数学の神髄を教わった名著・名講義

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/05(金) 22:08:27.33

無事に数学者になって論文を出版できている人も、どこかでいい指導者や本に出会ってコツを会得したはずだよな。
そんな名著や名講義について語り継ぐスレ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/05(金) 22:34:54.11

George Shoobridge Carr , " A Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics

"

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/06(土) 07:21:04.72

広中先生の講義

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/07(日) 16:14:51.98

そんなもんねーよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/07(日) 22:15:56.99

>>4
とんでもない
東大でもあったし
京大でもあった

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/07(日) 23:09:25.61

遠山啓『無限と連続』

アンチもいるかもしれないけど、現代数学の思考法を言葉で丁寧に説明しているので、優れた講義や教師にめぐまれない人も自習できる。

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/07(日) 23:19:23.20

まあ今どきは動画がそろってるから、教授がハズレでも動画を見る人が多いのかな。

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/08(月) 08:49:33.23

>>6
近くの図書館でこれを見つけて眺めていたら
鉛筆でひどい書き込みがあった
明らかに誤読によるものだったが
アンチというのはえてしてそういうものかもしれない

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/19(金) 08:50:14.67

昔、Narasimhanのテキストを読んでいて
fとgが正則で|f|^2+|g|^2が定数なら
fとgが定数でなければならないことの証明を読んで
「やった!これこそ自分が求めていたものだ」と思ったことがある。

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/05(月) 06:48:44.73

吉田洋一の「零の発見」の冒頭部には感銘を受けた

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/05(月) 07:57:00.50

理解度が低いから、「数学の神髄」なんてものを見た気になってしまう

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/05(月) 08:07:32.25

数学は難しいし根気もいるけど、「あの本は名著」とか言うのは、労力ゼロで知識人振れるから楽しいよなあ

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/05(月) 08:11:46.28

数学の証明を理解するのは大変だけど、数学者の書いた格言を読んで「考えさせられる」「数学の本質がわかった」とか言うのは、頭使わないで頭よくなった気になれるから、楽しいよな

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/05(月) 08:18:20.53

「零の発見」の冒頭部はポンスレの逸話で
「考えさせられる」とか「数学の本質がわかった」というたぐいのものではありません。
宇宙空間で独りぼっちでも数学さえあれば生きて行けるような
錯覚に陥らせてくれるような話です。

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/07(水) 07:37:25.88

デデキントの
「数とは何か、何であるべきか」は
影響が大きかった

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/08(木) 07:18:29.50

>>13
>>数学者の書いた格言を読んで「考えさせられる」「数学の本質がわかった」
>>とか言うのは

一応それに触発されて少しは頭が動いたからそう言うのではなかろうか

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/12(月) 07:17:34.46

>>数学は難しいし根気もいるけど、「あの本は名著」とか言うのは、
>>労力ゼロで知識人振れるから楽しいよなあ
書評を書くには労力がいる

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/12(月) 14:07:23.42

「書評」を書くにはある程度内容を理解していなければならないが
ネットに「あの数学書は名著」とか書くのはAmazonのレビューでもコピペしてればできる

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/12(月) 14:59:00.42

susumukuniはガチで尊敬しちゃう

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/13(火) 05:17:38.76

>>19
最近ではどのレビューがよかった？

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/13(火) 13:32:27.87

論文を見たことがない

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/13(火) 22:08:08.05

>>21
誰の？

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/14(水) 20:55:15.74

>>13
楽しいならいい
例えば麻雀やってて楽しい人がプロ目指すべきかと言ったらそんなことはなく、
麻雀やってて楽しい事自体がその人の人生の彩りであって、
数学の証明の理解に本腰を入れないとかそんなことはどうでもいい

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/14(水) 22:58:45.79

自己満足で遊んでる人なんかどうでもいい
一人でお好きに

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/15(木) 13:40:56.48

本とかではないけどファンデルヴェルデンの定理とその証明を知った時は驚いたな
プレーンな数の並びの中にこんな構造があるっても不思議だし、その証明がすごく人間ぽくてトリッキーなのも不思議

それとも最新の見地ではもっと自然な理由付けがあったりするんだろうか

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/15(木) 14:38:06.38

ファンデルベルデンの定理と
「平方数による4項等差数列はない」という命題から素数の無限性が出るんだよな

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/15(木) 14:49:02.41

へぇ
非平方数の等差数列が任意の長さで作れることから出るのかな
どうやるんだろう

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/15(木) 15:06:16.74

>>19 自分の見栄のためにエアプレビュー大量投稿とか迷惑行為でしかない。
まあどこかの誰にも相手にされない暇なジジイなのかなw

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/15(木) 16:40:00.38

未来ある若者が参考にすることを考えればレビューには責任が伴う
自己顕示欲を満たす場にするなど言語道断

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/15(木) 19:15:55.68

>>27
Squares in arithmetic progressions and infinitely many primes
Andrew Granville
合法的なpdfがあります

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/15(木) 19:30:34.71

>>30
ありがとう
なるほど、スクエアフリー部分で色分けするのか

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/15(木) 19:36:34.39

ところで素数の無限性をこういう風にあえて変わった方法で証明する話よく見るけど、数学的に何か意義があるんだろうか？(批判ではなく文字通りの疑問)

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/19(月) 18:55:43.36

平方剰余の相互法則の証明と
素数の無限性の証明は
どっちが多い？

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/20(火) 21:12:06.76

>>素数の無限性をこういう風にあえて変わった方法で証明する話
>>よく見るけど、数学的に何か意義が
>>あるんだろうか？
定量的にシャープな評価が見つかると嬉しい

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/21(水) 06:31:45.24

素数の無限性の証明には
立ち話で済むものもあるが
平方剰余の相互法則の方は
そうはいかない

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/14(金) 07:38:38.42

初等整数論講義だろう

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/19(水) 08:40:12.68

やはり解析概論ではなかろうか

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/19(水) 19:11:36.24

特に算術幾何平均

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/22(土) 06:34:44.08

武部の本がお勧め

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/22(土) 07:13:47.85

Bott-Tuからは多くの有用な視点と技術を学んだ。
初学者向きではないし、時が来れば読めるようになるので、焦って読む必要はないと思うが。

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/22(土) 09:02:15.64

bott-tuは数学の神髄というより、幾何の神髄だけど。

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/22(土) 09:25:33.99

bott-tuは数学の神髄というより、幾何の神髄だけど。

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/23(日) 22:01:34.56

加藤十吉の「位相幾何学」

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/02(土) 16:06:49.32

この味、ワシのじゃないと思うわ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/19(木) 07:07:44.94

(_ _)y-~~