コラッツ予想がとけたらいいな　その4

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 06:13:53.93

こいつペアノの公理の後続関数の単射性を理解してないのかな

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 10:23:20.85

「ペアノの公理の後続関数の単射性」？

バカでアホでマヌケで天の邪鬼な「妄想こじつけ男の口からでまかせ」を言う一般大衆の者ですので「ペアノの公理の後続関数の単射性」というのは知りません。

整数N:_0,_1,_2,_3,_4,_5,_6,_7,_8,_9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,...
---------------------------------------------------------------------------------------
3N+0_:_0,_3,_6,_9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63,66,69,72,75,...

3N+1_:_1,_4,_7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46,49,52,55,58,61,64,67,70,73,76,...
3N+2_:_2,_5,_8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,59,62,65,68,71,74,77,...

3N+1と3N+2の値(1,2,4,5,7,8,10,11,...)の、小さい方から二倍した値(2,4,8,10,14,16,20,22,...)を、3N+1や3N+2の中から値を探し出し、その値に対応する整数N(0,1,2,3,4,5,6,7,...)を調べた時に、
3N+1の「1」を二倍したときの3N+2にある「2」に対応している整数Nの値「0」と、
3N+2の「2」を二倍したときの3N+1にある「4」に対応している整数Nの値「0」が一致している場合を除き、
3N+1や3N+2の値を二倍したときの値に対する整数Nが重複しないということは知っています。

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 10:29:59.49

>>504

訂正です。
「
3N+1の「1」を二倍したときの3N+2にある「2」に対応している整数Nの値「0」と、
3N+2の「2」を二倍したときの3N+1にある「4」に対応している整数Nの値「0」が一致している場合を除き、
」
を、

「
3N+1の「1」に対応している整数Nの値「0」と、
3N+1の「1」を二倍したときの3N+2にある「2」に対応している整数Nの値「0」が一致している場合を除き、
」
に、訂正。

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/17(土) 21:42:18.05

コラッツ要素言いたいこと

なぜ、要素数が二つしかないのに三倍しても全ての整数に繋がるのか？
要素数が二つしかないのに、三倍しても全ての整数に繋がるのはなぜなのか？。

要素数が二つしかないのに三倍していくと、抜け落ちる値が出てくる。
その抜け落ちる値を三の倍数になるようにしたのがコラッツ予想(3N+1, N/2)問題で扱われている式(3N+1)だというところまでわかったところ？。この考え方が正しいのかどうかはわからないが．．．。

整数N; (1N)、一倍で、連続した値の要素数が一。
N=__0; ( 0)
N=__1; ( 1)
N=__2; ( 2)
N=__3; ( 3)
N=__4; ( 4)
N=__5; ( 5)
N=__6; ( 6)
N=__7; ( 7)
N=__8; ( 8)
N=__9; ( 9)
N=_10; (10)

整数N; (1N, 1N+1)、一倍で、連続した値の要素数が二。
N=__0; ( 0, 1)
N=__1; ( 1, 2)
N=__2; ( 2, 3)
N=__3; ( 3, 4)
N=__4; ( 4, 5)
N=__5; ( 5, 6)
N=__6; ( 6, 7)
N=__7; ( 7, 8)
N=__8; ( 8, 9)
N=__9; ( 9,10)
N=_10; (10,11)

整数N; (1N, 1N+1, 1N+2)、一倍で、連続した値の要素数が三。
N=__0; ( 0, 1, 2)
N=__1; ( 1, 2, 3)
N=__2; ( 2, 3, 4)
N=__3; ( 3, 4, 5)
N=__4; ( 4, 5, 6)
N=__5; ( 5, 6, 7)
N=__6; ( 6, 7, 8)
N=__7; ( 7, 8, 9)
N=__8; ( 8, 9,10)
N=__9; ( 9,10,11)
N=_10; (10,11,12)

整数N; (1N, 1N+1, 1N+2, 1N+3)、一倍で、連続した値の要素数が四。
N=__0; ( 0, 1, 2, 3)
N=__1; ( 1, 2, 3, 4)
N=__2; ( 2, 3, 4, 5)
N=__3; ( 3, 4, 5, 6)
N=__4; ( 4, 5, 6, 7)
N=__5; ( 5, 6, 7, 8)
N=__6; ( 6, 7, 8, 9)
N=__7; ( 7, 8, 9,10)
N=__8; ( 8, 9,10,11)
N=__9; ( 9,10,11,12)
N=_10; (10,11,12,13)
----------

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/17(土) 21:43:13.21

整数N; (2N)、二倍で、連続した値の要素数が一。
N=__0; ( 0)
N=__1; ( 2)
N=__2; ( 4)
N=__3; ( 6)
N=__4; ( 8)
N=__5; (10)
N=__6; (12)
N=__7; (14)
N=__8; (16)
N=__9; (18)
N=_10; (20)

整数N; (2N, 2N+1)、二倍で、連続した値の要素数が二。
N=__0; ( 0, 1)
N=__1; ( 2, 3)
N=__2; ( 4, 5)
N=__3; ( 6, 7)
N=__4; ( 8, 9)
N=__5; (10,11)
N=__6; (12,13)
N=__7; (14,15)
N=__8; (16,17)
N=__9; (18,19)
N=_10; (20,21)

整数N; (2N, 2N+1, 2N+2)、二倍で、連続した値の要素数が三。
N=__0; ( 0, 1, 2)
N=__1; ( 2, 3, 4)
N=__2; ( 4, 5, 6)
N=__3; ( 6, 7, 8)
N=__4; ( 8, 9,10)
N=__5; (10,11,12)
N=__6; (12,13,14)
N=__7; (14,15,16)
N=__8; (16,17,18)
N=__9; (18,19,20)
N=_10; (20,21,22)

