スレタイ箱入り無数目を語る部屋14

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/07(土) 20:20:10.85

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/c/math/1695344352/
前スレスレタイ箱入り無数目を語る部屋13
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1694848086/
前々スレスレタイ箱入り無数目を語る部屋12

（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/15(日) 22:33:14.23

>>335 タイポ訂正

よって、時枝「箱入り無数」の戦略は、機能しない
　↓
よって、時枝「箱入り無数目」の戦略は、機能しない

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/15(日) 22:54:52.79

>>335
だから聞いてるやん
出題列sを2列に並べ替えたs1,s2の決定番号d(s1),d(s2)がどんな値なら回答者の勝率が1/2に満たないの？
あんた答えられんかったやん
それがすべてだよ　諦めな

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/15(日) 23:00:28.13

>>334
アホなの、s(D)=0ならどうするんだ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/15(日) 23:02:37.86

>>334
尻尾同値類の定義がわからないのか

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/15(日) 23:07:26.97

ぼろぼろだな

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/15(日) 23:17:38.63

さすが日本語に拘るわけだ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/15(日) 23:20:14.05

>>338
どうするとは？

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/15(日) 23:20:55.83

>>340
おまえがな

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/15(日) 23:21:43.39

>>341
数学以前に日本語が分からない馬鹿がおまえ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/15(日) 23:25:05.88

>>34
s(D)=s'(D)だろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/15(日) 23:31:11.85

>>342
s(D)=s'(D)だろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/15(日) 23:39:52.09

「ある番号n0があって、n>=n0　->　s(n)=s'(n)のときs～s'と定義しよう」と確かに書いてあるわな

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/15(日) 23:41:41.20

>>346
だからなに？

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/15(日) 23:45:10.94

わからるまでほっておこう

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 00:12:53.83

>>349
はい、また逃亡

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 06:47:15.12

>>335
>スレ主です
>ID:KxfE8uhlのいうことは、わかる気がする
　アホのエテ公同士、誤解しあってろ

＞つまり、任意のDでs(D)、s(D+1)、・・・が知れて、同値類が決まるということは、
＞同値類を決めるしっぽの開始番号は、任意のDより圧倒的に大きいってことだ
　アホ

　確かに同値類の２つの列、ｓ，ｓ’は共通の尻尾を持つ
　そして、同値類の任意の有限個の列は、共通の尻尾を持つ

　このことからコンパクト馬鹿のぬっしーはこう妄想した
「つまり、同値類全体は、共通の尻尾を持つ！」（キリッ）

　・・・だから、貴様はアホだっていうんだ
　実はそんなものはない！
　
＞よって、代表との一致箇所dが、d<=D と小さくなるのは奇跡的事象だってこと
＞いわば、宝くじの大当たりです
＞勿論、宝くじの大当たりは存在するが、宝くじの大当たりを引けなければ絵に描いた餅だ
＞よって、時枝「箱入り無数」の戦略は、機能しない
　ありもしない
　「同値類全体共通の尻尾」なるものを
　前提した議論は無意味

　ぬっしーは、サンタクロースを信じる幼稚園児か？

　ギャハハハハハハ！！！

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 06:49:48.66

ぬっしーの誤解

１．無限列の決定番号は確率１で∞
　　→そもそも∞は自然数ではないので誤り

２．尻尾同値の各類はそれぞれ全体共通の尻尾を持つ
　　→自然数全体の上限が存在しないので誤り

１も２も無限を理解してないが故の初歩的誤解

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 07:39:54.54

>>335
>つまり、任意のDでs(D)、s(D+1)、・・・が知れて、同値類が決まるのだが
>ということは、同値類を決めるしっぽの開始番号は、任意のDより圧倒的に大きいってことだ
>よって、代表との一致箇所dが、d<=D と小さくなるのは奇跡的事象だってこと
>いわば、宝くじの大当たりです
>勿論、宝くじの大当たりは存在するが、宝くじの大当たりを引けなければ絵に描いた餅だ
>よって、時枝「箱入り無数目」の戦略は、機能しない

スレ主です。説明を追加する
2つの数列のしっぽ同値類の決定番号dの概念を拡張して複数列の決定番号を考える

１）2つの数列のしっぽ同値類の決定番号をd_2と書く
２）同じ同値類の数列を加えて3つの数列のしっぽ同値類の決定番号をd_3と書く
　一般性を失わずに、d_2 < d_3 となる（d_2＝d_3は、ごく希にしか起きないので無視できる）
３）これを繰り返して、有限n個の同じ同値類の数列のしっぽ同値類の決定番号をd_nを考えることができる
４）さらに、同じ同値類の全ての数列の決定番号をd_∞とすると
　d_∞は無限大に発散している（d_∞→∞）
　証明：代表数列をrとする。背理法による
　d_∞が、ある有限値Dであったとする
　しかし、同じ同値類内で、rに対する決定番号D+1となる数列r’が取れるので、矛盾
（r＝r1,r2,・・rd,rd+1,rd+2・・、r’＝r1,r2,・・rd,r’d+1,rd+2・・但しrd+1≠r’d+1
　と取れば、決定番号D+1が実現できる）
　QED
５）つまり、「同値類を決めるしっぽの開始番号は、任意のDより圧倒的に大きい」ってこと
６）だから、「代表との一致箇所dが、d<=D と小さくなるのは奇跡的事象だってこと」

よって、時枝「箱入り無数目」の戦略は、機能しない

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 07:43:33.02

>>335
>よって、時枝「箱入り無数目」の戦略は、機能しない

謎のプロ数学者御大は、”実効性”が無いと表現していた

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 07:47:59.28

>>335 タイポ訂正

（r＝r1,r2,・・rd,rd+1,rd+2・・、r’＝r1,r2,・・rd,r’d+1,rd+2・・但しrd+1≠r’d+1
　　↓
（r＝r1,r2,・・rd,rd+1,rd+2・・、r’＝r1,r2,・・r’d,rd+1,rd+2・・但しrd≠r’d

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 08:03:36.26

メンヘルババアがのらりくらり逃げないで本気出してくれたのでたった二時間でバトルに決着がついた
さようならメンヘルババア

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 09:43:28.80

1とロンパースほどレベルの低い人間はこのスレにはいないんだよ
でも本人たちはまったく自覚してる様子がない。

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 09:47:38.77

ロンパースは頭悪いというより「あだま悪い」という感じ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 10:15:52.07

>>333-334から、どっちが正しいのかなと思って
>>328を読んでみたが、これは
>決定番号d(s)=D+1となるがいいのか
と思った>>333がバカ。
d(s')=D+1となるかもしれないが
s'という元はsのD+1列より前が分かってない
という状況で、代表列r(s)=r(s')を「呼び出す」
ために使ってるだけでしょ。
s'が何であろうが、d(s)の値に影響するわけないやろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 12:01:03.93

