初等数学によるフェルマーの最終定理の証明５
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nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tは無理数となる。
(1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
u=L^n-(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、L^n=(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
よって、L,M,(x+m),xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tは有理数となる。
(1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
u=L^n-(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、L^n=(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
よって、L,M,(x+m),xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>1
> (1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
> u=L^n-(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、L^n=(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
大嘘。見苦しいぞ。 >3
大嘘。見苦しいぞ。
どこが、ウソでしょうか？ >>1
> x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
> 2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tは無理数となる。
> (1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
> u=L^n-(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、L^n=(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
> よって、L,M,(x+m),xは無理数となる。
y^n={(t+1)^n}k-(t^n)k=Z-Xは自然数解(X,y,Z)を持つ
更に進めて
y^n={(t+1)^n}k-(t^n)k=z^n-Xは自然数解(X,y,z)=(y^n+z^n, y, z)を持つ
y^n={(t+1)^n}k-(t^n)k=Z-x^nは自然数解(x,y,Z)=(x, y, x^n+y^n)を持つ
ので証明が間違っていることが分かる 訂正版
>>1
> x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
> 2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tは無理数となる。
> (1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
> u=L^n-(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、L^n=(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
> よって、L,M,(x+m),xは無理数となる。
y^n={(t+1)^n}k-(t^n)k=Z-Xは自然数解(X,y,Z)を持つ
更に進めて
y^n={(t+1)^n}k-(t^n)k=z^n-Xは自然数解(X,y,z)=(z^n-y^n, y, z)を持つ
y^n={(t+1)^n}k-(t^n)k=Z-x^nは自然数解(x,y,Z)=(x, y, x^n+y^n)を持つ
ので証明が間違っていることが分かる 前スレ>>999
> ＞９９６
> ありえなかったら、どうなりますか。
>
> あったら、反例になります。
「ありえなかったら」と尋ねられて「あったら」と答える。頭大丈夫ですか？ ＞６
y^n={(t+1)^n}k-(t^n)k=Z-Xは自然数解(X,y,Z)を持つ
どうしてでしょうか？ ＞７
y^n={(t+1)^n}k-(t^n)k=Z-Xは自然数解(X,y,Z)を持つ
自然数の例をあげて下さい ＞８
「ありえなかったら」と尋ねられて「あったら」と答える。頭大丈夫ですか？
逆になります。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tは無理数となる。
(1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
よって、L,M,(x+m),xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tは有理数となる。
(1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
よって、L,M,(x+m),xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>10
>>11
> y^n={(t+1)^n}k-(t^n)k=Z-Xは自然数解(X,y,Z)を持つ
>
> どうしてでしょうか？
> 自然数の例をあげて下さい
任意の自然数Xに対してZ=y^n+Xとすればy^nが自然数ならばZも自然数
よってy^n={(t+1)^n}k-(t^n)k=Z-Xは自然数解(X,y,Z)を持つ nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tは無理数となる。
(1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tは有理数となる。
(1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 ＞１５
任意の自然数Xに対してZ=y^n+Xとすればy^nが自然数ならばZも自然数
よってy^n={(t+1)^n}k-(t^n)k=Z-Xは自然数解(X,y,Z)を持つ
数字の例をあげて下さい >>18
> ＞１５
> 任意の自然数Xに対してZ=y^n+Xとすればy^nが自然数ならばZも自然数
> よってy^n={(t+1)^n}k-(t^n)k=Z-Xは自然数解(X,y,Z)を持つ
>
> 数字の例をあげて下さい
y^11=17^11, X=31415926589793, Z=65687822897426 >>16
A-B=C-D ならば A=C, B=D に戻ってるじゃないですか。
これは算数レベルで間違っているので論外です。
元々論外といわれればそれまでですが
1=5-4=3-2 ですよ。
5-4=(5+u)-(4+u)=3-2であり、u-u=0だから5=3, 4=2である、という結論にはなりません。
数字でなく数式を使うと、算数レベルの間違いが除去される何かの魔法がかかるとでも思っているんですか？ 結局「帰着する」とか「不確定式である」とかいうのは「A-B=C-DならばA=C, B=D」という妄想を成り立たせるための「言葉の道具」でしかないんですよね。
「帰着」とか「不確定式」とかの内容について数学的な説明は全くできていませんもんね。 >19
y^11=17^11, X=31415926589793, Z=65687822897426
X,Zは11乗数でしょうか？ ＞２１
5-4=(5+u)-(4+u)=3-2であり、u-u=0だから5=3, 4=2である、という結論にはなりません。
uは、あっても、なくても、同じとなります。 >22
「帰着」とか「不確定式」とかの内容について数学的な説明は全くできていませんもんね。
「帰着」、「不確定式」は普通の意味です。 >>23
> X,Zは11乗数でしょうか？
これは元の質問ではないので順番に考えていきましょう
----
> y^n={(t+1)^n}k-(t^n)k=Z-Xは自然数解(X,y,Z)を持つ
>
> どうしてでしょうか？
> 自然数の例をあげて下さい
任意の自然数Xに対してZ=y^n+Xとすればy^nが自然数ならばZも自然数
よってy^n={(t+1)^n}k-(t^n)k=Z-Xは自然数解(X,y,Z)を持つ
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任意の自然数Xに対してZ=y^n+Xとすればy^nが自然数ならばZも自然数
よってy^n={(t+1)^n}k-(t^n)k=Z-Xは自然数解(X,y,Z)を持つ
数字の例をあげて下さい
----
X,Zは無理数でない数なので
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
が間違いであることを示している 日高は「おまめ」「おみそ」ということで、みんなで遊んであげましょう。 >>25
uはあってもなくても同じだとしたら、A-B=C-DのときA=Cとなるんですか？
5=3ですか？
詭弁でしかないでしょう。
「帰着」や「不確定」が特に数学的な内容を持たないというのであれば、算数レベルでの誤りを是正する数学的な根拠はなにもないことになります。
ただの四則演算における小学生ならやってしまいそうな勘違いでしかありません。
「証明」を詐称するならばせめて算数のルールは守りましょう。 >26
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
が間違いであることを示している
そうでしょうか？
間違いの数字の例をあげて下さい。 >>23
> >19
> y^11=17^11, X=31415926589793, Z=65687822897426
>
> X,Zは11乗数でしょうか？
> y^11=17^11, X=31415926589793, Z=65687822897426
はフェルマーの最終定理の反例ではなくて
日高の証明 y^n={(t+1)^n}k-(t^n)k={無理数A}-{無理数B} の反例だからn乗数であるかどうか
までは知る必要がない
日高の主張:「nが奇素数のときy^n=z^n-x^nのyが自然数ならばz^n,x^nは無理数である」
は間違いであるから証明も間違いである >>29
> >26
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
> が間違いであることを示している
>
> そうでしょうか？
> 間違いの数字の例をあげて下さい。
y^11=17^11, X=31415926589793, Z=65687822897426 ＞２８
uはあってもなくても同じだとしたら、A-B=C-DのときA=Cとなるんですか？
5=3ですか？
「5-4=(5+u)-(4+u)=3-2であり」なので、
uはどんな数でもよいです。0でも、-2でも、100でもよいです。 >30
日高の主張:「nが奇素数のときy^n=z^n-x^nのyが自然数ならばz^n,x^nは無理数である」
は間違いであるから証明も間違いである
どうしてでしょうか？
2^n=s^n-t^nのs^n,t^nは無理数となります。(s=t+1)
計算してみて下さい。(n=3) >>32
uが何でもいいというのはわかりきっているでしょう。
問題はu-u=0であるから5=3, 4=2となる結論を認めていいのかです。
認められないのであれば、それと全く同じ理由で
>u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
という結論は認めることができません。 >31
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
> が間違いであることを示している
右辺が、無理数なので、左辺も無理数となります。 >>33
>2^n=s^n-t^nのs^n,t^nは無理数となります。(s=t+1)
n=6といいたいですが、n=4でもかまわないので実際に証明してみてください。
n=3の場合を示して「n>=4の場合もn=3の場合と同じ要領です」はなしの方向で。
「同じ要領」ではどうやるのかを誤魔化しているだけです。
結局この部分も証明はできていませんよね。
証明できていると思っているのはあなただけです。 ＞３２
問題はu-u=0であるから5=3, 4=2となる結論を認めていいのかです。
違います。
u=0の場合は5=5,4=4です。
u=-2の場合は3=3,2=2です。
u=100の場合は105=105,104=104です。 ＞３６
n=3の場合を示して「n>=4の場合もn=3の場合と同じ要領です」はなしの方向で。
どうして、「なし」なのでしょうか？（計算しやすいから、ｎ=3としました）
n=3,4,5,6...も同じ結果です。（多倍長電卓） >>37
つまりu-u=0だからといって数式の同じ位置にある要素が同じ値を取るわけではない。
A-B=(3+u)-(2+u)=3-2だからといってA=3, B=2など成り立たない。A=101, B=100, u=98でもよい。
では
[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}=(x+m)^n-x^nであるからといって、
{(t+1)^n}k=(x+m)^n, (t^n)k=x^n などとうてい成り立ちませんね。 >>29
> >26
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
> が間違いであることを示している
>
> そうでしょうか？
> 間違いの数字の例をあげて下さい。
{自然数y}^n={(t+1)^n}k-(t^n)k={整数}-{自然数x}^n と
{自然数y}^n={(t+1)^n}k-(t^n)k={自然数z}^n-{整数}
の少なくとも1つは必ず成り立つ
16^5={(t+1)^5}k-(t^5)k={自然数}-13^5
16^5={(t+1)^5}k-(t^5)k=17^5-{自然数}
123^11={(t+1)^11}k-(t^11)k={自然数}-123^11
123^11={(t+1)^11}k-(t^11)k=131^11-{自然数}
4627011^7={(t+1)^7}k-(t^7)k={自然数}-3472073^7
4627011^7={(t+1)^7}k-(t^7)k=4710868^7-{自然数} ＞３６
n=3の場合を示して「n>=4の場合もn=3の場合と同じ要領です」はなしの方向で。
n=3,4,5,6...の場合は、右辺の項数を考えれば、わかります。 >>38
電卓で求めないで数式で証明しましょう。
電卓で計算してみてくださいは数学の証明ではないですよ。
四色問題のように調べる数が有限個に限定されれば別ですが。
それに多倍長精度を超える有理数なのか無理数なのかは電卓ではわからないでしょう。
nを大きくしていくとどこかで一億桁ぐらいの有理数解がでるかも知れません。
そんな解はないことを示すには電卓ではだめでしょう。 ＞３９
{(t+1)^n}k=(x+m)^n, (t^n)k=x^n などとうてい成り立ちませんね。
xが無理数ならば、成り立ちます。 >>35
> >31
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
> が間違いであることを示している
>
> 右辺が、無理数なので、左辺も無理数となります。
16^5={(t+1)^5}k-(t^5)k={自然数}-13^5
16^5={(t+1)^5}k-(t^5)k=17^5-{自然数}
123^11={(t+1)^11}k-(t^11)k={自然数}-123^11
123^11={(t+1)^11}k-(t^11)k=131^11-{自然数}
4627011^7={(t+1)^7}k-(t^7)k={自然数}-3472073^7
4627011^7={(t+1)^7}k-(t^7)k=4710868^7-{自然数}
上から順番に
13^5=(t^5)k
17^5={(t+1)^5}k
123^11=(t^11)k
131^11={(t+1)^11}k
3472073^7=(t^7)k
4710868^7={(t+1)^7}k
であり
> 右辺が、無理数なので、左辺も無理数となります。
になっていない ＞４０
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
> が間違いであることを示している
この場合の、L,Mは、無理数です。 >>41
どうやるのか具体的にお願いします。
>n=3,4,5,6...の場合は、右辺の項数を考えれば、わかります。
とりあえずn=6でお願いします。
2^n=s^n-t^n (s=t+1)
s,tは有理数ではないことを示してみてください。 ＞４２
電卓で求めないで数式で証明しましょう。
41を見て下さい。 >>45
> この場合の、L,Mは、無理数です。
>>44 ＞４７
>n=3,4,5,6...の場合は、右辺の項数を考えれば、わかります。
訂正
>n=3,5,7,11,13...の場合は、右辺の項数を考えれば、わかります。 >>43
失礼w
× {(t+1)^n}k=(x+m)^n, (t^n)k=x^n などとうてい成り立ちませんね。
〇 {(t+1)^n}k=(x+m)^n, (t^n)k=x^n に限定することなどとうていできませんね。
A-B=(3+u)-(2+u)=3-2だからといってA=3, B=2など成り立たない。A=101, B=100, u=98でもよい。
では
[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}=(x+m)^n-x^nであるからといって、
{(t+1)^n}k=(x+m)^n, (t^n)k=x^n に限定することなどとうていできませんね。u=98とすると
{(t+1)^n}k=(x+m)^n - 98
(t^n)k=x^n - 98
でも成り立ちます。 >>49
ではn=7でお願いします。
2^n=s^n-t^n (s=t+1)
s,tは有理数ではないことを示してみてください。 >44
13^5=(t^5)k
右辺は、無理数です。 >>45
> この場合の、L,Mは、無理数です。
「L,Mは無理数」はy^n={(t+1)^n}k-(t^n)k=z^n-x^nのx,y,zの内の2つは必ず自然数にできること
に反しているから問題外であり話にならない ＞５０
(t^n)k=x^n - 98
この場合のxは無理数です。 >>52
> >44
> 13^5=(t^5)k
>
> 右辺は、無理数です。
----
0029日高2023/08/12(土) 11:44:41.79ID:9PMptfjk
>26
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
が間違いであることを示している
そうでしょうか？
間違いの数字の例をあげて下さい。
----
左辺は自然数だから間違いの数字の例になっているだろ
自分で「間違いの数字の例をあげて下さい」と言っておいて「右辺は、無理数です」としか答えられないのは異常だろ ＞５１
2^n=s^n-t^n (s=t+1)
s,tは有理数ではないことを示してみてください。
2^7=s^7-t^7 (s=t+1)
展開すると、右辺の項数は7となります。 ＞５５
左辺は自然数だから間違いの数字の例になっているだろ
自分で「間違いの数字の例をあげて下さい」と言っておいて「右辺は、無理数です」としか答えられないのは異常だろ
そうですね。 >>54
(t^n)k=x^n とは限らないことはお認めになるんですね。
では一般化しましょう。
(t^n)k=x^n - u としても無理数かどうかわかるのですか？ >>52
> >44
> 13^5=(t^5)k
>
> 右辺は、無理数です。
----
0035日高2023/08/12(土) 12:10:26.00ID:9PMptfjk
>31
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
> が間違いであることを示している
右辺が、無理数なので、左辺も無理数となります。
----
確かに13^5=(t^5)kの右辺は無理数だけれども
> 右辺が、無理数なので、左辺も無理数となります。
> 左辺も無理数となります。
はどこに行っちゃったの？ >>56
だから何？
項数が7だと何がどうなるの？ nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tは無理数となる。
(1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>56
ひょっとしてだけどs, tは整数と思い込んじゃってる？
n=2のとき 2^2=(t+1)^2-t^2 にも整数解がないんだから、n>=3のときも整数解とは限らないよね。
左辺は偶数、右辺は(奇数)-(偶数)か(偶数)-(奇数)なので奇数とか思ってないですよね。
いつものように有理数がいつの間にか整数化してるんでしょう？
s, tは有理数ですよw >>61
ここまでの書き込みを読めばこの証明が間違いであることが分かります >63訂正
× s, tは有理数です
〇 s, tは有理数かどうかが問題になる実数です
2^n=s^n-t^n (s=t+1) に整数解がないことは有理数解がないことを意味しません。
n=2の例で明らかでしょう。 >53
「L,Mは無理数」はy^n={(t+1)^n}k-(t^n)k=z^n-x^nのx,y,zの内の2つは必ず自然数にできること
に反しているから問題外であり話にならない
yは自然数です。 ＞５８
(t^n)k=x^n - u としても無理数かどうかわかるのですか？
この場合、xは無理数です。 ＞６０
項数が7だと何がどうなるの？
右辺は、奇数になります。 ＞６３
s, tは有理数ですよw
訂正します。
分子が奇数です。 ＞６４
ここまでの書き込みを読めばこの証明が間違いであることが分かります
どの部分でしょうか？ ＞６５
2^n=s^n-t^n (s=t+1) に整数解がないことは有理数解がないことを意味しません。
n=2の例で明らかでしょう。
訂正します。
有理数解は、ありません。 >>66
> >53
> 「L,Mは無理数」はy^n={(t+1)^n}k-(t^n)k=z^n-x^nのx,y,zの内の2つは必ず自然数にできること
> に反しているから問題外であり話にならない
>
> yは自然数です。
「x,y,zの内の2つは必ず自然数にできる」
yが自然数ならばL,Mのどちらか1つは必ず自然数にできるから「L,Mは無理数」にはならない
もしくは
「x,y,zの内の2つは必ず有理数にできる」
yが有理数ならばL,Mのどちらか1つは必ず有理数にできるから「L,Mは無理数」にはならない >>70
> ＞６４
> ここまでの書き込みを読めばこの証明が間違いであることが分かります
>
> どの部分でしょうか？
全部だよ >>66
> yは自然数です。
x,zの少なくとも1つは自然数にできる
下の13^5の13が例
> >44
> 13^5=(t^5)k
>
> 右辺は、無理数です。
----
0035日高2023/08/12(土) 12:10:26.00ID:9PMptfjk
>31
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
> が間違いであることを示している
右辺が、無理数なので、左辺も無理数となります。
----
確かに13^5=(t^5)kの右辺は無理数だけれども
> 右辺が、無理数なので、左辺も無理数となります。
> 左辺も無理数となります。
はどこに行っちゃったの？ >>69
7項足して整数化する場合もあると思われますが。
7項足して2になる例（下の例が有理数解であるといっているわけではない）として
2/49+6/49+10/49+14/49+18/49+22/49 +26/49 = (2/49)*(1+3+5+7+9+11+13) =2 と整数化することもあるわけですが。
2^7にしたければ両辺に2^6をかけるとよいことになります。
各項間で数をやりとりすればいろんな組み合わせができるでしょう。
このような解がない、すなわち有理数を7項足して2^nの整数にならないとなぜわかるのでしょうか？
>>67
>この場合、xは無理数です。
いつものことですが、それはまさに結論の先取りでしかありません。
証明の途中で「xは無理数です」と言い出す ＝「証明の破綻」に他なりません。 >73
「x,y,zの内の2つは必ず自然数にできる」
yが自然数ならばL,Mのどちらか1つは必ず自然数にできるから「L,Mは無理数」にはならない
例を上げてください。 ＞７５
確かに13^5=(t^5)kの右辺は無理数だけれども
> 右辺が、無理数なので、左辺も無理数となります。
> 左辺も無理数となります。
はどこに行っちゃったの？
左辺が、M^5ならば、
> 左辺も無理数となります。
となります。 ＞７６
このような解がない、すなわち有理数を7項足して2^nの整数にならないとなぜわかるのでしょうか？
n=3の場合は、y^3=(x+1)^3-x^3=3x^2+3x+1です。
xに分数を代入しても、右辺の分子は奇数にしかなりません。 >>69
>分子が奇数です。
ひょっとして分母は2^kの形である、と思い込んでいませんか？
有理数が既約であり分母が2^kの形であると考えているのであれば、分子は奇数と考えていることも理解できますが。
でも分母は最後に約分して消えてしまえばよいので奇数でもいいんですよ。
有理数が既約だとしても分母が奇数ならば、分子は偶数でもいいことになります。 ＞８１
でも分母は最後に約分して消えてしまえばよいので奇数でもいいんですよ。
有理数が既約だとしても分母が奇数ならば、分子は偶数でもいいことになります。
分母が偶数でも、奇数でも、合計の分子は奇数となります。
この場合は既約です。 >>79
> ＞７５
> 確かに13^5=(t^5)kの右辺は無理数だけれども
> > 右辺が、無理数なので、左辺も無理数となります。
> > 左辺も無理数となります。
> はどこに行っちゃったの？
>
> 左辺が、M^5ならば、
> > 左辺も無理数となります。
> となります。
13^5=M^5=(t^5)kでM=13なのになぜ
> 左辺も無理数となります。
が成り立つと言えるの？ >>77
> >73
> 「x,y,zの内の2つは必ず自然数にできる」
> yが自然数ならばL,Mのどちらか1つは必ず自然数にできるから「L,Mは無理数」にはならない
>
> 例を上げてください。
既に挙げてあるだろ
----
0040１３２人目の素数さん2023/08/12(土) 12:33:49.70ID:6VFQLH4O
>>29
> >26
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
> が間違いであることを示している
>
> そうでしょうか？
> 間違いの数字の例をあげて下さい。
{自然数y}^n={(t+1)^n}k-(t^n)k={整数}-{自然数x}^n と
{自然数y}^n={(t+1)^n}k-(t^n)k={自然数z}^n-{整数}
の少なくとも1つは必ず成り立つ
16^5={(t+1)^5}k-(t^5)k={自然数}-13^5
16^5={(t+1)^5}k-(t^5)k=17^5-{自然数}
123^11={(t+1)^11}k-(t^11)k={自然数}-123^11
123^11={(t+1)^11}k-(t^11)k=131^11-{自然数}
4627011^7={(t+1)^7}k-(t^7)k={自然数}-3472073^7
4627011^7={(t+1)^7}k-(t^7)k=4710868^7-{自然数}
----
0044１３２人目の素数さん2023/08/12(土) 12:42:07.14ID:6VFQLH4O
>>35
> >31
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
> が間違いであることを示している
>
> 右辺が、無理数なので、左辺も無理数となります。
16^5={(t+1)^5}k-(t^5)k={自然数}-13^5
16^5={(t+1)^5}k-(t^5)k=17^5-{自然数}
123^11={(t+1)^11}k-(t^11)k={自然数}-123^11
123^11={(t+1)^11}k-(t^11)k=131^11-{自然数}
4627011^7={(t+1)^7}k-(t^7)k={自然数}-3472073^7
4627011^7={(t+1)^7}k-(t^7)k=4710868^7-{自然数}
上から順番に
13^5=(t^5)k
17^5={(t+1)^5}k
123^11=(t^11)k
131^11={(t+1)^11}k
3472073^7=(t^7)k
4710868^7={(t+1)^7}k
であり
> 右辺が、無理数なので、左辺も無理数となります。
になっていない >83
13^5=M^5=(t^5)kでM=13なのになぜ
> 左辺も無理数となります。
が成り立つと言えるの？
M=13では、等式が成立しないからです。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tは無理数となる。
(1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>85
> >83
> 13^5=M^5=(t^5)kでM=13なのになぜ
> > 左辺も無理数となります。
> が成り立つと言えるの？
>
> M=13では、等式が成立しないからです。
> M=13では、等式が成立しないからです。
等式が成立しないから証明の
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
や
> u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
では実際に存在している解を表せないから
> ∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
が間違っているという話をしているわけだけれども一体何が言いたいの？ >83
13^5=M^5=(t^5)kでM=13なのになぜ
> 左辺も無理数となります。
が成り立つと言えるの？
右辺が無理数だからです。 ＞８４
4710868^7={(t+1)^7}k
であり
> 右辺が、無理数なので、左辺も無理数となります。
になっていない
右辺は無理数です。左辺は有理数です。 >>88
>>89
結局おまえの証明は
「nが奇素数のときy^n=z^n-x^nが成立するのはy^n={(t+1)^n}k-(t^n)kよりx,zの両方が無理数のときに限る」
よってフェルマーの最終定理は正しい
だろ？ >>89
> ＞８４
> 4710868^7={(t+1)^7}k
> であり
> > 右辺が、無理数なので、左辺も無理数となります。
> になっていない
>
> 右辺は無理数です。左辺は有理数です。
> 右辺は無理数です。左辺は有理数です。
はu-u=0でも
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
とならない解が存在するということ ＞８７
> u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
では実際に存在している解を表せないから
実際に存在している解は、(x+m)^n,x^nは無理数です。 ＞９０
結局おまえの証明は
「nが奇素数のときy^n=z^n-x^nが成立するのはy^n={(t+1)^n}k-(t^n)kよりx,zの両方が無理数のときに限る」
よってフェルマーの最終定理は正しい
だろ？
はい。そうです。 ＞９１
> 右辺は無理数です。左辺は有理数です。
はu-u=0でも
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
とならない解が存在するということ
例をあげてください。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tは有理数となる。
(1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tは無理数となる。
(1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 日高さん、
命題「A-B=C-Dならば『A=CかつB=D』である」は真ですか、偽ですか？ >>94
> ＞９１
> > 右辺は無理数です。左辺は有理数です。
> はu-u=0でも
> > {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
> とならない解が存在するということ
>
> 例をあげてください。
既に挙げてあるだろ
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0040１３２人目の素数さん2023/08/12(土) 12:33:49.70ID:6VFQLH4O
>>29
> >26
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
> が間違いであることを示している
>
> そうでしょうか？
> 間違いの数字の例をあげて下さい。
{自然数y}^n={(t+1)^n}k-(t^n)k={整数}-{自然数x}^n と
{自然数y}^n={(t+1)^n}k-(t^n)k={自然数z}^n-{整数}
の少なくとも1つは必ず成り立つ
16^5={(t+1)^5}k-(t^5)k={自然数}-13^5
16^5={(t+1)^5}k-(t^5)k=17^5-{自然数}
123^11={(t+1)^11}k-(t^11)k={自然数}-123^11
123^11={(t+1)^11}k-(t^11)k=131^11-{自然数}
4627011^7={(t+1)^7}k-(t^7)k={自然数}-3472073^7