整数N; (2N, 2N+1, 2N+2, 2N+3)、二倍で、連続した値の要素数が四。
N=__0; ( 0, 1, 2, 3)
N=__1; ( 1, 2, 3, 4)
N=__2; ( 2, 3, 4, 5)
N=__3; ( 3, 4, 6, 6)
N=__4; ( 4, 5, 6, 7)
N=__5; ( 5, 6, 7, 8)
N=__6; ( 6, 7, 8, 9)
N=__7; ( 7, 8, 9,10)
N=__8; ( 8, 9,10,11)
N=__9; ( 9,10,11,12)
N=_10; (10,11,12,13)
----------

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/17(土) 21:50:01.17

整数N; (3N)、三倍で、連続した値の要素数が一。
N=__0; ( 0)
N=__1; ( 3)
N=__2; ( 6)
N=__3; ( 9)
N=__4; (12)
N=__5; (15)
N=__6; (18)
N=__7; (21)
N=__8; (24)
N=__9; (27)
N=_10; (30)

整数N; (3N, 3N+1)、三倍で、連続した値の要素数が二。
N=__0; ( 0, 1)
N=__1; ( 3, 4)
N=__2; ( 6, 7)
N=__3; ( 9,10)
N=__4; (12,13)
N=__5; (15,16)
N=__6; (18,19)
N=__7; (21,22)
N=__8; (24,25)
N=__9; (27,28)
N=_10; (30,31)

3Nを消して、3N+2を追加
整数N; (3N+1, 3N+2)、三倍で、連続した値の要素数が二。
N=__0; ( 1, 2)
N=__1; ( 4, 5)
N=__2; ( 7, 8)
N=__3; (10,11)
N=__4; (13,14)
N=__5; (16,17)
N=__6; (19,20)
N=__7; (22,23)
N=__8; (25,26)
N=__9; (28,29)
N=_10; (31,32)

整数N; (3N, 3N+1, 3N+2)、三倍で、連続した値の要素数が三。
N=__0; ( 0, 1, 2)
N=__1; ( 3, 4, 5)
N=__2; ( 6, 7, 8)
N=__3; ( 9,10,11)
N=__4; (12,13,14)
N=__5; (15,16,17)
N=__6; (18,19,20)
N=__7; (21,22,23)
N=__8; (24,25,26)
N=__9; (27,28,29)
N=_10; (30,31,32)

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/17(土) 21:51:14.52

整数N; (3N, 3N+1, 3N+2, 3N+3)、三倍で、連続した値の要素数が四。
N=__0; ( 0, 1, 2, 3)
N=__1; ( 3, 4, 5, 6)
N=__2; ( 6, 7, 8, 9)
N=__3; ( 9,10,11,12)
N=__4; (12,13,14,15)
N=__5; (15,16,17,18)
N=__6; (18,19,20,21)
N=__7; (21,22,23,24)
N=__8; (24,25,26,27)
N=__9; (27,28,29,30)
N=_10; (30,31,32,33)

整数N; (3N, 3N+1, 3N+2, 3N+3, 3N+4)、三倍で、連続した値の要素数が五。
N=__0; ( 0, 1, 2, 3, 4)
N=__1; ( 3, 4, 5, 6, 7)
N=__2; ( 6, 7, 8, 9,10)
N=__3; ( 9,10,11,12,13)
N=__4; (12,13,14,15,16)
N=__5; (15,16,17,18,19)
N=__6; (18,19,20,21,22)
N=__7; (21,22,23,24,25)
N=__8; (24,25,26,27,28)
N=__9; (27,28,29,30,31)
N=_10; (30,31,32,33,34)

----------

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/17(土) 21:54:38.17

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コラッツ予想(3N+1, N/2)問題をわかりやすく端的に言い表すには、どのように言えばよいのか？どのように言えるのか？。
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題の拡張問題(aN+b, N/2)をわかりやすく端的に言い表すには、どのように言えばよいのか？どのように言えるのか？。

倍率(倍率の値は正の整数)と連続した要素の個数の問題？。
増加する値と連続した要素の個数の問題？。
乗算や加算と連続した要素の個数の問題？。
ってことを考えていくと、まだ減算と除算については調べていないが、加減乗除と連続した要素の個数の問題？。
結局は、連続した要素の個数の問題？。

全ての整数にたどり着ける倍率と連続した要素の個数の組み合わせは、どのような組み合わせになるのか？。
全ての整数にたどり着ける倍率の値と、連続した要素？連続した値？の個数？要素数？の組み合わせは？。
全ての整数にたどり着くには、どのような倍率と、どのような要素？どのような連続した要素？が必要なのか？。
全ての整数にたどり着くには、いくつの倍率と、いくつの連続した要素が必要なのか？。

倍率の値と要素数の値が、同じ値になった時、一致した時に、重複なく全ての値に通じる。
倍率の値が大きくて、要素の数が小さいときは、値に抜けが生じて、全ての値に通じるとは言えなくなる。
倍率の値が小さくて、要素の数が大きいときは、全ての値に通じることにはなるが、一部の値が重複する。

コラッツ予想(3N+1, N/2)問題での要素は何？、何が要素になっているのか？。
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題での倍率の値と要素数は？。

倍率は三倍で、要素は偶数と奇数なので要素数は二。
その状況において、なぜ重複なく全ての値に通じると言えるのか？。

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**１３２人目の素数さん** · 2024/02/17(土) 21:55:21.64