>>353
>2つの数列のしっぽ同値類の決定番号dの概念を拡張して
>複数列の決定番号を考える

そこは「決定番号」ではなく「共通番号」としたほうがいい
（代表元とは関係なく定義できる）

つまりs、s'の共通の尻尾の開始位置を共通番号とする

これを複数列に拡大し、
複数列全体の共通の尻尾の開始位置を
共通番号とすればいい
もちろん、有限個の列なら必ず存在する

>同じ同値類の全ての数列の決定番号をd_∞とすると
>d_∞は無限大に発散している（d_∞→∞）

「決定番号」を「共通番号」に修正する

無限個の場合、もはや共通番号が存在しない
（無限大に発散する、という言い方は
　無限大という共通番号が存在する
　という誤解を生む）

>つまり、「同値類を決めるしっぽの開始番号は、任意のDより圧倒的に大きい」ってこと

やはり誤解してしまいましたね
無限個の列の集合ではそもそもそんな
「共通の尻尾」「共通番号」が存在しない

つまり「同値類を決めるしっぽの開始番号」なんそもそもない

「任意有限個で成り立つ」からといって
「無限個でも成り立つ」とは言えない

自然数全体の集合Nの任意有限部分集合は最大元を持つ
しかし無限部分集合は最大元を持たない

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 12:05:53.85

>>357-359
>1とロンパースほどレベルの低い人間はこのスレにはいないんだよ

スレ主です
反例がある。それは君だｗ

>s'という元はsのD+1列より前が分かってない
>という状況で、代表列r(s)=r(s')を「呼び出す」
>ために使ってるだけでしょ。

意味分からん
１）御大の>>245より
　”「勝つ戦略」に即して構成するための
　最初のステップは
　「基礎空間」に同値関係を定義し
　選択公理により同値類一つ一つに
　その代表元を割り当て、その対応すなわち「選択関数」を固定する。
　そうすると、同値類の個々の要素には「決定番号」を付与することができる。
　このように、「基礎空間」の各元に「決定番号」をつけたもの全体が
　確率モデルのもとになる集合である。”
　を百回音読してね（これで尽きているぞ！）
２）なお、>>328 で
　「ある実数列sの第D+1項から先すべてが分かっているなら、D+1より前の項を0で埋めた実数列s'はs～s'を満たすから、f・g(s')=f・g(s)=r はsの代表rを与える」
　って、クソでしょ？
　0で埋めた実数列s'は、あくまで代表の一例にすぎない
　選択公理は、代表の存在を示すだけだ。それ以上でも以下でもない！
　例えば、D+k(1<k)より前の項(1～D+k)を0で埋めた実数列s'’を、代表としても良い
　0で埋める必要もない。任意の実数x1,x2.・・xD+kを埋めて良い

クソみたいない >>328 に、何を感心しているのか？
意味わからん

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 12:58:48.61

>>361
>0で埋めた実数列s'は、あくまで代表の一例にすぎない

「s'が代表」なんて何処にも書いてないが。
書いてあるのは「f・g(s')=f・g(s)=r」
s'が代表なら、r=s'でないとおかしいでしょ。
「0で埋めて代表元が作れる」なんて思ってるのは
「箱を開け始めてから代表元を作る」とか言ってた
あなたでしょ。そんなバカなこと考えるのは
「脳みそ腐ってるレベル」。
ま、ロンパースも1も似たようなもんてことですなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 13:39:13.47

>たった二時間でバトルに決着がついた

これは「負けた」と言ってるのではなく
「俺様が勝った」と言ってるのだと思う。
アホかｗ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 14:03:38.67

>>362
>「s'が代表」なんて何処にも書いてないが。
>書いてあるのは「f・g(s')=f・g(s)=r」
>s'が代表なら、r=s'でないとおかしいでしょ。

下記に書いてあるよ
　>>328より引用
328１３２人目の素数さん2023/10/15(日) 21:17:33.62ID:BxB1mHVE
>>327
選択公理を仮定すれば、任意の類 ∀[s]∈R^N/～に対して代表列 r=f([s])∈[s] を与える選択関数 f:R^N/～ → R^N の存在が保証される。
関数 g:R^N → R^N/～を g(s)=[s] で定義すれば、合成関数 f・g:R^N → R^N は、任意の実数列 ∀s∈R^N に対しその代表列 r=f・g(s) を与える。
ある実数列sの第D+1項から先すべてが分かっているなら、D+1より前の項を0で埋めた実数列s'はs～s'を満たすから、f・g(s')=f・g(s)=r はsの代表rを与える。
(引用終り)

・「D+1より前の項を0で埋めた実数列s'はs～s'を満たすから、
　f・g(s')=f・g(s)=r はsの代表rを与える」とある通り
　主語は、”D+1より前の項を0で埋めた実数列s'は”
　述語は、”sの代表rを与える”だ
・いま、選択公理を仮定しているから、代表は存在のみが保証されていて
　具体的に何を代表にしようが、選択公理には反しない
・よって、代表をs自身にしてもだれも文句言えないし
　s'を代表としても、だれも文句言えないし
　それ以外の任意の同じ同値類に属する数列をs'’’’’’を代表にするのも可だ
・そんなことは、一貫校の高校生でも分かる話だ
　では、上記>>328より引用の6行のグダグダの文で何を言いたかったの？
　主語で、”D+1より前の項を0で埋めた実数列s'は”とグダッテいるのは、なんなんだ？
・「s'が代表」以外に解釈があるか？あるなら、君の解釈をここに書けよ！ｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 14:11:52.01

ロンパースと1は同じ誤解をした可能性が高い。
やはり同レベルｗｗ
数学分かってるひとなら、「それでいいわけないだろ」
と排除する考え。

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 14:23:16.37

>君の解釈をここに書けよ！

「関数 g:R^N → R^N/～を g(s)=[s] で定義」
と書いてあるが、s列をすべて開けていない状況では
sがR^Nのどの元か確定していないのだから
g(s)の値の定義に問題が生じる。
そこで、残りを0で埋めることでs'を作り
その問題を解消したってことだと思う。
g(s)=g(s')で「なければならない」ことは
同値類の定義から分かる。

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 14:28:15.98

>>364 タイポ訂正

　では、上記>>328より引用の6行のグダグダの文で何を言いたかったの？
　　　↓
　では、上記>>328より引用の3行のグダグダの文で何を言いたかったの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 15:04:02.73

>>366
>「関数 g:R^N → R^N/～を g(s)=[s] で定義」
>と書いてあるが、s列をすべて開けていない状況では
>sがR^Nのどの元か確定していないのだから
>g(s)の値の定義に問題が生じる。
>そこで、残りを0で埋めることでs'を作り
>その問題を解消したってことだと思う。

グダグダの文の解釈、ご苦労様としか言いようがないけど

１）「残りを0で埋めることでs'を作り」がクソでしょ？
２）つまり、列s＝(s1,s2,・・sD-1,sD,sD+1,sD+2,・・)
　として、列s'＝(s'1,s'2,・・s'D-1,s'D,sD+1,sD+2,・・)
　ここに sD≠s'Dとする
　これで、しっぽ”sD+1,sD+2,・・”が一致して
　列sと列s'は同じしっぽ同値類に属し、決定番号d=D+1だろ？
３）”残りを0で埋める”が、ナンセンス
　「sがR^Nのどの元か確定していない」というが
　上記２）の通り、Dより先頭つまり1,2,・・,Dが未確定でも
　しっぽ同値類が何に属するかを決めることになんの支障もない
４）その根本原理が理解できていないから
　あなたのよう解釈になるし、>>328のようなグダグダ文になる

繰返すが、任意有限Dを選んで、しっぽの箱を開ければ、それでしっぽ同値類決まる
先頭側の1,2,・・,Dの箱が未確定でも、問題ない
そこの理解が不十分だと、箱入り無数目のトリックは見破れない

”任意有限Dを選んで、しっぽの箱を開ければ、それでしっぽ同値類決まる”
ってことは、しっぽ同値類を決めているのは、無限のかなたの箱の一致であって
有限の決定番号d1,d2の大小比較は、確率論として(例えば確率99/100）は無意味だってことよ
（勿論、確率論以外の代数学なら、意味あるよ）