4627011^7={(t+1)^7}k-(t^7)k=4710868^7-{自然数}
----
0044１３２人目の素数さん2023/08/12(土) 12:42:07.14ID:6VFQLH4O
>>35
> >31
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
> が間違いであることを示している
>
> 右辺が、無理数なので、左辺も無理数となります。
16^5={(t+1)^5}k-(t^5)k={自然数}-13^5
16^5={(t+1)^5}k-(t^5)k=17^5-{自然数}
123^11={(t+1)^11}k-(t^11)k={自然数}-123^11
123^11={(t+1)^11}k-(t^11)k=131^11-{自然数}
4627011^7={(t+1)^7}k-(t^7)k={自然数}-3472073^7
4627011^7={(t+1)^7}k-(t^7)k=4710868^7-{自然数}
上から順番に
13^5=(t^5)k
17^5={(t+1)^5}k
123^11=(t^11)k
131^11={(t+1)^11}k
3472073^7=(t^7)k
4710868^7={(t+1)^7}k
であり
> 右辺が、無理数なので、左辺も無理数となります。
になっていない >>93
> ＞９０
> 結局おまえの証明は
> 「nが奇素数のときy^n=z^n-x^nが成立するのはy^n={(t+1)^n}k-(t^n)kよりx,zの両方が無理数のときに限る」
> よってフェルマーの最終定理は正しい
> だろ？
>
> はい。そうです。
----
> 実際に存在している解は、(x+m)^n,x^nは無理数です。
y^n=z^n-x^nでx,yが自然数の解あるいはy,zが自然数の解が実際に存在するので証明は間違っている >97
命題「A-B=C-Dならば『A=CかつB=D』である」は真ですか、偽ですか？
わかりません。 ＞９８
4710868^7={(t+1)^7}k
であり
> 右辺が、無理数なので、左辺も無理数となります。
になっていない
そうですね。 ＞９９
y^n=z^n-x^nでx,yが自然数の解あるいはy,zが自然数の解が実際に存在するので証明は間違っている
例をあげて下さい >>102
> ＞９９
> y^n=z^n-x^nでx,yが自然数の解あるいはy,zが自然数の解が実際に存在するので証明は間違っている
>
> 例をあげて下さい
既に何回も同じ例を挙げているだろ
21:30に例を挙げたら21:41に
> 例をあげて下さい
とはどういうこと？ >>96
> u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
uを消してフェルマーの最終定理を証明したかったら{(t+1)^n}k=z^n=(x+m)^n,(t^n)k=x^nの形では証明できないので
L^n=x^n+{(t+1)^n}k-(t^n)k, M^n=x^n
あるいは
L^n=z^n, M^n=z^n-[{(t+1)^n}k-(t^n)k]
でないとダメ n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのとき、右辺は奇数となるので、tは無理数となる。
(1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tは有理数となる。
(1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 ＞１０３
既に何回も同じ例を挙げているだろ
n乗数の解の例をあげて下さい。 ＞１０４
L^n=z^n, M^n=z^n-[{(t+1)^n}k-(t^n)k]
でないとダメ
これは、
L^n- M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなります。 >>107
> ＞１０３
> 既に何回も同じ例を挙げているだろ
>
> n乗数の解の例をあげて下さい。
> ＞９９
> y^n=z^n-x^nでx,yが自然数の解あるいはy,zが自然数の解が実際に存在するので証明は間違っている
>
> 例をあげて下さい
「x,yが自然数の解あるいはy,zが自然数の解」を満たす解をあげているだろ n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tを整数とすると右辺は奇数となるので、tは無理数となる。
(1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 ＞１０９
「x,yが自然数の解あるいはy,zが自然数の解」を満たす解をあげているだろ
n乗数の解でなければ、意味がありません。 >>108
> ＞１０４
> L^n=z^n, M^n=z^n-[{(t+1)^n}k-(t^n)k]
> でないとダメ
>
> これは、
> L^n- M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなります。
それで何が言いたいの？
L^n- M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kはL^n-M^n=y^nとなります >>111
> ＞１０９
> 「x,yが自然数の解あるいはy,zが自然数の解」を満たす解をあげているだろ
>
> n乗数の解でなければ、意味がありません。
おまえの証明自体がn乗数の解を求めることを放棄しているだろ
4627011^7={(t+1)^7}k-(t^7)k={自然数}-3472073^7
4627011^7={(t+1)^7}k-(t^7)k=4710868^7-{自然数}
の場合だったらたとえば
4627011^7=51488062237908262117164432659695107942546091268-3472073^7
の
51488062237908262117164432659695107942546091268が7乗数かどうか？
がフェルマーの最終定理(n=7)が成立するかどうかに関わるが
xが自然数の場合を考えようとすると
おまえは「y^7={(t+1)^7}k-(t^7)kだからx,zは無理数」とごまかすしか能がないから
xが自然数の場合のz^7=51488062237908262117164432659695107942546091268が7乗数かどうか？
は分からないのでフェルマーの最終定理の証明はできない >112
それで何が言いたいの？
L^n- M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kはL^n-M^n=y^nとなります
L,Mは無理数となります。 ＞１１４
おまえは「y^7={(t+1)^7}k-(t^7)kだからx,zは無理数」とごまかすしか能がないから
(2)は(1)を変形したものです。 ＞１１３
意味がないのはお前の証明だよ！
どの部分が意味がないのでしょうか？ n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tを整数とすると右辺は奇数となるので、tは無理数となる。
(1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tは有理数となる。
(1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>117
> ＞１１３
> 意味がないのはお前の証明だよ！
>
> どの部分が意味がないのでしょうか？
>>97に答えられないお前が証明なるものを書き込んでいることそのもの。 >>119
> u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
この最後の「となる」は、どういう意味ですか？ >120
>>97に答えられないお前が証明なるものを書き込んでいることそのもの。
わかりません。 ＞１２１
> u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
この最後の「となる」は、どういう意味ですか？
{(t+1)^n}kは、(x+m)^nとなる。
(t^n)kは、x^nとなる。
という意味です。
同じという意味です。 >>124
「となる」の説明に「となる」を使っています。これでは説明になりません。 >126
「となる」の説明に「となる」を使っています。これでは説明になりません。
{(t+1)^n}kは、(x+m)^nと同じ。
(t^n)kは、x^nとと同じ。 >>115
> L,Mは無理数となります。
ならないよ >>116
> ＞１１４
> おまえは「y^7={(t+1)^7}k-(t^7)kだからx,zは無理数」とごまかすしか能がないから
>
> (2)は(1)を変形したものです。
「y^7={(t+1)^7}k-(t^7)kだからx,zは無理数」とごまかす
は
> u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
のことで
> (2)は(1)を変形したものです。
のことではない
おまえがやっていることを(2)でなく(1)のままで書けば
y^n=(x+m)^n-x^n…(1)
u-u=0なのでy^n={(x+m)^n-u}-{x^n-u}
{(x+m)^n-u}と{x^n-u}が無理数である
であるからフェルマーの最終定理を証明していない ＞１２９
「と同じ」の意味は？
普通の一般的な使い方と、同じ意味です。 |>>132
「同じ値である」なの？ 「同じ値でありえる」なの？ ＞１３０
{(x+m)^n-u}と{x^n-u}が無理数である
であるからフェルマーの最終定理を証明していない
どうしてでしょうか？ >>135
> ＞１３０
> {(x+m)^n-u}と{x^n-u}が無理数である
> であるからフェルマーの最終定理を証明していない
>
> どうしてでしょうか？
uの値によって解の値が変わることを考慮してないからだよ
フェルマーの最終定理は有理数解になるような無理数u>0が存在するか？
u-u=0でuを消したら意味がない
n=2の場合だと同じ形の問題は2^2=(5/2)^2-(3/2)^2であるが無理数解になるような無理数u>0が存在するか？
u-u=0だから無理数解を持たないは間違い >>127
> {(t+1)^n}kは、(x+m)^nと同じ。
> (t^n)kは、x^nとと同じ。
間違っている
正しくは
{(t+1)^n}kはu=0の場合の(x+m)^nと同じ
(t^n)kはu=0の場合のx^nと同じ >136
u-u=0だから無理数解を持たないは間違い
(1)の形の無理数解はもちません。 ＞１３７
正しくは
{(t+1)^n}kはu=0の場合の(x+m)^nと同じ
(t^n)kはu=0の場合のx^nと同じ
そうですね。 >133
「イコール」じゃないの？
「イコール」です。 ＞１３４
「同じ値である」なの？ 「同じ値でありえる」なの？
「同じ値である」です。 >>140
「イコールである」なの？ 「イコールでありえる」なの？ >>141
> 「同じ値である」です。
じゃあ君は算術の基礎がわかっていません。 >>138
> >136
> u-u=0だから無理数解を持たないは間違い
>
> (1)の形の無理数解はもちません。
有理数解の場合だから(1)の形にしているだけだろ
u-u=0だから無理数解を持たないということには関係ない >>139
> ＞１３７
> 正しくは
> {(t+1)^n}kはu=0の場合の(x+m)^nと同じ
> (t^n)kはu=0の場合のx^nと同じ
>
> そうですね。
よってu=0でない場合の証明はできていないということで終了 >143
じゃあ君は算術の基礎がわかっていません。
どうしてでしょうか？ ＞１４４
有理数解の場合だから(1)の形にしているだけだろ
u-u=0だから無理数解を持たないということには関係ない
n≧3のときも同じです。 ＞１４５
よってu=0でない場合の証明はできていないということで終了
u=0でない場合も同じです。 n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tを整数とすると右辺は奇数となるので、tは無理数となる。
(1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tは有理数となる。
(1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>147
> n≧3のときも同じです。
n=2の場合は有無が証明できない無理数解がある
n≧3のときも同じで有無が証明できない有理数解がある
だから証明は間違いということで終了 >>148
> ＞１４５
> よってu=0でない場合の証明はできていないということで終了
>
> u=0でない場合も同じです。
何が同じか数式で書けないということはu=0でない場合の証明はできていないということで終了 >>149
>>150
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0139日高2023/08/13(日) 12:15:01.62ID:YLiYQerv
＞１３７
正しくは
{(t+1)^n}kはu=0の場合の(x+m)^nと同じ
(t^n)kはu=0の場合のx^nと同じ
そうですね。
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そうですねというのなら証明に反映させろよ >>146
> >143
> じゃあ君は算術の基礎がわかっていません。
>
> どうしてでしょうか？
勉強が足りないからでしょう。 こんなアホの数学ごっこに付き合うことに何か意味あるの？
いくら説明しても何一つ理解しないから、教育的な意味もないし
反応もワンパターンでつまらない >151
n=2の場合は有無が証明できない無理数解がある
その無理数解は、(1)の形ではありません。 ＞１５２
何が同じか数式で書けないということはu=0でない場合の証明はできていないということで終了
u=0で無理数解をもつならば、他の(1)を満たすuでも無理数解を持ちます。 ＞１５３
そうですねというのなら証明に反映させろよ
u=0で無理数解をもつならば、他の(1)を満たすuでも無理数解を持ちます。 ＞１５４
勉強が足りないからでしょう。
どのような、算術の基礎がわかればいいのでしょうか？ ＞１５５
いくら説明しても何一つ理解しないから、
どの説明でしょうか？ n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tを整数とすると右辺は奇数となるので、tは無理数となる。
(1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのとき、tは有理数となる。
(1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>159
小学生用の算数の参考書からやり直すことをお勧めします。 >>162
> (1)をy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)と変形する。
> u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
なりません。なるというなら証明してください。 >164
> u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
なりません。なるというなら証明してください。
計算すれば、xは無理数となります。 > 計算すれば、xは無理数となります。
何ボケてるの？ 証明しろって書いたんだよ。 >>158
> u=0で無理数解をもつならば、他の(1)を満たすuでも無理数解を持ちます。
u>0の場合の解はZ^n={(t+1)^n}k, X^n=(t^n)kでないから証明になっていない >>161
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなる。
(1)の形の(x+m)^n,x^nが無理数でも
{(t+1)^n}k=(x+m)^n={有理数A}^n+v, (t^n)k=x^n={有理数B}^n+v (vは無理数)の場合
v-v=0より有理数解を持つことができるので証明になっていない
[理由]
[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}=(x+m)^n-x^n
u-u=0より{(t+1)^n}k-(t^n)k=(x+m)^n-x^n, (1)の形の(x+m)^n,x^nが無理数であっても
(x+m)^n={有理数A}^n+v, x^n={有理数B}^n+v (vは無理数)であれば
{(t+1)^n}k-(t^n)k=(x+m)^n-x^n=[{有理数A}^n+v]-[{有理数B}^n+v]
v-v=0よりy^n={(t+1)^n}k-(t^n)k={有理数A}^n-{有理数B}^nとなる
[理由終わり] 日高さん、
>>158
> u=0で無理数解をもつならば、他の(1)を満たすuでも無理数解を持ちます。
は「他の(1)を満たす『任意の』uでも」の意味？ 「他の(1)を満たす『ある』uでも」の意味？ >166
何ボケてるの？ 証明しろって書いたんだよ。
ただの計算です。 ＞１６９
u>0の場合の解はZ^n={(t+1)^n}k, X^n=(t^n)kでないから証明になっていない
でも、無理数となります。 >170
(x+m)^n={有理数A}^n+v, x^n={有理数B}^n+v (vは無理数)であれば
どういう場合に、この形になるのでしょうか？ ＞１７１
は「他の(1)を満たす『任意の』uでも」の意味？ 「他の(1)を満たす『ある』uでも」の意味？
よく意味がわかりません。 >>175
「任意のxは1より大きい」と「あるxは1より大きい」の違いはわかりますか？ >176
「任意のxは1より大きい」と「あるxは1より大きい」の違いはわかりますか？
わかりません。 >>177
「みんな私より給料がよい」と「私より給料のよい人がいる」の違いはわかりますか？ >178
「みんな私より給料がよい」と「私より給料のよい人がいる」の違いはわかりますか？
わかりません。 >>179
「すべての三角形は正三角形である」と「ある三角形は正三角形である」の違いはわかりますか？ >>173
> ＞１６９
> u>0の場合の解はZ^n={(t+1)^n}k, X^n=(t^n)kでないから証明になっていない
>
> でも、無理数となります。
でも(フェルマーの最終定理の結果より実際は)無理数となる
というのは証明の中でフェルマーの最終定理は使えないので証明が正しくなるわけではない ＞１８０
「すべての三角形は正三角形である」と「ある三角形は正三角形である」の違いはわかりますか？
わかります。 ＞１８１
でも(フェルマーの最終定理の結果より実際は)無理数となる
というのは証明の中でフェルマーの最終定理は使えないので証明が正しくなるわけではない
そうですね。 >>174
> >170
> (x+m)^n={有理数A}^n+v, x^n={有理数B}^n+v (vは無理数)であれば
>
> どういう場合に、この形になるのでしょうか？
正しく証明をするには全ての可能性を調べる必要があるだけだよ >184
正しく証明をするには全ての可能性を調べる必要があるだけだよ
どうやって、調べればよいのでしょうか？ >>185
> >184
> 正しく証明をするには全ての可能性を調べる必要があるだけだよ
>
> どうやって、調べればよいのでしょうか？
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0173日高2023/08/13(日) 21:41:05.39ID:YLiYQerv
＞１６９
u>0の場合の解はZ^n={(t+1)^n}k, X^n=(t^n)kでないから証明になっていない
でも、無理数となります。
---
> でも、無理数となります。
とかアホなことを書いていないでx,y,zが有理数か無理数かの組み合わせは8通りしかないので全部書けばよい 「nを2以上の整数、αを無理数とするとき、ある実数uが存在してα+uはある有理数のn乗になる」
という命題は理解できますか？ n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のとき、tを整数とすると右辺は奇数となるので、成立しない。
(2)が成立しないので、y^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k]-{(t^n)k}…(3)も成立しない。
(1)はy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(4)と変形できる。
u-u=0より、(3)が成立しないので、(4)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)はtが有理数のとき成立する。
(2)が成立するので、y^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k]-{(t^n)k}…(3)も成立する。
(1)はy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(4)と変形できる。
u-u=0なので、(3)が成立するならば、(4)も成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のとき、tを整数とすると右辺は奇数となるので、成立しない。
(2)が成立しないので、y^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k]-{(t^n)k}…(3)も成立しない。
(1)はy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(4)と変形できる。
u-u=0なので、(3)が成立しないならば、(4)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 ＞１８６
x,y,zが有理数か無理数かの組み合わせは8通りしかないので全部書けばよい
書いてそれから、どうしたらいいですか？ ＞１８７
「nを2以上の整数、αを無理数とするとき、ある実数uが存在してα+uはある有理数のn乗になる」
という命題は理解できますか？
理解できます。 >>190
>2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のとき、tを整数とすると右辺は奇数となるので、成立しない。
>(2)が成立しないので、y^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k]-{(t^n)k}…(3)も成立しない。
k倍すると有理数を整数化できるので「(2)は有理数解を持たない」ことを証明しないと「(3)に整数解がない」ことを示せません。
証明の根幹に関わる基本的なところを自分の都合でねじ曲げないようにしましょう。 ＞１９３
「(2)は有理数解を持たない」ことを証明しないと「(3)に整数解がない」ことを示せません。
(2)は分数解を持ちません。 >>194
何度も何度も繰り返しますが、それは最終的な結論にたどり着いた後に断言できることであって証明の途中では持ち出せません。
あなたはフェルマーの最終定理を証明しようとしているんでしょう？
(2)が有理数解(分数解)を持たないというのはフェルマーの最終定理が成り立っていることから導かれます。
というかフェルマーの最終定理そのものです。
2^n=(t+1)^n-t^n が正の有理数解を持たないというのは、x^n+y^n=z^n が自然数解を持たないことと同値です。
「2^n=(t+1)^n-t^n が正の有理数解を持たない」ことがわかっているのであればすでにフェルマーの最終定理は証明済みなんですよ。
あなたは同値命題ということが理解できていないのではありませんか？
2^n=(t+1)^n-t^n が正の有理数解を持たないことはx^n+y^n=z^n が自然数解を持たないことと切り離して存在できません。
つまり「2^n=(t+1)^n-t^n が正の有理数解を持たない」ことをフェルマーの最終定理に先立って「真である」と決めることはできません。
あなたが正しいと考えていることを並べ立てて、最後の結論が「x^n+y^n=z^n が自然数解を持たない」であればいいというわけではないんですよ。
あなたにはそこのところ、言い換えれば「証明」という数学的論理的な行為がどのようなものなのかがどうしても理解できないようですが。 >195
何度も何度も繰り返しますが、それは最終的な結論にたどり着いた後に断言できることであって証明の途中では持ち出せません。
(2)のtに分数を代入してみて下さい。整数となりません。 >>194
あ、失礼
2^n=(t+1)^n-t^nでしたね。
2^n=s^t-t^n (s, tは実数)と勘違いしました。
お詫びして訂正します。194は取り消しということで。
しかし(2)が有理数解を持つならば(3)は整数解を持つので>190の
>2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のとき、tを整数とすると右辺は奇数となるので、成立しない。
この部分は整数解を持たないことを指摘するのでは不十分です。
何で(2)を「整数解は持たない」に変えてしまうのですか？
明らかに証明が退化しているのですが。
(2)を「有理数解をもたない」にも証明が必要です。
全般的に診てあなたの考えていることは十分に数式化されているとはいえません。
ちゃんと数式化しましょう。
証明の根幹にあるu-u=0だから「5=3」という算数無視の結論もなんとかしてほしいですね。 >>191
> ＞１８６
> x,y,zが有理数か無理数かの組み合わせは8通りしかないので全部書けばよい
>
> 書いてそれから、どうしたらいいですか？
そうしたら何が成り立つとか成り立たないとかが実際に計算できるものがあるから
いろいろ計算すれば自分の証明の間違いが分かるようになる n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,m,xは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のとき、tを整数とすると右辺は奇数となるので、成立しない。
(2)が成立しないので、y^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k]-{(t^n)k}…(3)も成立しない。
(1)はy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(4)と変形できる。
u-u=0なので、(3)が成立しないならば、(4)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)はtが有理数のとき成立する。
(2)が成立するので、y^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k]-{(t^n)k}…(3)も成立する。
(1)はy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(4)と変形できる。
u-u=0なので、(3)が成立するならば、(4)も成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>190
> u-u=0なので、(3)が成立しないならば、(4)も成立しない。
z=m,x=0はフェルマーの最終定理の反例にはならないが解として存在するので(3)が成立しなくても(4)は成立している >>196
>(2)のtに分数を代入してみて下さい。整数となりません。
自分で間違えといてこんなことを言うのも気が引けますが、こういう返しもだめですよ。
無限の代入を求めるのですか？
あなたはいろいろ数値を代入してみて「正しい」と直観的に判断されておられると思います。
その数値に対する直感力は時々驚かされるほど鋭いのですが、どんなに直感によってそれが正しいと感じられても、いくらでも数値を代入してそれを正しいと確かめてみても、それは数学の証明ではありません。
数学の証明とは直感の共有ではありません。
数式を論理的に展開することで第三者に検証可能な形であなたの数学的な思考を数式化してください。
あ、褒めといて下げるようですが、数値に対する鋭い直感とは対照的に論理的な思考力については問題がありすぎます。
「u-u=0 だから全部無理数解」とかは出鱈目にもほどがあります。
取りあえず>195の誤認はもうしわけない。
ということで「証明」の修正をよろしく。 >197
何で(2)を「整数解は持たない」に変えてしまうのですか？
左辺は、分母が１の分数だからです。 ＞１９７
u-u=0だから「5=3」という算数無視
よく意味がわかりません。5=5です。 >>203
意味不明です。
左辺が分母が1の分数だとみると、分数解がないことになるんですか？ >>204
A=C+u, B=D+u とする。このときA-B=C-Dである。
(a) A=5, B=4, C=3, D=2 のとき
A≠C [ 5≠3 ]
(b) A={(t+1)^n}k, B=(t^n)k, C=(x+m)^n, D=x^n のとき
A=C [ {(t+1)^n}k=(x+m)^n ]
あなたは(b)においてu-u=0なのでA=Cを繰り返し呈示されていたと思いますが？
それは(a)でu-u=0なのでA=C、つまり5=3とすることと同じです。
数字であっても数式であっても四則演算の規則に変りはありません。
なぜ解を求めるという目的があるとこの算数の規則が無視されるのか。
あなたのこういう論理性の欠落が全く理解できないところです。 ＞２０２
無限の代入を求めるのですか？
その必要はありません。 >>192
> ＞１８７
> 「nを2以上の整数、αを無理数とするとき、ある実数uが存在してα+uはある有理数のn乗になる」
> という命題は理解できますか？
>
> 理解できます。
真ですか、偽ですか？ ＞２０５
左辺が分母が1の分数だとみると、分数解がないことになるんですか？
n=3の例
8=3t^2+3t+1
tに分母が１の分数を代入しても、右辺の分子は奇数となります。 >>207
それでは有理数解があるかも知れないという可能性を排除できません。 >>209
>tに分母が１の分数を代入しても、右辺の分子は奇数となります。
これまじめに言っているんですか？
有理数解の有無の判定は分母が1の分数だからといって整数解の有無を定めることで代用できるんですか？
自分の「証明」を守るためだといってもこういう出鱈目なことをいってはいけません。
正の有理数解の有無を判定するためには、q/p (p,q は互いに素な自然数)と置いて一般的に「証明」しましょう。
上でも指摘したようにいろいろ数値を代入してみるというのは、あなたが確信を得る方法であっても証明の代用にはなりません。
あなたの確信の共有を求められても「困りましたね。それ数学の証明じゃないですよね。」としかいえません。 n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のとき、tを整数とすると右辺は奇数となるので、成立しない。
(2)が成立しないので、y^n=(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k…(3)も成立しない。
(1)はy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(4)と変形できる。
u-u=0なので、(3)が成立しないならば、(4)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)はtが有理数のとき成立する。
(2)が成立するので、y^n=(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k…(3)も成立する。
(1)はy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(4)と変形できる。
u-u=0なので、(3)が成立するならば、(4)も成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のとき、tを分数とすると右辺は奇数となるので、成立しない。
(2)が成立しないので、y^n=(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k…(3)も成立しない。
(1)はy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(4)と変形できる。
u-u=0なので、(3)が成立しないならば、(4)も成立しない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 ＞２１１
これまじめに言っているんですか？
214に訂正します。 >>215
>tを分数とすると右辺は奇数となる
そうなるという証明をお願いします。
>u-u=0なので、(3)が成立しないならば、(4)も成立しない。
この部分は相変わらず算数無視ですか。
「u-u=0なので」ここをなんとかしないとどうにもなりませんよ。
無理数解を一つ見つければそれによってすべての解が無理数解になるという論理（のとんでもない飛躍）はu-u=0からは導けません。 >>214
> u-u=0なので
> ∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
n=3の場合 (k=1となるようにして)
2^3={(t+1)^3}-(t^3)=9-1 u-u=0なので9と1は(日高的)無理数
2^3={(t+1)^3}-(t^3)=10-2 u-u=0なので10と2は(日高的)無理数
2^3={(t+1)^3}-(t^3)=11-3 u-u=0なので11と3は(日高的)無理数
...
2^3={(t+1)^3}-(t^3)=35-3^3 u-u=0なので35と3^3は(日高的)無理数
2^3={(t+1)^3}-(t^3)=72-4^3 u-u=0なので72と4^3は(日高的)無理数
2^3={(t+1)^3}-(t^3)=133-5^3 u-u=0なので133と5^3は(日高的)無理数
...
