M氏とY氏で子供作ったらどうなる？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 11:48:17.77

？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 12:09:50.25

保元の乱

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 18:06:28.73

リー代数をやってる

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 18:11:40.19

Λで生成されるリー代数は

[a_1, [a_2, [ ... , [a_{i-1}, a_i]...]

の形の元の線形結合全体からなる
これはどういうこと？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 18:23:20.65

ああ i = 4 で考えたらわかったわ
リーブラケットって結合法則が成り立たんけど

[[a, b], [c, d]]

とかも、>>4の形の和でかけるってことやな
この場合なら、[a, b] = Aとおくと

[A, [c, d]]
= - [d, [A, c]] - [c, [d, A]]

で、

[d, [A, c]]
= [d, [c, A]]

みたいに、交代性とヤコビ恒等式で変形してけばええわけやな

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 18:45:59.77

なんやこのヴィラソロ代数っちゅーのは……

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/18(月) 07:57:46.18

[L_n, L_m] = (n - m)L_{n+m} + δ_{n+m,0}c(n^3 - n)/12
[c, L_n] = 0

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 15:05:58.32

>>3
HumphreysのIntroduction to Lie Algebras and Representation Theoryが非常にわかりやすいと思う

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 19:11:54.64

>>8
Chapter1は例が豊富で非常にわかりやすい
が、誤植がめちゃくちゃ多かった

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 20:36:15.01

結合則がないから、[x : x] = 0だからって、[x : [x : y]]は0とは限らんのね

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/23(土) 17:18:19.60

ああ
Lie代数の包絡代数は、群環の類似か
なるほど