(参考) DIFFERENTIAL GEOMETRY OF COMPLEX VECTOR BUNDLES by Shoshichi Kobayashi
This is re-typesetting of the book first published as PUBLICATIONS OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN
Kanˆo Memorial Lectures 5 Iwanami Shoten, Publishers and Princeton University Press 1987
P70 (CHAPTER 3. VANISHING THEOREMS 3.3. VANISHING THEOREMS FOR LINE BUNDLE COHOMOLOGY )
Nakano’s vanishing theorem has been generalized to certain non-compact manifolds. A complex manifold M is said to be weakly 1-complete if there is a smooth real function f on M such that 略 Every compact complex manifold is weakly 1-complete since a constant function satisfies the conditions above. On the other hand, it follows from Remmert’s proper embedding theorem that every holomorphically complete manifold is weakly 1-complete. Sometimes, the term “pseudoconvex” is used for “weakly 1-complete”.
Theorem 3.3.11 略 The strongest result in this direction, due to Takegoshi-Ohsawa [149], generalizes (the dual of) (3.3.4): Theorem 3.3.12 略
[127] T.Ohsawa, Isomorphismtheorems for cohomology groups of weakly 1complete manifolds,Publ.Res. Inst.Math.Sci.KyotoUniv. 18(1982), 191-232.
[149] K. Takegoshi and T. Ohsawa, A vanishing theorem for Hp (X, Ωq (B)) on weakly 1-complete manifolds, Publ. Res. Inst. Math. Sci. Kyoto Univ. 17(1981), 723-733. 0091132人目の素数さん2024/01/03(水) 14:18:34.00ID:M3HFf1K3 エ太郎は、数学者を無闇に先生呼ばわりするのはやめよう 数学者は無知無能な世襲代議士じゃない 「褒め殺し」の復讐は無用 それから理解もしてないことを闇雲に検索してコピペするのもやめよう 君の心の中の大きな無知の穴は、コピペのテキストでは埋まらない 0092132人目の素数さん2024/01/03(水) 21:48:10.99ID:wh3vRxPV [127]は学位論文で 修論の結果を当時としては最大限に一般化したものだったが それではまだ不十分だったということで 最近の研究がある。 0093132人目の素数さん2024/01/03(水) 22:42:44.54ID:wh3vRxPV 対話が成り立つコピペであれば そこから研究が発展する余地もあるだろう 0094132人目の素数さん2024/01/04(木) 07:07:14.53ID:BuvDqCNl 1975 Williamstown 1981 杭州 1985 Albany 1989 Santa Cruz 1995 Hayama 0095132人目の素数さん2024/01/04(木) 08:41:36.18ID:z6nlIUeu 俺達には大沢先生がいる 0096132人目の素数さん2024/01/04(木) 13:49:13.84ID:Dx1SVEtd>>95 大沢先生は積極的に日本語で多変数関数論の概説を書いてるね。 全体を見回せるというのもあるんだろう。 0097132人目の素数さん2024/01/04(木) 16:07:17.43ID:ycnD5VoP 岩波の薄い概説本。 専門が基礎論の方に、あの本で多変数関数論を理解したと思われては迷惑、 と釘を刺された 0098132人目の素数さん2024/01/04(木) 16:30:06.78ID:0HIOMEQo>>97 なんで基礎論屋が 畑違いの多変数関数論について 偉そうに文句つけるのかわからん
なるほど、私には お経ですがPDF貼ります [127] T.Ohsawa, Isomorphismtheorems for cohomology groups of weakly 1complete manifolds,Publ.Res. Inst.Math.Sci.KyotoUniv. 18(1982) https://ems.press/journals/prims/articles/3041 https://ems.press/content/serial-article-files/3073 Table of Contents Chapter 1 Preliminaries 193 §1 Hermitian geometry 193 §2 Lz estimates of d 197 Chapter 2 Isomorphism theorems for pseudo-Runge pairs 200 §1 Basic estimates 200 §2 Pseudo-Runge pairs and an approximation theorem 201 §3 Isomorphism theorems 204 §4 Examples of pseudo-Runge pairs 207 Chapter 3 Isomorphism theorems on weakly 1-complete manifolds 214 §1 Coarse isomorphism theorems 214 §2 Precise isomorphism theorems 218 Appendix 225
Introduction In the theory of complex manifolds, there are two different extreme objects: compact manifolds and holomorphically complete ones. We have a lot of good knowledge about the fundamental properties of both classes of manifolds, contributions to which have been made by many celebrated authors in this century. In 1970, S. Nakano [18] succeeded in solving a problem on the inverse of monoidal transformation by proving the vanishing of cohomology groups for line bundles over a class of complex manifolds. This class includes the above extremes and was called by him weakly 1-complete manifolds. The definition is as follows; a complex manifold is said to be weakly 1-complete if it carries a C°° plurisubharmonic exhaustion function. It is trivial that a compact complex manifold is weakly 1-complete. It follows immediately from the Remmert's proper embedding theorem that holomorphically complete manifolds are weakly 1-complete. From the definition, it is quite natural to expect that a weakly 1-complete manifold is a nice intermediate object between compact complex manifolds and holomorphically complete ones. In the last decade, more or less inspired by this philosophy, several authors have studied cohomological properties of weakly 1 -complete manifolds: [1], [12], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29]. The following theorem is due to S. Nakano [21].