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一般的に、倍率の値が大きくて、要素の数が小さいときは、値に抜けが生じて、全ての値に通じるとは言えなくなるが、コラッツ予想(3N+1, N/2)問題では、奇数を三倍してできた三の倍数である奇数に、一を足すことによって、3N+1の偶数にして、偶数は奇数になるまで二で割られて、奇数になるまで3N+2と3N+1を行ったり来たりする。
途中の計算では、三の倍数の奇数と偶数を排除している。
つまり、三の倍数(奇数と偶数を含む)という要素を排除したあとにできた奇数と偶数の二つの要素からなる集合に、奇数と偶数を含んだ三の倍数という要素の集合が加わる事によって、全ての値に通じる状態になっている。
と、いつものように、「妄想こじつけ男の口からでまかせ」。
と書くべきなのか？それとも、
やっとここまで先人たちに追いついた？「妄想こじつけ男の口からでまかせ」です？。

とりあえず思っていることを書いた。言葉が足りないところもあるが、この件を知らない人達の参考になるのかどうなのか？。
この考え方は、数学的に正しいのか？受け入れられるのか？どうなのだろう。
所詮「妄想こじつけ男の口からでまかせ」です。
これで、反例があるだろうと考えていた論理？の一角を崩すことがてきただろうか？どうなのだろう。

一角で思い出したが、値の「27」の計算回数が多いのは物理的に27と1が離れているからではないのか？、そして、もしかしたらパターンが27あって、その繰り返しなのではないのだろうか？どうなのだろう。
という根拠は一辺が三の正六面体の「1」の対極？にあるのは「27」。

長文失礼しました。

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/18(日) 17:10:17.83

日本語不自由か？
死んどけ

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/19(月) 14:57:08.47

「妄想こじつけ男の口からでまかせ」という者です。

コラッツ予想(3N+1, N/2)問題に取り組んできて思ったことがあります。
それは、義務教育の算数や数学では「連続した要素への、加算や乗算による連続性」について習ってこなかったのか、習ったとしても重要視されていなかったということなのかもしれません。
「連続した要素への、加算や乗算による連続性」について、体系を作って、教えておく必要があるのかもしれません。
「連続した要素への、加算や乗算による連続性」を知っていればコラッツ予想への取り組み方が変わっていた可能性があります。

また、今はコンピュータの時代であり、パソコンがあると、アルゴリズムとデータ構造で解決しようとする傾向が出てくるかもしれません。しかし、結果だけが出力され、途中経過が見えない場合も出てきます。そういうときに紙とペンを使う必要が出てくるかもしれません。
紙とペンによる筆算の代わりに、キーボードとディスプレイを使った入力算を確立しておく必要があるのかもしれません。

日本語を自由気ままに記入すると重複したり誤字脱字で訳のわからない文になるようですね。
その自由気ままに記入された日本語の文から要点を見いだせるのであれば、日本語に不自由していないとなるのでしょう。要点を見いだせたのであれば、データマイニングとかブレインストーミングとかにつながっていくのかもしれませんね。

何にしてもそうだが、殺してしまっては何も生まない。
とりあえず生かしておけ、それが発展につながる。
かもしれない？違うかもしれないけど．．．。

迷言集にでも入れておいて．．．。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/02/19(月) 17:39:30.20

ただ単純にn^4分岐なのにn^3の数は物理的にn^4に到達しにくいだけだろおっさん…

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/19(月) 18:54:55.22

読んで要約できるのすごい

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/19(月) 21:07:55.68

本題とは外れるけど、『コラッツ予想が証明されたら〇〇の定理が証明できるor簡単に証明できるようになる』
『コラッツ予想の反例が見つかったら〇〇に応用できる』的なものはありますか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/19(月) 21:58:10.06

コラッタの♂♀は1/2に決まってるだろ

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/02/20(火) 14:23:30.32

>>516
コラッツ問題そのものの解決ではわからないが、否定的に一部解決だと極限を取らなくても1に収束するかが分かる。
解決までのアプローチによるとは考えられるけど

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/03(日) 17:14:15.12

コラッツ操作で3の倍数が出ない
3n+1は3倍にする操作ではなく偶数にする操作だから
n/2とn+1の操作と同じと考えれば1に収束する

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/04(月) 22:38:25.04

少し気になった点を…

コラッツ逆操作から得られる最初(STEP数最少)の値は、
1→2→4 → 1(元の値からの増減±0)
5→10→ 3 (-2)
7→28→ 9 (+2)
11→22→ 7 (-4)
13→52→ 17 (+4) …　　※3の倍数は出来ないので省く
順当に+と-を繰り返し絶対値は増えていく。

ここで、マイナス値を見てみると、
-1→-2→ -1(増減±0)
-5→-20→ -7 (-2)
-7→-14→ -5 (+2)
-11→-44→ -15 (-4)
-13→-26→ -9 (+4) …
と、逆操作の結果自体は異なるが増減に関しては一致する。

これは、何かコラッツ操作に関わるヒントになり得ないだろうか?

