優秀な数学者って意外と教科書を精読するみたいなのやってなくない？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 20:00:16.12

本を読むということを鰯の頭みたいに有り難がってる人が案外少ない
何故だろう？
日本の大学はゼミで教科書を読むということに重きを置きすぎなのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 20:20:35.61

文献精読は数学ポエマーを叩き潰すために必要

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 20:49:27.79

勉強じゃなくて研究に突入しないと研究者として生き残れないに決まってるだろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 21:09:25.38

>>1
優秀な数学者は、理解力も並みはすれてるから、教科書を精読しなくても完全に理解できる、と言うだけだろ,
実際、ガロアは高等数学を3日で理解したらしいし。

はい論破w

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 23:10:20.19

お前に優秀な数学者の何が分かる

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 23:49:23.43

わかるさ

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 23:54:19.70

中島啓も教科書みたいなものをほとんど読んだことがないと言っていたがはてさて

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/14(木) 19:15:16.40

>>1
そんなことだから君はまともな論文１本書けんのだよ
小平先生と伊原先生が勉強法の良い本を書いている
骨のある専門書１冊を通読できない人に数学は無理

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/14(木) 20:04:19.48

>>8
また故人の話してる
昭和の頃の数学とはもう違うよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/14(木) 20:08:20.65

故人は小平邦彦のことね、念の為

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/14(木) 20:21:02.17

昭和の数学w
ひどいw

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/14(木) 21:08:45.16

誰か令和の数学勉強法の本書いてくれ

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/14(木) 21:18:58.82

ボクシングでファイティング原田の練習法を今更参考にしても世界で通用しないことは誰でも分かると思うが、
科学や経営となると、未だに広中平祐や南部陽一郎がどうの、松下幸之助がどうの本田宗一郎がどうの、今は通用しない昔話ばかりになるのは何故なんだろう

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/14(木) 21:30:45.62

同じことそのままやったら通用しないのは現在の練習法の5年後の運命もそうである。
古い練習法の何が参考になるかを考えなければいけない。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/14(木) 21:41:18.17

それを考えるのは勉強する当人ではない
ボクシングで強くなりたい人が、ファイティング原田の練習法に現代に通用する何かがあるかどうか調べることは遠回りにも程がある

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/14(木) 21:42:27.00

今後、>>1がすること。それは、

「定義をすりかえる」

これな。つまり

・教科書を"精読"する
・案外"少ない"
・重きを"置きすぎ"

などの定義・基準をその場その場でかえて、

・俺の言ってるのはそういうことじゃない
・この意味では俺の言うことも正しい

と、こちらが是というまで駄々をこね続けるだろう
こういう人間と話を合わせてはいけない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/14(木) 21:45:10.77

>>15
本人以外に誰かやってくれればいいな

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/14(木) 22:04:56.69

>>17
だな
本来は教育学者とかがそういう手法が効果的なのか科学的に研究し、理論化すべきで、
それができる国が強くなるわけで、日本がそれをできれば良いんだけどな

まあ、勉強する当人はテレンスタオのsolving mathematical problemsとかサクッと読んだらいいんじゃないかな、現役で成功し続けている、今の数学者の手法だしね

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/14(木) 22:09:10.62

スポーツで言うと、練習法を、過去のそれなどを参考にして理論化するのはスポーツ選手の仕事ではない
スポーツ科学者の仕事
スポーツ科学のない国がスポーツをやっても勝てないだろうことは想像に難くない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/14(木) 22:17:42.27

松村の可換環論を舐めるように読ませようとする数学者多いよね

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/15(金) 16:24:00.12

>>20
代数幾何やってたがそんな人見たことない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/15(金) 19:23:18.39

ID:1GXY+fxf
勉強法の勉強に熱心になってないで、数学を勉強しろ（笑）

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/15(金) 19:54:22.16

>>22
じゃあこのスレいらなくね？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/15(金) 21:24:50.87

いや勉強法は重要だろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/15(金) 23:16:57.08

引用されてる論文を
分野の創始者の原論文まで
手繰り寄せ続けてるうちに辿り着く。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/15(金) 23:41:02.75

そういう遡りはするなと先生に言われた

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 09:04:22.95

Cousinの論文を図書室で読んだときは
今日一日はこれに付き合うと決めて
居眠りしながら読んだ

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 09:59:12.26

https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1652707827/
「東大生の8割が塾通いしているデータがある」スレの>205と>209の書き込みを確認してください

基本的に、
1. 質問は質問スレでしましょう
2.一問一答になるように質問の文章を組み立てましょう
3.疑問符を付けた文章が必ずしも質問文になるわけではありません

スレタイが質問文ではなく、同意を求める文章になっています
それから、スレタイと>>1の文章の「…案外少ない」、「…重きを置きすぎ」と考えるに至った理由、情報の出どころ、統計データ等があるなら添付してください

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 10:03:18.83

>>28訂正
質問文→疑問文

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 10:28:44.96

大学院時代の指導教授が言っていたんだけど、知識を吸収するための勉強は最小限にとどめておけ、というのも程度問題だって。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 11:05:35.06

