数学基礎論・数理論理学 その19
117とか自分で書いたのに、今みると意味不明だな。というか もし素因数分解とその解の検算が、「どちらにも指数時間かかる」のならそれはEXPTIMEで、 【悲報】数学板の住人x+1を変数だと思ってた https://web.sfc.keio.ac.jp/ ~hagino/logic16/07.pdf y＝x のグラフを左に1移動させる ⇒ (実)変数を含む公式に、定数(それがたとえ虚数でも)を代入しても さて、虚数は、 >>118 で述べた ∀x∈ℕ.∃(x+1).x<x+1 ───① >>127 よ。早朝から、何を戯けた言霊を言ってるのぢゃ エスプレッソ1杯は30ミリリットル⇒ 構成可能宇宙LがZFCのモデルになるとWikipediaに書かれているけど ZFC+宇宙の公理(？)という理論の中でのモデルということだろう クラスで付番されたクラスの”組”とか考えてもいいの？ >>136 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8A%E3%82%A4%E3%82%B9%EF%BC%9D%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96 https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann%E2%80%93Bernays%E2%80%93G%C3%B6del_set_theory >>138 >>137 の通りだが、補足しておくと、なんでクラスを制限するのか？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9_ (%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96) 追加引用しておきます https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9_ (%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F_ (%E6%95%B0%E5%AD%A6) >>139 補足 https://fuchino.ddo.jp/misc/cohenx.pdf >>140 >>142 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E7%8F%BE%E5%AE%9F%E6%95%B0 https://en.wikipedia.org/wiki/Surreal_number 誤 基礎論屋 正 ド素人： これは正しい ”クラスのクラス”で、このスレの全文検索をしたが、おサルさんの上記カキコ以外ヒットせずですよ >>146 まあ、素人どうしで蘊蓄を語り合うの図かな ；ｐ） >>150 >>149 >>147 >>152 >>154 未だに箱入り無数目の問題で自称基礎論婆と罵倒合戦してるんだろｗ >>153 >>158 >>156 ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません 練習問題にしてはハードすぎないか？ >>105 >>170 タブロー法は、例えば線形代数でいえば消去法みたいなもんです マイナーなタブローはどうかなあ >>173 タブローの方法とは、真理の木あるいは意味論的タブローまたは分析タブローと呼ばれるものを用いて、論証の妥当性や、論理式が矛盾しているかやトートロジーであるかを機械的に調べる判定手続きの一種である。ヤーッコ・ヒンティッカらのモデル集合という考え方を応用して作られ、レイモンド・スマリヤンによって広められた。 >>175 素人が論理って便利と感じるのは、 「やらない理由はない」と言って不必要な仕事を指示された時に論理的に反論したいのですが知識がなく、できません。 >>179 >>182 >>183 別に簡単じゃないと言っていないんだが >>180 https://www.e-sales.jp/word/yesbut.html#: ~:text=Yes%20But%E8%A9%B1%E6%B3%95%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%83%BB%E6%84%8F%E5%91%B3,%E3%81%A8%E4%BD%95%E3%81%8C%E9%81%95%E3%81%86%E3%81%AE%EF%BC%9F https://www.nippon.com/ja/japan-topics/g02261/ >>184 >>181 ところで「不必要な仕事」であることは証明できるのでしょうか？ >>188 http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/ ~kanehisa.takasaki/edu/logic/ > ID:doVY1jXx >>171 ,172 >>170 >>189 ,190 >>181 >>189-190 >>181 >>191 https://en.wikipedia.org/wiki/Method_of_analytic_tableaux https://web.archive.org/web/20160305011658/http ://www.cle.unicamp.br/jancl/logica/Nova%20pasta/Vol%208/vol8part1/59a76.pdf ＞会社から見て、「君はいなくても困らないよ」と言われないようにしないとね 今日見つけた怪しい書き込み 続き >>197-198 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1676110842/219-222 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86 >>195 >>199 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%87%BA%E5%85%AC%E7%90%86#%E7%84%A1%E5%88%B6%E9%99%90%E3%81%AE%E5%86%85%E5%8C%85%E5%85%AC%E7%90%86 https://en.wikipedia.org/wiki/New_Foundations >>202 >>207 >>208 R=Map(N,2)だと群構造表さないよなあ >>209 >>211 ゲーデルの算術化で帰納的関数全体は可算になる？ >>212 >>215 >>213 何を？ 検索ワードを？ >>214 ゲーデルコーディングで、でこれ以上無いほど完全に具体的かと >>215 有限の立場＝PRA、と述べただけで、PRAについて皆様に説明する義務は負っておりませんが >>216 >>203 の書き込みから、ID:1s3pLI9Iを不審者と感じました。 >>218 >>222 >>221 >>223 もし、203に202へのアンカーがなく 脱線質問なのに過去の書き込みと関連があるかのごとく書いたのが不審ということです Xで掛け算の順序について支離滅裂な主張を延々としている奴が居て笑える >>228 掛け算順序論（というか掛け算定義教）は 私は全てのa,bの対してa×b=0と定義します 界隈の定義がこうだから、解釈も定義に従って行わないといけないっていう感じが理解できん 独自の定義をした上で、それが標準的な定義と同じ結果を与えることを証明してから回答を書いてもいいんですよ？ >>234 K〇〇oとかいう馬鹿が他人を見下して支離滅裂なこと書いているから痛すぎる KONO氏は昔から逆張り大好きな人だったなあ 某スレに、「小学科校から国語のやり直し」を連呼する基礎論婆（数学落ちこぼれ）がいた KONO酷いな 掛け算順序に固執する人の発想が「スカラー×ベクトル」なのはなんとなく見当がつく KONO氏はレスバしたがってるだけなので相手しても時間の無駄よ 全ての🎁の中に🍎🍎🍎🍎🍎 ある。 🎁🎁🎁からそれぞれ１コ🍎を取り出すなら3+3+3+3+3ですが何か？ 直観主義論理で西村巌という人が重要な仕事をしているらしい >かけ算に順序はない」の(ひとつ分)x(いくつ分)と異なる間違った定義のリスト。これで尽きてる >>247 レスバしたい人を相手すると時間空費するからやめとき 論理学において、「矛盾」の扱いが雑なように感じる。 Pと￢Pの両方が導かれることを矛盾という Pと￢Pの両方が導かれる場合、排中律は成り立っていない。 ＞Pと￢Pの両方が導かれる場合、排中律は成り立っていない。 爆発率てのは人→Pのことだけど うーん、理解されなかったか。 >>255 >>252 P→Pが成立しないような矛盾は数理論理学では 大概の論理で つまらない論理ではないと考えているから質問しています。 >>261 >いかなる命題を前提してもトートロジーは導ける トートロジーの否定は構文上はFalseではなくね？ ￢(P∧￢P)とFalseは構文としては違うじゃん 爆発律って Pがトートロジーのときは￢PからFalseが導けるからFalse→Qから￢P→Qが云える トートロジーかどうかを推論規則の前提にするわけにはいかんじゃろ >>226 >>270 >>270 ヒント（というよりほぼ答え） >>274 人間が見て帰納的だと分かる記述でも その困難を避けるには >>271 みたいなへんてこな記述だって思いつくわけでしょ 各個撃破で>>271 は一定の記法に書き直せるかもしれないけど ゲーデル数のようなコーディング手法によってすべての帰納的関数をfnと付番できたとすると >>275 >>276 >>277 >>278 >>279 もしかして帰納的可算集合は帰納的集合かって聞いてる？ Konoとかいう馬鹿を見ていて強く感じることはあいつは双対性の >>272 >>280 >>281 >>271 も原始帰納的関数ではない？ >>272 >>285 >>286 >>284 >>288 >>290 >>289 矛盾Q∧¬Qから任意の命題Pが証明可能 >>296 >>298 >>298 >>300 >>296 >>301 >>301 >>304 >>305 >>306 爆発律君こそ、何がしたいんだろ？ >>309 >>311 >>312 >>311 >>314 >>312 横だけど、こういうとき論理の規則、p->q等、は何を前提とするの？ >>318 >>318 >>317 二重否定の除去から爆発律がどうやってでるのか未だにわからんのだが >>322 >>324 やっぱり二重否定除去から勝手な命題を降って越させるプランが全く想像つかん… >>326 >>327 >>325 自然演繹ならそもそも使える道具に もちろん複数の後件を許せば排中律や >>324 >>319 >>316 >>318 >>316 はできなくなるけれど >>314 とりあえず、左側を1個以下にするのは ウィキペのシーケント計算の項目に 結局カンニングして、￢はいれずにFalseをいれて、右側をピッタリ1個に制限すればいいということが分かった ここでシーケント（推件）とは自然演繹における推論図の状況を表し やっぱ自然演繹の方がずっと自然だわ >>337 あーもしかして￢を入れないとは >>340 ￢LRを推論規則から削除して矛盾律人⊢Aも入れないことにして >>341 こっちのがいいか >>342 >>344 >>344 A⊢Aは公理だけど A⊢A 人⊢人 人⊢B ↑これが数学板の実力です 1階の述語論理で ＞なぜ全ての集合に対しての論理式の列を許さず いきなり全ての集合を登場させなくても >>358 >>358 ＞多分大丈夫じゃないかな 無限論理というものがあるのは知ってるが >>362 ,363 >>364 >>365 >>365 >>357 >>368 >>372 並列性を許容した上で証明の深さを有限とするなら、式の記述は無限長とするしかない 
