この数学板には、１０年もの長きにわたり
「＊＊＊理論」と名のつくスレッドを立て続けた
暇な素人がいましたが、驚くべきことに
Zn✕がZnだと誤解しつづけていました

「Zn✕は1のn乗根ζの乗法による群」だと思っていたようです
いやいや、それZnと同型ですから　指数でみたら加法だし

Znはmod Nの加法群
Zn✕はmod Nの乗法群で、０および零因子は除かれます

Znは位数nの巡回群ですが、
Zn✕は位数φ(n)でしかも巡回群とは限りませんから
（φはnと互いに素である1以上n以下の自然数の個数を与える数論的関数）
残念！！！

1のn乗根の置換でZn✕と同型の群を作るにはどうするか
賢明なみなさんは、もちろんおわかりですよね？

ヒントは「指数でみて乗法となる演算は？」