The author expresses his hearty thanks to Professor S. Nakano who led him to this subject. He is also very grateful to Professor H. Grauert who allowed him to stay in Gottingen during the preparation of this paper and gave him kind advices. Last but not least he expresses many thanks to Mr. K. Takegoshi for careful reading of the manuscript and to the referee for valuable criticisms. 0102132人目の素数さん2024/01/05(金) 18:23:06.00ID:749Eku12 T先生が「不毛だね」と評したと 人づてに聞いた。 その評にも一理あるとは思ったが とうとう 擬凸から離れた研究に向かう気にはなれなかった。 0103132人目の素数さん2024/01/05(金) 18:46:47.27ID:fKBjROeo 基本的に複素解析は岡の理論の一般化と精密化だからな。 君が新しい分野を切り開くんだ 0104132人目の素数さん2024/01/05(金) 19:21:09.01ID:Qej2IEAO 君くんが、もぅ拓ぃちゃぃました! 0105132人目の素数さん2024/01/05(金) 23:36:58.50ID:7rKQNy6r>>102 >擬凸から離れた研究に向かう気にはなれなかった。
https://en.wikipedia.org/wiki/Nakano_vanishing_theorem Nakano vanishing theorem In mathematics, specifically in the study of vector bundles over complex Kähler manifolds, the Nakano vanishing theorem, sometimes called the Akizuki–Nakano vanishing theorem, generalizes the Kodaira vanishing theorem.[1][2][3] 略 See also Le Potier's vanishing theorem
References Original publications Akizuki, Yasuo; Nakano, Shigeo (1954). "Note on Kodaira-Spencer's proof of Lefschetz theorems". Proceedings of the Japan Academy. 30 (4): 266–272. doi:10.3792/pja/1195526105. ISSN 0021-4280. Nakano, Shigeo (1973). "Vanishing theorems for weakly 1-complete manifolds". Number theory, algebraic geometry and commutative algebra — in honor of Yasuo Akizuki. Kinokuniya. pp. 169–179. Nakano, Shigeo (1974). "Vanishing Theorems for Weakly 1-Complete Manifolds II". Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences. 10 (1): 101–110. doi:10.2977/prims/1195192175. https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyotoms1969/10/1/10_1_101/_pdf/-char/ja
Secondary sources 2. Raufi, Hossein (2012-12-18). "The Nakano vanishing theorem and a vanishing theorem of Demailly-Nadel type for holomorphic vector bundles". arXiv:1212.4417 [math.CV]. 3 Kobayashi, Shoshichi (2014-07-14). Differential Geometry of Complex Vector Bundles. Princeton University Press. p. 68. ISBN 9781400858682. 0144132人目の素数さん2024/01/06(土) 22:37:55.71ID:KS1mMroE>>118 >連接性によって >解析と幾何の世界から >代数的構造が飛び出した
..., but the main problems were still there. Then K. Oka brought into the subject a brilliant collection of new ideas based primarily in the earlier work of H. Cartan and, in a series of papers written between 1936 and 1953, systematically eliminated these problems. 0259132人目の素数さん2024/02/05(月) 23:01:51.93ID:88ShGHHQ 最後の定理は Suppose A is a compact analytic space and π:L→A is a weakly negative line bundle on A. Then A is a projective variety. 0260132人目の素数さん2024/02/06(火) 08:36:23.53ID:xsGILwvh Osgoodを読まなきゃ 0261132人目の素数さん2024/02/06(火) 09:00:33.84ID:A8KbgQvc Osgood, W. F., Lehrbuch der Funktionentheorie, 2nd ed., vol 2, paert I (Leipzig, Teubner, 1929) 0262132人目の素数さん2024/02/07(水) 06:35:51.43ID:R1P2v2pE Gunningは1931年生まれだから 広中先生と同い年 0263132人目の素数さん2024/02/07(水) 22:55:19.46ID:R1P2v2pE 同い年のJ.J.Kohnは昨年の9月13日に亡くなった。 