2^3={(t+1)^3}-(t^3)なのでk=1ならば差が8になる2つの数は全て(日高的)無理数
∴x^3+y^3=z^3は(日高的)自然数解を持たない ということなんでしょ？ >>219
命題として認識できるが真偽はわからない。
とおっしゃるのですか。 >220
命題として認識できるが真偽はわからない。
とおっしゃるのですか。
はい。 >>214
> 2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のとき、tを分数とすると右辺は奇数となるので、成立しない。
tを有理数とすると右辺は一般には有理数になりますが、有理数が奇数とは、どのような定義ですか？ >>214
> 2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のとき、tを分数とすると右辺は奇数となるので、成立しない。
tを有理数とすると右辺は一般には有理数になりますが、有理数が奇数とは、どのような定義ですか？ nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のとき、tを分数とすると右辺は分数となるので、成立しない。
(2)が成立しないので、y^n=(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k…(3)も成立しない。
(1)はy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(4)と変形できる。
u-u=0なので、(3)が成立しないならば、(4)も成立しない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 ＞２２３
tを有理数とすると右辺は一般には有理数になりますが、有理数が奇数とは、どのような定義ですか？
224に訂正します。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のとき、右辺はtが整数のときは奇数となり、分数のときは分数となるので、成立しない。
(2)が成立しないので、y^n=(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k…(3)も成立しない。
(1)はy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(4)と変形できる。
u-u=0なので、(3)が成立しないならば、(4)も成立しない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のとき、右辺はtが整数のときは奇数となり、
分数のときは分数となるので、成立しない。
(2)が成立しないので、y^n=(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k…(3)も成立しない。
(1)はy^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(4)と変形できる。
u-u=0なので、(3)が成立しないならば、(4)も成立しない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>227
> 2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のとき、右辺はtが整数のときは奇数となり、
> 分数のときは分数となるので、成立しない。
無理数解はあります。 >>229
> tは有理数です。
そんなこと書いてないよ。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(x+1)^n-x^n…(2)のとき、右辺は、xが整数のときは奇数となり、
xが分数のときは分数となるので、成立しない。
(2)が成立しないので、y^n=(2^n)k={(x+1)^n}k-(x^n)k…(3)も成立しない。
(1)はy^n=(2^n)k=[{(x+1)^n}k+u]-{(x^n)k+u}…(4)と変形できる。
u-u=0なので、(3)が成立しないならば、(4)も成立しない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >230
そんなこと書いてないよ。
失礼しました。231を見て下さい。 > (2)が成立しないので、y^n=(2^n)k={(x+1)^n}k-(x^n)k…(3)も成立しない。
突然kが出てきますが、kって何ですか？ n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(x+1)^n-x^n…(2)は、xが有理数のときに成立する。
(2)が成立するので、y^n=(2^n)k={(x+1)^n}k-(x^n)k…(3)も成立する。
(1)はy^n=(2^n)k=[{(x+1)^n}k+u]-{(x^n)k+u}…(4)と変形できる。
u-u=0なので、(3)が成立するならば、(4)も成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 ＞２３３
突然kが出てきますが、kって何ですか？
y^n=(2^n)kなので、
k=(y^n)/(2^n)=(y/2)^nです。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(x+1)^n-x^n…(2)は、xが有理数のときに成立する。
(2)が成立するので、y^n=(2^n)k={(x+1)^n}k-(x^n)k…(3)も成立する。
(1)はy^n=(2^n)k=[{(x+1)^n}k+u]-{(x^n)k+u}…(4)と変形できる。k=(y/2)^n
u-u=0なので、(3)が成立するならば、(4)も成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(x+1)^n-x^n…(2)のとき、右辺は、xが整数のときは奇数となり、
xが分数のときは分数となるので、成立しない。
(2)が成立しないので、y^n=(2^n)k={(x+1)^n}k-(x^n)k…(3)も成立しない。k=(y/2)^n
(1)はy^n=(2^n)k=[{(x+1)^n}k+u]-{(x^n)k+u}…(4)と変形できる。uは実数
u-u=0なので、(3)が成立しないならば、(4)も成立しない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(x+1)^n-x^n…(2)は、xが有理数のときに成立する。
(2)が成立するので、y^n=(2^n)k={(x+1)^n}k-(x^n)k…(3)も成立する。k=(y/2)^n
(1)はy^n=(2^n)k=[{(x+1)^n}k+u]-{(x^n)k+u}…(4)と変形できる。uは実数
u-u=0なので、(3)が成立するならば、(4)も成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>237
> u-u=0なので
> ∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
n=3の場合 (k=1となるようにして)
2^3={(t+1)^3}-(t^3)=9-1 u-u=0なので9と1は(日高的)無理数
2^3={(t+1)^3}-(t^3)=10-2 u-u=0なので10と2は(日高的)無理数
2^3={(t+1)^3}-(t^3)=11-3 u-u=0なので11と3は(日高的)無理数
...
2^3={(t+1)^3}-(t^3)=35-3^3 u-u=0なので35と3^3は(日高的)無理数
2^3={(t+1)^3}-(t^3)=72-4^3 u-u=0なので72と4^3は(日高的)無理数
2^3={(t+1)^3}-(t^3)=133-5^3 u-u=0なので133と5^3は(日高的)無理数
...
2^3={(t+1)^3}-(t^3)なのでk=1ならば差が8になる2つの数は全て(日高的)無理数
∴x^3+y^3=z^3は(日高的)自然数解を持たない ということなんでしょ？ ＞２３９
∴x^3+y^3=z^3は(日高的)自然数解を持たない ということなんでしょ？
意味がわかりません。 > ＞２３９
> ∴x^3+y^3=z^3は(日高的)自然数解を持たない ということなんでしょ？
>
> 意味がわかりません。
2^3=[(t+1)^3+u]-[t^3+u] (k=1)
tは無理数でu-u=0なので差が2^3=8である2つの数は全て無理数なんでしょ？ ＞２４１
2^3=[(t+1)^3+u]-[t^3+u] (k=1)
tは無理数でu-u=0なので差が2^3=8である2つの数は全て無理数なんでしょ？
意味がわかりません。 >>237
> nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
最初の行の「自然数解を持たない」は「自然数解(x,y,z)を持たない」の意味ですよね？
それがどうして次の行でxが有理数になってしまうのですか？ >>242
> ＞２４１
> 2^3=[(t+1)^3+u]-[t^3+u] (k=1)
> tは無理数でu-u=0なので差が2^3=8である2つの数は全て無理数なんでしょ？
>
> 意味がわかりません。
2^3=[(t+1)^3+u]-[t^3+u]=a-b
u-u=0なので2^3=(t+1)^3-t^3=a-b
(t+1)^3-t^3=a-bを変形するとa-(t+1)^3=b-t^3が成り立つ
tは無理数なのでa-(t+1)^3=b-t^3よりaとbは無理数
よって2^3=[(t+1)^3+u]-[t^3+u]=a-b つまり2^3=8=a-bであればaとbは無理数
というのが証明のアイデアなんでしょ？ ＞２４３
最初の行の「自然数解を持たない」は「自然数解(x,y,z)を持たない」の意味ですよね？
それがどうして次の行でxが有理数になってしまうのですか？
有理数とする。です。なるではありません。 ＞２４４
よって2^3=[(t+1)^3+u]-[t^3+u]=a-b つまり2^3=8=a-bであればaとbは無理数
というのが証明のアイデアなんでしょ？
この場合だと、a,bは整数の場合があります。 >>246
> 有理数とする。です。なるではありません。
話を変えるのですか？ ＞２４８
話を変えるのですか？
話を変えていますか？するとしたばあい、成立しません。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(x+1)^n-x^n…(2)のとき、右辺は、xが整数のときは奇数となり、
xが分数のときは分数となるので、成立しない。
(2)が成立しないので、y^n=(2^n)k={(x+1)^n}k-(x^n)k…(3)も成立しない。k=(y/2)^n
(1)はy^n=(2^n)k=[{(x+1)^n}k+u]-{(x^n)k+u}…(4)と変形できる。uは実数
u-u=0なので、(3)が成立しないならば、(4)も成立しない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 > ＞２４４
> よって2^3=[(t+1)^3+u]-[t^3+u]=a-b つまり2^3=8=a-bであればaとbは無理数
> というのが証明のアイデアなんでしょ？
>
> この場合だと、a,bは整数の場合があります。
y^n=(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-[(t^n)k+u]=a-b
u-u=0なのでa-{(t+1)^n}k=b-(t^n)k
{(t+1)^n}k,(t^n)kは無理数であるがa,bは整数の場合がありn乗数は整数である
証明は失敗しているじゃないですか >>249
> 話を変えていますか？するとしたばあい、成立しません。
済みません。日本語の意味がわかりません。 ＞２５１
証明は失敗しているじゃないですか
a,bが整数で成立するならば、証明は失敗です。 ＞２５２
済みません。日本語の意味がわかりません。
250では、yは整数,x,mは有理数とする。としています。
そうすると、結果として、式が成立しません。 >>254
> 250では、yは整数,x,mは有理数とする。としています。
自然数解を持たないことを示すのに、そういう仮定をおくのですね。 >>250
> (2)が成立しないので、y^n=(2^n)k={(x+1)^n}k-(x^n)k…(3)も成立しない。k=(y/2)^n
「k=(y/2)^n」は、そう"おく"のですか？ それとも、その前の式からの帰結ですか？ >>253
> ＞２５１
> 証明は失敗しているじゃないですか
>
> a,bが整数で成立するならば、証明は失敗です。
xが整数, a=x^n+(2^n)k, b=x^nとすればa,bは整数
zが整数, a=z^n, b=z^n-(2^n)kとすればa,bは整数
で成立するので証明は失敗です >256
「k=(y/2)^n」は、そう"おく"のですか？ それとも、その前の式からの帰結ですか？
両方です。 ＞２５７
xが整数, a=x^n+(2^n)k, b=x^nとすればa,bは整数
zが整数, a=z^n, b=z^n-(2^n)kとすればa,bは整数
で成立するので証明は失敗です
成立しますか？ >>258
> >256
> 「k=(y/2)^n」は、そう"おく"のですか？ それとも、その前の式からの帰結ですか？
>
> 両方です。
それでは意味がわかりません。どっちなんですか？ >>259
> ＞２５７
> xが整数, a=x^n+(2^n)k, b=x^nとすればa,bは整数
> zが整数, a=z^n, b=z^n-(2^n)kとすればa,bは整数
> で成立するので証明は失敗です
>
> 成立しますか？
おまえは引き算もできないの？
y^n=(2^n)k=a-b
> xが整数, a=x^n+(2^n)k, b=x^nとすればa,bは整数
a-b=x^n+(2^n)k-x^n=(2^n)k
> zが整数, a=z^n, b=z^n-(2^n)kとすればa,bは整数
a-b=z^n-{z^n-(2^n)k}=(2^n)k
となりどちらの場合も成立するので証明は失敗 ＞２６０
それでは意味がわかりません。どっちなんですか？
私は質問の意味を理解できていないようですね。
私に理解できるように、質問していただけると、ありがたく思います。 ＞２６１
zが整数, a=z^n, b=z^n-(2^n)kとすればa,bは整数
x^n+y^n=z^nを満たしますか？ >>250
> (2)が成立しないので、y^n=(2^n)k={(x+1)^n}k-(x^n)k…(3)も成立しない。k=(y/2)^n
(3)には等号が二つありますが「成立しない」のはどちらですか？ >>263
> ＞２６１
> zが整数, a=z^n, b=z^n-(2^n)kとすればa,bは整数
>
> x^n+y^n=z^nを満たしますか？
a=z^n,b=x^n=z^n-(2^n)k
a-b=(2^n)k=y^n=z^n-x^n ＞２６４
(3)には等号が二つありますが「成立しない」のはどちらですか？
どちらもです。 ＞２６５
a=z^n,b=x^n=z^n-(2^n)k
a-b=(2^n)k=y^n=z^n-x^n
成立しますか？ >>267
> ＞２６５
> a=z^n,b=x^n=z^n-(2^n)k
> a-b=(2^n)k=y^n=z^n-x^n
>
> 成立しますか？
成立する
u-u=0なのでa-{(t+1)^n}k=b-(t^n)k {(t+1)^n}k,(t^n)kは無理数であるがa,bは整数の場合がある
n=3だと
y^n=4^3=5^3-(5^3-4^3) {(t+1)^3}k,(t^3)kは無理数であるがz^n=5^3,x^n=5^3-4^3は整数で成立している
y^n=5^3=6^3-(6^3-5^3) {(t+1)^3}k,(t^3)kは無理数であるがz^n=6^3,x^n=6^3-5^3は整数で成立している
y^n=5^3=7^3-(7^3-5^3) {(t+1)^3}k,(t^3)kは無理数であるがz^n=7^3,x^n=7^3-5^3は整数で成立している
y^n=6^3=7^3-(7^3-6^3) {(t+1)^3}k,(t^3)kは無理数であるがz^n=7^3,x^n=7^3-6^3は整数で成立している
>>250の証明はz^n-y^n(あるいはx^n+y^n, z^n-x^n)がn乗数であるかどうかということより前の段階で失敗している >>264
> >>250
> > (2)が成立しないので、y^n=(2^n)k={(x+1)^n}k-(x^n)k…(3)も成立しない。k=(y/2)^n
>
> (3)には等号が二つありますが「成立しない」のはどちらですか？
>>266
> ＞２６４
> (3)には等号が二つありますが「成立しない」のはどちらですか？
>
> どちらもです。
それだとy^n=(2^n)kも成立しない、すなわちk=(y/2)^nも成立しないとなりますが、あっていますか？ nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(x+1)^n-x^n…(2)のとき、右辺は、xが整数のときは奇数となり、
xが分数のときは分数となるので、成立しない。
(2)が成立しないので、y^n=(2^n)k={(x+1)^n}k-(x^n)k…(3)も成立しない。k=(y/2)^n
(1)はy^n=(2^n)k=[{(x+1)^n}k+u]-{(x^n)k+u}…(4)と変形できる。uは実数
u-u=0なので、(3)が成立しないならば、(4)も成立しない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(x+1)^n-x^n…(2)は、xが有理数のときに成立する。
(2)が成立するので、y^n=(2^n)k={(x+1)^n}k-(x^n)k…(3)も成立する。k=(y/2)^n
(1)はy^n=(2^n)k=[{(x+1)^n}k+u]-{(x^n)k+u}…(4)と変形できる。uは実数
u-u=0なので、(3)が成立するならば、(4)も成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 ＞２６９
それだとy^n=(2^n)kも成立しない、すなわちk=(y/2)^nも成立しないとなりますが、あっていますか？
y^n=(2^n)kは、k=(y/2)^nなので、y^n=y^nとなります。 u-u=0はすべての解の性質を決定するような魔法の計算ではありません。
数学は魔術ではありません。
欲しい結果が出ないからといって数学であることをあきらめてはいけません。 >>273
私に意味がわかるように答えていただけませんか？ >>273
君は証明すべき式を仮定し既知の式を導くという初心者にありがちなミスをしている。 >275
私に意味がわかるように答えていただけませんか？
どのように、答えればよいのでしょうか？ ＞２７６
君は証明すべき式を仮定し既知の式を導くという初心者にありがちなミスをしている。
よく意味がわかりません。 a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=0を証明してごらん。 >>272
> >268
>
> 有理数で成立しないとダメです
> >>250の証明はz^n-y^n(あるいはx^n+y^n, z^n-x^n)がn乗数であるかどうかということより前の段階で失敗している
と書いているように
おまえの証明は有理数で成立するかどうかという話の前の段階で失敗しているから
> 有理数で成立しないとダメです
は意味がない ＞２７９
a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=0を証明してごらん。
お願いします。 a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=0の左辺を展開して0=0,よって成り立つ。 ＞２８２
a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=0の左辺を展開して0=0,よって成り立つ。
ありがとうございました。 >>283
>>282はこうやるのは誤りですという典型例。 それに気づかないとは。日高はなにもわかっていない。 ＞２８５
それに気づかないとは。日高はなにもわかっていない。
教えてください。 等式を証明するとは、左辺を変形して右辺を導くこと。
証明すべき式を変形して既知の等式に持っていくのは不可。 日高さんが自力でできるようになるまで、暖かく見守りたいと思います。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(x+1)^n-x^n…(2)のとき、右辺は、xが整数のときは奇数となり、
xが分数のときは分数となるので、成立しない。
(2)が成立しないので、y^n=(2^n)k={(x+1)^n}k-(x^n)k…(3)も成立しない。k=(y/2)^n
(1)はy^n=(2^n)k=[{(x+1)^n}k+u]-{(x^n)k+u}…(4)と変形できる。uは実数
u-u=0なので、(3)が成立しないならば、(4)も成立しない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(x+1)^n-x^n…(2)は、xが有理数のときに成立する。
(2)が成立するので、y^n=(2^n)k={(x+1)^n}k-(x^n)k…(3)も成立する。k=(y/2)^n
(1)はy^n=(2^n)k=[{(x+1)^n}k+u]-{(x^n)k+u}…(4)と変形できる。uは実数
u-u=0なので、(3)が成立するならば、(4)も成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>293
> (1)はy^n=(2^n)k=[{(x+1)^n}k+u]-{(x^n)k+u}…(4)と変形できる。uは実数
> u-u=0なので、(3)が成立しないならば、(4)も成立しない。
xが実数でよければ(4)は成立します。「(4)も成立しない」とはどういう条件下でですか？ ＞２９５
xが実数でよければ(4)は成立します。「(4)も成立しない」とはどういう条件下でですか？
xは有理数です。 >>296
> ＞２９５
> xが実数でよければ(4)は成立します。「(4)も成立しない」とはどういう条件下でですか？
>
> xは有理数です。
そうだとして、それとフェルマーの最終定理の証明と、どう関連しますか？ ＞２９７
そうだとして、それとフェルマーの最終定理の証明と、どう関連しますか？
yは整数,x,mは有理数とすると、(x+m)^n-x^n…(1)は、成立しません。 >>299
どうしてその方程式に自然数解がないとわかるのですか？ ＞３００
どうしてその方程式に自然数解がないとわかるのですか？
(2),(3),(4)に有理数解がないからです。 >>301
> y^n=(2^n)k=[{(x+1)^n}k+u]-{(x^n)k+u}…(4)
とありますが、この式の中のxと、フェルマーの最終定理で存在が否定されるxとは別物ですよ。
この点に気づいていますか？ ＞３０２
> y^n=(2^n)k=[{(x+1)^n}k+u]-{(x^n)k+u}…(4)
とありますが、この式の中のxと、フェルマーの最終定理で存在が否定されるxとは別物ですよ。
この点に気づいていますか？
わかりません。教えてください。 >>303
{(x+1)^n}k+uがZ^n,(x^n)k+uがX^nです。
ここでZ,Xと書いたのがフェルマーの最終定理で存在が否定されるz,xです。 ＞３０４
{(x+1)^n}k+uがZ^n,(x^n)k+uがX^nです。
ここでZ,Xと書いたのがフェルマーの最終定理で存在が否定されるz,xです。
{(x+1)^n}k+u=Z^n,(x^n)k+u=X^nですね。訂正します。 >>305
で、このZとXが自然数にならないことの証明は？ nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のとき、右辺は、xが整数のときは奇数となり、
xが分数のときは分数となるので、成立しない。tは有理数
(2)が成立しないので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k…(3)も成立しない。k=(y/2)^n
(1)はy^n=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(4)と変形できる。uは実数
u-u=0なので、(3)が成立しないならば、(4)も成立しない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のとき、右辺は、tが整数のときは奇数となり、
tが分数のときは分数となるので、成立しない。tは有理数
(2)が成立しないので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k…(3)も成立しない。k=(y/2)^n
(1)はy^n=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(4)と変形できる。uは実数
u-u=0なので、(3)が成立しないならば、(4)も成立しない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >306
で、このZとXが自然数にならないことの証明は？
308を見て下さい。 >>308
> (3)が成立しないならば、(4)も成立しない。
(3)も(4)も、未知数を実数とすれば成り立ちます。
どの未知数を何に制限するのか、追加したものを書き込んでください。 ＞３１０
(3)も(4)も、未知数を実数とすれば成り立ちます。
どの未知数を何に制限するのか、追加したものを書き込んでください。
よくわからないので、具体的な記号を指摘してください。 >>311
「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k…(3)も成立しない」ではなく、
「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k…(3)を満たす有理数tは存在しない」のように書いてください。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のとき、右辺は、tが整数のときは奇数となり、
tが分数のときは分数となるので、(2)を見たす有理数tは存在しない。
(2)を満たすtが存在しないので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k…(3)を満たすtも存在しない。k=(y/2)^n
(1)はy^n=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(4)と変形できる。(uは実数)
u-u=0なので、(3)を満たすtが存在しないならば、(4)を満たすtも存在しない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 少しよくなりましたが、「有理数t」は毎回断ってください。次を期待しています。 >>313
> >268
>
> 有理数で成立しないとダメです
> >>250の証明はz^n-y^n(あるいはx^n+y^n, z^n-x^n)がn乗数であるかどうかということより前の段階で失敗している
と書いているように
おまえの証明は有理数で成立するかどうかという話の前の段階で失敗しているから
> 有理数で成立しないとダメです
は意味がない
>>313も同様に有理数で成立するかどうかという話の前の段階で失敗している nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のとき、右辺は、tが整数のときは奇数となり、
tが分数のときは分数となるので、(2)を見たす有理数tは存在しない。
(2)を満たす有理数tが存在しないので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k…(3)を満たす
有理数tも存在しない。k=(y/2)^n
(1)はy^n=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(4)と変形できる。(uは実数)
u-u=0なので、(3)を満たす有理数tが存在しないならば、(4)を満たす有理数tも存在しない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のとき、右辺は、tが整数のときは奇数となり、
tが分数のときは分数となるので、(2)を満たす有理数tは存在しない。
(2)を満たす有理数tが存在しないので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k…(3)を満たす
有理数tも存在しない。(k=(y/2)^n)
(1)はy^n=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(4)と変形できる。(uは実数)
u-u=0なので、(3)を満たす有理数tが存在しないならば、(4)を満たす有理数tも存在しない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>317
> (4)を満たす有理数tも存在しない。
はい、結構です。で、どうして
> ∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
が導かれますか？ 説明をお願いします。 >>323
「y^n=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(4)」を満たす有理数tが存在しないことと、
「y^n=Z^n^X^n」を満たす自然数X,y,Zが存在しないことの間に、どういう関係がありますか？ >y^n=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(4)
日高氏にとって+uというのは(t^n)k, {(t+1)^n}kにくっついたおまけなんだろうね。
(4)式の本質は無理数tを含む式であるということであり、この本質がu-u=0という操作によって(4)を満たすすべての式に受け継がれると考えてるんだろう。
しかしuは任意の実数だから、uこそが(4)の本質であって(t^n)k, {(t+1)^n}kのほうがおまけになる。
+uという操作によって[後項]は数直線上の任意の点（実際には正の値でないと意味がないが）に自由に移動できるのであり、(t^n)k, {(t+1)^n}kは[前項]の値は[後項]よりy^n={(t+1)^n}k-(t^n)k だけ大きいことを示すだけの意味しかない。
+uという操作によって「自由に数直線上の移動点を定めうる」ということは、+uする前の値がどのようなものであったかなど何の影響も持たないということである。
そして移動後の[後項]を有理数点に取ることは当然に可能であり、このとき[前項]も有理数点になる。
であるから、問題はその有理数点がある有理数点の3乗数であるかどうかだけであり、そのことに移動前の数直線上の位置が与える影響は0である。
つまり日高氏は自分で+uという操作を持ち出してきたにもかかわらず、+uという操作を加えることの数学的意味を全く理解していない、ということになる。 >>321
> 318を見て下さい。
> 2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のとき
2^n=(t+1)^n-t^nを選択することは2^n=z^n-x^nの解{x, 2, z}の有理数の個数を最大化するための
ベストの選択ではないので証明になっていない >325
つまり日高氏は自分で+uという操作を持ち出してきたにもかかわらず、+uという操作を加えることの数学的意味を全く理解していない、ということになる。
uの意味は、2^nを(整数）^nとした場合の差です。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)は、tが有理数のときに成立する。
(2)が成立するので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k…(3)も成立する。k=(y/2)^n
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(1)は、tが有理数のときに成立しない。
(1)が成立しないので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kも成立しない。k=(y/2)^n
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,x,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(1)は、tが有理数のときに成立する。
(1)が成立するので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kも成立する。k=(y/2)^n
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>330
> (1)が成立しないので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kも成立しない。k=(y/2)^n
> ∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
上の引用の１行目と２行目との関係が全然述べられていません。だめです。 >332
> (1)が成立しないので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kも成立しない。k=(y/2)^n
は、y^n={(t+1)(y/2)}^n-{t((y/2)}^nも成立しない。となります。
nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>334
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
2^n=(t+1)^n-t^nを選択することは2^n=z^n-x^nの解{x, 2, z}の有理数の個数を最大化するための
ベストの選択ではないので証明になっていない >>334
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
意味がわかりません。何がxに当たるのですか？ >>334
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kには無数のつまり無限に解があります。
この無限に存在する解は、x^n+y^n=z^nの解の全てを尽くしていますか？
Yes 全てを尽くしている
No 全てを尽くしてはいない
でお答えください。 >>334
> x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
上の証明は
x^n+y^n=z^nが有理数解を持つと解(x,y,z)の有理数の個数は3個
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数なので解(x,y,z)=(t,2,t+1)の有理数の個数はy=2の1個だけ
y^n=(x+m)^n-x^nの解(x,y,x+m)の有理数の個数も1個だけで3個にはならない
x^n+y^n=z^nの解(x,y,x+m)の有理数の個数も1個だけで3個にはならない
ということだろ？ >337
意味がわかりません。何がxに当たるのですか？
(tn)kです。 ＞３３８
この無限に存在する解は、x^n+y^n=z^nの解の全てを尽くしていますか？
Noです。 ＞３３９
x^n+y^n=z^nの解(x,y,x+m)の有理数の個数も1個だけで3個にはならない
ということだろ？
そうです。 >>340
> >337
> 意味がわかりません。何がxに当たるのですか？
>
> (tn)kです。
tnはt^nですね。
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
でしたから、xはyとnだけで決まります。おかしいです。 >>340
> >337
> 意味がわかりません。何がxに当たるのですか？
>
> (tn)kです。
tnはt^nですね。
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
でしたから、xはyとnだけで決まります。おかしいです。 ↑、↑↑二度書き失礼しました。
エラーメッセージを「書き込めませんでした」と誤解しました。
書き込みはできていて、表示できない、の意味だったようです。 >>342
> ＞３３９
> x^n+y^n=z^nの解(x,y,x+m)の有理数の個数も1個だけで3個にはならない
> ということだろ？
>
> そうです。
x^n+y^n=z^nの解(x,y,z)の有理数の個数を2個以上にできることは確定事項
x^n+2^n=z^nの解(x,2,z)の有理数の個数を2個以上にできることは確定事項
であるから
2^n=(t+1)^n-t^nを選択することは2^n=z^n-x^nの解{x, 2, z}の有理数の個数を最大化するための
ベストの選択ではないので証明になっていない ＞３４４
xはyとnだけで決まります。おかしいです。
失礼しました。ミスです。
x^n=(t^n)k
x=ty/2です。 >>340
> >337
> 意味がわかりません。何がxに当たるのですか？
>
> (tn)kです。
>>347
> 失礼しました。ミスです。
> x^n=(t^n)k
> x=ty/2です。
tはnだけで決まる（おそらく）無理数の定数ですので、x:yが決まってしまいます。
しかも比の値は無理数。そのようなx,yについてだけ調べていては、フェルマーの最終定理は証明できません。 >348
そのようなx,yについてだけ調べていては、フェルマーの最終定理は証明できません。
どうしてでしょうか？ ＞３４６
有理数の個数を最大化するための
ベストの選択ではないので証明になっていない
よく意味がわかりません。 >>349
フェルマーの最終定理に反例があるとしたら、x:y:zはいくつになるか前もって決めることはできません。
ありとあらゆる比が考えられるからです。それらをひとつずつ潰してゆかなくては、
フェルマーの最終定理の証明はできません。
言い換えると、自分が思いついた三つ組がx^n+y^n=z^nを満たさないと言ったって、
お前の探し方が悪いと言われるだけなんだよ。 >>350
> ＞３４６
> 有理数の個数を最大化するための
> ベストの選択ではないので証明になっていない
>
> よく意味がわかりません。
フェルマーの最終定理の証明を言い換えると
2^n=z^n-x^nの解(x,2,z)の有理数の個数の最大値は2以上つまり2か3になることは簡単に分かる
(x,2,z)の有理数の個数の最大値が3ではなくて2であることを証明することがフェルマーの最終定理の証明である
x^n+2^n=z^nの解(x,2,z)の有理数の個数の最大値は1ではないから
解(x,2,z)=(t,2,t+1)の有理数が1個である2^n=(t+1)^n-t^nを用いてフェルマーの最終定理は証明できない nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>353
x^n+y^n=z^nに(t,2,t+1)の形の有理数解がないことを示しただけ。
問題外。証明になっていません。 ＞３５１
言い換えると、自分が思いついた三つ組がx^n+y^n=z^nを満たさないと言ったって、
お前の探し方が悪いと言われるだけなんだよ。
yは整数,mは有理数とする。では、駄目でしょうか？ ＞３５２
解(x,2,z)=(t,2,t+1)の有理数が1個である2^n=(t+1)^n-t^nを用いてフェルマーの最終定理は証明できない
よく、意味がわかりません。 >>356
> yは整数,mは有理数とする。では、駄目でしょうか？
「とする」と書いているだけで、実際には調べていないでしょう？
それじゃあだめです。 ＞３５５
x^n+y^n=z^nに(t,2,t+1)の形の有理数解がないことを示しただけ。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kも示しています。 ＞３５８
「とする」と書いているだけで、実際には調べていないでしょう？
それじゃあだめです。
「とする」と
xは、無理数となります。 >>360
>>353では
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
しか調べていません。問題外。 >>360
>>353では
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
しか調べていません。問題外。 >>341
Noということは x^n+y^n=z^n の解の全てを調べてはいない、ということですから
>(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
>∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
