>>171
mi=mである(xi,yi)の集合として導入した
Km={(0,m), …, (m,m), …, (m,0)}
がキモよ
mi=max(xi,yi)だから
mi=mならmax(xi,yi)=mつまり(xi,yi)∈Kmなんだけど
逆にKmに含まれる(x,y)に対してi=I(x,y)とすると(x,y)は(x,y)=(xi,yi)と表せるんだからmi=max(xi,yi)=mになるので
mi=m ⇔ (xi,yi)∈Km
を理解するのがまず第一
次にm<nに対して(xi,yi)∈Kmと(xj,yj)∈Knを取ると
m=mi, n=mjなのでmi=m<n=mjつまり３．からi<jとなる
つまりKmに含まれる格子点の番号(i)とKnに含まれる格子点の番号(j)の間には必ずi<jという大小関係が成り立つことを理解するのが第二
そしてK0, K1, …, Km, …に含まれる格子点の番号を考えると
KmとKm+1の間にどっちにも含まれない番号はあり得ないから（その番号の格子点がどっちにも含まれないことになってしまうからね）
Kmに含まれる格子点の番号の最大の次の番号がKm+1に含まれる格子点の番号の最小ということを理解するのが第三
すると
Kmには2m+1個の格子点が含まれているからKmに含まれる格子点の最小の番号がm^2で最大が(m+1)^2-1=m^2+2mだと分かる
あとは４．の特定のKmの中でどう順番を付けるかという恣意的すぎる条件をK1で考えてKmに適用すると番号の付け方が分かるというわけ