ここらの機微は、数学のレベルが上がらないと見えない
まあ、大学レベルの確率論と確率過程論と各1冊勉強してから来てね

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 16:19:16.64

https://i.imgur.com/n6maCpx.jpg
良ければお試しください
ik..tk N-G用

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 17:13:08.53

>>369
動物達に癒やされアプリな

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 18:00:17.31

>>360
>”任意有限Dを選んで、しっぽの箱を開ければ、それでしっぽ同値類決まる”
>ってことは、しっぽ同値類を決めているのは、無限のかなたの箱の一致であって

それ誤解
>>360読んだ？　あれよく書けてるよ
数学科卒の博士様じゃないかな？

まず、開け始める箇所が決定番号の前だろうが後だろうが
そこから先全部開ければ、当然尻尾同値類は決まる
だって尻尾が決まるんだから

次に、尻尾同値類全体に共通する尻尾はないよ
任意の自然数ｎについて、ｎより大きい自然数全体の集合をＮｎと表す
さて任意の自然数ｎについてＮｎの共通集合∩Ｎｎをとる

君の考えでは、∩Ｎｎは空でなく、ある要素を持つらしい
しかし実際には∩Ｎｎは空である

（証明）
任意の自然数ｎについて、ｎより大きい自然数ｍが存在し
Ｎｍはｎを要素として持たない
したがって、∩Ｎｎは、いかなる自然数ｎも要素として持たない
一方ＮｎはＮの部分集合であるから、自然数以外の要素を持たない
したがって∩Ｎｎは空集合である　ＱＥＤ

ということで同値類全体に共通する尻尾は存在しない
　
>有限の決定番号d1,d2の大小比較は、
>確率論としては無意味だってことよ

代表の選択関数を１つに決めれば
100列が決まった瞬間に代表も決定番号も決まる
もちろん決定番号は自然数であって無限大などではない
したがって大小比較が可能である

100列は決まっているのだから、
無限列全体からのランダム選択なんて考える必要がない
君やどこぞの耄碌爺のいう数列全体の空間の測度なんか必要ない

>ここらの機微は、数学のレベルが上がらないと見えない
>まあ、大学レベルの確率論と確率過程論と各1冊勉強してから来てね

今僕が言ったことは、大学１年レベルの集合論
ということで、タイトルに集合と位相という言葉が入ってる本
どれか一つ、集合のところを読んで理解してから出直してきてね

ああ、測度は必要ないよ　だって君には難しくて理解できないだろ？

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 18:58:26.11

>>353
>>337

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 19:11:59.91

証明は示された
反例は示されなかった
これがすべて　言い訳は聞きません

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 19:15:06.74

>>364
>「s'が代表」以外に解釈があるか？あるなら、君の解釈をここに書けよ！ｗｗ
「s'は代表でもなんでもない」以外に解釈があるか？あると思うなら馬鹿丸出し！ｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 19:20:55.41

>>353
>６）だから、「代表との一致箇所dが、d<=D と小さくなるのは奇跡的事象だってこと」
反例
rを任意の実数とする。
0,0,・・・が代表の同値類の r,0,0,・・・なる非可算無限個の元はいずれも決定番号2。

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 19:21:59.21

r=0の場合だけ決定番号1だなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 19:23:31.32

>>375
2という「小さな」決定番号の列は非可算無限個あるんだけどどうしてくれんの？ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 19:32:03.86

アホサルが言ってるのは「決定番号の取り得る値に上限は無い」ということ
そのことと
「出題列がひとつ固定されたときに、それを並べ替えた100列の決定番号は定数」であることとは何の関係も無い
よっていくら「決定番号の取り得る値に上限は無い」と喚いたところでナンセンスなだけ

実際アホサルは「2列の決定番号がいかなる値なら勝率1/2に満たないか」を答えられなかった
それは「決定番号の取り得る値に上限は無い」が無関係だからだ

バカ丸出しとしか言い様が無い

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 21:03:14.95

>>377
>アホサルが言ってるのは「決定番号の取り得る値に上限は無い」ということ

スレ主です
そうそう
メインの主張は、それ
自然数 n∈N に、上限は無い
つまり、n→∞に発散しているってこと
同様に、決定番号dもd→∞に発散しているってこと

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 21:22:52.92

>>379
だから上限が無いのは出題列が定まってない場合でしょ？って
一方箱入り無数目で問われているのは出題列が定まっている状況での勝つ戦略の存在性でしょ？って
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，・・・そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.・・・」
箱を閉じた後があなたの番なんだから、分かる？

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 21:27:30.79

>>377
>2という「小さな」決定番号の列は非可算無限個あるんだけどどうしてくれんの？ｗ

今頃なにを言っているの？ｗ
そこは、次元で処理すべきところですよ（何年も前に書いたよ）

つまり、
代表r=(r1,r2,r3,・・rn・・)
出題r'=(r'1,r2,r3,・・rn・・)
つまり、先頭r1≠r'1で、2番目から一致で決定番号2。この場合、r'1は1次元の自由度

次に
代表r=(r1,r2,r3,・・rn・・)
出題r''=(r'1,r'2,r3,・・rn・・)
つまり、先頭と2番目r1≠r'1*)、r2≠r'2で2番目から一致で決定番号3。この場合、r'1は2次元の自由度

さて、2次元の面積で考えると1次元は面積＝0（面積を持たない）
(注*)厳密には、r1＝r'1でも構わない)

同じことが、n次元とn+1次元との比較で起きて、1次元下では体積0（超体積と呼ぶべきか）
そして、nには上限がなくn→∞と発散して、無限次元になっているのです

繰り返すが
”2という「小さな」決定番号の列は非可算無限個あるんだけど”
に対しては
そこは、上の次元から見ると、下の次元面積0
同じことが、各決定番号で”d vs d+1” の対比で、上の次元から見ると、下の次元面積0と同様になっている

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 21:42:53.97

>>381
だからそれも箱入り無数目には関係無いんだって
なぜなら箱入り無数目で問われてるのは出題列がひとつ定められた状況だから
ひとつに限定されたら他のいっさいの列は関係無いでしょ？わかる？

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 21:44:02.64

要するにあんたは箱入り無数目と関係無い話を持ち出して箱入り無数目を批判してるだけ
まったく的外れ
わかる？

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 21:47:15.50

出題者がsを出題しました
次に回答者の番です
このとき回答者にはs以外の列は関係無いでしょ？
s以外の列が関係無いなら決定番号の上限も関係無いでしょ？
わかる？

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 21:53:04.43

実際あんたは「2列の決定番号がいかなる値なら勝率1/2に満たないか」を答えられなかったよね？
おかしいよね？
勝率1/2に満たないなら答えられるはずだよね？
でも答えられなかったんだよあんたは
なんで？

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 22:06:13.93

>>371
>>”任意有限Dを選んで、しっぽの箱を開ければ、それでしっぽ同値類決まる”
>>ってことは、しっぽ同値類を決めているのは、無限のかなたの箱の一致であって
>
>それ誤解
>>>360読んだ？　あれよく書けてるよ
>数学科卒の博士様じゃないかな？

スレ主です
それ誤解ｗ >>360はサイコパスのおサル>>5だと思ったよｗ

>任意の自然数ｎについて、ｎより大きい自然数全体の集合をＮｎと表す
>（証明）
>任意の自然数ｎについて、ｎより大きい自然数ｍが存在し
>Ｎｍはｎを要素として持たない
>したがって、∩Ｎｎは、いかなる自然数ｎも要素として持たない
>一方ＮｎはＮの部分集合であるから、自然数以外の要素を持たない
>したがって∩Ｎｎは空集合である　ＱＥＤ