0264132人目の素数さん2024/02/08(木) 18:55:21.60ID:JkdhNEAd グラウエルトの誕生日 0265132人目の素数さん2024/02/09(金) 06:08:36.36ID:1Oo47qyT Siuは80歳 0266132人目の素数さん2024/02/09(金) 23:12:02.95ID:1Oo47qyT Grauert 100 が準備中 0267132人目の素数さん2024/02/10(土) 04:50:50.72ID:rvxpuB6z ガウスの不満 とは? 0268132人目の素数さん2024/02/10(土) 14:40:47.66ID:fhd8D524 春の学会のプログラム見たけど、函数論分科会の一般講演少なすぎる いよいよ合併も現実的になるかも 0269132人目の素数さん2024/02/10(土) 15:16:37.44ID:mPMxf/7V 外部から見ると関数論は一通りまとまった理論として認識されてるのかな? 0270132人目の素数さん2024/02/10(土) 23:13:40.80ID:stqv6En9 まとまってはいるが、それ以上にオワコンと思われてる 実際、複素幾何の研究は盛んだけど、C^nの古典的な函数論の研究はかなり減っている 0271132人目の素数さん2024/02/11(日) 06:37:26.56ID:Smvjym18 50年前に硬直化したと言われた割には 良く持った 0272132人目の素数さん2024/02/11(日) 11:58:31.94ID:Ku/CD0PY ◆奇数の数列 Table[2n-1,{n,1700,1730}]
多変数関数論(複素幾何)みたいな言い方する人が増えましたよね xやらnoteやらyoutubeやら素人が言いたい放題できる場も激増しました 仰る通り無責任な雑文の悪影響も無視できないと思います 0564132人目の素数さん2024/04/21(日) 17:07:21.90ID:nzW5mJe1 Several complex variables and comlex geometries are differential fields. Comlex geometries are distinguished several fields by methods of studies. A complex geometry which is studied algebratically without schemes called complex algebraic geometry. A complex geometry which is a field using a method for of studies the differential geometry called complex differential geometry. A complex geometry which is a field using methods for of studies complex analysis, mainly several complex analysis, called complex analytic geometry. Recently, complex geometries are used representation theories and the harmonic analysis etc for used methods of studies. 0565132人目の素数さん2024/04/21(日) 17:25:43.65ID:WRaJc4pY 接続詞がいくつか足りないような気がする 0566132人目の素数さん2024/04/22(月) 04:28:11.66ID:5+NgOgeR Looking carefully, I wrote the response >>564 without a confirnation. Because the response >>564 is be verbs were getting out, making mistakes etc. For example, it can be corrected following a sentence.
Several complex variables and comlex geometries are differential fields. Because comlex geometries are distinguished several fields by methods of studies. For example, a complex geometry which is studied algebratically without schemes, is called complex algebraic geometry. A complex geometry which is a field using a method for the sake of studies the differential geometry, is called complex differential geometry. And a complex geometry which is a field using methods for the sake of studies complex analysis, mainly several complex analysis, is called complex analytic geometry. Recently, complex geometries are used other methods for the sake of studies. For example, it is used the representation theory of Lie groups and Lie algebras, and also used the harmonic analysis etc. 0567132人目の素数さん2024/04/22(月) 04:43:03.29ID:5+NgOgeR >Because the response >>564 is be verbs were getting out, making mistakes etc. → >Because, on the response >>564, be verbs were getting out, >and I was making mistakes etc.