ピーターショルツェはインタビューで、「研究してるというよりも絶えず学んでいると感じる」と述べている
言うまでもなく彼以上の数学者は日本には存在せず、ましてや彼は教授だが35歳、日本の数学科の教授となると大半は昔の数学の話になるだろう

https://www.youtube.com/watch?v=HYZ3reRcVi8&t=191

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 11:28:57.23

>>31
望月新一は？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 12:43:41.02

>>31
ショルツのいう「学び」は知識の吸収とは質がちがうよね？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 16:00:44.91

数学者って大学教授のことですか？
もしそうだとすると、大半の「数学者」は本に載るような命題1つ見つけられない人たちですよね。
だから、研究しているよりも絶えず学んでいるだけの人たちですよね。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 19:44:47.74

>>34
お前がレベル低い本しか読んでないだけ

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 20:06:22.04

教科書を精読することを金科玉条のごとく有り難がってる日本の著名な数学者の一人に河東氏がいると思うのだけど、
河東氏の業績はテレンス・タオ教授のような非昭和型の数学者の業績よりも優れたものなのだろうか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 20:09:20.10

優秀な研究者を輩出しているから指導方針は間違ってないだろう

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 20:13:58.50

日本の中でトップクラスの人が日本から生まれるのは、どんな教育であっても当たり前の話だと思うが

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 20:18:55.66

>>37
お前はマンコ研究者に鼻の下伸ばしとるだけだろw

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 20:25:36.41

>>39
河東の弟子は山下だけと思ってる？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 20:27:08.69

>>38
これも意味がわからない
海外で博士号を取った日本人数学者はいくらでもいる

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 20:29:18.82

河東の盟友の京大のIって学生を自殺に追いやってなかったっけ
そういう噂があったような…
そこまでして厳しく本読み指導せなあかんのかな

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 20:38:45.37

>>41
日本の中で優秀な研究者を日本人が輩出するのは別にどんな教育であっても出来る

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 20:45:37.65

>>43
頭が弱い人みたいだね
答えて損した

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 20:50:38.03

数学者の昭和型と非昭和型を定義してください

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 20:52:51.02

>>44
何が分からないのか分からないんだけど、

「日本の中でトップクラスの人」が日本から生まれるのは、どんな教育であっても当たり前の話だと思うが

という区切りが読めてない？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 20:58:43.37

頭が弱いのは>>37>>41では？
とても本読み励行派とは思えない文脈追随力にちょっと驚いてる

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 21:01:17.12

「日本の中で優秀な人」が他国から生まれる方がおかしい
日本から「日本の中で優秀な人」が輩出されんのは当たり前の話、指導が大したことなくてもそうなる
ここまで書いたら分かるんかな

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 21:09:43.28

>>48
ベトナムの優秀な数学者はほとんど海外で博士号を取得している
君の主張は日本が数学先進国であることを前提としている

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 21:13:05.97

>>47
批判的な読み方ができない人なのか
それなら数学の文献を読んでも意味がないと思うのも無理はない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 21:26:32.32

>>49
いや全くの逆なんだが……？？
日本にはピーターショルツェレベルはもちろんの事、世界で優秀な人はほぼ存在しない
いるのは「日本の中で優秀な人」、この人たちを輩出できたことを指導が優れてる証左とすんのはチャンチャラおかしい

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 21:33:47.30

ナルタカさんをどう評価してるのか

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 21:34:05.67

>>51
4億円をゲットした望月拓郎さんは優秀ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 21:35:47.54

>>31 >>36-37
その場で思いついたことを、ショルツがどうとか河東がどうとか、ネットでかき集めてきた情報で補強するのもうやめない？
そんなことしてる暇あったら数学書1ページでも読んだらどうなの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 21:43:08.71

>>54
起きている時間をほとんど数学の勉強に費やすのは悪い勉強法だ。
グロタンディークとか佐藤幹夫のような人は大量に書いているのであり、文献読みの次の段階にいる人達である。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 21:43:49.95

レベルが低すぎ

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 21:48:50.39

グロタンディークは大量に書いたそうですが、数学的な業績は書いた量に比例しているんですか？
人の何倍も書いているにもかかわらず、何倍もすごい業績がないということになると効率の点では悪いということになりますよね。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 21:52:55.70

>>55
あなたは文献読みの段階にすら達していないけどね

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/16(土) 23:30:59.72

>>57
無知すぎて話にならない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 00:02:11.86

グロタンディークの業績は正当に評価されていない
グロタンディークの業績は膨大だが、スキーム論やエタールコホモロジーなどは、先人の業績に依るところが大きく、彼がやらなくても誰かがやっていたと思われる
しかし、トポスやホモトピー論は真に独創的な業績であり、彼の後継者が発展させるべきであったが、葬り去られてしまった

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 00:17:33.98

発展させるべき、とか学者の自主性を無視してるな。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 01:27:27.78