・それニセ証明じゃない？ｗ
・自然数ｎは、整列集合だから、包含関係が成り立つだろ？
・Ｎ1⊃Ｎ2⊃Ｎ3・・Ｎn⊃Ｎn+1⊃Ｎn+2⊃Ｎn+3⊃・・
　これ無限列だ。終わらないよね
・そして、上記で有限nで、∩Ｎn=Ｎn となるよね
　n→∞ とすると lim n→∞ ∩Ｎn=lim n→∞ Ｎn=φ（空集合）？
・それ、面白いけど証明になっとらんよねｗ

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 22:06:45.57

つづき

あと、同値類の理解が不十分では？
ある同値類で、その一つの同値類が無限集合になったとしても
その任意の有限部分は、同値類として同じ性質を持つよね
それ、確率の無限事象の独立の定義と同じ（任意の有限部分がｘｘという言い回し）
コンパクト性定理と同じ言い回しだよ。同値類の無限集合全体も同じ性質を有するでしょ
ここ理解しているかな？

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
独立 (確率論)
一般に、（有限とは限らない）事象の族 {Aλ} が独立であるとは、その部分有限族略に対して略

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
コンパクト性定理
一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/16(月) 23:06:53.01

>>360
それがどうした、時枝は間違ってると認めるのか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 00:05:11.72

>>381 タイポ訂正

つまり、先頭と2番目r1≠r'1*)、r2≠r'2で2番目から一致で決定番号3。この場合、r'1は2次元の自由度
　　↓
つまり、先頭と2番目r1≠r'1*)、r2≠r'2で2番目から一致で決定番号3。この場合、(r'1,r'2)は2次元の自由度

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 00:10:54.29

>>371
>どこぞの耄碌爺のいう数列全体の空間の測度なんか必要ない

スレ主です
なにを仰るウサギさんｗ

自分の無理解を棚に上げ
世界的数学者かもしれない謎のプロ数学者氏を、耄碌爺呼ばわり

あなた
完全に倒錯の世界じゃない

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 00:41:02.15

>>371
>どこぞの耄碌爺のいう数列全体の空間の測度なんか必要ない
その通りですね
出題者が出題列をひとつ（数列全体の空間内の1点）固定した時点で数列全体の空間は標本空間にはなり得ませんから

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 00:53:08.53

>>390
鳩箱の中でハッシュにされて何の肉だかわかったもんじゃないのが大阪の食肉利権の実情。

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 05:51:36.81

>>386
>>任意の自然数ｎについて、ｎより大きい自然数全体の集合をＮｎと表す
>>（証明）
>>任意の自然数ｎについて、ｎより大きい自然数ｍが存在し
>>Ｎｍはｎを要素として持たない
>>したがって、∩Ｎｎは、いかなる自然数ｎも要素として持たない
>>一方ＮｎはＮの部分集合であるから、自然数以外の要素を持たない
>>したがって∩Ｎｎは空集合である　ＱＥＤ

>それニセ証明じゃない？
　∩Nｎは空集合ではない、といいたいの？

>自然数ｎは、整列集合だから、包含関係が成り立つだろ？
>Ｎ1⊃Ｎ2⊃Ｎ3・・Ｎn⊃Ｎn+1⊃Ｎn+2⊃Ｎn+3⊃・・
>これ無限列だ。終わらないよね
>そして、上記で有限nで、∩Ｎn=Ｎn となるよね
　君でもそのくらいはわかるんだね　えらいえらい

>n→∞ とすると lim n→∞ ∩Ｎn=lim n→∞ Ｎn=φ（空集合）？
　そうだよ　どんなｎもN(n+1)の要素ではない
　だから空集合　完全に証明されてるよ　何がおかしいの？
　任意有限でNｎという無限集合なのに
　無限になったとたん空集合なのがおかしいの？
　でもそれ論理じゃなく君の勝手な感覚でしょ

>それ、面白いけど証明になっとらんよね
　証明になってるけど
　実際君全然論理による反駁ができなかったじゃん
　ただおかしいおかしいとわめいてるだけ
　それじゃエテ公だね

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 05:58:44.57

>>387
>あと、同値類の理解が不十分では？
>ある同値類で、その一つの同値類が無限集合になったとしても
>その任意の有限部分は、同値類として同じ性質を持つよね
>それ、確率の無限事象の独立の定義と同じ（任意の有限部分がｘｘという言い回し）
>コンパクト性定理と同じ言い回しだよ。
>同値類の無限集合全体も同じ性質を有するでしょ
>ここ理解しているかな？

言い回しが同じだから何？
この場合、コンパクト性定理は成り立たないよ
コンパクト性定理は常に成り立つと誤解してる？
んなわけないじゃん

つまり同値類内の任意の有限部分集合が共通する同じ尻尾を持つからといって
同値類全体（無限集合）が同じ性質を持つ、とはいえない

箱の中身の候補を有限個に制限した場合
同値類内の無限部分集合は、共通する同じ尻尾を持ち得ない
なぜかといえば、無限部分集合内で決定番号の上限が存在し得ないから

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 06:01:45.23

>>390
>世界的数学者かもしれない謎のプロ数学者氏を、耄碌爺呼ばわり
　多変数複素関数論で世界的数学者でも集合論では素人
　これが数学の冷酷な現実

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 06:04:30.63

>>391
>出題者が出題列をひとつ（数列全体の空間内の1点）固定した時点で
>数列全体の空間は標本空間にはなり得ませんから

その通り
一方、回答者が100列のうちどの1列を選ぶかは決まってないから
立派な確率現象　これで問題として成立する
証明がいかにチャチだからといって、定理でないとは言えない
これが数学の嬉しい現実

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 06:07:20.60

>>392　君、肉食べないの？ベジタリアン？

肉たらふく食う奴が、食肉業者を侮蔑するって、狂ってるよな

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 06:08:58.78

大阪の奴らってなにかというと
あいつはエタだチョンだと馬鹿にするけど
あんたはいったいどれほど立派なご身分かと聞きたいね

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 06:12:21.22

まあ、東京の奴らが学歴・所得で人を差別するのもおかしいけどな
東大法学部出て年収１０００万？　だから神だとでもいうんか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 08:08:03.92

>>381 >>389
補足

１）要するに、箱入り無数目のゴマカシは、無限次元ベクトル空間中から
　有限次元のベクトルを選んで確率計算をして、それが当然のような顔をするから、おかしい
２）いま
　代表r=(r1,r2,r3,・・rd-1,rd,rd+1,rd+2,・・)
　出題r'=(r'1,r'2,r'3,・・r'd-1,rd,rd+1,rd+2,・・)
　r'd-1≠rd-1
　つまり、しっぽの rd,rd+1,rd+2,・・から一致している二つの数列
　これをベクトルと見て
　r-r'＝(r1-r'1,r2-r'2,r3-r'3,・・rd-1-r'd-1,0,0,0,・・)
　しっぽの0,0,0,・・を省略して
　r-r'＝(r1-r'1,r2-r'2,r3-r'3,・・rd-1-r'd-1)
　と書ける
３）これは、決定番号dの例だが、同様に決定番号d+1の例もある
　あたかも、自然数nに常に後者n+1が存在するが如く、常に決定番号dの後者d+1が存在する
　つまり、決定番号dは自然数全体を渡る
　そして、決定番号dはベクトル空間の次元であるから
　r-r'は、無限次元ベクトル空間になる（これは、上限が無いという意味で、自然数Nが無限集合であるのと同じだ）
４）さて、>>381で述べたように、次元ｄ+1のベクトル空間において、次元ｄの空間の占める体積は0
　つまり、次元ｄ+1のベクトル空間から一つベクトルを選べば、それはｄ+1次元のベクトルであって
　確率としては、ｄ次元のベクトルを選ぶ確率は0
　箱入り無数目は、無限次元のベクトル空間において
　有限次元dのベクトルを選んで、確率計算をして99/100を導く
　しかし、そもそも無限次元のベクトル空間から選んだベクトルが有限次元dである確率は0だ
　これが、箱入り無数目のトリックです