This is useful for an English study. 0568132人目の素数さん2024/04/22(月) 11:19:11.34ID:urJ396++>>563 > 多変数関数論(複素幾何)みたいな言い方する人が増えましたよね
Lerchetzの超平面定理とかあるやろ 0574132人目の素数さん2024/04/23(火) 00:23:57.50ID:p0mhfGH+>>572 タイプミス:Lerchetz → Lefschetz 0575132人目の素数さん2024/04/23(火) 05:58:49.68ID:pqJxgEen 補足 リーマン面の複素幾何は 0576132人目の素数さん2024/04/23(火) 12:00:24.04ID:p0mhfGH+ リーマン・ロッホ 0577132人目の素数さん2024/04/23(火) 20:43:55.16ID:pqJxgEen 及川本の証明は初等的 0578132人目の素数さん2024/04/24(水) 07:15:55.87ID:ncSb9ELp 消滅定理と帰納法で有限性を導く 0579132人目の素数さん2024/04/24(水) 09:52:28.20ID:ncSb9ELp 有限性はGAGA原理からも出せる 0580132人目の素数さん2024/04/24(水) 13:18:04.36ID:luR/IOea>>568 抗う?継承と先端の吸収に必死ですよ あなたは手が止まってませんか? >>570 代弁を感謝致します 研究集会でちょっとバタバタしてました 0581132人目の素数さん2024/04/25(木) 09:45:47.09ID:87ld6l/E 漸近解析をパラメータつきでやりたい 0582132人目の素数さん2024/04/26(金) 06:36:06.76ID:ci0OX3qY Journal of Geometric Analysisには多変数関数論の論文がよく載る 0583132人目の素数さん2024/04/26(金) 15:15:04.77ID:dTj4z7B0 編集長の指向 0584132人目の素数さん2024/04/26(金) 19:43:23.77ID:+cXJfsio>>582 ✖︎ 多変数関数論 ○ 複素幾何 0585132人目の素数さん2024/04/27(土) 06:24:10.83ID:QuF2K8cf>>584 ◎多変数関数論 ○複素幾何 0586132人目の素数さん2024/04/27(土) 08:54:39.08ID:whXRjbTY>>584 もう来なくていいよ 0587132人目の素数さん2024/04/27(土) 21:17:22.95ID:QuF2K8cf 編集長は29歳の時に多変数関数論の入門書を書いた 0588132人目の素数さん2024/04/28(日) 06:57:34.68ID:JbWAVbl4 Greeneとの共著論文が一応有名 0589132人目の素数さん2024/04/28(日) 07:35:10.77ID:35cE4L+S Krantzですね この人の一番の関心は今でも多変数関数論なのでしょうか? 今もお元気にされてるのかなと思ってました 0590132人目の素数さん2024/04/28(日) 08:11:18.06ID:JbWAVbl4 大の仲良しのSibonyが亡くなったとき JGAのSibony追悼記念号のため 原稿依頼を出しまくっていた 0591132人目の素数さん2024/04/28(日) 09:26:54.25ID:JbWAVbl4 現在J.J.Kohnの追悼記念号を準備中 0592132人目の素数さん2024/04/29(月) 08:17:38.97ID:or3lrBic Joseph John Kohn (May 18, 1932 – September 13, 2023) was a Czechoslovakian-born American academic and mathematician. He was professor of mathematics at Princeton University, where he researched partial differential operators and complex analysis 0593132人目の素数さん2024/04/29(月) 09:59:54.91ID:or3lrBic 日本の一変数関数論の人は Kohnを知らない 0594132人目の素数さん2024/04/29(月) 12:09:31.56ID:or3lrBic Behnke-Steinはよく引用される 0595132人目の素数さん2024/04/29(月) 