ホモトピー論ってどう一般化されるの

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 01:30:32.58

こんなのとか
https://ncatlab.org/nlab/show/categorical+homotopy+groups+in+an+%28infinity%2C1%29-topos

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 15:49:07.66

感覚が掴めてれば精読に努めなくても精読できるからね。
たとえば線形代数で行列式と１次独立性の関係が出てくるけど、
「行列式は面積だ」って感覚があれば自明だ。感覚がなければ暗記して証明を細かく読んで...ってなっちゃう（なってる同級生を見た）。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 15:53:17.81

優れた業績を挙げてる方は、優れた直感のもとに発想していると思う。
初等幾何を楽しむ中学生のように研究できれば理想的だと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 16:05:09.53

>>64

でも代数的に定義されている行列式の性質は代数的に証明しなければ駄目ですよね。
そして、幾何的に行列式が何を表しているかということから、証明は自動的に出てきませんよね。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 16:12:27.91

>>66
だから最先端の論文の証明は論証がめちゃくちゃだったりする

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 16:53:13.83

>>67
横から悪いけど、その「だから」の意味がわからん。
それに、論証がむちゃくちゃなら、ちゃんとしたジャーナルに出ないだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 16:54:27.20

俺の知る限り、最近の優れた業績を上げている数学者は直感に加えて厳密さにもこだわる人が多い
だから最先端の論文は抜け漏れがないことが多い
arXivで論文を公開する前や後、メールを貰ったり他の数学者に質問することも多く、大体論証がめちゃくちゃな部分は大体解消されている

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 16:58:47.21

厳密な論証が全てで、直観なんてないわ…。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 17:03:18.63

逆に言うと、厳密でなくても論文が掲載されるのは普通のことということですか？
それは意外でした。
厳密に命題の証明が書いてあることが論文掲載の必要条件だと思っていました。
深谷賢治さんの教科書などを読んでいて、なぜ有名な数学者なのに、論証がいい加減なのかと疑問に思っていたのですが、そういうタイプの人でも数学者としてやっていけるということなんですね。
ちなみに、深谷賢治さんの論文は深谷さんが書く教科書とは違って、厳密ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 18:09:33.71

論証がめちゃくちゃ説ほんとうか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 18:25:09.80

>>72
ハゲタカジャーナルなら、ありえるんじゃね？
まともな学者が書いてまともなジャーナルに掲載された論文なら、論文の心臓である論証がいい加減なはずはないが。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/17(日) 19:10:48.40

>>66
確かに、あんまりいい例えじゃなかったですね。

なんかこう、直感があると精読しやすいし、具体例とか新しいことを思いつきやすくなりませんか？
それを言いたかった。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 18:27:15.57

トップ数学者の書いたトップジャーナルにのった論文でも論証が酷いものなんていくらでもあるけどな。
むしろトップの有名人ほどそれで許されてる感じがするが。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 18:27:18.16

トップ数学者の書いたトップジャーナルにのった論文でも論証が酷いものなんていくらでもあるけどな。
むしろトップの有名人ほどそれで許されてる感じがするが。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 19:29:49.47

深谷賢治さんが、小平邦彦編『新・数学の学び方』という本に以下のように書いています。

「
数学者のなかには、マニアックとしか言いようがない、面倒で技巧的な議論の積み重ねで、元来のアイデアを通すのが好きな人が多くいて、それができないと、ひらめきは優れているが指が動かないからろくに曲が弾けないピアニスト、のような存在になってしまいます。
」

深谷賢治さんのベクトル解析の本を読んで、なぜこのような本を書く人が著名な数学者なんだろうと感じました。
深谷さんの論文がどんな感じなのか知りませんが、「指がまわらないピアニスト」なのではないかとそのとき、感じました。

ケンプというピアニストが弾いた「月光」のCDを昔聴いたときに、曲の最後にミスをしていて非常に驚いたことを思い出しました。
プロが事前準備をして演奏していて、しかも録音は取り直しができるにもかかわらずミスをしているわけです。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 19:31:37.96

>>75
それはいつの、今何歳くらいの数学者の話？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 19:34:52.06

James R. Munkresさんの『Analysis on Manifolds』はまさに、「面倒で技巧的な議論の積み重ねで、元来のアイデアを通す」ような本であるように感じます。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 19:37:28.10

ケンプの「月光」の演奏を
youtubeで聴いた時
ミスをしたのに気づいたが
全体の流れが素晴らしいので
あまり気にならなかった

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 19:39:19.90

>>「面倒で技巧的な議論の積み重ねで、元来のアイデアを通す」
それで元来のアイディアがよく表現できていれば
まったく問題はない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 19:53:33.85

ここの人達には耳が痛い話だろうが…
阪大の先生が良い動画をつべに上げておられるから紹介する。

業績的に数論分野のトップ研究者に属するこの人をしてこの姿勢だから、
特に凡才の人ほど学問を舐めた態度をよくよく反省したほうがいい。

https://www.youtube.com/watch?v=5JaBl7Tok3s
https://www.youtube.com/watch?v=w5MxCJUmUno