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 10:21:42.25

つまり、99個の決定番号を知った時点でも
「情報量」は確率計算による推定が有効な数値を超えていないということ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 12:01:18.55

任意有限次元の[0,1]^nの合併
∪(n∈N)[0,1]^nは無限次元

一方∪(n∈N)[0,1]^nは
[0,1]^Nの中で測度0
（各[0,1]^nの測度が0だから)

そして、[0,1]^Nの中の各尻尾同値類は
∪(n∈N)[0,1]^nと同型

問題が不定の場合
∪(n∈N)[0,1]^n全体
を1とする測度が必要

しかしそのような測度は設定できないだろう
したがって問題が不定の場合の
「箱入り無数目」の成功確率は算定不能

なぜなら列s_nについて
決定番号が単独最大でない確率P_n
が非可測のため求められないゆえ、
以下の式で表せる成功確率も算定不能
Σ(P_n*1/100)

一方、問題が確定の場合
決定番号が単独最大である列
がたかだか１つ存在する

そしてその１列s_iについての確率P_iが0であり
他の99列s_jについての確率P_jが1である

したがって
Σ(P_n*1/100)
は、99個の1＊1/100と、1個の0*1/100の和となり
99/100となる

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 13:32:57.99

>>401
>つまり、99個の決定番号を知った時点でも
>「情報量」は確率計算による推定が有効な数値を超えていないということ

なるほど
これは、謎のプロ数学者さんか
ありがとうございます。スレ主です
下記ですね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%83%85%E5%A0%B1%E9%87%8F
情報量
情報量（じょうほうりょう）やエントロピー（英: entropy）は、情報理論の概念で、あるできごと（事象）が起きた際、それがどれほど起こりにくいかを表す尺度である。
なおここでいう「情報」とは、あくまでそのできごとの起こりにくさ（確率）だけによって決まる数学的な量でしかなく、個人・社会における有用性とは無関係である。
選択情報量（自己エントロピー）と平均情報量（エントロピー）
それぞれのできごとの情報量だけでなく、それらのできごとの情報量の平均値も情報量と呼ぶ。両者を区別する場合には、前者を選択情報量（自己エントロピーとも）、後者を平均情報量（エントロピーとも）と呼ぶ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 14:01:34.29

>>402
>一方、問題が確定の場合

確定 or 未確定で逃げようとしいているが、違う気がする
ランダムは、下記のように結果が確定している統計でも使われる概念です

サイコロ2つが、ツボの中
a)いまからツボを振る（未確定）
b)すでにツボを振ってしまったが、ツボは開けていない（確定なるも非公表）

サイコロ2つの目の和は、半か丁か
数学の確率計算では、（確定なるも非公表）と（未確定）「いまからツボを振る」
を区別しない
どちらもランダムで、確率計算の対象でしょ

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%A0
ランダム
ランダム（英語: Random）とは、事象の発生に法則性（規則性）がなく、予測が不可能（英語版）な状態である[注釈 1]。ランダムネス（英語: randomness）、無作為性（むさくいせい）ともいう。

事象・記号などのランダムな列には秩序がなく、理解可能なパターンや組み合わせに従わない。個々のランダムな事象は定義上予測不可能であるが、多くの場合、何度も試行した場合の結果の頻度は予測可能である。例えば、2つのサイコロを投げるとき、1回ごとの出目は予測できないが、合計が7になる頻度は4になる頻度の2倍になる。この見方では、ランダム性とは結果の不確実性の尺度であり、確率・情報エントロピーの概念に適用される。

数学、確率、統計の分野では、ランダム性の正式な定義が使用される。統計では、事象空間の起こり得る結果に数値を割り当てたものを確率変数（random variable[注釈 2]）という。この関連付けは、事象の確率の識別および計算を容易にする。確率変数の列をランダム系列（英語版）(random sequence)という。ランダム過程（不規則過程、確率過程）は、結果が決定論的パターンに従わず、確率分布によって記述される進化に従う確率変数の列である。これらの構造と他の構造は、確率論や様々なランダム性の応用に非常に有用である。

ランダム性は、よく定義された統計的特性を示すために統計で最も頻繁に使用される。

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 14:32:44.59

>>393
>>n→∞ とすると lim n→∞ ∩Ｎn=lim n→∞ Ｎn=φ（空集合）？
>　そうだよ　どんなｎもN(n+1)の要素ではない
>　だから空集合　完全に証明されてるよ　何がおかしいの？

実に面白い論点だから、突っ込むけどｗ
・∀n∈N で、Ｎn≠φ（空集合ではない）！（なおＮnは、「任意の自然数ｎについて、ｎより大きい自然数全体の集合をＮｎと表す」>>393）
・これ、無限のヒルベルトホテルパラドックス類似だな
・要するに、Ｎnのように、自然数Nの集合を先頭からどんどん削ると、最後には自然数Nを取りつくすことが出来るように思う
・一方、自然数Nは無限集合だから、取りつくすことはできない（もし取りつくすことができるならば、自然数Nは無限集合ではない？ｗｗ）
　（例えば、自然数Nで、任意n超えの数 n+1,n+2,・・・として、自然数Nとは一対一対応可（ヒルベルトの無限ホテルに同じ！））

ここらは、いろんな例に当たって、自分の数学センスを磨くしかない
まあ、勉強不足の人もいるってことだね；ｐ）

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AE%E7%84%A1%E9%99%90%E3%83%9B%E3%83%86%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 15:01:19.05

>>394
>>コンパクト性定理と同じ言い回しだよ。
>>同値類の無限集合全体も同じ性質を有するでしょ
>>ここ理解しているかな？
>
>言い回しが同じだから何？
>この場合、コンパクト性定理は成り立たないよ
>コンパクト性定理は常に成り立つと誤解してる？
>んなわけないじゃん
>
>つまり同値類内の任意の有限部分集合が共通する同じ尻尾を持つからといって
>同値類全体（無限集合）が同じ性質を持つ、とはいえない
>なぜかといえば、無限部分集合内で決定番号の上限が存在し得ないから

ここも面白いから突っ込むよｗ
・同値類とは、そもそも下記で、同じ同値類に属する集合の全ての元は、ある同値と称される性質を持つ
・それは、二項関係～であって（下記）、特に推移性が重要な働きをする
・いま、箱入り無数目のしっぽの同値類を考える。ある同値類Sに属する任意の数列s∈Sは
　他の任意同じ同値類の数列s'∈Sと、同じしっぽの同値である
・R^Nを、すべてしっぽの同値の類別をしたのだから、他のしっぽ同値にはならない！
・「同値類全体（無限集合）が同じ性質を持つ、とはいえない」とは？
・「決定番号の上限が存在し得ないから」なんだって？ｗｗ