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/04(月) 23:12:07.35

あと、もう一つ。

逆操作に関して、
任意の3の倍数でない偶数 a*2^nからの逆操作と、
その4倍の偶数 a*2^(n+2)からの逆操作の値は、
a*2^n → xとおくと、
分岐の数が4倍になる度に4x+1となっていくが、
(例:5→10→40→160→…の場合、3→13(=3*4+1)→53(=13*4+1)→…) ※分岐があるものだけ表示

マイナスを含めた値で考えると、絶対値の小さい順で並べるとそれぞれ-2x-1としてそれぞれ増減する。
5→10→40→160→…　3→13→53→…
-5→-20→-80→-320→…　-7→-27→--107→…

3→-7(=3*-2-1)→13(=-7*-2-1)→27(=13*-2-1)→…

-2(-2x-1)-1 = 4x+1になるので、当然ではあるのだが…

こう考えたとき、最少の値3を逆算(+1して-2で割る)をした時どうなるかを計算すると、
(3+1)/-2 = -2となる。

これを他の値でやると、
1と-1 → 0
5と-5 → -2
7と-7 → 2
11と-11 → -4
13と-13 → 4

>>520の最少STEP値の増減と一致する。
これらは、コラッツ操作と何か関係するものではないだろうか?

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/05(火) 16:50:23.14

>>520
> -5→-20→ -7 (-2)
> -7→-14→ -5 (+2)
が気になりますね。
正の数だと、増減に対して符号が違うからループしないとか......
（つまり、負でループするなら正ではループしない）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/06(水) 02:06:24.10

コラッツ操作のループについて気になったことが…

>>521の1と-1について、逆操作で
1 → 4→16→64→…　　1→5→21→…
-1→-2→-8→-32→…　　-1→-3→-11→…
分岐絶対値の小さい順に並べると、
-1→1→-3→5→-11→21→…　(>>521に倣い、各項-2x-1倍ずつ増減する)

これに、初項の-1を+1して-2で割ると0なので付け加えると、
0→-1→1→-3→5→-11→21→…

ここで、0=2n(※n=0)と置くと、
2n → -4n-1 (=-1) → 8n+1 (=1) →…となる。

この「-4n-1」と「8n+1」でそれぞれ実際にループする順操作を辿ると、

-4n-1 …　-1
-12n-2　…　3(-1)+1=-2
-6n-1　…　(3(-1)+1)/2=-1
-18n-2　…　省略=-2
-9n-1　…　-1
-27n-2　…　-2
-13.5n-1　…　-1
(以下略だが、同じ式になることは無さそう)

8n+1　…　1
24n+4　…　4
6n+1　…　1
18n+4　…　4
4.5n+1　…　1
13.5n+4　…　4
(こちらも以下略)

と、実際は同じ値でループするのだが(n=0のため)、式としては1つとして同じものはないと考えられる。
勿論、整数値としてはそれ以上変化の仕様はないものなのだろうけど、何か考え方のヒントになれば幸いです。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/03/06(水) 21:56:04.80

>>520
移行のベクトル値について言えば偶奇分岐のシーケンスなので2次展開してグラフでスキームとして扱うのが分かりやすい
2つの増減の扱いが一緒なのは正シーケンスも逆シーケンスも同じ正シーケンスから見た等比数列でしか扱って無いからだと考えられる
それに従うと正シーケンスで2つ、逆シーケンスで2つの境界式を得られて
3n+1に限って言えばループする場合はメビウスの輪のような推移グラフになる

得られる境界の起点の式
793 BLACKX ◆SvoRwjQrNc sage 2019/10/04(金) 23:31:03.67 ID:ZbCHQ69z
https://i.imgur.com/MASHMeJ.jpg

座標スキーム
（1.4）
（2.4）
（2.1）
（4.1）
（4.2）
（1.2）
（1.4）※ループ

0：コラッツ数　　　　　→4214
1：コラッツ2ｎ番目飛ばし→4124
2：逆コラッツ数　　　　　→4124
3(=0)：逆コラッツ２ｎ番目飛ばし→4214

次元拡張すれば全て相似の関係であり、4関数のみで正逆どちらからでもコラッツ数の事が言えるが、クロスループはループになるのか否か

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/03/08(金) 03:07:45.87

何かの足しになれば
https://i.imgur.com/1mWNgqI.jpg

ようこそディオファントス沼へ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/08(金) 09:44:37.37

LaTeX使えない人かな

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/03/08(金) 13:59:06.01

>>526
昔、英語にする前のをそのまま張っただけよすまんな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/09(土) 14:52:43.59

体裁がどうであれ大したこと書いてないから気にしなくていいよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 12:53:21.10

整数Nの法の下でのコラッツ問題はどうなるか？
奇数、偶数の定義が問題になりそうだけれども。
Nを偶数の法にすればいいだろう。

たとえばN=10なら

0から始めると0，0で循環
1から始めると1，4、2、1で循環
2から始めると2，1，4，2で循環
3から始めると3，10，5，6，3，で循環
4から始めると4，2，1，4で循環
5から始めると5，6，3，10，5で循環
6から始めると6，3，10，5，6で循環
7から始めると7，2，1，4，2，1で循環
8から始めると8，4，2，1，4，2，1で循環
9から始めると9，8，4，2，1，4，2で循環

もちろん有限な集合上の遷移だから必ず循環に到達することは保証される。
循環しなければ有限な集合ではなくなるから矛盾するので。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 20:12:22.12

当たり前のことでは

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 09:02:27.85

偶数を法とすると「÷2」が定義されない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/22(金) 05:38:11.01

2つの偶数N1とN2を法とするコラッツの操作をしたときに、
ある数ｘがN1を法としてx1, N2を法としてx2とする.
そうしてx1から始めてN1を法とするコラッツ列が周期f1を持つとし、
ｘ2から始めてN2を法とするコラッツ列が周期ｆ2を持つとする。
すると、ｘの自然数の中でのコラッツ列がもしも周期をもつならば、
それはｆ1の倍数でもありｆ2の倍数でもあるから、ｆ1とｆ2の最小公倍数の倍数である。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/03/22(金) 19:32:24.30