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 19:55:08.71

ここの人達には耳が痛い話だろうが…
阪大の先生が良い動画をつべに上げておられるから紹介する。

業績的に数論分野のトップ研究者に属するこの人をしてこの姿勢だから、
特に凡才の人ほど学問を舐めた態度をよくよく反省したほうがいい。

https://www.youtube.com/watch?v=5JaBl7Tok3s
https://www.youtube.com/watch?v=w5MxCJUmUno

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 19:56:25.02

>>78
若いのから年寄りまで、いくらでもいるでしょ
publishされた後にerratumとして補足するのもよくある話
アイデアが本質なら証明間違いが見過ごされる(見落とされる)ことがよくある

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 19:57:18.32

>>78
若いのから年寄りまで、いくらでもいるでしょ
publishされた後にerratumとして補足するのもよくある話
アイデアが本質なら証明間違いが見過ごされる(見落とされる)ことがよくある

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 19:58:44.80

>>78
若いのから年寄りまで、いくらでもいるでしょ
publishされた後にerratumとして補足するのもよくある話
アイデアが本質なら証明間違いが見過ごされる(見落とされる)ことがよくある

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 19:58:47.32

>>77
非整数回微分可能なソボレフ空間を使った関数解析的な議論をする幾何学者はいます。
深谷先生が実名を挙げてこういうのは好きじゃないと言ったそうです。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 20:00:03.02

あぁエラーですね

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 20:05:45.16

>>84
それは単に見落とされてるだけだろ
昔でも今でも、見落とされてるものは認識の範囲外なのだから
ただ、今では見落とされる率は低くなってるだろうね

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 20:06:34.37

「negative Sobolevは怖いよ」と熊ノ郷先生に
忠告されたPDEの人がいるそうだ。
Folland-Kohnの有名なtextは
ここで間違っているらしい。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 20:44:03.17

「熊ﾉ郷さんのお天気」を知ってる人はいるかな？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 20:47:17.66

https://www.med.osaka-u.ac.jp/introduction/statement
この人は準さんのご子息

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 21:32:45.80

>>75
それ「まともな数学者」じゃなくね？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 21:35:20.16

たとえ三流ジャーナルでも投稿するときには、証明はもちろん英語も何度もチェックするけどな。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/19(火) 21:35:20.72

>>91
知らないので解説よろしく

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/20(水) 00:50:09.19

>>93
残念ながらいろんな数学者がいていろんな貢献の仕方があるからな
Gromovなんかいい例で、Gromovの論文はpublishされた段階ではほとんど全ての数学者からしたらギャップだらけで、基本まともに理解できない代物なことが多いけど、論文の価値とアイデアは高く評価されてるでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/20(水) 02:21:52.39

Riemannの写像定理を証明したのが
Riemannでなくても構わないが
長年Koebeの一意化定理として親しまれてきた定理を
HitchinがPoincareの定理と呼んだからといって
すぐにそういう呼び方に変えるのはよくない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/20(水) 07:15:59.78

ビーベルバッハやゲンツェンのようなナチス党員の名前のついた定理や概念は確実に名前が変わるだろう
タイヒミュラーもそうか

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/20(水) 07:40:50.44

ナチスは絶対悪だという考え自体がユダヤ人の政治活動の結果
京都への原爆投下を強く主張していたノイマンは英雄なのか

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/20(水) 08:08:45.81

>>96
宇宙論文も現時点では理解されてないけど、そのうち高く評価されるのか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/20(水) 10:07:34.58

>>96
ミハイルグロモフは79歳
例えば連続と一様連続の区別がついた頃に、コーシーが区別出来てない論文を出してきたとして、区別出来てないからリジェクトにはならないだろう
読む側が配慮する

それでも徐々に、連続と一様連続の区別のついてない数学者は遅れを取っていく

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/20(水) 12:33:44.23

>>101
今の感覚だと、「あやふやな部分が残ってんだから、論文とか言って投稿してくんな」と言いたくなる。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/20(水) 12:44:21.79

>>101
全く的外れな例えで笑えもしない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/20(水) 14:03:44.33

>>82
正直、こういう動画になんの価値があるのか分からない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/20(水) 14:32:54.39

高評価558ついてるし558人にとっては価値があったんだろ
知らんけど

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/20(水) 14:42:16.28

>>104
基本的すぎて人に聞けない情報が詰まっていて有益

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/20(水) 18:15:04.45

>>101-103
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693982722/
73 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2023/09/20(水) 17:48:26.81 ID:Zi7vzyix
非専門家から質問されたとき、その質問に答えてはならない。
大抵の場合問題設定を間違えている。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/20(水) 18:48:26.03

>>104
大学入りたてとか、中高生とかには有益なんじゃないかな
そういう頃って何するにも確信持てないから

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/22(金) 02:20:11.33

何を言ってんだかよくわからない
専門書や論文は大体分野の入門書の知識を前提にするんだから、定義や概要は理解しなきゃならないだろ
精読するかしないかに関わらず意味がわからなきゃ研究しようがないってだけ