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
ある集合 S の元が（同値関係として定式化される）同値の概念を持つとき，集合 S を同値類（どうちるい，英: equivalence class）たちに自然に分割できる．これらの同値類は，元 a と b が同じ同値類に属するのは a と b が同値であるとき，かつそのときに限るものとして構成される．
例
X がすべての車の集合であり，～が「同じ色である」という同値関係のとき，ある1つの同値類はすべての緑色の車からなる．X/～はすべての車の色の集合と自然に同一視できる．
記法と定義
同値関係は二項関係～であって以下の3つの性質を満たすものである[4]：
X の任意の元 a に対して，a ～ a である（反射性），
X の任意の2元 a, b に対して，a ～ b ならば b ～ a である（対称性），
X の任意の3つの元 a, b, c に対して，a ～ b かつ b ～ c ならば a ～ c である（推移性）

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 15:26:51.82

>>404
>確定 or 未確定で逃げようとしているが、違う気がする
>ランダムは、結果が確定している統計でも使われる概念です
>サイコロ2つが、ツボの中
>a)いまからツボを振る（未確定）
>b)すでにツボを振ってしまったが、ツボは開けていない（確定なるも非公表）
>サイコロ2つの目の和は、半か丁か
>数学の確率計算では、
>（確定なるも非公表）と（未確定）「いまからツボを振る」
>を区別しない
>どちらもランダムで、確率計算の対象でしょ

残念ながら間違っているのはあなたです

半が出る確率P、丁が出る確率(1-P)
半を予想する確率p　丁を予想する確率(1-p)
とします

a)の場合
当たる確率　P*p+(1-P)*(1-p)=1-P-p+2Pp
外れる確率　P*(1-p)+(1-P)*p=P+p-2Pp

b)の場合半か丁か決まってます
半の場合　
当たる確率　1*p+0*(1-p)=p
外れる確率　1*(1-p)+0*p=(1-p)

丁の場合　
当たる確率　0*p+1*(1-p)=1-p
外れる確率　0*(1-p)+1*p=p

つまり、計算の仕方が全く違います

上記の場合P=1/2、p=1/2とすれば
たまたま同じ1/2が出ますが
そうでない値を入れれば違う値が出ます

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 15:35:34.94

>>405
> ∀n∈N で、Ｎn≠φ（空集合ではない）！
>（なおＮnは、「任意の自然数ｎについて、ｎより大きい自然数全体の集合をＮｎと表す」）

　そうですね　そこは誰も否定していませんよ

>これ、無限のヒルベルトホテルパラドックス類似だな
>要するに、Ｎnのように、自然数Nの集合を先頭からどんどん削ると、
>最後には自然数Nを取りつくすことが出来るように思う
>一方、自然数Nは無限集合だから、取りつくすことはできない
>（もし取りつくすことができるならば、自然数Nは無限集合ではない？）
>（例えば、自然数Nで、任意n超えの数 n+1,n+2,・・・として、
>　自然数Nとは一対一対応可（ヒルベルトの無限ホテルに同じ！））

　残念ながら、ヒルベルトの無限ホテルとは全く無関係ですね
　”すべて”の自然数ｎについてのＮｎの共通集合です
　だから残念ながらとり尽されてます

　”標準的”な自然数ｎについてのＮｎの共通集合ではありません
　したがって、超準的な自然数があるかもしれない
　という詭弁は全く通用しません

　大学１年の集合と位相の本の集合のところを読んで勉強しましょう

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 15:52:10.11

>>406
> いま、箱入り無数目のしっぽの同値類を考える。
> ある同値類Sに属する任意の数列s∈Sは
> 他の任意同じ同値類の数列s'∈Sと、同じしっぽの同値である
> R^Nを、すべてしっぽの同値の類別をしたのだから、
> 他のしっぽ同値にはならない！

　ええ、そうですね
　私は、同値類の中に同値でない2つの列があるなんて言ってませんよ
　どうも、あなたは私の言葉が違った意味に聞こえるようです

> 「同値類全体（無限集合）が同じ性質を持つ、とはいえない」とは？

　ああ、やっぱり聞き違えてますね
　同値類全体に共通する尻尾が存在しない、といったんですがね
　なんで「同じ性質を持たない」に化けるんでしょう　おかしいですね

>「決定番号の上限が存在し得ないから」なんだって？

例を挙げて説明しましょう

0.000000…
0.100000…
0.010000…
0.001000…
0.000100…
0.000010…
0.000001…
…
（無限に続く）

上記の無限個の無限小数の中のいかなる有限個も共通の尻尾を持ちます
というのは有限個の小数の中で一番右に1が表れるものをみつけ
そのすぐ右の桁以降を尻尾をとれば、それが有限個の小数すべてに共通します

しかし・・・
上記の無限個の無限小数の中のいかなる無限個も共通の尻尾を持ちません
というのは、無限個の小数の中で一番右に1が表れるものが存在しない
どの小数をとっても、それより右に1があるものが存在するからです
したがって無限個の小数すべてに共通する尻尾はとれません

これがあなたのいう「コンパクト性のいいまわし」に対する真正面からの反例です
要するに自然数Ｎは「ノンコンパクト」ってことです

ああ、いっときますが、ノンコンパクトが気に入らないからって
勝手に最後の桁を付け加えてコンパクト化してはいけませんよ
それはＮじゃない別のものになってしまいますから

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 16:15:34.49

P.S.
>>407-409に対する反論を行うために謎のお方の助けを求めても結構ですが
彼にもあなたを助けることはできないと断言いたします

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 17:19:05.93

時枝記事で
「D>=d(s^k)となる確率は99/100」ではなく1/2か不明だろ、決定番号が等分布なら前者、分布が分かなければ後者

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 17:19:52.11

時枝記事で
「D>=d(s^k)となる確率は99/100」ではなく1/2か不明だろ、決定番号が等分布なら前者、分布が分かなければ後者

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 17:20:45.70

時枝記事で
「D>=d(s^k)となる確率は99/100」ではなく1/2か不明だろ、決定番号が等分布なら前者、分布が分かなければ後者

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 17:38:54.23

3度目だょ!?　
同ﾚｽ繰り返す度に直角ぉ辞儀して　
僕が、まちがぇちゃぃました!して
☆ 彡
◯﹁　← 90度!

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 17:41:33.46

>>413
相変わらず下手くそな文章書いてるな　ニホンザル

書き直すぞ

ニホンザル　ID:t4euF/py　曰く

「時枝記事で『D>=d(s^k)となる確率』は
　決定番号が等分布なら1/2
　分布が分かなければ不明だろ」

で、等分布って何だ？　勝手に俺様用語を作るな

問題が不定ならば、
決定番号が非可測だから、確率は求まらない

しかし、問題が確定してしまえば
決定番号の分布なんて一切考える必要がない

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 17:43:13.78

>>407-409
ご苦労さまです
スレ主です
IDが3つだが、同一人物？

それはともかくｗ

>つまり、計算の仕方が全く違います

・では、ツボの2つのサイコロの目の和で、5以下なら勝、5超えなら負けとします
　（勝てば、掛金3倍もらえる）
・a)ツボを振った場合、b)これからツボを振る場合
　これで、5以下で勝てる確率を a)b)の二つの場合の計算よろしくｗ