20:56:16.34ID:or3lrBic 200位になっていたので上げた 0596132人目の素数さん2024/04/30(火) 07:03:42.58ID:dbyjbpZp 25位になっていたので上げた 0597132人目の素数さん2024/04/30(火) 08:32:00.92ID:dbyjbpZp 今度Maryland大である研究集会で話す内容だという プレプリントがさっき届いた 0598132人目の素数さん2024/04/30(火) 10:12:24.83ID:ZK2OWU3C それは楽しみですね 研究集会はやっぱり士気が上がりますよね KrantzがSibonyと大の仲良しとは存じませんでした スレ落ち防止のためどんどん上げてください 0599132人目の素数さん2024/04/30(火) 20:59:09.55ID:dbyjbpZp KrantzはErdösと共著論文を書いていると Sibonyが言っていた 0600132人目の素数さん2024/04/30(火) 22:41:55.60ID:dbyjbpZp Sibonyと共著論文がある 0601132人目の素数さん2024/04/30(火) 22:59:49.13ID:dbyjbpZp エルデシュ数をゲット 0602132人目の素数さん2024/04/30(火) 23:13:40.44ID:dbyjbpZp 61 0603132人目の素数さん2024/04/30(火) 23:33:45.58ID:dbyjbpZp 53 0604132人目の素数さん2024/05/01(水) 07:47:38.53ID:sgJI4piv 49 0605132人目の素数さん2024/05/01(水) 12:50:07.72ID:UsUgg8VN Sibonyの弟子が シンガポールにいる 0606132人目の素数さん2024/05/01(水) 21:14:35.70ID:sgJI4piv Sibonyはユダヤ人だった 0607132人目の素数さん2024/05/02(木) 09:15:35.19ID:3btJutAb コロンビア大ではベトナム戦争の時も 反戦デモで盛り上がったが 0608132人目の素数さん2024/05/02(木) 11:45:39.00ID:3btJutAb 学生は排除されるだけで 黒人みたいに殺されはしない 0609132人目の素数さん2024/05/03(金) 20:12:24.50ID:An10Zhcr エルデシュ数4 0610132人目の素数さん2024/05/03(金) 22:28:32.77ID:n+Pe09Cr ベトナム戦争の時と違って デモはエリート大学だけ 0611132人目の素数さん2024/05/04(土) 10:32:32.96ID:ztd3iZ8v デモの参加者がアメリカの政治勢力から排除されることは ありえない 0612132人目の素数さん2024/05/05(日) 08:30:46.83ID:IVZzp+jD アメリカでは世代を超えて引き継がれていく伝統の一つになった 0613132人目の素数さん2024/05/05(日) 08:35:25.70ID:IVZzp+jD 「いちご白書をもういちど」はビリーバンバン 0614132人目の素数さん2024/05/05(日) 10:10:19.27ID:IVZzp+jD 500マイルはPeter, Paul and Mary 0615132人目の素数さん2024/05/05(日) 10:20:54.44ID:IVZzp+jD 花はどこへ行った 0616132人目の素数さん2024/05/05(日) 10:22:19.18ID:IVZzp+jD When will they ever learn? 0617132人目の素数さん2024/05/05(日) 12:29:17.82ID:wlj0ETgX 「花はどこへ行った 少女がつんだ」→「少女はどこへ行った 男の下へ嫁に行った」→「男はどこへ行った 兵隊として戦場へ」→「兵隊はどこへ行った 死んで墓に行った」→「墓はどこへ行った 花で覆われた」と続き、再び冒頭の「花はどこへ行った 少女がつんだ」となる。 最後には必ず「いつになったら わかるのだろう」という言葉で締められているため、「戦争がいつまでも繰り返され、いつになったらその愚かさに気づくのか?」というメッセージ、今度こそもう戦争は絶対に止めようという思いを込めて盛んに歌われている。 0618132人目の素数さん2024/05/06(月) 06:56:50.08ID:eTuWQnHV 日本でもクルド難民への支援の伝統がある 0619132人目の素数さん2024/05/07(火) 06:06:56.58ID:VqTUBsPb 犬養道子から寺尾沙穂へ 0620132人目の素数さん2024/05/07(火) 07:51:30.70ID:VqTUBsPb パレスチナ自治区ガザへの攻撃を続けるイスラエルに抗議する欧米の学生運動に触発され、東京大駒場キャンパス(東京都目黒区)でも「パレスチナ連帯キャンプ」が運営され、学生らが集まっている。開始から10日あまり。図書館前に張ったテントに泊まり込む東大生は「大学は、虐殺とアパルトヘイト(人種隔離)を続けるイスラエルへの非難声明を出すべきだ」と訴える。