**１３２人目の素数さん**(フランス共和国) · 2023/09/22(金) 08:33:25.62

ガウスとかオイラーも教科書を鰯の頭みたいにありがたがってたの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/22(金) 08:41:31.76

>>110
自分と縁のない人の真似をしようとするよりも、目の前の数学書一行でも読んだら？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/22(金) 11:43:41.75

あの辺りは精読というか本を丸覚えして何度も反芻するんだろう

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/22(金) 15:29:19.07

勉強と研究は別物

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/22(金) 15:59:47.28

ショルツのperfectoidやprismaticやcondensed spaceとかは全部
そんなに多くの論文知識を必要とするものじゃない
p進ホッジ理論はまだ高級だが、整数論と代数幾何の基本知識から
捻り出せないこともないよね。基本的で新しい概念を出せるのがショルツの凄さだわ

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/22(金) 16:23:15.79

>>110
>>4

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/22(金) 16:44:42.76

まだ研究する前や研究し始めたての頃は、数学書や論文を精読しないと研究ができないと思ってたけど、実際研究を進めるようになって、そうでもない事に気づいたな。俺は
もちろん、学部生や修士の頃に一時的にそういう訓練をするのは必要かもしれないけど、そういう能力はいい研究をするための必要条件でも十分条件でもないよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/22(金) 16:45:34.41

ショルツェのクリエイティビティは勿論のこと、厳密なのもそれを支えている
condensed setのアイデア自体は、BarwickとHaineという数学者たちも生み出していた
唯一差がついたのは、condensed mathematicsがgrothendieck universeを必要としない(ことをきちんと示した)点

上でも少し話題にあったギャップだらけの論文の後進性が生じる理由は、こうしてギャップが前より発見されやすくなった現代では、引用が躊躇われるんだろう
ショルツェのようにその点も1流であれば、安心して引用できる、そして広まり発展する

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/22(金) 16:55:04.62

ショルツェはトップの例だが、最近の教科書や論文を読んでると「これは○○の取り方によらない(したがってwell-definedである)」といった結果が載ってることが多いと思うが、
これを最初に示した論文はこうやって引用されて引用数が伸びるということになる

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/22(金) 18:00:59.22

いい研究をするための必要十分条件は、いい問題を見つけることです

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/22(金) 20:13:07.91

必要条件だとは思うが
十分条件だとは思えない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/22(金) 22:08:37.02

問題というか、野望があったほうがいい
短期的で具体的な問題意識と壮大な野望の両方が常にあるのが好ましい

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/22(金) 22:13:43.38

河東先生の教科書精読鯛のお頭思想を考えるときに、
師匠が小松、竹崎(せっかく留学したのに)である点はどう評価すればいいんだろう
日本だけの方言だったりしないのかな

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/22(金) 22:31:38.58

>>118
代表元の選び方に依存しない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/22(金) 23:57:55.06

>>122
正直アメリカとか、精読文化はほぼ無い印象だな
向こうの最近の学生と話しててもそんな感じ
かといってどうやって指導研究してるかは自分には具体的にはわからない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/23(土) 00:27:18.75

>>122
鯛のお頭は変換ミス？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/23(土) 00:39:28.68

周囲に出来る人がいて、間違えたら厳しくチェックしてもらえるなら文献を読まなくても大丈夫なのはグロタンディークが証明しているが、彼が疑心暗鬼に陥ったように周囲の人間に自分が操られる危険性はある。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/23(土) 08:08:38.45

アメリカの院生は講義を任されて学生から厳しく評価されるから、精密な理解・解説が必要ではあると思う。
ただ、初学の段階では求められないと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/23(土) 09:18:33.97

数学書を論理的に厳密に読むなんてことは当たり前のことです

自分の見聞きした少数の事例から「アメリカには精読文化は無い」なんて言ってしまうのは、大変恥ずかしいです

大学を出ていながらそういう独り合点をしてしまうのは、数学以前の根本的な教養・思考法が身に付いていない証拠

いい加減、インターネットで変わったことを言って耳目を集めようとするのは、やめたらどうですか

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/23(土) 09:34:18.34

そもそも>>1の「教科書を読むことに重きを置きすぎ」というのが何を言いたいのか分からん。
大半の数学科生は、学部4年のセミナーでその分野の入門的な教科書を一冊、修士の前半でそれよりも専門的な本を一冊読んで、あとは研究。研究で必要な知識の吸収は自習に委ねられる。
学校によってはセミナーが複数ある場合もあったり、指導教員を変える場合もあるが、それでも数冊。一冊読むといっても重要でない章は飛ばすこともある。
三～六年間で教科書をたった数冊読むことが、「重きを置きすぎ」なのか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/23(土) 09:42:02.82

博士課程になって、具体的な研究テーマを与えずに「次はこの本を読みましょう。その次はこの本を」とかやってるなら問題だが、そんな話は聞いたことがない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/23(土) 10:29:53.75