という結論は導けるはずがないと思います。
一部の解を調べただけなのに解の全体についてなぜ結論が導けるのですか？ ＞３６２
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
しか調べていません。問題外。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kも調べています。 >>364
> ＞３６２
> > 2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
> しか調べていません。問題外。
>
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kも調べています。
k倍しただけでしょう？ 全然駄目です。 ＞３６３
一部の解を調べただけなのに解の全体についてなぜ結論が導けるのですか？
+uとすれば、全体の解を調べたことになります。
u-u=0なので、解の有理数、無理数は同じとなります。 ＞３６５
k倍しただけでしょう？ 全然駄目です。
なぜ、駄目なのでしょうか？ >>367
> ＞３６５
> k倍しただけでしょう？ 全然駄目です。
>
> なぜ、駄目なのでしょうか？
それ以外の場合を検討していないから。 >>353
じゃ+uを証明に書き込まないと。
書き込まないでも証明が成り立つと考えているということは実際には他の解のことは何も考えていないということです。
そしてu-u=0など何の意味もないことは>325参照。
現実に+uして変化した値が問題なのであり、値がどう変化するかをu-u=0によって規定することはできません。 ＞３６８
それ以外の場合を検討していないから。
+uとすれば、全体の解を調べたことになります。
u-u=0なので、解の有理数、無理数は同じとなります。 >>370
> ＞３６８
> それ以外の場合を検討していないから。
>
> +uとすれば、全体の解を調べたことになります。
どこに+uとあります？ ＞３６９
値がどう変化するかをu-u=0によって規定することはできません。
u-u=0なので、u=0と同じ結果となります。（有理数、無理数については） ＞３７１
どこに+uとあります？
u-u=0なので、u=0と同じ結果となります。（有理数、無理数については） >>373
> ＞３７１
> どこに+uとあります？
>
> u-u=0なので、u=0と同じ結果となります。（有理数、無理数については）
何番のレスのどこに+uと書いたのか、とお尋ねしています。 y^2=z^2-x^nにおいて
16={(√23)^2+u}-{√7^2+u}
という式を呈示して一つの無理数解からu-u=0であることを根拠に常に無理数解しかないと結論づけることはできないと指摘したはずですが。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kという式もy^n=z^n-x^nについて無理数解を一つ与える式に過ぎません。
(t+1)^n, t^n という式にあなたが考えているような特別な意味など何もありません。
繰り返しますがただの一つの無理数解でしかありません。
そして+uすることは実際には新しい（=異なる値を取る）Z^n, X^nをそれまでの議論とは全く独立に定めることでしかありません。
+uという操作によって以前の値と切り離された、どんな値もとりうる X^nが有理数のn乗数ではないとなぜわかるのですか？
わかるとしたらそれは（いつものことですが）導こうとしている結論の証明過程への繰り込みでしかありません。 ＞374
何番のレスのどこに+uと書いたのか、とお尋ねしています。
どこにも、書いていません。有理数、無理数については同じなので、 ＞３７５
y^2=z^2-x^nにおいて
16={(√23)^2+u}-{√7^2+u}
という式を呈示して
√23は、√7+mではありません。 >>376
> ＞374
> 何番のレスのどこに+uと書いたのか、とお尋ねしています。
>
> どこにも、書いていません。有理数、無理数については同じなので、
書かないで通じるはずがないでしょう。頭、大丈夫ですか？ >>377
> √23は、√7+mではありません。
√23が√7足す有理数でないことを、君は証明できるかな？ >>377
>√23は、√7+mではありません。
あなたは 2^n=(t+1)^n-t^nにおいてt, t+1が無理数であることを主張しているんでしょう。
tに+1されていてもどちらも無理数であることは同じです。
むしろ√23は、√7+m (mは有理数)でなく両者の差が有理数でないのに、u=2で有理数解を生じることの方が問題でしょう。
有理数解が生じるためには両者の差が有理数であるより無理数であることがよりきつい条件かも知れませんよね。
いずれにせよ、y^n=z^n-x^nにおいて+u(≠0)という操作によって無理数解が有理数解に変化する可能性が示されているはずです。
なぜそれを無視してu=0を強制できるのですか？ >>377
それにそもそもあなたの証明においてy^n=(x+m)^n-x^nとおいてm (有理数)と指定する必要がありますか。
要するに無理数解を一つ用意すればいいわけでしょう。
y^n=q^n-p^n をみたす無理数p, qが存在することに誰も反対していません。ですから
nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】
p, qは無理数であり、y^n=q^n-p^n を満たすものとする
y^n=z^n-x^n={q^n+u}-{p^n+u} であり、u-u=0だから z^n-x^n=q^n-p^n となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
u-u=0ならば無理数解であることを導けるのであればこの証明でいいでしょう。
2^n=(t+1)^n-t^n なんて定めて2^nをy^nに拡大するという余計な操作をする必要が全くありません。
どうですか？
この【証明】はおかしいですか？
あなたの証明のu-u=0理論をそのまま使っているだけですが。
この【証明】の論理がおかしいのであればそれはあなたが与えた証明の論理がおかしいということです。 「ならば」の真理値表が書けない日高に論理の話は通じないと思う。 >379
√23が√7足す有理数でないことを、君は証明できるかな？
m=√23-√7は成立しません。 ＞３８０
むしろ√23は、√7+m (mは有理数)でなく両者の差が有理数でないのに、u=2で有理数解を生じることの方が問題でしょう。
n=2の場合、tは有理数です。 日高さん、そんなことより、√23-√7が無理数であることの証明、まだですか？ >>352
> ＞３５２
> 解(x,2,z)=(t,2,t+1)の有理数が1個である2^n=(t+1)^n-t^nを用いてフェルマーの最終定理は証明できない
>
> よく、意味がわかりません。
s,tが有理数である場合に 2^n=s^n-x^nと2^n=z^n-t^n (s,tは有理数, x,zは実数) は必ず成立するから
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが2^n=s^n-x^n (sは有理数, xは実数)となることと
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが2^n=z^n-t^n (tは有理数, zは実数)となることを示しなさい 文字が被っているので訂正
>>352
> ＞３５２
> 解(x,2,z)=(t,2,t+1)の有理数が1個である2^n=(t+1)^n-t^nを用いてフェルマーの最終定理は証明できない
>
> よく、意味がわかりません。
r,sが有理数である場合に 2^n=r^n-x^nと2^n=z^n-s^n (r,sは有理数, x,zは実数) は必ず成立するから
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが2^n=r^n-x^n (rは有理数, xは実数)となることと
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが2^n=z^n-s^n (sは有理数, zは実数)となることを示しなさい >>385
n=2の場合のことを聞いているのではありません。
n>=3の場合にこのようなことは起こらないのか？を聞いているんです。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 日高式証明
パターン1. フェルマーの定理は成立する。だってワイルズが証明したもん。
パターン2. フェルマーの定理は成立する。だって自分が試したら範囲で全部そうだったもん。
パターン3. フェルマーの定理は成立する。そんな気がするんだもん。 >381
y^n=(x+m)^n-x^nとおいてm (有理数)と指定する必要がありますか。
y,(x+m),xが整数となるかを、見つけるためです。 日高氏、>>381 の【証明】についてはどういう考えを持ちますか？ ＞３８２
「ならば」の真理値表が書けない日高に論理の話は通じないと思う。
書いて下さい。 ＞３８４
証明してないだろ？ それじゃ。
どうしてでしょうか？ >>391
>>392
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
> ∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
に合わせると
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
∴nが奇素数のときx^n+y^n=z^nは無理数解を無数に持つ
が結論にならなくてはいけないから証明の結論
> ∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
はインチキだよ ＞３８６
そんなことより、√23-√7が無理数であることの証明、まだですか？
計算していただけないでしょうか。 ＞３８８
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが2^n=r^n-x^n (rは有理数, xは実数)となることと
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが2^n=z^n-s^n (sは有理数, zは実数)となることを示しなさい
意味を教えてください。 ＞３８９
n>=3の場合にこのようなことは起こらないのか？を聞いているんです。
おこりません。 ＞３９０
そういう議論は日高にはむずかしすぎるんだろうな。
わかりません。 ＞３９３
パターン2. フェルマーの定理は成立する。だって自分が試したら範囲で全部そうだったもん。
そうでは、ありません。 ＞３９５
u-u=0ならば無理数解であることを導けるのであればこの証明でいいでしょう。
2^n=(t+1)^n-t^n なんて定めて2^nをy^nに拡大するという余計な操作をする必要が全くありません。
余計な操作では、ありません。 >>404
なるほど分かりました。ありがとうございます。 ＞３９８
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
∴nが奇素数のときx^n+y^n=z^nは無理数解を無数に持つ
が結論にならなくてはいけないから証明の結論
> ∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
はインチキだよ
意味がわかりません。 >>391
>(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
変形の過程を書いてください。 ＞４０５
なるほど分かりました。ありがとうございます。
どのように、わかったのでしょうか。 >>396
> ＞３８２
> 「ならば」の真理値表が書けない日高に論理の話は通じないと思う。
>
> 書いて下さい。
「かつ」の真理値表を君がここに書いたら、書いてやるよ。 >>397
> ＞３８４
> 証明してないだろ？ それじゃ。
>
> どうしてでしょうか？
そんなこともわからんのか……。 >>397
> ＞３８４
> 証明してないだろ？ それじゃ。
>
> どうしてでしょうか？
そんなこともわからんのか……。 ＞４０７
>(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
変形の過程を書いてください。
どの部分のことでしょうか？ ＞４０９
「かつ」の真理値表を君がここに書いたら、書いてやるよ。
書けません。 >>412
> ＞４０７
> >(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
>
> 変形の過程を書いてください。
>
> どの部分のことでしょうか？
とぼけるのもいい加減にしろよ。引用部分の変形に決まってるだろ。 ＞４１０
そんなこともわからんのか……。
わかりません。 >>413
> ＞４０９
> 「かつ」の真理値表を君がここに書いたら、書いてやるよ。
>
> 書けません。
じゃあ「ならば」の真理値表を見ても君には意味がわからない。よって書きません。 ＞４１４
とぼけるのもいい加減にしろよ。引用部分の変形に決まってるだろ。
わからないので、教えてください。 >>417
お前が>>391に
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
と書いたからその変形過程を尋ねているんだよ。俺にわかるわけないだろ。 ＞４１６
じゃあ「ならば」の真理値表を見ても君には意味がわからない。よって書きません。
残念です。 ＞４１８
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
と書いたからその変形過程を尋ねているんだよ。俺にわかるわけないだろ。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは2^n=(t+1)^n-t^nの両辺に、
kを掛けた式です。 >>420
> ＞４１８
> > (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
>
> と書いたからその変形過程を尋ねているんだよ。俺にわかるわけないだろ。
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは2^n=(t+1)^n-t^nの両辺に、
> kを掛けた式です。
そこはここに至る前の変形だろうに。ここでの「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k」から「y^n=(x+m)^n-x^n」への変形を尋ねているんだよ。 >>406
> ＞３９８
> > 2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
> ∴nが奇素数のときx^n+y^n=z^nは無理数解を無数に持つ
> が結論にならなくてはいけないから証明の結論
> > ∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> はインチキだよ
>
> 意味がわかりません。
2^n=(t+1)^n-t^nのtはAである
x^n+y^n=z^nはAであるような解を無数に持つ
x^n+y^n=z^nがBであるような解を持つかどうかは判定できない (BはAでないので)
ことは理解できていますか？ >421
そこはここに至る前の変形だろうに。ここでの「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k」から「y^n=(x+m)^n-x^n」への変形を尋ねているんだよ。
y^n={(t+1)^n}k-(t^n)kなので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=-x^nとなります。 ＞４２２
2^n=(t+1)^n-t^nのtはAである
x^n+y^n=z^nはAであるような解を無数に持つ
x^n+y^n=z^nがBであるような解を持つかどうかは判定できない (BはAでないので)
ことは理解できていますか？
意味がわかりません。 >>423
> y^n={(t+1)^n}k-(t^n)kなので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=-x^nとなります。
どうしてそうなりますか？ 根拠を示してください。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>426
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
いつ、どこで、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nと決まったの？ ＞４２５
> y^n={(t+1)^n}k-(t^n)kなので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなります。
どうしてそうなりますか？ 根拠を示してください。
並びです。実際にn=2で試してみて下さい。 >>429
> 並びです。実際にn=2で試してみて下さい。
いまはn≧3の話をしています。 ＞４２８
いつ、どこで、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nと決まったの？
きまっては、いません。そうなります。 ＞４３０
いまはn≧3の話をしています。
同じです。 >>431
> ＞４２８
> いつ、どこで、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nと決まったの？
>
> きまっては、いません。そうなります。
それは、「そうなります」と君が勝手に思い込んでいるだけかも知れないねえ。 >>432
> ＞４３０
> いまはn≧3の話をしています。
>
> 同じです。
同じなら、自然数解があるんじゃないかな。 ＞４３３
それは、「そうなります」と君が勝手に思い込んでいるだけかも知れないねえ。
実際に、そうなります。 ＞４３４
同じなら、自然数解があるんじゃないかな。
要領が同じという意味です。 >>431
> きまっては、いません。そうなります。
n=2の場合
2^2=(t+1)^2-t^2 t=3/2(有理数)
y^2=z^2-x^2の全ての解について書くと
(2^2)k={(t+1)^2}k-(t^2)kとなる有理数解は無数にある
(2^2)k={(t+1)^2}k-(t^2)kとならない有理数解は無数にある
(2^2)k={(t+1)^2}k-(t^2)kとならない無理数解は無数にある
の3通りであることは理解できていますか？ >>436
> 要領が同じという意味です。
>>426と>>427では要領は同じでないよ >437
(2^2)k={(t+1)^2}k-(t^2)kとならない無理数解は無数にある
すみませんが、この例をあげていただけないでしょうか？ ＞４３８
>>426と>>427では要領は同じでないよ
どう、おなじでは、ないのでしょうか？ >>439
> >437
> (2^2)k={(t+1)^2}k-(t^2)kとならない無理数解は無数にある
>
> すみませんが、この例をあげていただけないでしょうか？
2^2=z^2-x^2
z^2=7,x^2=3やz^2=11,x^2=7などをk倍すればよい >>440
> ＞４３８
> >>426と>>427では要領は同じでないよ
>
> どう、おなじでは、ないのでしょうか？
----
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
----
> ∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> ∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ
----
上は無理数と有理数なのに下は両方とも自然数解になっているから同じではない
----
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる
----
∴nが奇素数のときx^n+y^n=z^nは無理数解を無数に持つ
∴n=2のときx^n+y^n=z^nは有理数解(自然数解)を無数に持つ
----
ならば同じ要領だと言える (ただし無理数解を無数に持つことと有理数解(自然数解)を持たないことは同じでない) >441
2^2=z^2-x^2
z^2=7,x^2=3やz^2=11,x^2=7などをk倍すればよい
これは、2^n=(t+1)^n-t^nでしょうか？ nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>444,>445
何で同じものをまた書き込むの？ >>444,>445
何で同じものをまた書き込むの？ >447
何で同じものをまた書き込むの？
遠いからです。 >449
アンカーおけば済むじゃん。
教えてください。 >>450
半角の「>」を二つ打ったあとスペースを入れずにレスの番号を書く。
それだけ。
「>>0450」のように四桁で書くとだめかも。 >>435
> ＞４３３
> それは、「そうなります」と君が勝手に思い込んでいるだけかも知れないねえ。
>
> 実際に、そうなります。
実際にって、どうやって確かめたの？ >>404
では端的に質問します。
>381の【証明】は間違っているんですか？
間違っているとしたらどこに誤りがありますか？ 「>>381」と書いておこう。さかのぼる方法を知らないかもしれないから。 >>443
> >441
> 2^2=z^2-x^2
> z^2=7,x^2=3やz^2=11,x^2=7などをk倍すればよい
>
> これは、2^n=(t+1)^n-t^nでしょうか？
2^n=(t+1)^n-t^nにならない解が存在するから証明が間違っていると指摘されているのだから
n=2の場合だったら自分で計算してみればその指摘が正しいかどうかは分かるでしょ 日高さん、√23-√7が無理数であることの証明を教えましょう。
=r（有理数）とおいて両辺を二乗すると30-2√161=r^2。
これから√161が有理数となって矛盾します。
でも日高さんは背理法が苦手なんですよね。 >>454
n=3
3^3={(t+1)(3/2)}^3-{t(3/2)}^3
x=t(3/2),m=3/2
となります。 >>455
n=3
3^3={(t+1)(3/2)}^3-{t(3/2)}^3
x=t(3/2),m=3/2
となります。 >>460
> n=3
> 3^3={(t+1)(3/2)}^3-{t(3/2)}^3
> x=t(3/2),m=3/2
> となります。
君がそうなると思い込んでいるだけ。必ずそうなるという根拠を述べてください。 >>456
>381の【証明】は間違っているんですか？
間違っているとしたらどこに誤りがありますか？
間違っていません。
ただ、p,qの出所が、不明です。 >>458
2^n=(t+1)^n-t^nにならない解が存在するから証明が間違っていると指摘されているのだから
n=2の場合だったら自分で計算してみればその指摘が正しいかどうかは分かるでしょ
2^n=(t+1)^n-t^nは、2^n=2t+1なので、tは無理数となりません。 >>459
日高さん、√23-√7が無理数であることの証明を教えましょう。
=r（有理数）とおいて両辺を二乗すると30-2√161=r^2。
これから√161が有理数となって矛盾します。
でも日高さんは背理法が苦手なんですよね。
ありがとうございました。 >>462
君がそうなると思い込んでいるだけ。必ずそうなるという根拠を述べてください。
x^n=(tk)^n
x=ty/2 >>464
> >>458
> 2^n=(t+1)^n-t^nにならない解が存在するから証明が間違っていると指摘されているのだから
> n=2の場合だったら自分で計算してみればその指摘が正しいかどうかは分かるでしょ
>
> 2^n=(t+1)^n-t^nは、2^n=2t+1なので、tは無理数となりません。
だから2^n=(t+1)^n-t^nで表せないような2^n=z^n-x^nの解があるという話を今はしているの
例
2^2=(11^(1/2))^2-(7^(1/2)^2
2^2=17^2-15^2=(15/4+1/2)^2-(15/4)^2
2^2=(29/10)^2-(21/10)^2=(21/10+4/5)^2-(21/10)^2
など無数にある解は2^2=(3/2+1)^2-(3/2)^2では表せない 日高さん、「A-B=C-Dならば『A=CかつB=D』」は真ですか、偽ですか？ >>463
u-u=0理論には無理数解が一つあればよいのであり、無理数解の存在は自明なんだから無理数p, qの出所なんて気にしなくていいんですよ。
気になるなら p=√2^(1/n)=(√2のn乗根)とでもしておけばいいでしょう。
qは無理数であることに自動的に決まります。
u-u=0理論って凄いですね。
人類を350年悩ませた難問がたったの3行で証明できましたよ。
これはフィールズ賞確定じゃないですか。
もちろん年齢制限に引っかからなければですけどw 日高に皮肉や当てこすりは通じない。間違いは間違いとはっきり言ってやらないと。 あなたのいうことを突き詰めると2^n=(t+1)^n-t^nなんて要らないでしょ、という事実を突きつけられるだけでも日高氏にとってはショックなんじゃないですかね。
2^n=(t+1)^n-t^nからy^n=(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k を導く手法には相当な思い入れと自信があるようですから。 >>471
それどころか普通の日本語もあまり通じないからなあ
馬鹿にされても平気だし、無敵としかいいようがない 日高って指導してもらってるのに、お礼や感謝とか一切しないよね。なんで？ >>467
2^2=17^2-15^2=(15/4+1/2)^2-(15/4)^2
この式は成立するでしょうか？ >>467
など無数にある解は2^2=(3/2+1)^2-(3/2)^2では表せない
そうですね。nが有理数ならば、表せます。 >>476
> >>467
> 2^2=17^2-15^2=(15/4+1/2)^2-(15/4)^2
>
> この式は成立するでしょうか？
右辺はそのままで良い
2^2=(15/4+1/2)^2-(15/4)^2
正しくは(17/4)^2-(15/4)^2 >>468
日高さん、「A-B=C-Dならば『A=CかつB=D』」は真ですか、偽ですか？
わかりません。教えてください。 >>477
> >>467
> など無数にある解は2^2=(3/2+1)^2-(3/2)^2では表せない
>
> そうですね。nが有理数ならば、表せます。
意味が全く分からないので
> nが有理数ならば、表せます。
nが有理数ならば証明は間違いだと表明するということにしましょうか？ >>469
u-u=0理論には無理数解が一つあればよいのであり、無理数解の存在は自明なんだから無理数p, qの出所なんて気にしなくていいんですよ。
無理数解の存在は自明でしょうか？ >>470
>>381 は間違ってないのか
間違いでは、ありません。 >>471
日高に皮肉や当てこすりは通じない。間違いは間違いとはっきり言ってやらないと。
お願いします。 >>472
あなたのいうことを突き詰めると2^n=(t+1)^n-t^nなんて要らないでしょ、という事実を突きつけられるだけでも日高氏にとってはショックなんじゃないですかね
ショックでは、ありません。2^n=(t+1)^n-t^nは必要です。 >>473
それどころか普通の日本語もあまり通じないからなあ
そうかもしれませんね。 >>474
日高って指導してもらってるのに、お礼や感謝とか一切しないよね。なんで？
どの部分のことでしょうか？ >>478
正しくは(17/4)^2-(15/4)^2
そうですね。 >>480
意味が全く分からないので
> nが有理数ならば、表せます。
nが有理数ならば証明は間違いだと表明するということにしましょうか？
まちがいました。
> mが有理数ならば、表せます。
です。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>479
> >>468
> 日高さん、「A-B=C-Dならば『A=CかつB=D』」は真ですか、偽ですか？
>
> わかりません。教えてください。
これは「偽」です。
「A-B=C-Dならば『A=CかつB=D』」の意味は、
「A-B=C-D」が成り立っているとき、“常に”“必ず”「A=CかつB=D」が成り立つ、
です。
そうならない例、たとえばA=5,B=3,C=4,D=2がありますから、この命題は偽です。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>490
「A-B=C-Dならば『A=CかつB=D』」の意味は、
「A-B=C-D」が成り立っているとき、“常に”“必ず”「A=CかつB=D」が成り立つ、
です。
そうならない例、たとえばA=5,B=3,C=4,D=2がありますから、この命題は偽です。
ありがとうございました。 >>489
> x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
で始まるけど全く別の式
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
が出てきて、
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
で両者が結ばれるようですが、ある式が別の式に「なる」というのはどういう意味ですか？ >>488
> まちがいました。
> > mが有理数ならば、表せます。
> です。
2^2=(15/4+1/2)^2-(15/4)^2と2^2=(t+1)^2-t^2とで(15/4+1/2)^2=(t+1)^2,(15/4)^2=t^2は成立しないですよ
2^2=(t+1)^2-t^2を満たすtはt=3/2でありt^2=(3/2)^2は(15/4)^2に等しくならないから表せないでしょ
> mが有理数ならば、表せます。
がウソであることがt^2=(3/2)^2は(15/4)^2に等しくならないことから分かるから証明は間違いということですよね？ >>493
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
で両者が結ばれるようですが、ある式が別の式に「なる」というのはどういう意味ですか？
{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nの状態をいいます。 >>494
2^2=(15/4+1/2)^2-(15/4)^2と2^2=(t+1)^2-t^2とで(15/4+1/2)^2=(t+1)^2,(15/4)^2=t^2は成立しないですよ
2^2=(t+1)^2-t^2の前項と後項に、189/16を足せば、同じ式になります。 >>495
君はそこで「A-B=C-Dならば『A=CかつB=D』」を使っていないかい？ >>496
> 2^2=(t+1)^2-t^2の前項と後項に、189/16を足せば、同じ式になります。
u=189/16=(17/4)^2-(t+1)^2=(15/4)^2-t^2であり
uを足さないと同じ式にならないということなのでnが奇素数の場合に有理数解を持たないことは示せないでしょう
同じように2^n={(t+1)^n+u}-(t^n+u)にu=L^n-(t+1)^n=M^n-t^nを足せば2^n=L^n-M^nになる >>497
君はそこで「A-B=C-Dならば『A=CかつB=D』」を使っていないかい？
どういう意味でしょうか？ >>495でどうして
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nの状態
となるのでしょうか？ 「A-B=C-Dならば『A=CかつB=D』」を使っていませんか？ >>498
u=189/16=(17/4)^2-(t+1)^2=(15/4)^2-t^2であり
uを足さないと同じ式にならないということなのでnが奇素数の場合に有理数解を持たないことは示せないでしょう
nが奇素数の場合には、mは１以外の場合でも、有理数解をもちません。
>同じように2^n={(t+1)^n+u}-(t^n+u)にu=L^n-(t+1)^n=M^n-t^nを足せば2^n=L^n-M^nになる
2^n=L^n-M^nになりますが、成立しません。 >>500
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nの状態
となるのでしょうか？ 「A-B=C-Dならば『A=CかつB=D』」を使っていませんか？
どういう意味でしょうか？ nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>502
> >>500
> > {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nの状態
>
> となるのでしょうか？ 「A-B=C-Dならば『A=CかつB=D』」を使っていませんか？
>
> どういう意味でしょうか？
これを使っているとしか思えないのですが。 >>501
> >>498
> u=189/16=(17/4)^2-(t+1)^2=(15/4)^2-t^2であり
> uを足さないと同じ式にならないということなのでnが奇素数の場合に有理数解を持たないことは示せないでしょう
>
> nが奇素数の場合には、mは１以外の場合でも、有理数解をもちません。
>
> >同じように2^n={(t+1)^n+u}-(t^n+u)にu=L^n-(t+1)^n=M^n-t^nを足せば2^n=L^n-M^nになる
>
> 2^n=L^n-M^nになりますが、成立しません。
> nが奇素数の場合には、mは１以外の場合でも、有理数解をもちません。
> 2^n=L^n-M^nになりますが、成立しません。
おまえは自分で証明していないから有理数解を持たないことと2^n=L^n-M^nが成立しないことは使えないから
フェルマーの最終定理の証明は失敗している いまの季節にピッタリなジャズですが、だんだん宇宙的サウンドに変貌していきます。
途中の唸るようなフィードバック・アンビエントは、大気圏突入を表現しています。
//youtu.be/f0og1UrDFy0
スマホは高音が歪みやすい設計なのでイヤフォンなど使うと
それらを気にせず音の広がりなどを楽しめると思います。PCは問題ないです。 >>505
これを使っているとしか思えないのですが。
どういう意味でしょうか？ >>506
おまえは自分で証明していないから有理数解を持たないことと2^n=L^n-M^nが成立しないことは使えないから
u-u=0なので、u=0の場合と同じです。 >>509
> おまえは自分で証明していないから有理数解を持たないことと2^n=L^n-M^nが成立しないことは使えないから
>
> u-u=0なので、u=0の場合と同じです。
> u-u=0なので、u=0の場合と同じです。
は間違っているので証明は間違いで終了
書いてある内容をさかのぼって確認しろよ
2^2=(15/4+1/2)^2-(15/4)^2と2^2=(t+1)^2-t^2とで(15/4+1/2)^2=(t+1)^2,(15/4)^2=t^2は成立しない
2^2=(t+1)^2-t^2を満たすtはt=3/2でありt^2=(3/2)^2は(15/4)^2に等しくならないから表せない
> u-u=0なので、u=0の場合と同じです。
がウソであることがt^2=(3/2)^2は(15/4)^2に等しくならないことから分かるから証明は間違いということで終了 >>508
では>>503に沿って話し合いましょう。
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
とあります。左辺は確かに等しくなります。
第一の式の右辺の第一項は{(t+1)^n}k
第一の式の右辺の第二項は-(t^n)k
第二の式の右辺の第一項は(x+m)^n
第二の式の右辺の第二項は-x^n
です。ここから、日高さんは{(t+1)^n}k=(x+m)^nと(t^n)k=x^nを導き出しています。
それは、等式の変形に関するどのような法則に基づくものですか？ >484
>ショックでは、ありません。2^n=(t+1)^n-t^nは必要です。
でも、
>2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
>(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
では、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k が無理数解であることしか使ってませんよね。
無理数解なら何でもいいんでしょ。
左辺が y^nのときに確実な無理数解を直接示せばよいので、2^n=(t+1)^n-t^nなんて必要ないじゃないですか。
>無理数解の存在は自明でしょうか？
実数解があることは明らかで、有理数解があるかどうかが不明なんでしょうが。
だとしたら無理数解の存在は自明です。
ぐだぐだいう人があるなら、y^n=q^n-p^n (yは整数、p, qは無理数)の 無理数解として p=Π (円周率)あるいは p=e (自然対数の底)のときとすればいいと思いますよ。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】
yは整数、p=π (円周率), qは無理数であり、y^n=q^n-p^n を満たすものとする
y^n=z^n-x^n={q^n+u}-{p^n+u} であり、u-u=0だから z^n-x^n=q^n-p^n
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
無理数解は自明でないかも知れないと指摘されたので、無理数解性を明らかにするように>381を書き直してみました。
2^n=(t+1)^n-t^nは必要ですか？ あるいは：
y^n=q^n-p^n（yは固定された自然数）でp>0,q>0とするとqはpの関数とみられますが、
単射なのでpが無理数の時qが必ず有理数になるとしたら濃度の観点からおかしいでしょう。 A-A=0-0に日高のu-u=0理論を適用するとA=0が出るんじゃないか >>510
> u-u=0なので、u=0の場合と同じです。
がウソであることがt^2=(3/2)^2は(15/4)^2に等しくならないことから分かるから証明は間違いということで終了
+uすれば、等しくなります。 >>511
日高さんは{(t+1)^n}k=(x+m)^nと(t^n)k=x^nを導き出しています。
それは、等式の変形に関するどのような法則に基づくものですか？
どのような法則かは、わかりません。ただ、成立します。
なので、{(t+1)^n}k+u=(x+m)^n,(t^n)k+u=x^nも成立します。 >>517
それなら、aを任意の数とすると0=a-aだし0=1-1も成り立ちます。a=1が成り立ちますか？ >>512
実数解があることは明らかで、有理数解があるかどうかが不明なんでしょうが。
だとしたら無理数解の存在は自明です。
有理数解があるかどうかが不明ならば、無理数解の存在も不明です。 >>514
y^n=q^n-p^n（yは固定された自然数）でp>0,q>0とするとqはpの関数とみられますが、
単射なのでpが無理数の時qが必ず有理数になるとしたら濃度の観点からおかしいでしょう。
単射,濃度はわかりませんが、おかしいです。 >>515
A-A=0-0に日高のu-u=0理論を適用するとA=0が出るんじゃないか
A=0の場合と、Aは、他の数の場合があります。 なんで？
じゃあ{(t+1)^n}k+u=(x+m)^n,(t^n)k+u=x^nの場合とそうでない場合があるのでは？ >>518
それなら、aを任意の数とすると0=a-aだし0=1-1も成り立ちます。a=1が成り立ちますか？
成り立ちます. >>522
じゃあ{(t+1)^n}k+u=(x+m)^n,(t^n)k+u=x^nの場合とそうでない場合があるのでは？
uの数は、無数にあります。 >>524
> >>522
> じゃあ{(t+1)^n}k+u=(x+m)^n,(t^n)k+u=x^nの場合とそうでない場合があるのでは？
>
> uの数は、無数にあります。
uの個数を尋ねているのではありません。これらの等式が成り立つ場合と成り立たない場合があるのか、とお尋ねしています。 >>519
>有理数解があるかどうかが不明ならば、無理数解の存在も不明です。
それでは二つ併せて実数解の存在が不明ということになるではありませんか？
z^n=x^n+y^nの x,yに何かを代入した場合、z^nが存在するかどうか不明であることになります。
面白い現象ですね。
そういうことをぐだぐだいう人のために、無理数解を持つことを明らかにした>513を示しているわけですが、2^n=(t+1)^n-t^nは必要ですか？ >>525
uの個数を尋ねているのではありません。これらの等式が成り立つ場合と成り立たない場合があるのか、とお尋ねしています。
よく意味が理解できないので、具体例をあげていただけないでしょうか？ >>523
> >>518
> それなら、aを任意の数とすると0=a-aだし0=1-1も成り立ちます。a=1が成り立ちますか？
>
> 成り立ちます.