大学側は撤去を求めているが、委員の1人、農学部の八十島士希さん(25)は「東大はウクライナに侵攻したロシアに対しては非難声明を出した。イスラエルにも出さなければダブルスタンダードだ」と話し、撤収予定はないと強調した。 0621132人目の素数さん2024/05/08(水) 09:02:14.99ID:txpsnWFG 著者が19歳の時に書かれ、コロンビア大学での1966年から1968年までの体験、特に1968年の抗議行動(1968 Columbia University protests)および学生抗議者による学部長事務所の占拠についての年代記となっている[1]。
「:en:1968 Columbia University protests」も参照 『いちご白書』という題名は、コロンビア大学の学部長ハーバート・A・ディーン(英語版)の発言に由来する。ディーンは大学の運営についての学生の意見を、学生たちがイチゴの味が好きだと言うのと同じくらい重要さを持たないものとして見下した[2][3]。ディーンは事実が間違った形で引用されたとしばしば述べている。学内ラジオ放送局WKCR-FM(英語版)による1988年のインタビューによれば、彼にとって大学のポリシーに対する学生の意見は重要であるものの、もし理にかなった説明がないものなら、彼にとっては「イチゴが好きな学生が多数派か否か以上の意味を持たない」、というのが彼の主張である。 0622132人目の素数さん2024/05/08(水) 09:04:34.95ID:txpsnWFG 1968年4月末、ニューヨーク市のモーニングサイドハイツにあるコロンビア大学のキャンパスで数百人の学生がストライキを起こしました。学生たちはロウ図書館棟にある大学本部など5棟の校舎を占拠し、バリケードを築いて数日間にわたって篭城しました。
イスラム組織ハマスによるプロパガンダの可能性もあるが、イスラエルとの戦闘が半年以上も続くガザ地区の住民は、「少しでも早く戦闘が終わることを願っている」と話している。 0639132人目の素数さん2024/05/10(金) 10:46:59.98ID:jy5karU3 米ザビエル大学ルイジアナ校は、今月に行われる卒業式で予定していたトーマスグリーンフィールド国連大使のスピーチの中止を決めた。パレスチナ自治区ガザ地区の停戦を求める学生らから反対が強まったためという。同氏の卒業式への招待を取り消した大学は米バーモント大に続き2校目。米メディアが報じた。 0640132人目の素数さん2024/05/10(金) 13:06:40.35ID:32pzrTaj 1915年創立。ルイジアナ州最大の都市ニューオーリンズ(人口約48万人)に立地するリベラルアーツカレッジ。歴史的にはローマカトリック教会がアフリカ系アメリカ人(黒人)のために設立した全米で唯一の大学。「人間社会における更なる正義を実現すること」を使命とし、リーダーシップと奉仕の精神を兼ね備えた人材の育成をめざしている。 0641132人目の素数さん2024/05/10(金) 13:33:58.10ID:EHfrWdVc 1831年創立。ローマカトリック・イエズス会によって設立されたリベラルアーツカレッジ。全米で6番目の歴史を誇るカトリック系大学。所在地のオハイオ州シンシナティーはオハイオ川沿いに位置する歴史的な街で、ケンタッキー州にも近い。かつてイギリスの首相が「世界でもっとも美しい街」と評価したこともある。ローマカトリック思想を教育理念に掲げる伝統的な教育を行いながら、現在ではオハイオ州で3番目の規模を誇る教育機関に成長した。 0642132人目の素数さん2024/05/10(金) 13:45:14.63ID:32pzrTaj バーモント大学(英語: University of Vermont、正式には University of Vermont and State Agricultural College、略称 UVM)は、バーモント州バーリントン市にキャンパスを置く州立大学。ノーベル賞受賞者、ピューリッツァー賞受賞者などを輩出している。