>>128を受けて今度は、

「精読文化とは、小松・河東のやり方でセミナーをすることだ」

のように定義をすりかえます（笑）
>>16に書かれているように

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/23(土) 13:28:59.72

まあ精読というか良書を何度も立ち返り読むのが一番な気はするね
わかる所を踏まえて考えながらわかる所を増やすのが数学の基本で、
独学の場合はわからない所は考えながらも流して読みきったほうが良いと思う
よく素人はちょっとわからないと止まっちゃうけど

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/25(月) 09:09:46.11

いや独学だとその読み飛ばしの勘所がわからんでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/25(月) 09:28:01.97

分からないところは自分で分かるだろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/25(月) 11:31:49.09

分からないところが間違っていたりもする

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/25(月) 12:39:04.25

入門書レベルの場合は特に、切り口はともかく重要な箇所がほとんど変わらないのが
数学の良い所
つまり、一応把握した部分はそのまま保存されるので、疑問はノートに書くなり
記憶しながら反復するのが一番良い
勿論質問できる環境があるならそれに越したことはない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/25(月) 13:01:54.88

優秀な数学者と優秀じゃない数学者に対して
教科書を精読してるかどうか表にしてまとめてください

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/25(月) 13:11:06.70

>>136
なんかでも、初学者の頃、まとめ方によって頭への入り方が全然違った記憶がある。
相性のいい本だとスポンスポンとスポポビッチのように頭に入るのに、全く頭に入ってこない本もあった。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/25(月) 13:12:17.17

>>137
厚かましすぎて笑ったw

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/25(月) 13:20:40.10

人に教えるのが一番よくわかる方法

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/25(月) 20:07:09.31

>>138
それは勿論あって、理解が不十分な所を補強するためにいくつか当たるのは
全然アリだよね。例えば線形代数でも斎藤毅のは抽象的で簡潔にまとまってるけど、
もうちょい具体的な理工系全般向けの奴から入ったほうがよい可能性もある
多様体でも松島のは簡潔で深い所まで行くけど、松本のほうが具体的でわかりやすい

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/25(月) 20:08:08.39

>>140
職務に限らず、自分で自分に教えるつもりで整理しても鍛えられるね

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/25(月) 21:20:28.02

海外の有名数学者でも一冊を徹底的に読まにゃアカンと言って聞かない方おられるんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 18:43:05.08

ヨーロッパの大学だと、セミナーでも教員が講義しているとこが幾つかあった
特に修士レベルの内容は指導教員が講義して、そこから証明や問題を宿題として出していたな
学生が一冊の本を精読して、その内容を発表するってスタイルのセミナーは、ヨーロッパでは余り多くないかも知れない

彼らは口コミ文化、人の話を聞いて理解するってスタイル
サマースクールなどでお偉方が院生に講義するスタイルもそこから来ている
日本のセミナー合宿のらような輪読は余りやらない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 18:52:12.35

ヨーロッパだと、その著者から直接教わったという人が居て、
それが弟子に受け継がれてるって印象を受ける
それは図書館の文献の量の違いにも現れている
ヨーロッパの大学は、有名どころでも図書館が意外なほど貧弱

極東で孤立している日本は、伝統的に西洋の本に頼っていたから、
図書館はどこも金かけて、本を精読する事に重点を置いている

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 18:56:51.47

>>144

セミナーでも教員が講義するほうが断然効率的でいいですよね。
できの悪い学生が本を読んでその内容を発表して何の意味があるのかと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 18:57:01.11

周り見てても拾い読みやつまみ読みばかりしてる奴はろくな論文書けてない
もちろんアカポスなんて箸にも棒にも掛からない
根本的に研究に必要な集中力がない
こういうのは治らない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 18:59:11.86

>>145
なるほど、地理的な背景は勉強の方法も変えるのかもね

ただ、最近日本人数学者のレベルが落ちているのは、日本のセミナーの方法が非効率で良くないのかもしれないな

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 19:06:21.08

それ概念自体がわかってないだけでしょ？
拾い読みも何も定義がわからなきゃ定理の意味や本のセクションがわかるわけない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 19:06:25.94

効率的な受動的な学習というのが非常に重要だと思います。

とにかく大量に効率的に学習することが重要だと思います。

日本では否定されることが多いですが。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 19:06:26.87

効率的な受動的な学習というのが非常に重要だと思います。

とにかく大量に効率的に学習することが重要だと思います。

日本では否定されることが多いですが。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 19:09:08.41

日本の大学はまず講義の数が少なすぎます。
大学は自分で勉強するところだなどと言ったりする人がいます。
単にそれだけの講義数を提供できないことの言い訳にすぎないですよね。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 19:10:10.05

キーになる論文は精読するけど、拾い読みするだけの論文もある。
でもなるべく精読する論文を増やさないといかんよな。
器用にさばこうという意識が芽生えるのは良くない。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 19:11:34.38