それは前半はコラッツ問題と変わって無いしじゃあどう周期を整数から定義するんだって話になるし、
周期に関して言えば○✕問題なら答えは✕だと…

だって自然数に限りトレスできる周期なんて無いし、
周期関数 f が周期 P を持つならば、
f の定義域の x と整数 n に対して
f(x + Pn) = f(x)となるから、マイナスの区域の周期と自然数の周期が矛盾する。かつ、マイナスの周期関数の倍数とも矛盾する。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/22(金) 23:14:59.77

写像の適用に関する周期と関数の引数に関する周期は違わないか？

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/03/23(土) 19:56:37.29

>>534
うーん
1つのループ内で共役関係なんだから同じだと考えられると思うんだけどなぁ…

f1とf2の最小公倍数の倍数がなんの周期定数を持って倍数と言ってんの？これ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 21:14:06.96

♀コラッタが生まれる確率は1/2だ。
その証明を書くには余白が狭すぎる。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 21:22:41.37

バカでアホでマヌケで天の邪鬼な「妄想こじつけ男の口からでまかせ」を言う？という？一般大衆の者？おじさん？おっさん？です。

もしかしたら、1,4,2,1のループで出力されている「2」と「1」は、除数で割った時の、「その除数で取りうる余りである」可能性があるかもしれません。
ただし、余り無しの状態のゼロが使えないために、除数そのものが要素数を補うかたちで、余りとして表示されているもよう。

長文失礼します。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 21:24:00.57

バカな論理、アホな論理、マヌケな論理の前に、(3N+1, N/2)と(3N+3, N/2)の相反する挙動？について。
確立していないので論理というよりは命題か？。

コラッツ予想(3N+1, N/2)問題は、三の倍数の値の集合と、それ以外の値の集合とに分かれているのか？。

整数N:_0,_1,_2,_3,_4,_5,_6,_7,_8,_9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,...
-----+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--,...
_3N+0:_0,_3,_6,_9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63,66,...
_3N+1:_1,_4,_7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46,49,52,55,58,61,64,67,...
_3N+2:_2,_5,_8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,59,62,65,68,...
_3N+3:_3,_6,_9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63,66,69,...

三倍してから一を足し、それを二で割るということは、三の倍数の値の集合と、それ以外の値の集合とに分けることになるのか？。
三倍するということが、三つの連続した要素を扱うということになるのか？。

すべての整数に到達するためには、
三倍することによって、連続した三つの要素が必要になる？。
三で割ることによって、連続した三つの要素が必要になる？。
二倍することによって、連続した二つの要素が必要になる？。
二で割ることによって、連続した二つの要素が必要になる？。

三倍して二で割るということは、三倍することによって、連続する三つの要素に分けられ、その三つの要素の中から、二で割られることによって二つの要素が選択されることになるのか？。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 21:25:26.94

(3N+1, N/2)と(3N+3, N/2)の相反する挙動？。

(3N+1, N/2)の挙動？。
奇数のNに三を掛けることによって、結果を奇数の三の倍数にしている。
奇数の三の倍数に一を足し(3N+1)、奇数を偶数にして、なおかつ、三の倍数から抜け出して、三の倍数にならないようにしている。
連続する三つの要素のうち、一つが三の倍数だけの要素になっていて、残り二つが三の倍数を含まない要素(3N+1)、(3N+2)になっている。
奇数の三の倍数に「一」を足すことによって、三の倍数以外の偶数の値(3N+1)になる。
偶数は二で割られることになり、三の倍数に一を足された値(3N+1)を含む、連続した二つの要素(3N+1)と(3N+2)が選択されることになる。
これらの挙動により？、(3N+1)と(3N+2)の値が使われて、最終的に「1」まで到達する。

(3N+3, N/2)の挙動？。
奇数のNに三を掛けることによって、結果を奇数の三の倍数にしている。
奇数の三の倍数に三を足し(3N+3)、奇数を偶数にして、なおかつ、三の倍数のままにしている。
連続する三つの要素のうち、一つが三の倍数だけの要素になっていて、残り二つが三の倍数を含まない要素(3N+1)、(3N+2)になっている。
奇数の三の倍数に「三」を足すことによって、三の倍数の偶数の値(3N+3)になり、そのまま三の倍数となる。
偶数は二で割られることになり、三の倍数に三を足された値(3N+3)である三の倍数の偶数は、二で割られることにより、三の倍数のままとなる。

(3N+3)の(3N)によって、三倍されることで奇数は三の倍数にされ、そこへ三を足すことにより、三の倍数の状態を保持することになる。
(3N+3)の(+3)によって、三の倍数の偶数が作られ、三の倍数の偶数は二で割られ、三の倍数のままとなる。

これらの事から、(3N+1, N/2)は、三の倍数から抜け出させて計算をする構造になっていて、(3N+3, N/2)は、三の倍数の中で計算をさせる構造になっていると言えることになる？。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 21:27:46.89

バカな論理
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題が最終的に「一」に成るのは、除数の「二」で割り切れない場合の余りを、被除数に先に足しておいてから除数で割るので、最終的に余りである「一」にたどり着くことになる？。
そんなバカな？。
しかし、除数で割り切れず、余りが出るときに、予め除数で割った時の余りを算出して、その余りを先に被除数に足して算出された値を、除数で割り切れるのは、除数が「二」のときだけである？。

アホな論理
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題が、三倍して一を足した値を二分の一にすることによって((3N+1)/2)の状態でありながら値が小さくなっていくのは、「一」を含んだループができることによって相対的な除算が起きているために値が小さくなっていると考えることができる？。
もしかしたら、(3N+1)の計算が行われる毎に？、逆演算でのループによって新たな「1」が作成される毎に？、「1」の位置が無限方向へとずれているのかもしれない？。
そんなアホな？。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 21:33:29.19