この回答がいただけたので、とりあえず満足しました。 >>526
それでは二つ併せて実数解の存在が不明ということになるではありませんか？
実数解はあるけども、有理数解か、無理数解かは、不明ということです。 >>529
>実数解はあるけども、有理数解か、無理数解かは、不明ということです。
では無理数解もあるわけですよね。
その無理数解をy^n=q^n-p^n と置いて何の問題があるんですか？ >>530
その無理数解をy^n=q^n-p^n と置いて何の問題があるんですか？
まだ、この時点では、有理数解か、無理数解かは、わかりません。 納得できないのであれば、>381の証明を以下のように変えましょう。
nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】
p, qの一方は無理数、他方は実数とし、y^n=q^n-p^n を満たすものとする
y^n=z^n-x^n={q^n+u}-{p^n+u} であり、u-u=0だから z^n-x^n=q^n-p^n となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
y^n=z^n-x^n においてx, zの一方に無理数を代入することは当然にできますよね。
xに無理数を代入したとするとz^n=x^n+y^nを計算することができ、このときzは少なくとも実数値を取るはずです。
zに無理数を代入したときも同じです。xは少なくとも実数値を取り得ます。z>y>0 であることはお忘れなく。
なので上の【証明】ならば日高さんにもご満足いただけるのではないでしょうか？
無理数の方を先に代入すれば他方は必ず実数にはなるので上の処理で問題ないでしょう。
この場合でもx, zの一方に無理数が入っているので当然に無理数解です。
無理数解の存在の自明性の問題は回避されているでしょうか？
>513の【証明】を含めてご意見をお聞かせください >>516
> >>510
> > u-u=0なので、u=0の場合と同じです。
> がウソであることがt^2=(3/2)^2は(15/4)^2に等しくならないことから分かるから証明は間違いということで終了
>
> +uすれば、等しくなります。
uを足さないと同じ式にならないということなのでnが奇素数の場合に有理数解を持たないことは示せない
同じように2^n={(t+1)^n+u}-(t^n+u)にu=L^n-(t+1)^n=M^n-t^nを足せば2^n=L^n-M^nになる
> nが奇素数の場合には、mは１以外の場合でも、有理数解をもちません。
> 2^n=L^n-M^nになりますが、成立しません。
おまえは自分で証明していないから有理数解を持たないことと2^n=L^n-M^nが成立しないことは使えないから
フェルマーの最終定理の証明は失敗している >>532
p, qの一方は無理数、他方は実数とし、y^n=q^n-p^n を満たすものとする
これの根拠は？ >>533
uを足さないと同じ式にならないということなのでnが奇素数の場合に有理数解を持たないことは示せない
同じように2^n={(t+1)^n+u}-(t^n+u)にu=L^n-(t+1)^n=M^n-t^nを足せば2^n=L^n-M^nになる
でも、成立するかどうかは、わかりません。 >>534
y^n (yは正の整数、n>=3の自然数)を任意に設定し、pに正の無理数を代入してみましょう。
何を代入してもｑは少なくとも実数にはなるはずです。
試してみてください。
そういうのお得意でしょう？ >>536
y^n (yは正の整数、n>=3の自然数)を任意に設定し、pに正の無理数を代入してみましょう。
何を代入してもｑは少なくとも実数にはなるはずです。
ｑは無理数となります。有理数にはなりません。
ｑは少なくとも実数にはなるはずです。？この意味は？ >532を一応訂正しておきます。
〇 p, qの一方は正の無理数、他方は正の実数とし、y^n=q^n-p^n を満たすものとする。
このようなp, qの存在することの証明は不要ですよね。
根拠は？と聞かれてさすがにちょっとびっくりしているんですが
pを正の無理数とすると、q^n=y^n+p^n>0 であり、これを満たす実数qは存在することは明らかですよね？ 日高がやっているのは、こういうことです
uがどんな値でも成り立つ式を作る
u=0を代入してuを消す
(u=0であることを隠して)○○が成立すると主張する >>538
根拠は？と聞かれてさすがにちょっとびっくりしているんですが
意味は、p,qは無理数となります。
なぜ、他方は正の実数とし、となるのでしょうか？ >>537
p=37^(1/3)=(37の3乗根)>0 より pは正の無理数
y=3, n=3 とする。
3^3=q^3-p^3において、q^3=3^3+p^3=27+37=64=4^3
∴q=4 （整数！”！”！） >>539
u=0を代入してuを消す
u=0でなくても、uは消えます。 >>535
> >>533
> uを足さないと同じ式にならないということなのでnが奇素数の場合に有理数解を持たないことは示せない
> 同じように2^n={(t+1)^n+u}-(t^n+u)にu=L^n-(t+1)^n=M^n-t^nを足せば2^n=L^n-M^nになる
>
> でも、成立するかどうかは、わかりません。
フェルマーの最終定理の証明はそれが成立しないことを確定させること
>>503の
> nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
> ∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
だったら4行目の
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
より前に2^n=L^n-M^n (L,Mは有理数)が成立しないことの証明が書いてなければ証明は間違いになる >>523で日高さんは任意の数は1に等しいと喝破されましたので
有理数だとか無理数だとかの区別は無用になりました。
よってフェルマーの最終定理も無意味な命題になりました。 あなたの頭の中にはy^n=z^n-x^nにおいてx, zの片方が整数である場合が完全に抜け落ちているんですね。
それがよーくわかりました。
あなたの証明にもそれが現れています。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kってxもzも無理数ですもんね。
それもあなたの証明の欠点ですよ。
上の方でも指摘されていたようですけど気づいていないんですね。
ちょっと頭に血が上って64-27をすぐに計算できなかったので、頭を冷やしてきますw >>541
3^3=q^3-p^3において、q^3=3^3+p^3=27+37=64=4^3
整数^3=有理数^3+無理数^3となりますね。 >>541
無理数の3乗が有理数となる場合ですね。 >>541
p={37^(1/3)}^3は有理数なので、
3^3=q^3-p^3において、3^3=有理数＋有理数となります。 >548
訂正
3^3=有理数-有理数となります。 日高さん、念のためお尋ねしますが、0=√3-√3,0=1-1ですから√3=1ですよね？ >>543
より前に2^n=L^n-M^n (L,Mは有理数)が成立しないことの証明が書いてなければ証明は間違いになる
2^n=L^n-M^n (L,Mは有理数)が成立しないことは、
nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
と同じです。 >>544
日高さんは任意の数は1に等しいと喝破されましたので
どういう意味でしょうか？ >>551
> >>543
> より前に2^n=L^n-M^n (L,Mは有理数)が成立しないことの証明が書いてなければ証明は間違いになる
>
> 2^n=L^n-M^n (L,Mは有理数)が成立しないことは、
> nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> と同じです。
同じだから「nが奇素数のときx^n+y^n=z^nは自然数解を持たない」の
証明の途中では「2^n=L^n-M^n (L,Mは有理数)が成立しない」も証明が終了していないので使えない
証明の中で自分で別に証明しない限り「2^n=L^n-M^n (L,Mは有理数)が成立しない」を使うことはできない >>545
あなたの頭の中にはy^n=z^n-x^nにおいてx, zの片方が整数である場合が完全に抜け落ちているんですね。
どういう意味でしょうか？
y^n=z^n-x^nのx, zの片方が整数となるでしょうか？ >>552
> >>544
> 日高さんは任意の数は1に等しいと喝破されましたので
>
> どういう意味でしょうか？
どういう意味って、
>>523
> >>518
> それなら、aを任意の数とすると0=a-aだし0=1-1も成り立ちます。a=1が成り立ちますか？
>
> 成り立ちます.
を忘れたの？ >>550
日高さん、念のためお尋ねしますが、0=√3-√3,0=1-1ですから√3=1ですよね？
違います。√3=√3です。 >>555
それなら、aを任意の数とすると0=a-aだし0=1-1も成り立ちます。a=1が成り立ちますか？
>
> 成り立ちます.
を忘れたの？
意味がわかりません。どういう意味でしょうか？ >>557
>>523は日高さんの書き込みじゃないの？ nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>558
>>523は日高さんの書き込みじゃないの？
私が書き込みました。 >>561
aを任意の数とするとa=1が成り立つんだろう？ >>562
aを任意の数とするとa=1が成り立つんだろう？
どういう意味でしょうか？ >>563
どういう意味って、君、自分の書いたことがわからないの？ >>564
どういう意味って、君、自分の書いたことがわからないの？
意味がわかりません。 >>553
証明の途中では「2^n=L^n-M^n (L,Mは有理数)が成立しない」も証明が終了していないので使えない
「2^n=L^n-M^n (L,Mは有理数)が成立しない」は使えないですね、
ただ、2^n=L^n-M^nは、xが整数のときの、y^n=(x+m)^n-x^nと同じなので、もとに戻りますね。 >>567
> >>553
> 証明の途中では「2^n=L^n-M^n (L,Mは有理数)が成立しない」も証明が終了していないので使えない
>
> 「2^n=L^n-M^n (L,Mは有理数)が成立しない」は使えないですね、
> ただ、2^n=L^n-M^nは、xが整数のときの、y^n=(x+m)^n-x^nと同じなので、もとに戻りますね。
元に戻りますねと言っても証明が正しくなるわけがないのは分かっているの？ >>566
> >>564
> どういう意味って、君、自分の書いたことがわからないの？
>
> 意味がわかりません。
どの部分がわからないのでしょうか。 >>568
元に戻りますねと言っても証明が正しくなるわけがないのは分かっているの？
わかりません。ただ、
u=L^n-(t+1)^n=M^n-t^nは、当然な無理数です。 >>569
どの部分がわからないのでしょうか。
全てが、わかりません。わかるように、説明していただけないでしょうか。 >>523
> >>518
> それなら、aを任意の数とすると0=a-aだし0=1-1も成り立ちます。a=1が成り立ちますか？
>
> 成り立ちます.
この「成り立ちます.」が日高さんの回答です。これのどこがわからないのでしょうか。 >>570
> >>568
> 元に戻りますねと言っても証明が正しくなるわけがないのは分かっているの？
>
> わかりません。ただ、
> u=L^n-(t+1)^n=M^n-t^nは、当然な無理数です。
元に戻るのではなくて同値だから証明の中では使えない
y^n=(x+m)^n-x^n (x,y,mは自然数)が成り立つことと2^n=L^n=M^n (L,Mは有理数)が成り立つことは同値
y^n=(x+m)^n-x^n (x,y,mは自然数)が成り立つことと2^n=(x+r)^n-x^n (x,rは有理数)が成り立つことは同値
y^n=(x+m)^n-x^n (x,y,mは自然数)が成り立つことと2^n=(x+1)^n-x^n (xは有理数)が成り立つことは同値ではない >>572
この「成り立ちます.」が日高さんの回答です。これのどこがわからないのでしょうか。
なにがわからないのかが、わかりません。
質問の意味を理解していないのかも、しれません。
質問をはっきりさせて、ください。 質問は>>518にはっきり書きました。
それに対する日高さんの回答が>>523ですから、当然、質問の意味はわかったうえでのことでしょう。 >>573
y^n=(x+m)^n-x^n (x,y,mは自然数)が成り立つことと2^n=(x+1)^n-x^n (xは有理数)が成り立つことは同値ではない
同値では、ありませんが、同じような、意味だとおもいます。 >>575
それに対する日高さんの回答が>>523ですから、当然、質問の意味はわかったうえでのことでしょう。
意味がわかってなくて、答えたかもしれません。
最初に戻してください。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>576
> >>573
> y^n=(x+m)^n-x^n (x,y,mは自然数)が成り立つことと2^n=(x+1)^n-x^n (xは有理数)が成り立つことは同値ではない
>
> 同値では、ありませんが、同じような、意味だとおもいます。
「同値ではありません」だから>>578の証明はフェルマーの最終定理の証明と同値でないということです >>578
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kは、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
これから{(t+1)^n}k=(x+m)^nと(t^n)k=x^nが出るんですか？ >>542
> u=0でなくても、uは消えます。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kも消せるから(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが証明に関係ないことも分かる
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kと(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kを両辺それぞれ引き算すると0=0だからどんな式にも変えられる
0=0にy^n=z^n-x^n (x,zは有理数)を加えればそのままy^n=z^n-x^n (x,zは有理数)になる
各項を残して計算の過程を書けば
(2^n)k-(2^n)k={(t+1)^n}k-{(t+1)^n}k-[(t^n)k-(t^n)k]
(2^n)k-(2^n)k+y^n={(t+1)^n}k-{(t+1)^n}k-[(t^n)k-(t^n)k]+z^n-x^n (x,zは有理数)
(2^n)k=y^nならば
左辺は(2^n)k+(y^n-(2^n)k)=(2^n)k+0=(2^n)k
右辺は順番を変えるだけで{(t+1)^n}k+z^n-{(t+1)^n}k-[(t^n)k+x^n-(t^n)k] (x,zは有理数)になる
さらにz^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k (x,zは有理数)が成り立っていれば
右辺は{(t+1)^n}k-(t^n)kとz^n-x^n (x,zは有理数)のどちらにも変形できる >>580
「同値ではありません」だから>>578の証明はフェルマーの最終定理の証明と同値でないということです
「同値ではありません」が+uの場合は、同値でしょうか？ >>581
これから{(t+1)^n}k=(x+m)^nと(t^n)k=x^nが出るんですか？
はい。 >>582
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kと(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kを両辺それぞれ引き算すると0=0だからどんな式にも変えられる
意味がわかりません。 >>584
ではP-Q=R-SからP=RとQ=Sが出るんですか？ >>586
ではP-Q=R-SからP=RとQ=Sが出るんですか？
場合によります。 >>587
> >>586
> ではP-Q=R-SからP=RとQ=Sが出るんですか？
>
> 場合によります。
どういう場合に出るのですか？ >>583
> 「同値ではありません」が+uの場合は、同値でしょうか？
同値になるようなuを構成することができるので同値です
u-u=0などでuを消せば同値ではないです >>588
どういう場合に出るのですか？
PとR,QとSの関係を示してください。 >>585
> >>582
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kと(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kを両辺それぞれ引き算すると0=0だからどんな式にも変えられる
>
> 意味がわかりません。
理解するためにその後ろに計算の過程も書いてあるのに自分で計算をしてみなければ意味が分かるはずもないだろ >>589
u-u=0などでuを消せば同値ではないです
そうですね。同値でなくても、有理数、無理数の関係は残ります。 >>590
> >>588
> どういう場合に出るのですか？
>
> PとR,QとSの関係を示してください。
君が示すんだよ！ 出ると言ったのは君なのだから。 >>591
理解するためにその後ろに計算の過程も書いてあるのに自分で計算をしてみなければ意味が分かるはずもないだろ
等式は全て、0=0となります。 >>593
君が示すんだよ！ 出ると言ったのは君なのだから。
PとR,QとSの関係を示して頂けないと、答えようがありません。 >>584
> >>581
> これから{(t+1)^n}k=(x+m)^nと(t^n)k=x^nが出るんですか？
>
> はい。
この場合は「出る」んですよね。何かの条件を君は知っている。だから出るんでしょう。その条件を述べるだけです。できますよね？ >>596
この場合は「出る」んですよね。何かの条件を君は知っている。だから出るんでしょう。その条件を述べるだけです。できますよね？
元が同じ式です。y^n=(x+m)^n-x^n >>597
> 元が同じ式です。y^n=(x+m)^n-x^n
この式と「2^n=(t+1)^n-t^n」は別物ですよ。 >>598
この式と「2^n=(t+1)^n-t^n」は別物ですよ。
y=2,x=t,m=1とした式です。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}は、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなり、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}は、y^n=(x+m)^n-x^nとなる。k=(y/2)^n
u-u=0なので、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなり、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>599
> >>598
> この式と「2^n=(t+1)^n-t^n」は別物ですよ。
>
> y=2,x=t,m=1とした式です。
ああ、そういう理屈ですか。（納得したという意味ではありません。） nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/2)^n,uは実数
u-u=0より、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/2)^n,uは実数
u-u=0より、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>592
> そうですね。同値でなくても、有理数、無理数の関係は残ります。
> u-u=0より、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
は同値でないのでフェルマーの最終定理の証明ではないです
> xは無理数となる。
これは
> ∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
と同値ではないので証明は間違っている >>605
> ∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
と同値ではないので証明は間違っている
同値でなくても、有理数、無理数の関係は残ります。 >>604
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
このとき2^2=2t+1ですからt=3/2です。
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので
ということは(5/2)^2*k=(x+m)^2,(3/2)^2k=x^2ですから(x+m)^2:x^2=25:9となり、x+m:x=5:3です。
しかしy^n=(x+m)^n-x^nはy=5,x=12,m=1という解も持つのでx+m:x=13:12にもなり得ます。
n≧3のときにも見落としがあるのではありませんか？ >>607
しかしy^n=(x+m)^n-x^nはy=5,x=12,m=1という解も持つのでx+m:x=13:12にもなり得ます。
y=5の場合はそうですね。 >>608
n≧3の場合もほかのyの値を試す必要があるんじゃないの？ >>608
ということは(5/2)^2*k=(x+m)^2,(3/2)^2k=x^2ですから(x+m)^2:x^2=25:9となり、x+m:x=5:3です。
比ではなく、数に、+uしてみてください。 両辺にkをかける、というトリックを使ってyを変えても解の比は変わらないので「y:z-x=2:1」という制限が外れませんね
「y:z-x=2:1」ではない解については「y:z-xが任意の正数」である解が存在しますが、このような解についてはなにも論じられていません >>610
> 比ではなく、数に、+uしてみてください。
ってことは、n≧3でも+uしてみるとフェルマーの最終定理の反例が見つかるかも。 >>606
> >>605
> > ∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> と同値ではないので証明は間違っている
>
> 同値でなくても、有理数、無理数の関係は残ります。
無理数解が無数にあること と 有理数解を持つこと は両立できる
有理数解が無数にあること と 無理数解を持つこと は両立できる
ので「無理数の関係は残ります」は意味がない >>609
n≧3の場合もほかのyの値を試す必要があるんじゃないの？
その場合は、+uした値となります。 >>611
「y:z-x=2:1」ではない解については「y:z-xが任意の正数」である解が存在しますが、このような解についてはなにも論じられていません
その場合は、+uした値となります。 >>612
ってことは、n≧3でも+uしてみるとフェルマーの最終定理の反例が見つかるかも。
u-u=0なので、見つかりません。 >>613
「無理数の関係は残ります」は意味がない
よく、意味が理解できません。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/2)^n,uは実数
u-u=0より、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/2)^n,uは実数
u-u=0より、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>617
> >>613
> 「無理数の関係は残ります」は意味がない
>
> よく、意味が理解できません。
「無理数の関係は残ります」はおまえが書いたことだよ
それなのになぜ意味が分からないの？
> > ∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> と同値ではないので証明は間違っている
>
> 同値でなくても、有理数、無理数の関係は残ります。
> 同値でなくても、有理数、無理数の関係は残ります。
というのは
> u-u=0より、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
これはフェルマーの最終定理と同値ではないがxが無理数である解は無数にある
ということなんだろ？ >その場合は、+uした値となります。
>y^n=(x+m)^n-x^n
>(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}
x^n=(t^n)k+u
(x+m)^n={(t+1)^n}k+u
こうなるようにuを定義するってことだな
>u-u=0より、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、
何一つ根拠を示すことなく勝手にu=0にしている
証明でもなんでもないただのデタラメですね >>620
これはフェルマーの最終定理と同値ではないがxが無理数である解は無数にある
ということなんだろ？
はい。 >>621
何一つ根拠を示すことなく勝手にu=0にしている
解の有理数、無理数は、u=0の場合と同じとなります。 >>622
> >>620
> これはフェルマーの最終定理と同値ではないがxが無理数である解は無数にある
> ということなんだろ？
>
> はい。
無理数解が無数にあること と 有理数解を持つこと は両立できる
有理数解が無数にあること と 無理数解を持つこと は両立できる
ので「xが無理数である解は無数にある」はフェルマーの最終定理の証明に対して意味がない >>624
xが無理数である解は無数にある」はフェルマーの最終定理の証明に対して意味がない
よく、意味がわかりません。 >>625
> >>624
> xが無理数である解は無数にある」はフェルマーの最終定理の証明に対して意味がない
>
> よく、意味がわかりません。
理由も書いてあるのにご丁寧に「ので」を省いて1行だけ抜き出すのはやめてくれ
無理数解が無数にあること と 有理数解を持つこと は両立できる
有理数解が無数にあること と 無理数解を持つこと は両立できる
ので「xが無理数である解は無数にある」はフェルマーの最終定理の証明に対して意味がない
[理由]
無理数解が無数にあること と 有理数解を持つこと は両立できる
有理数解が無数にあること と 無理数解を持つこと は両立できる
[理由終わり] >>614
> >>609
> n≧3の場合もほかのyの値を試す必要があるんじゃないの？
>
> その場合は、+uした値となります。
+uすると比が変わります。有理数解でないことの証明が別途必要です。 >>616
> >>612
> ってことは、n≧3でも+uしてみるとフェルマーの最終定理の反例が見つかるかも。
>
> u-u=0なので、見つかりません。
>>607から引用します。
> >>604
> > 2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
>
> このとき2^2=2t+1ですからt=3/2です。
>
> > {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので
>
> ということは(5/2)^2*k=(x+m)^2,(3/2)^2k=x^2ですから(x+m)^2:x^2=25:9となり、x+m:x=5:3です。
> しかしy^n=(x+m)^n-x^nはy=5,x=12,m=1という解も持つのでx+m:x=13:12にもなり得ます。
y=5,x=12,m=1という解を得るには{(t+1)^n}k+u=(x+m)^n,(t^n)k+u=x^nにもろもろの値を代入して
((5/2)^2)k+u=13^2,((3/2)^2)k+u=12^2より25k/4+u=169,9k/4+u=144だから引いて4k=25,k=25/4。
u=169-625/16=144-225/16=2079です。
逆に、日高のいう+u理論だと、u=2079と置くことになりますが、この場合に{(t+1)^n}k+uと(t^n)k+uが有理数の二乗になるかどうかは、
計算してみるまでわかりません。（そもそもkはどう決めるのだ？）
同じ現象がn≧3でも起きるはず。すべてを無理数解と判断するにさらなる論証が必要です。 >>623
>解の有理数、無理数は、u=0の場合と同じとなります。
根拠がない >>626
[理由]
無理数解が無数にあること と 有理数解を持つこと は両立できる
有理数解が無数にあること と 無理数解を持つこと は両立できる
意味がわかりません。y^n=(x+m)^n-x^nの形のときでしょうか？ >>627
+uすると比が変わります。有理数解でないことの証明が別途必要です。
比は変わりますが、有理数解となりません。 >>628
逆に、日高のいう+u理論だと、u=2079と置くことになりますが、この場合に{(t+1)^n}k+uと(t^n)k+uが有理数の二乗になるかどうかは、
計算してみるまでわかりません。（そもそもkはどう決めるのだ？）
y=5の場合、k=(y/2)^2=(5/2)^2
y^2=13^2-12^2の場合、u=2079/16となります。 では、n=3で、{(t+1)^n}k+2079と(t^n)k+2079が同時に有理数の三乗とならないことを証明してください。 >>629
>解の有理数、無理数は、u=0の場合と同じとなります。
根拠がない
uを0以外の他の数にとっても有理数、無理数は、かわりません。 >>632
> >>628
> 逆に、日高のいう+u理論だと、u=2079と置くことになりますが、この場合に{(t+1)^n}k+uと(t^n)k+uが有理数の二乗になるかどうかは、
> 計算してみるまでわかりません。（そもそもkはどう決めるのだ？）
>
> y=5の場合、k=(y/2)^2=(5/2)^2
> y^2=13^2-12^2の場合、u=2079/16となります。
日高さんも私も、5^2=13^2-12^2というピタゴラス数を知ったうえで計算しています。
n≧3の場合はそういう組がないことを示すのが目的です。「y=5の場合」と書き始めることはできません。与えられたuから証明できますか？ >>633
では、n=3で、{(t+1)^n}k+2079と(t^n)k+2079が同時に有理数の三乗とならないことを証明してください。
u-u=0なので、y^n=(t+1)^n}k-(t^n)kとなります。 >uを0以外の他の数にとっても有理数、無理数は、かわりません。
根拠がない >>636
では、n=2で、{(t+1)^n}k+2078と(t^n)k+2078が同時に有理数の二乗となるかどうか判定してください。
日高理論だとなるんですよね？ >>635
日高さんも私も、5^2=13^2-12^2というピタゴラス数を知ったうえで計算しています。
ピタゴラス数を知らなくても、uの存在は、分かります。 >>639
uの存在ってなんです？ そんなことより>>638に答えてください。 >>638
では、n=2で、{(t+1)^n}k+2078と(t^n)k+2078が同時に有理数の二乗となるかどうか判定してください。
kを指定して下さい。 >>641
> kを指定して下さい。
なんでそんな必要があるの？ >>630
> >>626
> [理由]
> 無理数解が無数にあること と 有理数解を持つこと は両立できる
> 有理数解が無数にあること と 無理数解を持つこと は両立できる
>
> 意味がわかりません。y^n=(x+m)^n-x^nの形のときでしょうか？
おまえが証明で示したことはxが無理数である解は無数にあるということなんだろ？
> >>620
> これはフェルマーの最終定理と同値ではないがxが無理数である解は無数にある
> ということなんだろ？
>
> はい。
n=2の場合
xが有理数である解が無数にあることを示すと無理数解が存在しないことも分かる
「有理数解が無数にあること と 無理数解を持つこと は両立できる」
実際にn=2の場合は無理数解も無数に存在する
よって無理数解が存在しないことも分かるというのはウソ
同様にnが奇素数のとき
xが無理数である解が無数にあることを示すと有理数解が存在しないことも分かる
「無理数解が無数にあること と 有理数解を持つこと は両立できる」
有理数解が存在しないことも分かるというのはウソ >>634
> uを0以外の他の数にとっても有理数、無理数は、かわりません。
2^2=(5/2)^2-(3/2)^2
2^2=[(5/2)^2+u]-[(3/2)^2+u]
u=4.75のとき 2^2={(11)^(1/2)}^2-{7^(1/2)}^2
u=7のとき2^2={(41/4)^(1/2)}^2-{(37/4)^(1/2)}^2
であるから
> uを0以外の他の数にとっても有理数、無理数は、かわりません。
はウソ >>642