まあ好きなようにすればいい
君らがどうなろうが知らん

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 19:11:51.91

大学の教員もゼミで学生に読んできたところを発表させたりする。
ひどい教員になると、自身はそのゼミには参加しないで、学生だけにやらせる。
単にその教員が働きたくない、サボりたいというだけのことです。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 19:17:04.05

>>147
指導学生については、発表させて、矯正してあげればいいやん。
最初は糞みたいな時間だろうけど、一行ずつ問い詰めて証明させていけば、少しは直りませんの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 19:21:34.72

>>148
>最近日本人数学者のレベルが落ちているのは

セミナーの方法が問題なのであれば、最近ではなく昔からレベルは低いはずであり、矛盾する

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 19:26:02.24

>>157

優秀な人は優秀であり、そうでない人はそうでないというだけのことです。
セミナーや教育によって優秀な数学者の数やそのレベルは変わらないと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 19:31:56.74

>>158
つまり>>148は間違っているということだね

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 19:34:39.11

わからない所を質問して問題を貰ったり自分で立てて調べる
この基本はコミュニケーションでも読解でも変わらないし、やらない人間は
当然上手くいかない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 19:37:49.44

>>156
こういう傾向は治らない
数学を志す一群になぜか自己主張ばかり強くて注意欠陥多動傾向の人が一定数いる
非常に扱いにくいし伸びないし正直私はもう関わりたくない
このスレにもいっぱいいると思う

こういう人が数学に興味を持つ理由がどうにも分からない
集中力や精神的な持続力に欠ける人には数学は苦行だと思うのだが

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 19:56:39.88

>>161
数学の本のスレの「馬鹿アスペ」が、このスレに書いてる気はするｗ
そんなのにイラついてもしょうがない。

**sage** · 2023/09/26(火) 20:45:54.41

>>162
馬鹿アスペ？
この種の人は反省しないのが共通している

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 21:23:17.36

やっぱ
上手に
つまみ食いされると腹立つもんなの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 21:58:48.24

>>164
見たことがない
ツギハギは上手く行かない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/27(水) 00:33:55.94

>>157
相対的なレベルが落ちている
特に新興国に抜かされているから、昔からの方法ではダメだということは間違いない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/27(水) 00:37:28.55

イラン人がフィールズ賞を受賞する一方で、日本人は32年間受賞無し

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/27(水) 02:28:53.77

層の薄さは勿論、国内賞の質自体もスケールダウンしてる印象はあるけど
どうなんだろう？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/27(水) 05:34:40.06

>>168
今は若手からベテランまで、科研費や就職・昇進を気にして、確実に論文が書けるテーマをやる傾向が強くなった
その結果、何年もかけたスケールの大きい研究や大問題を解いたという研究をやる人が居なくなった
職の心配のない教授ですら目先のテーマしかやらないからな

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/27(水) 05:41:52.09

今回の日本数学会賞は外国人が受賞したが、今後は日本国内の賞も外国人に取られ
日本人の受賞が大幅に減りそうな予感がする

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/27(水) 08:38:48.78

まだ外国の大学の人が受賞した例は知らない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/27(水) 09:02:39.21

>>166
セミナーの方法は殆ど変わってないので、相対的なレベルが変わっているのはセミナー以外による

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/27(水) 10:05:42.25

日本を追い抜かしている国が宗教的な教科書精読以外の方法で学生を育てている可能性は？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/27(水) 10:06:50.74

大学入試の難問や数オリの問題解ける子が旧石器時代の本読み指導で潰されていくのが可哀想で

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/27(水) 11:49:53.09

>>174
医学部受験するぐらいの金持ちなら外国に直接留学すればいい

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/27(水) 18:03:13.45

>>168
たとえば？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/28(木) 15:54:06.26

>>171
日本数学会賞は数学会員が対象では？
もちろん海外の大学に在籍していても日本数学会員なら対象だが、そんな人は僅かだろう

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/30(土) 00:58:20.82

tk.tk (NG用)

ご家族等などに教えて、プラス￥4000をゲット可能！
https://i.imgur.com/dTyE1qR.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/30(土) 02:22:08.94

>>178
流石に大手のやりかた。

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/01(日) 00:36:49.46

( ﾟДﾟ)y ＼_ ﾎﾟﾛｯ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/02(月) 14:04:31.74

うーんこの

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/05(木) 07:05:18.67

>>177
関孝和賞がある

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/05(木) 12:49:17.36

優秀な人ほど論文を書いていることから
論文を書くと言うのは論文を読むこと参考にすることで成り立っているよな

だから教科書を精読する事で何がアウトプット出来るかってテストで良い点をとることか作問の参考にしたら時短になるかぐらいしか出来ることがない

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/05(木) 14:59:13.71

研究書も含めた話ならな
多くの研究書は複数分野の教科書知識で読めるようにできているので、
結局教科書レベルの知識や計算力はそれなりに掴んでなきゃならない

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/13(月) 01:01:36.03

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**１３２人目の素数さん** · 2023/11/13(月) 03:10:41.73