>　”すべて”の自然数ｎについてのＮｎの共通集合です
>　だから残念ながらとり尽されてます

・それ、非常に面白い議論です
　>>386より
「・自然数ｎは、整列集合だから、包含関係が成り立つだろ？
　・Ｎ1⊃Ｎ2⊃Ｎ3・・Ｎn⊃Ｎn+1⊃Ｎn+2⊃Ｎn+3⊃・・
　　これ無限列だ。終わらないよね
　・そして、上記で有限nで、∩Ｎn=Ｎn となるよね
　　n→∞ とすると lim n→∞ ∩Ｎn=lim n→∞ Ｎn=φ（空集合）？
　・それ、面白いけど証明になっとらんよねｗ」
　だったね。”lim n→∞ ”議論のあるところでしてｗ
　類似例を示すが、”lim n→∞ ”で有理コーシー列で、ある無理数に収束するものを考える
　有理コーシー列だから、列内部では有理数だが、極限として無理数に収束するよ
　では、上記”lim n→∞ Ｎn=φ（空集合）？”が、任意n中で実現できるか？　No！ｗ

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 17:45:19.48

つづき

>例を挙げて説明しましょう
>0.000000…
>0.100000…
>0.010000…
>0.001000…
>0.000100…
>0.000010…
>0.000001…
>…
>（無限に続く）

・面白いね。これ、箱入り無数目のしっぽ同値類のミニモデルなんだね
　無限小数で、0が続く中で、ある少数n位の部分に一つ1が入っているってことかな？
・だったら、この場合は、素直に同値類のしっぽは 0.000…001000…000…と考えたら良いんじゃない？
　つまり、ある箱から先のしっぽの箱には、全て0が入るということ
・これが、コンパクト性定理の適用外？
　反例になってないと思う
・というか、定理なんだからさｗ、条件Ｐ→結論Ｑで、”条件Ｐからここが外れている”という指摘をしないと
　条件Ｐを満たせば、結論Ｑが成立するのは必然だよｗ

　>>387より再録
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
コンパクト性定理
一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり
(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 18:01:28.33

>>416
>では、ツボの2つのサイコロの目の和で、
>5以下なら勝、5超えなら負けとします
>（勝てば、掛金3倍もらえる）
>a)ツボを振った場合、b)これからツボを振る場合
>これで、5以下で勝てる確率を a)b)の二つの場合の計算よろしく

a)　ツボの中身が5以下の場合1
　　ツボの中身が5超えの場合0
b）10/36=5/18

a)　はツボを振り直さないので
　　何回、目を確認しても同じ
b)　はツボを振ってないので必ず振る
　　したがって、振る毎に目が変わる

そういうことよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 18:05:36.67

>>416
>>”すべて”の自然数ｎについてのＮｎの共通集合です
>>だから残念ながらとり尽されてます
>　それ、非常に面白い議論です

　　全然面白くないけど

>>386
>>自然数ｎは、整列集合だから、包含関係が成り立つだろ？
>>Ｎ1⊃Ｎ2⊃Ｎ3・・Ｎn⊃Ｎn+1⊃Ｎn+2⊃Ｎn+3⊃・・
>>これ無限列だ。終わらないよね
>>そして、上記で有限nで、∩Ｎn=Ｎn となるよね
>>n→∞ とすると lim n→∞ ∩Ｎn=lim n→∞ Ｎn=φ（空集合）？
>だったね。”lim n→∞ ”議論のあるところでして
　
　ないよ　君が分かってないだけ

>類似例を示すが、”lim n→∞ ”で有理コーシー列で、ある無理数に収束するものを考える
>有理コーシー列だから、列内部では有理数だが、極限として無理数に収束するよ
>では、上記”lim n→∞ Ｎn=φ（空集合）？”が、任意n中で実現できるか？　No！

　何も類似してないけど
　どこがどう類似してると思ってるの？　頭大丈夫？

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 18:15:35.20

>>417
>面白いね。これ、箱入り無数目のしっぽ同値類のミニモデルなんだね
>無限小数で、0が続く中で、ある少数n位の部分に一つ1が入っているってことかな？　
　ああ

>だったら、この場合は、素直に同値類のしっぽは 0.000…001000…000…と考えたら良いんじゃない？
　ダメ、1の位置が全部違うから
　君、いったいどこ見てんの？

>つまり、ある箱から先のしっぽの箱には、全て0が入るということ
　「ある箱から先のしっぽの箱には、全て0が入る」は正しい
　しかし、同値類のすべてに共通の「ある箱」は存在しない

>これが、コンパクト性定理の適用外？
　そうだよ

>反例になってないと思う
　反例になっている　「と思う」君は論理分かってない

>というか、定理なんだからさ、条件Ｐ→結論Ｑで、
>”条件Ｐからここが外れている”という指摘をしないと
>条件Ｐを満たせば、結論Ｑが成立するのは必然だよ

　君がいう「定理」は、実は定理じゃないよ

　「無限集合について、任意の有限部分集合が性質Xを持つなら、無限集合も性質Xを持つ」
　という命題を、君が勝手に「コンパクト性定理」と誤解してるだけ

　その証拠に　
　前提P「任意の有限部分集合が性質Xを持つ」が成り立つのに
　結論Q「無限集合も性質Xを持つ」が成り立たない例を示した
　
　定理じゃないものを定理だと誤解するから間違う
　日本語の読み方から勉強し直したほうがいいよ
　じゃないと数学書正しく読めないよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 18:22:37.35

ニセコンパクト定理
「無限集合について、（空でない）任意の有限部分集合が性質Xを持つなら、無限集合も性質Xを持つ」
が定理でない端的な例

「自然数の全体集合Nの、
　空集合でないどんな有限部分集合も最大元を持つが
　N全体は最大元を持たない」

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 18:38:19.52

１は
「ある理論の充足可能性を示すには
　その有限部分についてのみ調べれば良い」
という言葉を独自解釈して誤解したと思われ

「ある理論」とは公理系（つまり公理の集合）だが
これは無限個の公理を持つ場合がある

で、命題が公理系で充足可能というのは
公理系の任意有限部分集合で充足可能と同じ
というのがコンパクト性定理

なぜ、そんなことが言えるかといえば、
充足不能の証明は有限個の公理しか使わないから
充足不能の証明が存在しなければ充足可能

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 19:25:51.73

>>359
>s'という元はsのD+1列より前が分かってない
>という状況で、代表列r(s)=r(s')を「呼び出す」
>ために使ってるだけでしょ。
その通りです

>>361
>意味分からん
それは君が馬鹿だから

>0で埋めた実数列s'は、あくまで代表の一例にすぎない
ぜんぜん違うけど？
代表は f・g(s')=f・g(s)=r
君、何をどう読んだの？頭だいじょうぶ？

>クソみたいない >>328 に、何を感心しているのか？
クソみたいな誤解しかできない君に>>328がクソか否か判断出来る訳無いよね？違う？

>意味わからん
それは君が馬鹿だから

>１）御大の>>245より
>　”「勝つ戦略」に即して構成するための
>　最初のステップは
>　「基礎空間」に同値関係を定義し
>　選択公理により同値類一つ一つに
>　その代表元を割り当て、その対応すなわち「選択関数」を固定する。
>　そうすると、同値類の個々の要素には「決定番号」を付与することができる。
>　このように、「基礎空間」の各元に「決定番号」をつけたもの全体が
>　確率モデルのもとになる集合である。”
>　を百回音読してね（これで尽きているぞ！）
御大なる人物は勝つ戦略における基礎空間を誤解してるからナンセンス
って言ってるんだけど日本語分からない？なら小学校の国語からやり直し