マヌケな論理
(3N+1, N/2)の(aN+b, N/2)への拡張に関する、要素数と増加する値の関係についてはすでに投稿済み？。
投稿した内容がマヌケな内容で間違っているのかもしれない。

しかし世の中には、乗数の値を大きくするのに伴い、除数の値も乗数と差が開かないように大きくして考察している人達や、加算値についても定数ではなくプラスアルファとして変動値を使って、被除数が除数で割れるようにしている人達もいるようだということは、知っておくべきだろう。
最初に目にしたときは(3N+1, N/2)とは違うことをおこなっているので読み飛ばしていたかもしれないが、突き詰めると、そこにたどり着き、そして八方塞がりになるのか？。
(3N+1, N/2)から(aN+b, N/2)へと進み、考察を経て、(aN+b, N/c)へと進み、考察を経て、(aN+α, N/c)へと進むことになるのかもしれない。違うのかもしれないけど。
と、とりあえず、先人達にここまで追いついた？「妄想こじつけ男の口からでまかせ」です。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 21:35:16.77

そんな中で気がついたのは、c-mod(N,c)でプラスアルファを作成しているからなのかもしれませんが、1にたどり着いたあと、ループが発生して余りの値すべてを「なめている」感じ。
つまり、余りの値すべてを参照している感じ。これにより、コラッツ予想(3N+1, N/2)の収束する「1」は、除数の「二」で割った時の余りであるという「バカな論理」の裏付けになってしまうのか？と、思ってしまったのですが、実際のところはどうなのでしょうか？。
そして、「バカな論理」によって初期値の「1」が、余りであるということになれば、「アホな論理」での、逆演算で出力した新たな「1」が、計算における「整数N」に対応しているといえることになり？、その「1」が出力されるまでの増加値だけ無限側に近づくことになり、無限から見ると、無限側に近づいた分だけ、早く小さくなると言えるのか？。
逆演算で、「四」の隣に有る「一」、(4,1)を重視するならば四分の一になり、「八」の隣りにある「一」、(8,1)を重視するならば八分の一になることになるのかもしれない？どうなのでしょう。(3N+1)*(1/4)、(3N+1)*(1/8)。

(4,1)の4をもって1となす、(8,1)の8をもって1となすので、四分の一や、八分の一になるということになる？のかもしれない、違うのかもしれないけど。
と、とりあえずここまで先人達に追いついた「妄想こじつけ男のくちからでまかせ」です。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 21:36:46.74

(3N+1)/2、もしくは(3N+1)*(1/2)を根拠にして？、永遠と無限方向へと伸びていくと言われている考え方の数列は、これで、消え去るのだろうか？どうなのだろう。

----------

=IF(MOD(E18,$O$4)=0,E18/$O$4,$G$4*E18+($O$4-MOD(E18,$O$4)))
除数が2,5,7,8,13,14,18,19,21,22,25,26,28,30,32などの時に1になった。

----------

長文失礼しました。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/27(水) 17:13:10.47

コラッツ数列で３スッテプでループするものがあるということだが、
３ステップでループするということは３ｎステップでもループしているということだ。
３＊１０＾１０００ステップでもループするということなんだが、不思議だね。
３ステップだと(３/4)k + (１/４)＝k からｋ＝１と出てくるが、
どれだけ大きいステップ数でも、このようなｋの１次式から、ｋ＝１，２，４が
出てくるのが不思議だね。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/03/28(木) 07:19:29.19

2^2=4
2^1=2
2^0=1
1×1=1

2^0は試行回数0回で1になると言うこと

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 10:29:56.07

「二」で割れるように値を変更してから「二」で割るということはどういうことなのか？。

算数や数学では、何かの計算で、そこにないものを借りてきて計算をして、借りてきたものを返却するというような計算をする場合があると思う。

コラッツ予想(3N+1, N/2)問題では、二で割れるようにするために、「一を加算」している？。
ならば、「一を加算」しても割り切れなくなったら、一を返却すべきだろう。
もしくは、加算している「一」と同じ値になったら、「一」を返却すべきだろう。
しかし、実際には「一」を返却していない。

そのため、一に収束していると言えることに成る？。
つまり、一に成るのは、返却すべき値が残っているということに成る？。
返却すべきなのに返却をしないからループに成っている？。
「一に成る」理由の一つと言えるのか？どうなのだろう。

「一」になったら、その「一」を返却すれば良い。
それにより「ゼロ」？「零」？になり、ゼロループになって？零の循環になって？一見落着？一件落着？。

所詮「妄想こじつけ男の口からでまかせ」。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 15:03:59.04

ああでまかせだな
情報量ゼロのゴミ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 15:47:17.81

ブログでやった方がいい

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 15:56:28.77

2で割ってるのではなく2^tで割っている
tはt>0であり割れる最大の数

3*n+1と
n/(2^t)が
必ず交互に来る

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/04/06(土) 18:55:20.55

https://i.imgur.com/Mv39Pxu.jpg

無限方向だけど貼っとく

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/07(日) 03:07:41.88

>>550
この数列の一般項はどんな数式で示せますか？
0 1 5 21 85 341 1365 5461 21845 ...

