
>五芒星巡りゎ⚡危険!⚡
一昨日の「相棒」にも出て来た

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/19(金) 23:32:50.58

松本人志を擁護している人を「松信」というらしい

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/20(土) 05:44:07.20

ソウルで一松というレストランを見かけた

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/20(土) 20:05:08.26

KIASの近く

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/21(日) 08:56:22.04

>>幹は数枝に分かれ、基となる古木の部分は樹勢が衰えていますが新生部はすこぶる旺盛で、
>>枝葉は東西南北四方に繁茂して生命力溢れる威容を保っています。

どこか現代数学に似ている

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/21(日) 18:45:04.98

今こそ西野本！！

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/22(月) 12:04:12.37

Osgood を読んでみるのもよいかもしれない

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/22(月) 20:54:38.30

どうもありがとうございます
Osgood及ビHartogsノ定理拡張, 1942のことでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/22(月) 22:08:06.77

Osgoodの名著のこと

Lehrbuch der Funktionen-theorie

by William Fogg Osgood

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/23(火) 12:36:09.17

一松本の付録に紹介がある

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/23(火) 15:50:10.82

>>221
新刊で復刊されているようです
古本も見つけました
一松本に写真も掲載されていました
しかしかなりのボリュームですね
今日的にはどのように読めばいいのか…
今日的なんて発想がそもそも駄目ですよね

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/23(火) 15:53:11.09

>>220
ご丁寧にありがとうございました

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/24(水) 00:46:54.02

>>222
斜め読みでよいからぜひ一度眺めてみてください

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/24(水) 10:29:54.78

>>224
分かりました
必ず読みますね
Osgoodをあまり知らなかったので良い機会です
何度もありがとうございました

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/24(水) 20:31:05.77

五芒星は今日解決するだろうか

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/24(水) 21:06:05.23

匿名で５通もLove Letterを送り付けてるのが犯人
はっきり判んダネ。
惡の種を✰マキチラシテル✯マヂキチスマイル✮
犯人はアノ男に決まってんだね

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/24(水) 22:14:54.88

そうではなかった

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/24(水) 22:32:23.88

‥ﾑﾑﾑ…

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/25(木) 12:03:04.99

五芒星は今シーズンの最終回まで解決しない

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/25(木) 22:51:24.69

Siegelの本を見ると
この人が
Kummerを読んだことがあると分かる

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/26(金) 12:52:48.75

今日はグラウエルトの日

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/26(金) 19:04:47.18

誕生日は2月8日だが

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/26(金) 21:11:19.50

亡くなったのは9月だったような

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/26(金) 22:16:29.19

１月２６日には何があったんですか!？じゃぁ？