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 19:46:45.21

>>364
>・「D+1より前の項を0で埋めた実数列s'はs～s'を満たすから、
>　f・g(s')=f・g(s)=r はsの代表rを与える」とある通り
>　主語は、”D+1より前の項を0で埋めた実数列s'は”
>　述語は、”sの代表rを与える”だ
主語"D+1より前の項を0で埋めた実数列s'"の文の述語は"s～s'を満たす"
主語"f・g(s')=f・g(s)=r"の文の述語が"sの代表rを与える"
君その国語力でよく小学校卒業できたな

>・いま、選択公理を仮定しているから、代表は存在のみが保証されていて
>　具体的に何を代表にしようが、選択公理には反しない
>・よって、代表をs自身にしてもだれも文句言えないし
>　s'を代表としても、だれも文句言えないし
>　それ以外の任意の同じ同値類に属する数列をs'’’’’’を代表にするのも可だ
>・そんなことは、一貫校の高校生でも分かる話だ
誰もそんな低レベルなことを問題にしていない

>　では、上記>>328より引用の6行のグダグダの文で何を言いたかったの？
>>327への回答
グダグダに見えるのは君が阿呆な誤解してるから

>　主語で、”D+1より前の項を0で埋めた実数列s'は”とグダッテいるのは、なんなんだ？
読解できない君が小学生レベルの国語力も持たないだけ

>・「s'が代表」以外に解釈があるか？あるなら、君の解釈をここに書けよ！ｗｗ
「s'が代表」なんてアホ解釈するのは君だけ
実際>>359は完璧に読解できている

君、数学書読んだこと無いでしょ
その国語力じゃ絶対読めないよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 19:51:39.32

>>366
はい、その通りです

やはり分かる人には分かる
おサルは頭が悪いから分からない
おサルの頭の悪さをこちらのせいにされても困る

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 20:15:10.72

>>397
鳩の秤ぶんの脾肉をめいいっぱい喰らわしたるわｗ

人肉がいちばん変な病気を持ってるから大阪の医者がいちばん下賤な毛皮らしい職業やな（笑。

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 20:19:59.10

>>368
>列sと列s'は同じしっぽ同値類に属し、決定番号d=D+1だろ？
全然違うけど？
s'はsの代表でもなんでもない　sの代表は f・g(s')=f・g(s)=r
>>328を読んでそんなことも分からないのは君が馬鹿だから

>　「sがR^Nのどの元か確定していない」というが
>　上記２）の通り、Dより先頭つまり1,2,・・,Dが未確定でも
>　しっぽ同値類が何に属するかを決めることになんの支障もない
それは定理であって証明ではない
>>327が求めてるのは証明
根本的に馬鹿？

>４）その根本原理が理解できていないから
>　あなたのよう解釈になるし、>>328のようなグダグダ文になる
間違ってるのは君の解釈
そんな君にグダグダか否か判断できるはずがないよね

>繰返すが、任意有限Dを選んで、しっぽの箱を開ければ、それでしっぽ同値類決まる
>先頭側の1,2,・・,Dの箱が未確定でも、問題ない
そんなことは君に言われるまでもなく皆分かっている
君は他人は君より馬鹿だと思いたいようだが、現実は逆、残念！

>”任意有限Dを選んで、しっぽの箱を開ければ、それでしっぽ同値類決まる”
>ってことは、しっぽ同値類を決めているのは、無限のかなたの箱の一致であって
無限のかなたの箱ってどの箱？箱のインデックスを言ってみて

>有限の決定番号d1,d2の大小比較は、確率論として(例えば確率99/100）は無意味だってことよ
>（勿論、確率論以外の代数学なら、意味あるよ）
「任意の実数列の決定番号は自然数」を否定したいの？
あるいは自然数の全順序性を否定したいの？
どっち？

>ここらの機微は、数学のレベルが上がらないと見えない
じゃ中卒の君には見えないね　残念！

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 20:33:13.12

>>406
>・同値類とは、そもそも下記で、同じ同値類に属する集合の全ての元は、ある同値と称される性質を持つ
下記でって、「同じ同値類に属する全ての元は、ある同値と称される性質を持つ」なんて書かれてないけど？ｗ
君が勝手に妄想してるだけ
馬鹿は勝手に妄想する

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 21:02:00.98

>>400
>しかし、そもそも無限次元のベクトル空間から選んだベクトルが有限次元dである確率は0だ
いいえ確率1です

出題列を選ぶのは出題者であり、回答者のターンにおいて出題列は固定されています
よって回答者にとっては出題列も出題列を並べ替えた100列も100列の決定番号も定数です
定数なので確率1です

おサルはこれがどうしても理解できないね　やっぱ馬鹿なんだね

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 21:09:51.23

おサルは未知は確率変数との初歩的誤解をしてるから間違う
未知であろうが定数は定数
閉じた箱の中身は勝手に変わったりしない

そんな馬鹿な誤解をしてるから
「二つの箱を開封するとき後に開封した箱の中身の方が必ず大きい」などという阿呆な結論になる

ほんま阿呆やなサルは

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 21:18:43.51

>>418
(引用開始)
a)　ツボの中身が5以下の場合1
　　ツボの中身が5超えの場合0
b）10/36=5/18

a)　はツボを振り直さないので
　　何回、目を確認しても同じ
b)　はツボを振ってないので必ず振る
　　したがって、振る毎に目が変わる
(引用終り)

・珍説をありがとう
・確率論を0点で落としたことがよく分かるな
・箱入り無数目に、たぶらかされるはずだな

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 21:40:28.93

>>431
確率論落第は、「二つの箱を開封するとき後に開封した箱の中身の方が必ず大きい」と言ってるおサル

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 21:41:22.71

>>420
>>つまり、ある箱から先のしっぽの箱には、全て0が入るということ
>　「ある箱から先のしっぽの箱には、全て0が入る」は正しい
>　しかし、同値類のすべてに共通の「ある箱」は存在しない

スレ主です
面白いな
墓穴を掘るとか、墓穴を大きくしている感じがあるよねｗ

　>>2より
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf?
Choice Games November 4, 2013 Sergiu Hart
のgame2
"Player 1 chooses a rational number in the interval [0, 1] and writes down
its infinite decimal expansion 0.x1x2...xn..., with all xn ∈ {0, 1, ..., 9}."
を使うよ

そして、箱入り無数目と同様箱には{0, 1, ..., 9}の1桁の数を入れ
しっぽの同値類を考える

１）一つの例は、上記のしっぽの箱全てに0が入っているもの
２）それ以外にすぐ思いつくのは、しっぽの箱全てに1、しっぽの箱全てに2、・・、しっぽの箱全てに9
　つまり、循環節長さ1の同値類分類ができる
３）同様にして、循環節長さ2の同値類分類ができる
４）これを一般化して、循環節長さnの同値類分類ができる
５）そして、循環節長さnの同値類分類で、その中のある一つの同値類を考えると
　その同値類中の数列は、全てある長さnの循環節を持つよね？
　これで、何かおかしいかい？証明モドキで、空集合φが出てくるの？ｗ頭おかしくない？ｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 21:46:21.20

>>411
列の数によらず確率は一定1/2、2列、100列、10000列、1000000000000000列でも同じ。おかしくね

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/17(火) 21:58:38.90

>>433
>５）そして、循環節長さnの同値類分類で、その中のある一つの同値類を考えると
>　その同値類中の数列は、全てある長さnの循環節を持つよね？
そのことと
>　しかし、同値類のすべてに共通の「ある箱」は存在しない
は矛盾しないが
矛盾すると思った？なら馬鹿

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋14

スレタイ箱入り無数目を語る部屋14