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/04/07(日) 06:22:51.61

>>551
この2^A+B+C -2^B+Cの部分は定数が決まってるわけじゃないから

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/04/07(日) 06:34:53.76

パラメーターが1と決まってればどれだけ楽か

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 22:33:41.62

証明と関係ないと思うけど不思議だったので報告

・「2」で割る
・割り切れないとき「3」をかけて「+1する」
のルールだけど「2」を自然数「a」に、「3」を「a+1」に、
「+1する」を「aで割り切れるまで+1する」と置き換えて一般化する
それで操作を繰り返して1になりそうなaはあるのか調べた
以下は1になりそう
2,5,7,8,14,18,19,21,26,30,32,33,37
もっと大きい数字は調べてない

悉く規則性が分からなくて流石だなと。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/04/10(水) 11:37:15.12

？？？
なぜそれを？
類似問題の位数を変えてオーダーして何がしたいのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/10(水) 12:39:22.98

>>555
「なぜそれを？」は愚問だと思うが
コラッツ予想はなぜ考えられたか？
面白いからじゃないの？
俺は 2,5,7,8,14,18,19,21,26,30,32,33,37 の列は面白いと思うけど

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/04/10(水) 13:41:05.85

>>556
いや…
だからどうおもしろくなるのかの部分を聞きたいんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/10(水) 13:47:23.94

>>557
規則が分からない列って面白くない？
証明出来ない予想は面白い？

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/04/10(水) 14:02:58.91

>>558
論点ずらさないでよ
その数列を作ることによりどうおもしろくなりますか？
何がわかるようになるはずだとイメージしてその行為をしましたか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/10(水) 14:12:16.42

>>559
ちなみに>>554の拡張を自然だと思う？
もうそこで話が合わない気がしてきた
俺は自然だと思うけど

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/04/10(水) 14:32:59.51

>>560
どう意味合いを持とうが3n+1の派生問題に落ち着くから普通だとは考えられるけど、派生問題が広いからどこをなんのために切り取りたかったのか知りたい

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/04/10(水) 14:37:29.44

ループしそうになるマイナスの帰り値をなくしたかったのかな？そしたら積分できる的な？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/10(水) 15:08:44.03

>>561
抽象的になっちゃうけどそれで良ければ、
3n+1の3だけをaに置き換えてもどの数字でも多分成り立たなくて ‐①
それは1+a+a^2+a^3+...で表せない数字が出てくるから
ってのは多分証明できると思った（やってないけど二進数表記して下の方の位に着目すればできそうな感じがある）
二進数表記の下の方の位（※(5n+?)なら1の位と2の位）の不都合を消せば①は成り立つかもと考えて
「5n+1または5n+3、できる数が4の倍数になる方を都度採用。割る数は2」を考えたらループした
>>554を考えたら数字によって結果が変わった
が思考の流れ

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/04/10(水) 15:57:11.58

だそうです

>>563
不都合を消そうと頑張ったのはわかったけどaで割れるまで+1するって、結局aって元の整数って意味？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/10(水) 16:10:01.76

N->if N mod a = 0 then N div a else ceil(N*(a+1)/a) end_if.

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 07:46:00.30

>>554
同じ定義だけど拡張は式で書くとこういうことか
・「x≡0 (mod 2)の時」→「x≡0 (mod a)の時」
・「x→x/2」→「x→x/a」
・「そうでない時」
・「x→x✕3」→「x→x✕(a+1)」
・「x→x+1」→「x→ceil(x/a)*a」
ここでceilは切り上げ
つまりaの倍数になるまで+1する

確かに自然な拡張だな

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 08:43:22.84

なるほど
＋1の本質は2の倍数にするために切り上げてるわけか
つまり一般化はaの倍数にするために切り上げればいいわけだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 14:25:19.81

数学者も恐れる「ハマると病む難問」　解けたら1億円、企業が懸賞金
https://www.asahi.com/articles/ASP937HM6P8ZULBJ00T.html

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/04/11(木) 18:21:34.82

なるほど
最悪全て1を整数回足せばいいことになるもんな
しかし整数からどう求めるかを見たときヒルベルトの第10問が否定的に解決されたことにより阻まれる

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/04/12(金) 21:34:30.80

回数とピーク値の計算してる人居ないかな？
そんでもってピーク値が何番目の集まりとか分かったりする人居ないよね？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 15:37:45.69

自分でやれ

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/04/13(土) 18:46:45.05

>>571
いや、やってるから
データがほしいではなくて、話を聞きたいだから

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/04/19(金) 19:55:59.63

>>538のおっさんの書き込みに疑問あったのでデータ組んでディオ式で検証してみた
13のディオ式の2^A+B+Cのパラメータで前項の結果も出せるようにしたところ、4になった
4を何を意味するのかと言うと2^A+B+C…式から
2^A式に飛ぶと言うこと
同じパラメータから下級のパラメータに飛ぶのが0になる時(4^n分岐)だけではなくこのコラッツ数列の他に別の数列が格納されている
4^n分岐とは他で下級に飛ぶのを考えるのは可能なの知らなかったなぁと言うところです…
行列式みたいだなぁ…

スクショは自分用なので内容知りたい人至ら言ってくれたら別レスで説明する
https://i.imgur.com/n9Tk4YL.jpeg

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/20(土) 16:42:16.64

https://imepic.jp/20240420/599570

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 17:55:36.02

ループする式をいろいろ作ってみて欲しい
ループする条件を見つけられたら
その条件がコラッツ予想にどれだけ当てはまるか知りたい。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 17:57:11.74

私はループが1→4→2→1しか存在しないことを証明した

警備員[Lv.1][新芽] · 2024/04/28(日) 20:01:20.23

>>576
どうやった？
ループ無し証明が難しくて、上から抑える方の証明の方ができそうな手応え感じてた
てか、ループ１個が証明できたらテレンス・リーと合わせて解けない？