なんでそんな必要があるの？
{(t+1)^n}k+2078と(t^n)k+2078がどんな数かわからないからです。 >>645
> {(t+1)^n}k+2078と(t^n)k+2078がどんな数かわからないからです。
すべての有理数kに対して調べるんだよ。 >>643
実際にn=2の場合は無理数解も無数に存在する
y^n=(x+m)^n-x^n…(1)では、無理数解は存在しません。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/2)^n,uは実数
u-u=0より、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/2)^n,uは実数
u-u=0より、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>644
2^2=(5/2)^2-(3/2)^2
2^2=[(5/2)^2+u]-[(3/2)^2+u]
2^2=[(5/2)^2+u]-[(3/2)^2+u]
この場合は、u=0です。
2^2={(11)^(1/2)}^2-{7^(1/2)}^2
2^2={(41/4)^(1/2)}^2-{(37/4)^(1/2)}^2
は、y^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
の条件に合っていません。 >>646
すべての有理数kに対して調べるんだよ。
調べられません。 >>651
uの値によらず、有理数・無理数の別は変わらないんじゃなかったの？ >>650
> y^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
> の条件に合っていません。
n=2の場合は+uにより有理数解からy^2=z^2-x^2の無理数解に代わることを示すだけでよい
nが奇素数のとき無理数解から有理数解に変われば条件に合うから証明が間違っていることには変わりないだろ >>652
uの値によらず、有理数・無理数の別は変わらないんじゃなかったの？
「uの値によらず、」は間違いでした。
(x+m)^n-x^n=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}を満たすuです。 >>654
> 「uの値によらず、」は間違いでした。
> (x+m)^n-x^n=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}を満たすuです。
右辺の+uは+u-(+u)=0で消えるけど。どういう意味？ >>653
n=2の場合は+uにより有理数解からy^2=z^2-x^2の無理数解に代わることを示すだけでよい
この場合は、y^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
の条件に合いません。 >>655
右辺の+uは+u-(+u)=0で消えるけど。どういう意味？
(x+m)^n-x^n=[{(t+1)^n}k]-{(t^n)k}
x=ty/2となります。 >>657
> 右辺の+uは+u-(+u)=0で消えるけど。どういう意味？
>
> (x+m)^n-x^n=[{(t+1)^n}k]-{(t^n)k}
> x=ty/2となります。
uは消えるんだから、どんな実数でもよいのでしょう？ >>656
> >>653
> n=2の場合は+uにより有理数解からy^2=z^2-x^2の無理数解に代わることを示すだけでよい
>
> この場合は、y^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
> の条件に合いません。
z^n-x^n=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}も成り立つからとりあえず条件は関係ないよ
nが奇素数のときは有理数解になれば(1)の条件に合うのだろ？ >>658
uは消えるんだから、どんな実数でもよいのでしょう？
ただ、成立しない式になります。 >>660
すみません。意味がわからなくなってきたので、uのことを踏まえて、もう一度、証明全体を書き直してもらえませんか。 >>659
z^n-x^n=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}も成り立つからとりあえず条件は関係ないよ
そうでしょうか？ nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/2)^n,uは実数
u-u=0より、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/2)^n,uは実数
u-u=0より、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/2)^n,uは(1)を満たす実数
u-u=0より、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/2)^n,uは(1)を満たす実数
u-u=0より、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>665
> (1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/2)^n,uは(1)を満たす実数
とありますが(1)にはuは現れていません。何かの間違いでは。 >667
> (1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/2)^n,uは(1)を満たす実数
とありますが(1)にはuは現れていません。何かの間違いでは。
(x+m)^n,x^nの中に含まれています。 >>668
> (x+m)^n,x^nの中に含まれています。
意味がわかりません。わかるように説明してください。 >>668
> (x+m)^n,x^nの中に含まれています。
意味がわかりません。わかるように説明してください。 >>670
> (x+m)^n,x^nの中に含まれています。
意味がわかりません。わかるように説明してください。
3^2=5^2-4^2…(a)
3^2={(5/2)^2}(3/2)^2-{(3/2)^2}(3/2)^2…(b)
(b)に+uすると、(a)になります。
よって、(a)の中には、+uが含まれています。 >>662
> >>659
> z^n-x^n=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}も成り立つからとりあえず条件は関係ないよ
>
> そうでしょうか？
そうです
よって証明は間違いです >>671
> 3^2=5^2-4^2…(a)
> 3^2={(5/2)^2}(3/2)^2-{(3/2)^2}(3/2)^2…(b)
> (b)に+uすると、(a)になります。
> よって、(a)の中には、+uが含まれています。
uという文字は(a)にも(b)にもありません。意味が全然わかりません。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは実数
u=M^n-(t^n)kとおくと、(2)はy^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数とする。
{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>675
> >>672
>
> 674をみて下さい。
見ても内容は変わっていないから証明が間違いなことには変わりないですよ
> u=M^n-(t^n)kとおくと、(2)はy^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数とする。
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
u=M^n-(t^n)kとおくとx=M (Mは有理数)だからu=M^n-(t^n)kの場合は「(t^n)k=x^nとなる」が成立していない >>675
> >>672
>
> 674をみて下さい。
+uの意味は
u=-[インチキ日高]+[フェルマー]
+uで[インチキ日高]を消せば
[インチキ日高]+u=[インチキ日高]-[インチキ日高]+[フェルマー]=[フェルマー]
[フェルマー]だけが残るし
u-u=0だと
[インチキ日高]+u-u=[インチキ日高]
[フェルマー]が消えて[インチキ日高]だけが残る >>675
> >>672
>
> 674をみて下さい。
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
計算を間違えているから証明になっていない >>677,678,679
結局、u-u=0になるということです。 >>680
> >>677,678,679
>
> 結局、u-u=0になるということです。
だからそのu-u=0でuを消すときの計算を間違えているので証明は間違い >>674
> u=M^n-(t^n)kとおくと、(2)はy^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数とする。
Mは有理数との指定だけなのでuがいくつかわかりません。 >>674
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
そうなるとは限りません。 >>674の
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
をまだ信じていないのだが、代わりに2^n=[2^{(n+1)/n}]^n-2^nじゃいけないの？
2^{(n+1)/n}=a/b（a,bは自然数）とおくと2^(n+1)=a^n/b^n,(2^(n+1))*(b^n)=a^nで、
右辺はnの自然数倍個の素因数の積に、左辺はnの自然数倍+1個の素因数の積だから矛盾、
よって2^{(n+1)/n}は無理数。 いや待てよ、>>512,>>513氏の論法でゆけばゆけるかな？ nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない、の日高流証明。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=t^n-2^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k={(t^n)k+u}-{(2^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは実数
u=M^n-(2^n)kとおくと、(2)はy^n=(t^n)k-(2^n)kとなる。Mは有理数とする。
(t^n)k=(x+m)^n,(2^n)k=x^nとなるので、x+mは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>513氏の"証明"には円周率が超越数であることの証明がいると思っていたが、
超越数が存在することは、代数的数全体が可算集合であることと実数全体が非可算集合であることから出るんだった。
だから>>513の円周率を「とある超越数」に代えればよいのだった。 >>681
だからそのu-u=0でuを消すときの計算を間違えているので証明は間違い
どこが、間違いでしょうか？ nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは実数
(2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、y^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数とする。
{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>690
＞{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
(x+m)^n/x^n=[{(t+1)^n}k]/{(t^n)k}={(t+1)^n}/(t^n)ですから(x+m)/x=(t+1)/tと計算してみました。右辺は定数です。これで合ってますか？ >>682
Mは有理数との指定だけなのでMは有理数との指定だけなのでuがいくつかわかりません。
この場合、uがいくつかわかる必要があるでしょうか？
uはMの値によって変わります。 >>689
> >>681
> だからそのu-u=0でuを消すときの計算を間違えているので証明は間違い
>
> どこが、間違いでしょうか？
> y^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。
> (2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、
(x+m)^n,x^nやM^nの値はu込みの値
{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
(x+m),x^nやM^nの値はu込みの値なので左辺だけuを消した計算ではxの値は間違っている
{(t+1)^n}k=(x+m)^n-u, (t^n)k=x^n-u とするのがxの値の正しい計算手順 >>691
(x+m)^n/x^n=[{(t+1)^n}k]/{(t^n)k}={(t+1)^n}/(t^n)ですから(x+m)/x=(t+1)/tと計算してみました。右辺は定数です。これで合ってます
わかりません。 >>691
両辺とも、変数の必要があると思います。 >>693
{(t+1)^n}k=(x+m)^n-u, (t^n)k=x^n-u とするのがxの値の正しい計算手順
よく意味がわかりません。 >>696
> >>693
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n-u, (t^n)k=x^n-u とするのがxの値の正しい計算手順
>
> よく意味がわかりません。
実際は(x+m)^n,x^nあるいはM^nはuの値を変えれば変化するのだろ？
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
この文章は(x+m)^n,x^nあるいはM^nはuの値を変えても一定(変化しない)なのでxは無理数になるという意味 >>694
> >>691
> (x+m)^n/x^n=[{(t+1)^n}k]/{(t^n)k}={(t+1)^n}/(t^n)ですから(x+m)/x=(t+1)/tと計算してみました。右辺は定数です。これで合ってます
>
> わかりません。
どの部分がわからないのでしょうか。 >>697
実際は(x+m)^n,x^nあるいはM^nはuの値を変えれば変化するのだろ？
私の証明では、uの値は、M^n-(t^n)kとしています。
{(t^n)k+u}=M^nとなります。 >>698
どの部分がわからないのでしょうか。
訂正します。これで合ってます。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
(2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、y^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、y^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>699
> >>697
> 実際は(x+m)^n,x^nあるいはM^nはuの値を変えれば変化するのだろ？
>
> 私の証明では、uの値は、M^n-(t^n)kとしています。
> {(t^n)k+u}=M^nとなります。
M^n=(t^n)k+uだから
> (2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
の{(t^n)k+u}からuが消えるということはM^nの値はuだけ減少しているだろ
値が変わっているのならM^n-uと書くかuを使わないのなら文字を変えるなりしないといけない >>702
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
このtは3/2です。
x:y:z=x:y:(x+m)=tk^(1/n):2k^(1/n):(t+1)k^(1/n)=t:2:(t+1)=(3/2):2:(5/2)=3:4:5で、
> ∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
といってるけど比が一定だから意味がないのでは。 >>703
値が変わっているのならM^n-uと書くかuを使わないのなら文字を変えるなりしないといけない
よく意味がわかりません。 >>704
> ∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
といってるけど比が一定だから意味がないのでは。
他の比もあります。 >>706
> 他の比もあります。
それは知っているけど、君の証明からそれらが得られるのですか？ >>705
> >>703
> 値が変わっているのならM^n-uと書くかuを使わないのなら文字を変えるなりしないといけない
>
> よく意味がわかりません。
x=(M^n-u)^(1/n)は無理数 (Mは有理数,uは無理数), z=(L^n-u)^(1/n)は無理数 (Lは有理数,uは無理数)
のとき
x=(M^n-u)^(1/n)よりx^n=(t^n)kが成立する
z=(L^n-u)^(1/n)よりz^n={(t+1)^n}kが成立する
ので証明の
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
を満たしているが
y^n=z^n-x^n={(t+1)^n}k-(t^n)k={L^n-u}-{M^n-u}であるから証明は失敗している L と M が有理数解候補になっているということか >>707
> 他の比もあります。
それは知っているけど、君の証明からそれらが得られるのですか？
はい。 >>708
y^n=z^n-x^n={(t+1)^n}k-(t^n)k={L^n-u}-{M^n-u}であるから証明は失敗している
どうして、証明は失敗しているのでしょうか？ >>709
L と M が有理数解候補になっているということか
ただ、成立しません。 >>710
> >>707
> > 他の比もあります。
>
> それは知っているけど、君の証明からそれらが得られるのですか？
>
> はい。
どうやって？ >>712
> >>709
> L と M が有理数解候補になっているということか
>
> ただ、成立しません。
成立しないことを証明できないくせにそんなことを言ったらアカンよ >>711
> >>708
> y^n=z^n-x^n={(t+1)^n}k-(t^n)k={L^n-u}-{M^n-u}であるから証明は失敗している
>
> どうして、証明は失敗しているのでしょうか？
反例が存在する余地が残ったままだから証明は失敗 >>712
> >>709
> L と M が有理数解候補になっているということか
>
> ただ、成立しません。
成立しない解が存在する余地が残ったままだから証明は失敗
> ただ、成立しません。
イコール
証明は成立しません >>713
どうやって？
3^2=(s+1)^2-s^2=5^2-4^2
より
2^2=(10/3)^2-(8/3)^2 >>714
成立しないことを証明できないくせにそんなことを言ったらアカンよ
701で証明しています。 >>715
反例が存在する余地が残ったままだから証明は失敗
どこに、余地があるのでしょうか？ >>716
イコール
証明は成立しません
どうしてでしょうか？ >>718
> >>713
> どうやって？
>
> 3^2=(s+1)^2-s^2=5^2-4^2
> より
> 2^2=(10/3)^2-(8/3)^2
y=2,z=10/3,x=8/3ですか？ x:y:z=8/3:2:10/3=8:6:10=4:3:5ですけど。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
(2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、y^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、y^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>722
y=2,z=10/3,x=8/3ですか？ x:y:z=8/3:2:10/3=8:6:10=4:3:5ですけど。
y=2,z=5/2,x=3/2のとき、x:y:z=3/2:2:5/2=3:4:5です。 >>723
k=(y/2)^n
{(t+1)^n}k=(x+m)^n
(t^n)k=x^n
としておられます。第一の式はy^n=(2^n)kだからx:y:z=t:2:(t+1)が成り立ちます。tは定数でした。
よって、x:y:zは常に一定の比となりますが、正しいですか？ >>725
> >>722
> y=2,z=10/3,x=8/3ですか？ x:y:z=8/3:2:10/3=8:6:10=4:3:5ですけど。
>
> y=2,z=5/2,x=3/2のとき、x:y:z=3/2:2:5/2=3:4:5です。
>>722は間違えました。取り消します。
z=10/3,x=8/3だと、z=x+1になりません。これは君の手法で出てくる有理数解ではありません。 >>726
よって、x:y:zは常に一定の比となりますが、正しいですか？
正しいです。 >>727
z=10/3,x=8/3だと、z=x+1になりません。これは君の手法で出てくる有理数解ではありません。
z=x+1になりませんが、yは同じ値です。 >>729
> >>727
> z=10/3,x=8/3だと、z=x+1になりません。これは君の手法で出てくる有理数解ではありません。
>
> z=x+1になりませんが、yは同じ値です。
yが同じというのは反論になりません。z=x+1が君の証明なんだから。 >>730
yが同じというのは反論になりません。z=x+1が君の証明なんだから。
(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)も私の証明です。 >>731
> >>730
> yが同じというのは反論になりません。z=x+1が君の証明なんだから。
>
> (2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)も私の証明です。
>>724ですね。でも>>704に書いたように
> x:y:z=x:y:(x+m)=tk^(1/n):2k^(1/n):(t+1)k^(1/n)=t:2:(t+1)=(3/2):2:(5/2)=3:4:5で、
となります。>>704に間違いがありますか？ >>730
yが同じというのは反論になりません。z=x+1が君の証明なんだから。
3^2=5^2-4^2を使っているので、z=x+1です。 >>733
> >>730
> yが同じというのは反論になりません。z=x+1が君の証明なんだから。
>
> 3^2=5^2-4^2を使っているので、z=x+1です。
こんどはyが2ではありません。 >>732
> x:y:z=x:y:(x+m)=tk^(1/n):2k^(1/n):(t+1)k^(1/n)=t:2:(t+1)=(3/2):2:(5/2)=3:4:5で、
となります。>>704に間違いがありますか？
704に間違いはありません。 >>735
では、日高さんがいう無限個のx^2+y^2=z^2の自然数解はすべて3:4:5の自然数倍、でよいですね？ >>734
こんどはyが2ではありません。
yが2で、mが1の解は一つしかありません。 >>736
では、日高さんがいう無限個のx^2+y^2=z^2の自然数解はすべて3:4:5の自然数倍、でよいですね？
それは、無茶です。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
(2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、y^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、y^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>738
> >>736
> では、日高さんがいう無限個のx^2+y^2=z^2の自然数解はすべて3:4:5の自然数倍、でよいですね？
>
> それは、無茶です。
どこが無茶ですか？
>>740
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
> k=(y/2)^n
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^n
の三つから、x:y:z=x;y:(x+m)=t:2:(t+1)=3/2:2:5/4=3:4:5ですよね？ >>741
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^n
の三つから、x:y:z=x;y:(x+m)=t:2:(t+1)=3/2:2:5/4=3:4:5ですよね？
そうですが、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)もあります。 >>742
でもu-u=0から
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^n
となるんでしょ？ >>743
でもu-u=0から
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^n
となるんでしょ？
{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nに帰着するという意味です。 >>744
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nに帰着するという意味です。
「に帰着する」と「となる」とは違うんですか？ nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
(2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、y^n={(t+1)^n}k-(t^n)kに帰着する。Mは有理数。
{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、y^n={(t+1)^n}k-(t^n)kに帰着する。Mは有理数。
{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>747
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので
「となるので」と書いているではありませんか。 >>745
「に帰着する」と「となる」とは違うんですか？
「に帰着する」も、「となる」」になります。 >>748
「となるので」と書いているではありませんか。
「に帰着する」に訂正します。 >>749
> 「に帰着する」も、「となる」」になります。
同じ意味ってことですよね。 >>750
> 「に帰着する」に訂正します。
「となる」とは、どう違うのですか？ >>719
> >>714
> 成立しないことを証明できないくせにそんなことを言ったらアカンよ
>
> 701で証明しています。
元の文章は
> L と M が有理数解候補になっているということか
>
> ただ、成立しません。
> L と M が有理数解候補になっているということか
これは有理数解候補があるので>>701の証明は間違っているということ
> ただ、成立しません。
証明が間違っていてもn>2,x,y,zが有理数ならばx^n+y^n=z^nは成立しません
とおまえは言っているだけだから証明できていない >>720
> >>715
> 反例が存在する余地が残ったままだから証明は失敗
>
> どこに、余地があるのでしょうか？
x=(M^n-u)^(1/n)は無理数 (Mは有理数,uは無理数), z=(L^n-u)^(1/n)は無理数 (Lは有理数,uは無理数)
のとき
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
を満たしているが有理数解を持つ可能性があるので反例が存在する余地がある >>721
> >>716
> イコール
> 証明は成立しません
>
> どうしてでしょうか？
元の文章は
> L と M が有理数解候補になっているということか
>
> ただ、成立しません。
> L と M が有理数解候補になっているということか
これは有理数解候補があるので>>701の証明は間違っているということ
> ただ、成立しません。
証明が間違っていてもn>2,x,y,zが有理数ならばx^n+y^n=z^nは成立しません
とおまえは言っているだけだから証明できていない nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
(2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、y^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
{(t+1)^n}k+u=(x+m)^n,(t^n)k+u=x^nとなるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
y^n=(x+1)^n-x^nのxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。y,mは有理数とする。
y^n=(x+1)^n-x^nのxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
(2)はu-u=0なので、y^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>752
「となる」とは、どう違うのですか？
違いません。同じです。 >>753
これは有理数解候補があるので>>701の証明は間違っているということ
それは、候補でしかありません。 >>754
> {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
を満たしているが有理数解を持つ可能性があるので反例が存在する余地がある
u=M^n-(t^n)kとしても、u-u=0となります。 >>755
証明が間違っていてもn>2,x,y,zが有理数ならばx^n+y^n=z^nは成立しません
とおまえは言っているだけだから証明できていない
760を見てください。 >>763
> >>753
> これは有理数解候補があるので>>701の証明は間違っているということ
>
> それは、候補でしかありません。
候補があったら証明は失敗 >>764
> >>754
> > {(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
> を満たしているが有理数解を持つ可能性があるので反例が存在する余地がある
>
> u=M^n-(t^n)kとしても、u-u=0となります。
uを使うと有理数解候補が存在することになるのでuを使った時点で証明は失敗 >>765
> >>755
> 証明が間違っていてもn>2,x,y,zが有理数ならばx^n+y^n=z^nは成立しません
> とおまえは言っているだけだから証明できていない
>
> 760を見てください。
>>760を見るとuを使っていて有理数解候補が存在することになるので証明は失敗 >>766
候補があったら証明は失敗
u=M^n-(t^n)kとしても、uは消えます。
つまり、成立しないということです。 >>767
uを使うと有理数解候補が存在することになるのでuを使った時点で証明は失敗
どうして、uを使ったら、いけないのでしょうか？ >>768
>>760を見るとuを使っていて有理数解候補が存在することになるので証明は失敗
u=M^n-(t^n)kとしても、M^nは消えます。
つまり、成立しない言う意味です。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
(2)はu-u=0なので、y^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。y,mは有理数とする。
y^n=(x+1)^n-x^nのxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>769
> >>766
> 候補があったら証明は失敗
> u=M^n-(t^n)kとしても、uは消えます。
> つまり、成立しないということです。
例
----
x^2+y^2=z^2は解の比がx:y:z=21:20:29の自然数解を持たない
u=21^2-{(3/2)^2}*100としてもuは消えます
つまり成立しないということです
----
というのが日高の言いたいことであるが20^2=29^2-21^2なので間違っている >>770
