ゲーデル数のようなコーディング手法によってすべての帰納的関数をfnと付番できたとすると
g(n)=max_(m<n)fm(n)
と定義した関数はいずれはどのfnよりも値が大きくなるから
gが帰納的関数なら
すべての帰納的関数よりいずれは大きくなるはずなのに
g<g+1だから矛盾よね
だからgは帰納的関数じゃ無いんだけど
この定義ってホントに帰納的な記述じゃないのかな？
ゲーデル数みたいなコーディング手法って算術化つまり数式で表せるんでしょ？
ならfnみたいな付番も帰納的にできるんじゃなくて？