>>185
情報提供ありがとう

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/05(金) 03:12:40.39

>>0001
本を読むのは読書であって研究ではないからねｗ
まあ、ハーツホン読みましたーとかいばってたら（笑）

むかしもたいしたことなかったでしょｗ
だからお家芸みたいなことばっかりやってる。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/05(金) 03:16:53.04

授業とかやめてくれよ馬鹿が移るじゃねぇかｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/05(金) 07:12:31.70

講釈無用の介

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/05(金) 20:18:44.72

ハーツホンよめませんでした→それは君の頭が悪いね。数学に向いてないよ。早く文系就職するか高校の教師にでもなりなさい。
ハーツホンよめました→とはいえ君は全然理解しておらんだろｗその証拠に論文書けねぇじゃねぇか？まだ２０代数学に向いてないよ。早く文系就職するか高校の教師にでもなりなさい。

これだと、文学部と変わらん。
学んだ人が学んだことを起点にして他分野で活躍することもあり得ないし、
そうやって出ていった人から何かがフィードバックされることもない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/05(金) 21:17:45.41

ハーツホーンはもういい

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/05(金) 21:58:37.34

アクティブリコールといって、教科書を閉じて再構築するやり方は（2周するとかと比べても）（少なくとも暗記系については）勉強効果が高いことが知られてる。
だから、数学科で言われてる勉強法はある程度の正当性がある。
ちなみに、副作用として、自分の理解の浅さに打ちのめされ（2周するなどの勉強法と比べて）自信が下がることも知られてる。

短絡的に相手を批判するのはよくない。認知資源の無駄遣いだから。
ある理論を理解できるか否かは、既有知や個人の事情、社会情勢で変わる。
また、難しい課題ほど低ストレスで安全、そして一人でいられる環境でやるのが向いてることがよく知られている。
これらの事実は認知資源の消費という視点でまとめられる。

人間の認知資源は有限だから、アサーティブ・共感的・ファクトベースな会話に努め、無駄遣いを抑えるのが合理的だと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/05(金) 22:19:05.43

セミナーや小平式勉強法など、数学科で言われてる勉強法そのものは正当だと思う。
ただ、河東やネットの文章は良くない。アサーティブでもないしファクトベースでもないし共感的でもないのだから、大抵の人にとっては不快な文章になるはず。
元ネタと思われる小平の文章を読んだ方がいい。そっちはもっとしっかりしてる。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/05(金) 22:30:38.52

そもそも数学科をいい環境にするのは良くないのかもしれない。
たぶん殆どの人にとって、数学科に残らない方が人生は豊かだと思う。
数学は良くも悪くも人間と切り離されすぎている。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/05(金) 22:32:01.98

日本人の数学者は科学的でない。
河東のように、真理を述べるのでなく、データを取って、見せてほしい
日本人の数学者は気功の達人みたい

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/05(金) 23:20:33.11

文章には読みやすいものとそうでないものがある

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 03:52:17.31

>>0193
僕はこのやり方はダメだと思うね。そもそもお勉強なんだから全体の見通しを見て、
まずざっと見てなんとなくおおざっぱに把握して、次に主要な結果だけを見て、
ヒマがあったら全体の再構築でいいと思う。医学科とかはこのやりかた。何週目という言い方をする。

物理系も、少なくとも放送大学の先生は何度も何度もスパイラルしてやると言ってた。

精度を変えたスパイラルをやったり、とっかえひっかえ色々見たりと
頭の理解に応じて適宜遷移していいならゼミも悪くはないけどね。
基本パワポかWordでまとめとくでいいよ。WordもTexコマンド使えるしメモ入れたりするときにはWordのほうが便利。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 03:56:16.43

>>0194
僕みたいに意地でも数理を医学に使ってやると思ってるやつはある意味本当に幸せで、
対象が量子情報だろうが、土木工学だろうがAIだろうがそういうのがある奴は数学を一つの強みにして
いろいろやれる。

ただ、六本木あたりでエリートサラリーマンやってリア充やるだけならゆるい文系でも学歴は学歴だからいいんじゃねぇのと。

皆さん文系就職すると垢ぬけるよね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 04:00:56.09

解析概論ガ―、ハーツホンガ―、あとなんかその手の変な本いろいろあったけど、
それこそお前魔女教の大罪司教かよって感じになってた連中も
学部で文系就職すればみなさん垢ぬけてスッカリイケメンになってたりするよｗ

ただ、あれは本当に幸せなんだろうか？一応は理系の素地がそこそこはあったはずのやつを
文学部どころか高卒でも勤まるような文系就職に就かせて、勿体ないなぁとは思う。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 04:16:36.27

>>0191
俺教科書はつまみ食い派で、物理と直接関連するもの以外あまり見てないし、教科書の名前だけに詳しくなっても
崩れるだけだからあんまり名著の名前に明るくないんだがｗ

魔女教の大罪司教みたいに頭悪い奴引き寄せてる本って、解析概論と、ハーツホンとあとなんだっけ？

個人的にいいなぁと思った本はだいたい信者居ない。それは俺の感性がまともだからか？