> >>767
> uを使うと有理数解候補が存在することになるのでuを使った時点で証明は失敗
>
> どうして、uを使ったら、いけないのでしょうか？
> uを使うと * * * * * 有理数解候補が存在することになる * * * * *のでuを使った時点で証明は失敗
> uを使うと * * * * * 有理数解候補が存在することになる * * * * *のでuを使った時点で証明は失敗
> uを使うと * * * * * 有理数解候補が存在することになる * * * * *のでuを使った時点で証明は失敗
> uを使うと * * * * * 有理数解候補が存在することになる * * * * *のでuを使った時点で証明は失敗
> uを使うと * * * * * 有理数解候補が存在することになる * * * * *のでuを使った時点で証明は失敗 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
(2)はu=M^n-(t^n)kとしても、y^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>771
> >>760を見るとuを使っていて有理数解候補が存在することになるので証明は失敗
>
> u=M^n-(t^n)kとしても、M^nは消えます。
> つまり、成立しない言う意味です。
それは無茶です
> >>736
> では、日高さんがいう無限個のx^2+y^2=z^2の自然数解はすべて3:4:5の自然数倍、でよいですね？
>
> それは、無茶です。 >>774
というのが日高の言いたいことであるが20^2=29^2-21^2なので間違っている
uが消えても、x,y,zは有理数で成立します。 >>777
では、日高さんがいう無限個のx^2+y^2=z^2の自然数解はすべて3:4:5の自然数倍、でよいですね？
(2)の場合もあります。 >>779
> (2)の場合もあります。
n>2の場合は有理数解を持つ場合もあるということだよね >>778
> >>774
> というのが日高の言いたいことであるが20^2=29^2-21^2なので間違っている
>
> uが消えても、x,y,zは有理数で成立します。
2^2={(5/2)^2+u}-{(3/2)^2+u}
u=1のとき 2^2={(29/4)^(1/2)}^2-{(13/4)^(1/2)}^2であり(29/4)^(1/2),(13/4)^(1/2)は無理数
uが消えるのでx,zが無理数では成立しない
実際は2^2=(29/4)^2-(13/4)^2は成立するからx,y,zの全てが有理数でなくても成立する
2^2=(3/2+1)^2-(3/2)^2でも無理数解は存在するのに2^n=(t+1)^n-t^nで有理数解が存在しない理由は何？ nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
よって、L,Mは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
よって、L,Mは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>782
> L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
> よって、L,Mは無理数となる。
この部分。飛躍があります。埋めてみせて。 >>781
2^2=(3/2+1)^2-(3/2)^2でも無理数解は存在するのに2^n=(t+1)^n-t^nで有理数解が存在しない理由は何？
tに分数を代入すると、等式が成立しないからです。 >>784
> L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
> よって、L,Mは無理数となる。
この部分。飛躍があります。埋めてみせて。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、
L,Mは無理数となります。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>787
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、
> L,Mは無理数となります。
それは正しいですがL^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kが成り立つとは限りません。
まったく不十分。 だって
> u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、
じゃん。 790 は 789氏へのメッセージではありません。日高氏へのメッセージです。
失礼しました。 >>789
それは正しいですがL^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kが成り立つとは限りません。
まったく不十分。
どうしてでしょうか？ >>790
> u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、
じゃん。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)k以外で、
y^n=L^n-M^nとなる場合があるでしょうか？ n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。y,mは有理数とする。
y^n=(x+1)^n-x^nのxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>793
いや自分は >>787 の
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、
> L,Mは無理数となります。
に対して
> u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、
（つまり L^n={(t+1)^n}k + u, M^n=(t^n)k + u）
じゃないかって指摘しただけです。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2を、y^2=(x+m)^2-x^2と変形する。y,mは有理数とする。
y^2=(x+1)^2-x^2のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>789
> >>787
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、
> > L,Mは無理数となります。
>>792
> >>789
> それは正しいですがL^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kが成り立つとは限りません。
> まったく不十分。
>
> どうしてでしょうか？
まさかとは思いますが、
「L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となります」
と
「L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kであり、L,Mは無理数となります」
の区別がつかない、ってことはありませんよね？ >>795
> u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、
（つまり L^n={(t+1)^n}k + u, M^n=(t^n)k + u）
じゃないかって指摘しただけです。
(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)のuに、
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kを代入すると、
y^n=L^n-M^nとなります。 >>797
「L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となります」
と
「L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kであり、L,Mは無理数となります」
の区別がつかない、ってことはありませんよね？
どういう意味でしょうか？ >>799
> の区別がつかない、ってことはありませんよね？
>
> どういう意味でしょうか？
これら二つの区別はつきますか？ そういう質問です。 >>800
これら二つの区別はつきますか？ そういう質問です。
区別はつきません。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>801
> 区別はつきません。
それだと、数学は無理だね。諦めて、まずは算数でも勉強なさい。 >>802
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。
これと「L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kであり、L,Mは無理数である」との区別がつかない人の書き込みです。 >>804
これと「L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kであり、L,Mは無理数である」との区別がつかない人の書き込みです
なぜダメなのでしょうか？ >>805
書いても君にはわからない。書かなくてもほかの人はわかっている。よって書きません。 >>806
書いても君にはわからない。書かなくてもほかの人はわかっている。よって書きません。
ほかの人でわかる人がいたら、教えて下さい。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2を、y^2=(x+m)^2-x^2と変形する。y,mは有理数とする。
y^2=(x+1)^2-x^2のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>808
y^2=(x+1)^2-x^2=2x+1
y=5/3,x=8/9,x+1=17/9
x:y:z=8:15:17 >>809
それで「自然数解を無数に持つ」を示せたおつもりか。 >>810
それで「自然数解を無数に持つ」を示せたおつもりか。
はい。yは任意の有理数です。 >>786
> >>781
> 2^2=(3/2+1)^2-(3/2)^2でも無理数解は存在するのに2^n=(t+1)^n-t^nで有理数解が存在しない理由は何？
>
> tに分数を代入すると、等式が成立しないからです。
2^2=(t+1)^2-t^2のtに無理数を代入して等式が成立しないのに無理数解が存在する理由になっていないのでやり直し >>811
> >>810
> それで「自然数解を無数に持つ」を示せたおつもりか。
>
> はい。yは任意の有理数です。
一つしか代入していないではありませんか。 >>812
2^2=(t+1)^2-t^2のtに無理数を代入して等式が成立しないのに無理数解が存在する理由になっていないのでやり直し
2^2=(t+1)^2-t^2のtに無理数を代入したら、等式は成立します。 >>813
一つしか代入していないではありませんか。
二つ代入すれば、二つの有理数解がでます。 >>814
> >>812
> 2^2=(t+1)^2-t^2のtに無理数を代入して等式が成立しないのに無理数解が存在する理由になっていないのでやり直し
>
> 2^2=(t+1)^2-t^2のtに無理数を代入したら、等式は成立します。
> 2^2=(t+1)^2-t^2のtに無理数を代入したら、等式は成立します
例は？ >>816
> 2^2=(t+1)^2-t^2のtに無理数を代入して等式が成立しないのに無理数解が存在する理由になっていないのでやり直し
すみません。2と3の見間違いでした。
無理数解は、存在しません。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>817
> >>816
> > 2^2=(t+1)^2-t^2のtに無理数を代入して等式が成立しないのに無理数解が存在する理由になっていないのでやり直し
>
> すみません。2と3の見間違いでした。
> 無理数解は、存在しません。
> 2^2=(3/2+1)^2-(3/2)^2でも無理数解は存在するのに2^n=(t+1)^n-t^nで有理数解が存在しない理由は何？
>
> tに分数を代入すると、等式が成立しないからです。
2^2=(t+1)^2-t^2のtに無理数を代入して等式が成立しないのに無理数解が存在する理由になっていないのでやり直し >>815
> >>813
> 一つしか代入していないではありませんか。
>
> 二つ代入すれば、二つの有理数解がでます。
「二つ代入すれば」？ 「二つ代入するならば」の意味だろ？ 「ならば」のわかってないやつが何をぬかす！ n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2を、y^2=(x+m)^2-x^2と変形する。y,mは有理数とする。
y^2=(x+1)^2-x^2のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>819
2^2=(t+1)^2-t^2のtに無理数を代入して等式が成立しないのに無理数解が存在する理由になっていないのでやり直し
2^2=(t+1)^2-t^2に無理数解は、存在しません。 >>820
「二つ代入すれば」？ 「二つ代入するならば」の意味だろ？ 「ならば」のわかってないやつが何をぬかす！
?????????? >>
> >>819
> 2^2=(t+1)^2-t^2のtに無理数を代入して等式が成立しないのに無理数解が存在する理由になっていないのでやり直し
>
> 2^2=(t+1)^2-t^2に無理数解は、存在しません。
> 2^2=(t+1)^2-t^2に無理数解は、存在しません。
質問は
> 2^2=(t+1)^2-t^2のtに無理数を代入して等式が成立しないのに無理数解が存在する理由
2^2=(t+1)^2-t^2に無理数解は存在しないのに2^2=z^2-x^2に無理数解が存在する理由だよ >>824
質問は
> 2^2=(t+1)^2-t^2のtに無理数を代入して等式が成立しないのに無理数解が存在する理由
無理数解は存在しません。
>2^2=(t+1)^2-t^2に無理数解は存在しないのに2^2=z^2-x^2に無理数解が存在する理由だよ
mを無理数とすれば、2^2=z^2-x^2に無理数解が存在します。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2を、y^2=(x+m)^2-x^2と変形する。y,mは有理数とする。
y^2=(x+1)^2-x^2のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>825
> >2^2=(t+1)^2-t^2に無理数解は存在しないのに2^2=z^2-x^2に無理数解が存在する理由だよ
>
> mを無理数とすれば、2^2=z^2-x^2に無理数解が存在します。
2^2=z^2-x^2のどこにもmなんて無いのだが2^2=(t+1)^2-t^2は関係ないということだよね？ nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>828
2^2=z^2-x^2のどこにもmなんて無いのだが2^2=(t+1)^2-t^2は関係ないということだよね？
z=x+mです。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2を、y^2=(x+m)^2-x^2と変形する。y,mは有理数とする。
y^2=(x+1)^2-x^2のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>830
> >>828
> 2^2=z^2-x^2のどこにもmなんて無いのだが2^2=(t+1)^2-t^2は関係ないということだよね？
>
> z=x+mです。
> >2^2=(t+1)^2-t^2に無理数解は存在しないのに2^2=z^2-x^2に無理数解が存在する理由だよ
>
> mを無理数とすれば、2^2=z^2-x^2に無理数解が存在します。
z=x+mでm=1でないから2^2=(t+1)^2-t^2は関係ないということだよね？ >>832
z=x+mでm=1でないから2^2=(t+1)^2-t^2は関係ないということだよね？
どういう意味でしょうか？論点がわかりません。 >>833
> >>832
> z=x+mでm=1でないから2^2=(t+1)^2-t^2は関係ないということだよね？
>
> どういう意味でしょうか？論点がわかりません
> >2^2=(t+1)^2-t^2に無理数解は存在しないのに2^2=z^2-x^2に無理数解が存在する理由だよ
>
> mを無理数とすれば、2^2=z^2-x^2に無理数解が存在します。
(t+1)^2=z^n, t^2=x^2となるというのがフェルマーの最終定理の証明と同じアイデアで2^2=(t+1)^2-t^2のtは有理数でしょ？
mを無理数にしても(t+1)^2,t^2は有理数のままですよ >>833
> >>832
> z=x+mでm=1でないから2^2=(t+1)^2-t^2は関係ないということだよね？
>
> どういう意味でしょうか？論点がわかりません。
> mを無理数とすれば、2^2=z^2-x^2に無理数解が存在します。
元々おまえはmの値を無理数に変えなくてもm=1の場合だけでx^n+y^n=z^nの全ての解を調べたことになると主張しているんだよ >>831
無限個の有理数解を持つことを示すのに、何を言えばよいかわかっていない状態と見ました。 >>834
mを無理数にしても(t+1)^2,t^2は有理数のままですよ
よく意味がわかりません。 >>835
元々おまえはmの値を無理数に変えなくてもm=1の場合だけでx^n+y^n=z^nの全ての解を調べたことになると主張しているんだよ
n=2の場合は、そうです。 >>836
無限個の有理数解を持つことを示すのに、何を言えばよいかわかっていない状態と見ました。
有理数yは、無限個あります。その解も無限個あります。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2を、y^2=(x+m)^2-x^2と変形する。y,mは有理数とする。
y^2=(x+1)^2-x^2のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>837
> >>834
> mを無理数にしても(t+1)^2,t^2は有理数のままですよ
>
> よく意味がわかりません。
2^2=z^2-x^2の場合k=1なので2^2=[(t+1)^2+u]-[t^2+u]=(x+m)^2-x^2
[(t+1)^2+u]=(x+m)^2と[t^2+u]=x^2が成り立っていてu-u=0より(t+1)^2=(x+m)^2,t^2=x^2
n=2ならばt=3/2なので(5/2)^2=(x+m)^2,(3/2)^2=x^2
> mを無理数とすれば、2^2=z^2-x^2に無理数解が存在します。
mを無理数としても(5/2)^2=(x+m)^2,(3/2)^2=x^2が成り立っていればフェルマーの最終定理の証明のアイデアは正しい
ことになるがmが無理数ならば(3/2)^2=x^2より(5/2)^2=(x+m)^2は成立しない >>838
> >>835
> 元々おまえはmの値を無理数に変えなくてもm=1の場合だけでx^n+y^n=z^nの全ての解を調べたことになると主張しているんだよ
>
> n=2の場合は、そうです。
uの値を変えることと解のm,xの値を変えることは同値なのでm=1だけでは全ての解を調べたことにはならない
[具体例]
n=2の場合 (n>2の場合も値が異なるが同じこと) k=1とする
[(t+1)^2+u]-[t^2+u]=(x+m)^2-x^2より[(t+1)^2+u]=(x+m)^2,t^2+u=x^2
u-u=0でuを消した場合とu=0の場合は同じ
u=0の場合 [(t+1)^2+0]=(x+m)^2,t^2+0=x^2 t=3/2なのでxは有理数,mは有理数,x+mは有理数
u=1の場合 [(t+1)^2+1]=(x+m)^2,t^2+1=x^2 t=3/2なのでxは無理数,mは無理数,x+mは無理数
u=2の場合 [(t+1)^2+2]=(x+m)^2,t^2+2=x^2 t=3/2なのでxは無理数,mは無理数,x+mは無理数
u=4の場合 [(t+1)^2+4]=(x+m)^2,t^2+4=x^2 t=3/2なのでxは有理数,mは無理数,x+mは無理数
u=6の場合 [(t+1)^2+6]=(x+m)^2,t^2+6=x^2 t=3/2なのでxは無理数,mは無理数,x+mは有理数
u=1/2の場合 [(t+1)^2+1/2]=(x+m)^2,t^2+1/2=x^2 t=3/2なのでxは有理数,mは有理数,x+mは有理数
u=1/4の場合 [(t+1)^2+1/4]=(x+m)^2,t^2+1/4=x^2 t=3/2なのでxは無理数,mは無理数,x+mは無理数
[具体例終わり]
> n=2の場合は、そうです。
uの値を変えればx,m,x+mの有理数の場合と無理数の場合が変化するので間違っていることが分かる
フェルマーの最終定理の証明も間違っていることが分かる >>839
> 有理数yは、無限個あります。その解も無限個あります。
でも3:4:5と6:8:10のように定数倍の違いにすぎないかも知れない。 >>843
mを無理数としても(5/2)^2=(x+m)^2,(3/2)^2=x^2が成り立っていればフェルマーの最終定理の証明のアイデアは正しい
ことになるがmが無理数ならば(3/2)^2=x^2より(5/2)^2=(x+m)^2は成立しない
意味がわかりません。 >>844
uの値を変えればx,m,x+mの有理数の場合と無理数の場合が変化するので間違っていることが分かる
フェルマーの最終定理の証明も間違っていることが分かる
意味がわかりません。 >>845
でも3:4:5と6:8:10のように定数倍の違いにすぎないかも知れない。
例を上げて下さい。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2を、y^2=(x+m)^2-x^2と変形する。y,mは有理数とする。
y^2=(x+1)^2-x^2のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>846
> >>843
> mを無理数としても(5/2)^2=(x+m)^2,(3/2)^2=x^2が成り立っていればフェルマーの最終定理の証明のアイデアは正しい
> ことになるがmが無理数ならば(3/2)^2=x^2より(5/2)^2=(x+m)^2は成立しない
>
> 意味がわかりません。
書いてあることを計算を含めて全部読まないと意味が分かるはずないでしょ >>847
> >>844
> uの値を変えればx,m,x+mの有理数の場合と無理数の場合が変化するので間違っていることが分かる
> フェルマーの最終定理の証明も間違っていることが分かる
>
> 意味がわかりません。
書いてあることを計算を含めて全部読まないと意味が分かるはずないでしょ >>848
> 例を上げて下さい。
なぜ例を求めるのですか？ >>849
>>850
uの値を変えることと解のm,xの値を変えることは同値なのでm=1だけでは全ての解を調べたことにはならない
uの値を変えればx,m,x+mの有理数の場合と無理数の場合が変化するので間違っていることが分かる
フェルマーの最終定理の証明も間違っていることが分かる
[具体例]
n=2の場合 (n>2の場合も値が異なるが同じこと) k=1とする
[(t+1)^2+u]-[t^2+u]=(x+m)^2-x^2より[(t+1)^2+u]=(x+m)^2,t^2+u=x^2
u-u=0でuを消した場合とu=0の場合は同じ
u=0の場合 [(t+1)^2+0]=(x+m)^2,t^2+0=x^2 t=3/2なのでxは有理数,mは有理数,x+mは有理数
u=1の場合 [(t+1)^2+1]=(x+m)^2,t^2+1=x^2 t=3/2なのでxは無理数,mは無理数,x+mは無理数
u=2の場合 [(t+1)^2+2]=(x+m)^2,t^2+2=x^2 t=3/2なのでxは無理数,mは無理数,x+mは無理数
u=4の場合 [(t+1)^2+4]=(x+m)^2,t^2+4=x^2 t=3/2なのでxは有理数,mは無理数,x+mは無理数
u=6の場合 [(t+1)^2+6]=(x+m)^2,t^2+6=x^2 t=3/2なのでxは無理数,mは無理数,x+mは有理数
u=1/2の場合 [(t+1)^2+1/2]=(x+m)^2,t^2+1/2=x^2 t=3/2なのでxは有理数,mは有理数,x+mは有理数
u=1/4の場合 [(t+1)^2+1/4]=(x+m)^2,t^2+1/4=x^2 t=3/2なのでxは無理数,mは無理数,x+mは無理数
[具体例終わり] >>851
書いてあることを計算を含めて全部読まないと意味が分かるはずないでしょ
詳しく教えてください。 >>854
uの値を変えることと解のm,xの値を変えることは同値なのでm=1だけでは全ての解を調べたことにはならない
「uの値を変えることと解のm,xの値を変えることは同値なので」がわかりません。 >>853
なぜ例を求めるのですか？
確認の為です。 >>856
> >>854
> uの値を変えることと解のm,xの値を変えることは同値なのでm=1だけでは全ての解を調べたことにはならない
>
> 「uの値を変えることと解のm,xの値を変えることは同値なので」がわかりません。
具体例が挙げてあるだろ >>858
> 「uの値を変えることと解のm,xの値を変えることは同値なので」がわかりません。
具体例が挙げてあるだろ
どの部分でしょうか？ >>857
> >>853
> なぜ例を求めるのですか？
>
> 確認の為です。
もしも「例はありません」と私が答えたらどうします？ >>855
> >>851
> 書いてあることを計算を含めて全部読まないと意味が分かるはずないでしょ
>
> 詳しく教えてください。
----
0856日高2023/08/28(月) 11:28:25.03ID:i8zOyxv7
>>854
uの値を変えることと解のm,xの値を変えることは同値なのでm=1だけでは全ての解を調べたことにはならない
「uの値を変えることと解のm,xの値を変えることは同値なので」がわかりません。
----
書いてあることを計算を含めて全部読まずにさっそく質問しているじゃないですか >>860
もしも「例はありません」と私が答えたらどうします？
答えをみてから、です。 >>861
書いてあることを計算を含めて全部読まずにさっそく質問しているじゃないですか
どの部分を読めばいいか、ポイントを教えてください。 >>859
> >>858
> > 「uの値を変えることと解のm,xの値を変えることは同値なので」がわかりません。
>
> 具体例が挙げてあるだろ
>
> どの部分でしょうか？
おまえ頭大丈夫？
> [具体例]
> [具体例終わり]
と書いてあることも分からないの？ >>855
> >>851
> 書いてあることを計算を含めて全部読まないと意味が分かるはずないでしょ
>
> 詳しく教えてください。
の例として以下が挙げられる
> 具体例が挙げてあるだろ
>
> どの部分でしょうか？
>
> [具体例]
> [具体例終わり]
> と書いてあることも分からないの？ >>863
> >>861
> 書いてあることを計算を含めて全部読まずにさっそく質問しているじゃないですか
>
> どの部分を読めばいいか、ポイントを教えてください。
おまえは省略されている部分があると自分で補えないのだから全部だよ >>864
おまえ頭大丈夫？
> [具体例]
> [具体例終わり]
と書いてあることも分からないの？
わかりません。詳しく教えてください。 >>865
> [具体例]
> [具体例終わり]
> と書いてあることも分からないの？
書いてあることは、わかります。
詳しい解説をお願いします。 >>866
おまえは省略されている部分があると自分で補えないのだから全部だよ
詳しく解説していただけないでしょうか。 >>863
> ポイントを教えてください。
>>850を含めて日高のフェルマーの最終定理の証明は間違っていることの理由
[理由]
「2^n=(t+1)^n-t^nが有理数解を持つこと」と「y^n=z^n-x^nが有理数解を持つこと」は同値である
「2^n=(t+1)^n-t^nが無理数解を持つこと」と「y^n=z^n-x^nが無理数解を持つこと」は同値である
「2^n=(t+1)^n-t^nが有理数解を持たないこと」と「y^n=z^n-x^nが有理数解を持たないこと」は同値でない
「2^n=(t+1)^n-t^nが無理数解を持たないこと」と「y^n=z^n-x^nが無理数解を持たないこと」は同値でない
[理由終わり]
よって日高のフェルマーの最終定理の証明は間違っている n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2を、y^2=(x+m)^2-x^2と変形する。y,mは有理数とする。
y^2=(x+1)^2-x^2のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>868
> 書いてあることは、わかります。
> 詳しい解説をお願いします。
> 書いてあることは、わかります。
何が分かっているのか詳しい解説をお願いします >>870
「2^n=(t+1)^n-t^nが有理数解を持たないこと」と「y^n=z^n-x^nが有理数解を持たないこと」は同値でない
どうしてでしょうか？理由を教えてください。 >>867
> >>864
> おまえ頭大丈夫？
> > [具体例]
> > [具体例終わり]
> と書いてあることも分からないの？
>
> わかりません。詳しく教えてください。
>>854の1行目が「>>849」としたら上から7行目に[具体例]と書いてあるし21行目に[具体例終わり]と書いてあるだろ >>874
> >>870
> 「2^n=(t+1)^n-t^nが有理数解を持たないこと」と「y^n=z^n-x^nが有理数解を持たないこと」は同値でない
>
> どうしてでしょうか？理由を教えてください。
2^2=(t+1)^2-t^2は無理数解を持たないがy^2=z^2-x^2は無理数解を持つから同値でないことは簡単に分かるだろ >>872
[理由]
「2^n=(t+1)^n-t^nが有理数解を持つこと」と「y^n=z^n-x^nが有理数解を持つこと」は同値である
「2^n=(t+1)^n-t^nが無理数解を持つこと」と「y^n=z^n-x^nが無理数解を持つこと」は同値である
「2^n=(t+1)^n-t^nが有理数解を持たないこと」と「y^n=z^n-x^nが有理数解を持たないこと」は同値でない
「2^n=(t+1)^n-t^nが無理数解を持たないこと」と「y^n=z^n-x^nが無理数解を持たないこと」は同値でない
[理由終わり]
よって日高のフェルマーの最終定理の証明は間違っている >>874
> >>870
> 「2^n=(t+1)^n-t^nが有理数解を持たないこと」と「y^n=z^n-x^nが有理数解を持たないこと」は同値でない
>
> どうしてでしょうか？理由を教えてください。
2^n=(T+2)^n-T^nの解はy^n=z^n-x^nを当然満たすが2^n=(T+1)^n-T^nは成立しない
2^n=(T+1/2)^n-T^nの解はy^n=z^n-x^nを当然満たすが2^n=(T+1)^n-T^nは成立しない >>873
何が分かっているのか詳しい解説をお願いします
全体的にわかりません。 >>875
>>854の1行目が「>>849」としたら上から7行目に[具体例]と書いてあるし21行目に[具体例終わり]と書いてあるだろ
具体例の解説をお願いします。（式の目的がわかりません。） >>876
2^2=(t+1)^2-t^2は無理数解を持たないがy^2=z^2-x^2は無理数解を持つから同値でないことは簡単に分かるだろ
はい。そうですね。 >>877
[理由終わり]
よって日高のフェルマーの最終定理の証明は間違っている
どうして、このことが、日高のフェルマーの最終定理の証明は間違いとなるのでしょうか？ >>878
2^n=(T+2)^n-T^nの解はy^n=z^n-x^nを当然満たすが2^n=(T+1)^n-T^nは成立しない
2^n=(T+1/2)^n-T^nの解はy^n=z^n-x^nを当然満たすが2^n=(T+1)^n-T^nは成立しない
はい。そうですね。 >>862
y=2とおくとx=3/2,x:y=3:4,y=3とおくとx=4,x:y=4:3でこの二つはxとyを入れ替えただけです。
こういうの、考察しましたか？ >>882
> >>877
> [理由終わり]
> よって日高のフェルマーの最終定理の証明は間違っている
>
> どうして、このことが、日高のフェルマーの最終定理の証明は間違いとなるのでしょうか？
> 「2^n=(t+1)^n-t^nが有理数解を持たないこと」と「y^n=z^n-x^nが有理数解を持たないこと」は同値でない
は正しいが日高のフェルマーの最終定理の証明は
「2^n=(t+1)^n-t^nが有理数解を持たないこと」と「y^n=z^n-x^nが有理数解を持たないこと」は同値である
ということなので間違いである >>884
y=2とおくとx=3/2,x:y=3:4,y=3とおくとx=4,x:y=4:3でこの二つはxとyを入れ替えただけです。
こういうの、考察しましたか？
x:y:zで見てください。 >>880
> >>875
> >>854の1行目が「>>849」としたら上から7行目に[具体例]と書いてあるし21行目に[具体例終わり]と書いてあるだろ
>
> 具体例の解説をお願いします。（式の目的がわかりません。）
目的を確認するための具体例なのだから式の目的も元の文章に当然書いてある >>887
目的を確認するための具体例なのだから式の目的も元の文章に当然書いてある
どの部分でしょうか？ >>886
> >>884
> y=2とおくとx=3/2,x:y=3:4,y=3とおくとx=4,x:y=4:3でこの二つはxとyを入れ替えただけです。
> こういうの、考察しましたか？
>
> x:y:zで見てください。
3:4:5と4:3:5の違いはつまらない。 >>888
> >>887
> 目的を確認するための具体例なのだから式の目的も元の文章に当然書いてある
>
> どの部分でしょうか？
人に質問する前にまず元の文章を全部読めよ n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2を、y^2=(x+m)^2-x^2と変形する。y,mは有理数とする。
y^2=(x+1)^2-x^2のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>890
人に質問する前にまず元の文章を全部読めよ
すみません。何番の文章でしょうか？ >>893
> >>890
> 人に質問する前にまず元の文章を全部読めよ
>
> すみません。何番の文章でしょうか？
今までの書き込みに番号が書いてあるから辿っていけるだろ
何のために番号が書いてあるんだよ y^2=(x+1)^2-x^2のxは有理数となる。
y=7/2,,x=45/8,(x+1)=53/8
x:y:z=45:28:53 >>894
今までの書き込みに番号が書いてあるから辿っていけるだろ
何のために番号が書いてあるんだよ
すみませんが、お願い致します。 >>895
> y^2=(x+1)^2-x^2のxは有理数となる。
> y=7/2,,x=45/8,(x+1)=53/8
> x:y:z=45:28:53
いくら例をあげても、無限個ある証明にはならないんだけど、そのこと、わかる？ >>897
いくら例をあげても、無限個ある証明にはならないんだけど、そのこと、わかる？
はい。わかります。 >>897
いくら例をあげても、無限個ある証明にはならないんだけど、そのこと、わかる？
でも、有理数は、無限個あります。その数だけ解もあります。 >>899
> でも、有理数は、無限個あります。その数だけ解もあります。
yは任意の有理数でよいのですか？ また、x:y:zの比が同じかもしれませんよ。 >>896
> >>894
> 今までの書き込みに番号が書いてあるから辿っていけるだろ
> 何のために番号が書いてあるんだよ
>
> すみませんが、お願い致します。
すみませんがまずは1番から順番に読んでいってください
お願い致します >>900
yは任意の有理数でよいのですか？ また、x:y:zの比が同じかもしれませんよ。
x:y:zの比が同じものがあるかもしれません。 >>892
[理由]
「2^n=(t+1)^n-t^nが有理数解を持つこと」と「y^n=z^n-x^nが有理数解を持つこと」は同値である
「2^n=(t+1)^n-t^nが無理数解を持つこと」と「y^n=z^n-x^nが無理数解を持つこと」は同値である
「2^n=(t+1)^n-t^nが有理数解を持たないこと」と「y^n=z^n-x^nが有理数解を持たないこと」は同値でない
「2^n=(t+1)^n-t^nが無理数解を持たないこと」と「y^n=z^n-x^nが無理数解を持たないこと」は同値でない
[理由終わり]
よって日高のフェルマーの最終定理の証明は間違っている
証明が間違っていることは本人了承済み
----
0881日高2023/08/28(月) 13:46:52.70ID:i8zOyxv7
>>876
2^2=(t+1)^2-t^2は無理数解を持たないがy^2=z^2-x^2は無理数解を持つから同値でないことは簡単に分かるだろ
はい。そうですね。
----
0883日高2023/08/28(月) 13:55:21.73ID:i8zOyxv7
>>878
2^n=(T+2)^n-T^nの解はy^n=z^n-x^nを当然満たすが2^n=(T+1)^n-T^nは成立しない
2^n=(T+1/2)^n-T^nの解はy^n=z^n-x^nを当然満たすが2^n=(T+1)^n-T^nは成立しない
はい。そうですね。
----
証明が間違っていることは本人了承済み >>902
> x:y:zの比が同じものがあるかもしれません。
そのくらい調べろよ。 >>903
よみました。
どうして、
「2^n=(t+1)^n-t^nが有理数解を持たないこと」と「y^n=z^n-x^nが有理数解を持たないこと」は同値でない
「2^n=(t+1)^n-t^nが無理数解を持たないこと」と「y^n=z^n-x^nが無理数解を持たないこと」は同値でない
このことから、日高のフェルマーの最終定理の証明は間違いとなるのでしょうか？ >>904
そのくらい調べろよ。
どういう意味があるのでしょうか？
x:y:zの比が同じものがあっても、かまいません。 >>906
> x:y:zの比が同じものがあっても、かまいません。
yが異なってもx:y:zの比が同じになるケースが無限個あって、x:y:zの比でいうと有限個しか得られないかもしれません。 >>905
> >>903
> よみました。
>
> どうして、
> 「2^n=(t+1)^n-t^nが有理数解を持たないこと」と「y^n=z^n-x^nが有理数解を持たないこと」は同値でない
> 「2^n=(t+1)^n-t^nが無理数解を持たないこと」と「y^n=z^n-x^nが無理数解を持たないこと」は同値でない
> このことから、日高のフェルマーの最終定理の証明は間違いとなるのでしょうか？
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
が間違っているから日高のフェルマーの最終定理の証明は間違い
[理由]
たとえば2^n=(t+1)^n-t^nと2^n=(T+2)^n-T^nだと
2^n=(t+1)^n-t^n=(T+2)^n-T^nであっても(t+1)^n=(T+2)^n,t^n=T^nは成立しない
一般化するとa=bが成立していない場合
2^n=(t+a)^n-t^n=(T+b)^n-T^nであっても(t+a)^n=(T+b)^n,t^n=T^nは成立しない
[理由終わり] 日高さんは「PかつQ」と「PならばQ」の違いを理解していないので、
「A-B=C-Dのとき「A=CかつB=D」と「A-B=C-Dのとき「A=CならばB=D」の区別がつかない。 >>907
yが異なってもx:y:zの比が同じになるケースが無限個あって、x:y:zの比でいうと有限個しか得られないかもしれません。
個数は、減るかもしれませんが、無限個はあります。有理数は無限個あるので、 >>908
[理由]
たとえば2^n=(t+1)^n-t^nと2^n=(T+2)^n-T^nだと
2^n=(t+1)^n-t^n=(T+2)^n-T^nであっても(t+1)^n=(T+2)^n,t^n=T^nは成立しない
一般化するとa=bが成立していない場合
2^n=(t+a)^n-t^n=(T+b)^n-T^nであっても(t+a)^n=(T+b)^n,t^n=T^nは成立しない
[理由終わり]
よく意味がわかりません。 >>909
日高さんは「PかつQ」と「PならばQ」の違いを理解していないので、
「A-B=C-Dのとき「A=CかつB=D」と「A-B=C-Dのとき「A=CならばB=D」の区別がつかない。
はい。わかりません。 >>908
私の証明のどの部分に影響するのでしょうか？ >>910
> 個数は、減るかもしれませんが、無限個はあります。有理数は無限個あるので、
それは甘いね。yは無限個の値をとるがx:y:zの比は有限個しかない、かもしれないから。 >>913
> >>908
> 私の証明のどの部分に影響するのでしょうか？
それも書いてあるからしっかりと読みなさい >>914
それは甘いね。yは無限個の値をとるがx:y:zの比は有限個しかない、かもしれないから。
証拠はありますか？ >>915
それも書いてあるからしっかりと読みなさい
教えてください。お願いします。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2を、y^2=(x+m)^2-x^2と変形する。y,mは有理数とする。
y^2=(x+1)^2-x^2のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>920
何の証拠？
x:y:zの比は有限個しかない、かもしれないから。
の証拠です。 >>921
> x:y:zの比は有限個しかない、かもしれないから。
> の証拠です。
かもしれない、に証拠は要らないと思うがなあ。 >>522
かもしれない、に証拠は要らないと思うがなあ。
じゃあ、根拠はありますか？ >>917
> >>915
> それも書いてあるからしっかりと読みなさい
>
> 教えてください。お願いします。
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
が間違っているから日高のフェルマーの最終定理の証明は間違い >>924
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
が間違っているから日高のフェルマーの最終定理の証明は間違い
どこが、間違っているのでしょうか？ >>923
> じゃあ、根拠はありますか？
君には、無限個あるという根拠がありますか？ >>925
> >>924
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
> が間違っているから日高のフェルマーの最終定理の証明は間違い
>
> どこが、間違っているのでしょうか？
y^n=z^n-x^n(=L^n-M^n)の全ての解で(以下の理由により)L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとできるわけではない
----
0908１３２人目の素数さん2023/08/28(月) 16:00:23.01ID:uYUJJQiG
>>905
> >>903
> よみました。
>
> どうして、
> 「2^n=(t+1)^n-t^nが有理数解を持たないこと」と「y^n=z^n-x^nが有理数解を持たないこと」は同値でない
> 「2^n=(t+1)^n-t^nが無理数解を持たないこと」と「y^n=z^n-x^nが無理数解を持たないこと」は同値でない
> このことから、日高のフェルマーの最終定理の証明は間違いとなるのでしょうか？
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
が間違っているから日高のフェルマーの最終定理の証明は間違い
[理由]
たとえば2^n=(t+1)^n-t^nと2^n=(T+2)^n-T^nだと
2^n=(t+1)^n-t^n=(T+2)^n-T^nであっても(t+1)^n=(T+2)^n,t^n=T^nは成立しない
一般化するとa=bが成立していない場合
2^n=(t+a)^n-t^n=(T+b)^n-T^nであっても(t+a)^n=(T+b)^n,t^n=T^nは成立しない
[理由終わり]
---- >>926
君には、無限個あるという根拠がありますか？
あります。有理数は無限個存在するからです。 >>927
y^n=z^n-x^n(=L^n-M^n)の全ての解で(以下の理由により)L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとできるわけではない
どうしてでしょうか？ >>928
> あります。有理数は無限個存在するからです。
それは根拠になりません。>>914に書いたとおりです。 >>929
> >>927
> y^n=z^n-x^n(=L^n-M^n)の全ての解で(以下の理由により)L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとできるわけではない
>
> どうしてでしょうか？
式が異なるからだよ
n=2でもn=3でもよいから2^n=(t+1)^n-t^nと2^n=(T+2)^n-T^nの解を求めて試してみればよい >>930
それは根拠になりません。>>914に書いたとおりです。
「かもしれない」は根拠ではありません。
「有理数は無限個存在する」は事実です。 >>931
式が異なるからだよ
n=2でもn=3でもよいから2^n=(t+1)^n-t^nと2^n=(T+2)^n-T^nの解を求めて試してみればよい
私の式は、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)の場合です。 >>932
> 「かもしれない」は根拠ではありません。
> 「有理数は無限個存在する」は事実です。
有理数が無限個あるのは事実ですが、君の方法で求めたピタゴラス数x,y,zの比x:y:zが無限通りあるかどうかは不明です。 >>934
有理数が無限個あるのは事実ですが、君の方法で求めたピタゴラス数x,y,zの比x:y:zが無限通りあるかどうかは不明です。
その根拠は？ >>936
不明だと言うのになぜ根拠が要るの？
なぜ、不明なのでしょうか？ >>937
なぜ不明って、君が証明を書かないからだよ。 >>931
式が異なるからだよ
n=2でもn=3でもよいから2^n=(t+1)^n-t^nと2^n=(T+2)^n-T^nの解を求めて試してみればよい
どのように、試したらよいのでしょうか？ >>938
なぜ不明って、君が証明を書かないからだよ。
不明といったのは、貴方ではないでしょうか？ nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2を、y^2=(x+m)^2-x^2と変形する。y,mは有理数とする。
y^2=(x+1)^2-x^2のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 >>933
> >>931
> 式が異なるからだよ
> n=2でもn=3でもよいから2^n=(t+1)^n-t^nと2^n=(T+2)^n-T^nの解を求めて試してみればよい
>
> 私の式は、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)の場合です。
計算しやすいようにk=1のときを考えているだけ
自分の証明の間違いを理解したいならくだらない言い訳はいいからさっさと計算すればよいし
簡単な計算をやる気がないのならフェルマーの最終定理の証明をやめればよい >>939
> >>931
> 式が異なるからだよ
> n=2でもn=3でもよいから2^n=(t+1)^n-t^nと2^n=(T+2)^n-T^nの解を求めて試してみればよい
>
> どのように、試したらよいのでしょうか？
方法も「解を求めて」と書いてあるだろ >943
計算しやすいようにk=1のときを考えているだけ
自分の証明の間違いを理解したいならくだらない言い訳はいいからさっさと計算すればよいし
簡単な計算をやる気がないのならフェルマーの最終定理の証明をやめればよい
計算すれば、(2)となります。 >>929
> >>927
> y^n=z^n-x^n(=L^n-M^n)の全ての解で(以下の理由により)L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとできるわけではない
>
> どうしてでしょうか？
(以下の理由により)というのが読めないの？ >>940
> >>938
> なぜ不明って、君が証明を書かないからだよ。
>
> 不明といったのは、貴方ではないでしょうか？
そうですよ。日高さんが証明を書かないから、この命題の真偽は不明。
何か問題がありますか？ >>946
(以下の理由により)というのが読めないの？
以下の理由を教えて下さい。 >>945
> >943
> 計算しやすいようにk=1のときを考えているだけ
> 自分の証明の間違いを理解したいならくだらない言い訳はいいからさっさと計算すればよいし
> 簡単な計算をやる気がないのならフェルマーの最終定理の証明をやめればよい
>
> 計算すれば、(2)となります。
(2)で証明が終わるわけではないから結局おまえは計算していないだろ
解の値が異なるから
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
にならない >>947
そうですよ。日高さんが証明を書かないから、この命題の真偽は不明。
何か問題がありますか？
私にとっては、なにも、問題はありません。 >>948
> >>946
> (以下の理由により)というのが読めないの？
>
> 以下の理由を教えて下さい。
その前にまずは(以下の理由により)を含む元の書き込みを全部書いてください >949
(2)で証明が終わるわけではないから結局おまえは計算していないだろ
解の値が異なるから
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
にならない
(2)は全ての解をカバーします。 >>951
その前にまずは(以下の理由により)を含む元の書き込みを全部書いてください
無理です。 >>950
> >>947
> そうですよ。日高さんが証明を書かないから、この命題の真偽は不明。
> 何か問題がありますか？
>
> 私にとっては、なにも、問題はありません。
日高さんの数学的素養が足りないから問題がないように見えているだけです。 どうせ日高さんには書けないだろうから>>942の方法で比の異なる無限個のピタゴラス数が得られることの証明を書いてあげよう。
yを1より大きい有理数、x=(y^2-1)/2,z=(y^2+1)/2とするとx,y,zは正の有理数でx^2+y^2=z^2,
よって分母を払うとピタゴラス数が得られる、が日高のアイディア。
x,y,zのうち最大のものはz。だからx/yが異なればx:y:zは異なる。
x/y=(y^2-1)/(2y)=y/2-1/(2y)で、これはy>1で単調増加。
x/y<1に限りたければy/2-1/(2y)<1を解いて1<y<1+√2で考えればよい。
その範囲にある有理数だけでも無限個あるから。
中学生でもわかります。 >>952
> >949
> (2)で証明が終わるわけではないから結局おまえは計算していないだろ
> 解の値が異なるから
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
> にならない
>
> (2)は全ての解をカバーします。
(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)が全ての解をカバーするのはuがあるからで
L^n={(t+1)^n}k+u,M^n=(t^n)k+uとした場合は全ての解をカバーしているが
uを消すと全ての解をカバーできないから
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
は全ての解を調べたことにならず証明になっていない 前から薄々感じていたが最近富に数学版elizaになってきてねえか？ >>941は間違っています。
yを自然数、y^n=L^n-M^nとするとL,Mは無理数、と言っていますが、
M=yのことがありえますから。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2を、y^2=(x+m)^2-x^2と変形する。y,mは有理数とする。
y^2=(x+1)^2-x^2のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>955
中学生でもわかります。
ありがとうございました。 >>956
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
は全ての解を調べたことにならず証明になっていない
なるほど。ですね。 >>958
yを自然数、y^n=L^n-M^nとするとL,Mは無理数、と言っていますが、
M=yのことがありえますから。
L=0という意味でしょうか？
「nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。」
の証明のつもりですが。 >>956
uを消すと全ての解をカバーできないから
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
は全ての解を調べたことにならず証明になっていない
「u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、」
としているので、当然uは、消えます。 >>964
> >>956
> uを消すと全ての解をカバーできないから
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
> は全ての解を調べたことにならず証明になっていない
>
> 「u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、」
> としているので、当然uは、消えます。
「u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、」が(2)からuを消すために必要な条件なので
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kからはuは消せない
0=L^n-{(t+1)^n}k,0=M^n-(t^n)kならば0を消せるがそのときはL^n={(t+1)^n}k+0={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)k+0=(t^n)k
これはuが0なのでuが消えているように見えるが実際は
1=L^n-{(t+1)^n}k,1=M^n-(t^n)kならば1を消せるがそのときはL^n={(t+1)^n}k+1,M^n=(t^n)k+1
2=L^n-{(t+1)^n}k,2=M^n-(t^n)kならば2を消せるがそのときはL^n={(t+1)^n}k+2,M^n=(t^n)k+2
... ...
1/2=L^n-{(t+1)^n}k,1/2=M^n-(t^n)kならば1/2を消せるがそのときはL^n={(t+1)^n}k+1/2,M^n=(t^n)k+1/2
3^(1/2)=L^n-{(t+1)^n}k,3^(1/2)=M^n-(t^n)kならば3^(1/2)を消せるがそのときはL^n={(t+1)^n}k+3^(1/2),M^n=(t^n)k+3^(1/2)
... ...
よって
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
はu=0のときしか調べていないことになるので全ての解を調べたことにならず証明になっていない >>965
よって
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
はu=0のときしか調べていないことになるので全ての解を調べたことにならず証明になっていない
よく意味がわかりません。 >>966
> >>965
> よって
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
> はu=0のときしか調べていないことになるので全ての解を調べたことにならず証明になっていない
>
> よく意味がわかりません。
これは3行(よってを省けば2行)しか読んでいないので意味が分からないという意味？
u=0,u=1,u=2,u=1/2,u=3^(1/2)の場合を書いたが全部自分で計算を確認したの？
自分で計算したのなら意味が分からないということはないと思うが >>965
よって
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
はu=0のときしか調べていないことになるので全ての解を調べたことにならず証明になっていない
「u=0のときしか調べていないことになるので」
これは、uは同じでなければならない。という条件によるものです。
これより、「L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)k」となります。 >>967
u=0,u=1,u=2,u=1/2,u=3^(1/2)の場合を書いたが全部自分で計算を確認したの？
u-u=0なので、u=0とおなじ結果となります。 >>967
u=0,u=1,u=2,u=1/2,u=3^(1/2)の場合を書いたが全部自分で計算を確認したの？
(2)に代入すると、全てxは無理数となります。 >>968
> >>965
> よって
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
> はu=0のときしか調べていないことになるので全ての解を調べたことにならず証明になっていない
>
> 「u=0のときしか調べていないことになるので」
> これは、uは同じでなければならない。という条件によるものです。
> これより、「L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)k」となります。
----
> 「u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、」
> としているので、当然uは、消えます。
「u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、」が(2)からuを消すために必要な条件なので
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kからはuは消せない
----
おまえはこれを読んでいないだろ
> これより、「L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)k」となります。
またインチキが出た
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kはu=0以外のときにはuを消す条件を満たしていないということが問題で
「L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)k」は問題にしていない >>963
> L=0という意味でしょうか？
L=2^(1/n)yです。 >>965
1=L^n-{(t+1)^n}k,1=M^n-(t^n)kならば1を消せるがそのときはL^n={(t+1)^n}k+1,M^n=(t^n)k+1
Lは無理数となります。 >>969
> >>967
> u=0,u=1,u=2,u=1/2,u=3^(1/2)の場合を書いたが全部自分で計算を確認したの？
>
> u-u=0なので、u=0とおなじ結果となります。
それは間違っている
----
> 「u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、」
> としているので、当然uは、消えます。
「u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、」が(2)からuを消すために必要な条件なので
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kからはuは消せない
----
おまえはこれを読んでいないだろ >>973
> >>965
> 1=L^n-{(t+1)^n}k,1=M^n-(t^n)kならば1を消せるがそのときはL^n={(t+1)^n}k+1,M^n=(t^n)k+1
>
> Lは無理数となります。
u=1の場合はLは無理数かもしれないがLが有理数になるu(無理数)は無数にある >>974
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kからはuは消せない
----
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたのは、uを消す目的ではありません。 >>975
u=1の場合はLは無理数かもしれないがLが有理数になるu(無理数)は無数にある
示していただけますでしょうか。 >>976
> >>974
> u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kからはuは消せない
> ----
>
> u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたのは、uを消す目的ではありません。
これを省いているから意味がない
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「u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、」が(2)からuを消すために必要な条件なので
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> 「u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、」
> としているので、当然uは、消えます。
はおまえの書き込み
---
0964日高2023/08/29(火) 06:09:38.21ID:rQ8/MDRl
>>956
uを消すと全ての解をカバーできないから
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
は全ての解を調べたことにならず証明になっていない
「u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、」
としているので、当然uは、消えます。
---- >>977
> >>975
> u=1の場合はLは無理数かもしれないがLが有理数になるu(無理数)は無数にある
>
> 示していただけますでしょうか。
tは2^3=(t+1)^3-t^3の解としてu=19-t^3 (uは無理数)のときL^3=3^3なのでLは有理数 >>979
tは2^3=(t+1)^3-t^3の解としてu=19-t^3 (uは無理数)のときL^3=3^3なのでLは有理数
u=19-t^3を
u=L^3-(t+1)^3Kに代入すると、
L^3=19+{(t+1)^3}k-t^3となります。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2を、y^2=(x+m)^2-x^2と変形する。y,mは有理数とする。
y^2=(x+1)^2-x^2のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>983
> よって、xも無理数。
zも無理数になって、おかしいです。間違い。 >>984
>>972は無視かよ。
計算を示してください。 >>986
1^n={2^(1/n)}^n-1^n.これでいいですか。 >>985
> よって、xも無理数。
zも無理数になって、おかしいです。間違い。
式を書いてください。 >>985
> よって、xも無理数。
zも無理数になって、おかしいです。間違い。
式を書いてください。 >>988
1^n={2^(1/n)}^n-1^n.これでいいですか。
この式の意味を教えて下さい。 >>990
>>983に
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
とありますがLが無理数なんだからzも無理数です。これでいいですか。 > 991
> >>988
> 1^n={2^(1/n)}^n-1^n.これでいいですか。
>
> この式の意味を教えて下さい。
式の意味ってなんですか。この式は成り立ちます。それはわかりますか？ >>987
>>982
わかったんなら反映させろよ。
なにを、反映させるのでしょうか？ >>994
> なにを、反映させるのでしょうか？
x:y:zが無限個得られることの証明。 >>993
式の意味ってなんですか。この式は成り立ちます。それはわかりますか？
なにを目的とした式でしょうか？ >>995
x:y:zが無限個得られることの証明。
必要でしょうか？ >>996
> なにを目的とした式でしょうか？
>>983などの証明が間違っていることを示すための式です。 >>997
> >>995
> x:y:zが無限個得られることの証明。
>
> 必要でしょうか？
必要です。必要性が理解できていないんだね。君は。 >>992
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
とありますがLが無理数なんだからzも無理数です。これでいいですか。
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