**１３２人目の素人さん** · 2024/05/01(水) 22:31:41.92

素人がお邪魔してすいません。ウィキでコラッツの問題の記事見てふと疑問がわいたもんで。。。
3＾ｘ＝2＾ｙ+1
これを満たす自然数ｘ、ｙの組み合わせ。
ｘ＝1、ｙ＝1とｘ＝2、ｙ＝3は私でもわかりますが、他にはあるんでしょうか？
（もしあったら2進表記100・・・001に3倍＋1をｘ回繰り返して数字の先頭にもとの数字が現れる
・・・かなと思ったけどその前に下の桁に追いつかれますねｗ）

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/02(木) 20:26:14.11

なぜかは断定的なのでわからないけど色々やってたらゴールドバッハが解かれる方が先な気がしてきた
偶数が素数で表せたら他の派生問題を3n+1問題に置き換える事が出きるような奇数の和で表せそう

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 21:09:56.22

両方とも私が一昨年に解決する論文を書いている

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 21:13:12.95

査読が通らなかったそうですね

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 21:14:30.80

私の論文は「全て優だ。」と言われているが

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/02(木) 21:27:03.05

ループする支点の4を取った時に他の区間の2の乗数は0と設定すると5区間目までは0点または整数が取れるのでそこまではAが2を起点とするパラメーターとなる
次にBに4を取った時、他のC以降の乗数は0と設定すると、
7区間目までで整数が取れる
これが4^n分岐の原理

とすると4^nにおいて3n+1問題の偶数の操作によって区間が減少変動するため4^(6n+x)の操作が定まれば区間の設定値の和が出せるんじゃないかと言う眠くなる話

https://i.imgur.com/JrynTNB.jpeg

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/02(木) 21:44:41.62

そしたらゴールドバッハで6n(1)+0～6n(5)+5の5系列に振り分けて系列の組み合わせの和が変数の和になる考え方をネットで見つけた…

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/03(金) 05:35:33.76

>>582
査読通らなかったくせにw

i ◆pObFevaelafK · 2024/05/03(金) 08:12:48.20

>>585
査読はされていないようなものだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/03(金) 14:51:05.23

いやいや
査読した結果掲載に値しない紙くずだったからリジェクトされたんでしょ
被害妄想やめなよ

i ◆pObFevaelafK · 2024/05/03(金) 14:55:32.70

>>587
被害妄想でも何でもない、完全に数学的に正しい
世界初になるかどうかが問題だ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/03(金) 20:21:51.11

査読通ってないのに何言ってるの？

◆pObFevaelafK · 2024/05/03(金) 20:41:42.29

>>589
ずっと保留されているから、私にrejectの知らせが来ていないが
誰が何時査読を行ったのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/03(金) 21:05:33.47

スパムだと思われてんじゃねえの
いずれにせよ査読通ってないわけだ
つまり誰にも認められてないってこと

◆pObFevaelafK · 2024/05/03(金) 21:07:14.69

>>591
認められているから、「アーベル賞だ。」(20回以上)、「この世のものとは思えない。」
「perfectだ。」、「本当にendorsementだ。」、「congratulations」と言われている
と何度も数学板で書いているが

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/03(金) 21:16:02.86

とうしてどこの誰か名前も知らない奴の言うことを信じるんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/03(金) 21:17:42.49

>>593
https://mathlog.info/articles/MYf7oA9xiyOC1RS4lGEt

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/03(金) 21:35:12.06

>>594
そこに書いてある証明にはなんのリアクションもついてないね。誰の声かもわからない声ぐらいしか評価してくれないんだね

◆pObFevaelafK · 2024/05/03(金) 21:36:44.32

>>595
それは他者が行うことだから、私には関係ない

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/03(金) 22:15:42.50

>>592
その評価って誰が言ってるの？
まぁ妄想だろうけど

◆pObFevaelafK · 2024/05/03(金) 22:52:21.57

>>597
家の中や外から、誰が言っているのかは分からない

>>594の証明を書いた人間がCollatz予想を解決したとしてもおかしくないとは
思わないのか？

◆pObFevaelafK · 2024/05/03(金) 22:56:20.96

>>595
＞誰の声かもわからない声ぐらいしか
これは誤りだ。594の直近の研究でに対しての反応ではない
時期的に双子素数予想やGoldbach予想に対する反応だと考えられる

◆pObFevaelafK · 2024/05/03(金) 22:59:37.76

>>599 訂正
×研究でに
〇研究でこの研究に

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/15(水) 13:16:09.15

>>578
他は無いね
フェルマーの小定理だかオイラーの定理だかで3^xを2^yで割った余りはループする
余りが1になるにはループを一巡しないといけないけど2^yの増え方の方が早いから

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/15(水) 22:10:10.11

◆この数列の一般項
0 1 5 21 85 341 1365 5461 21845 ...

a_n=(1/12)(4^n-4)
(与えられたすべての項について)

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/15(水) 22:17:10.58

37×3=111
37×6=222
37×9=333
37×12=444
37×15=555
37×18=666
37×21=777
37×24=888
37×27=999

271×41=11111
271×82=22222
271×123=33333
271×164=44444
271×205=55555
271×246=66666
271×287=77777
271×328=88888
271×369=99999

8547×13=111111
8547×26=222222
8547×39=333333
8547×52=444444
8547×65=555555
8547×78=666666
8547×91=777777
8547×104=888888
8547×117=999999

1111111=239×4649
11111111111=21649×513239

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/16(木) 13:28:08.12

すべての整数はコラッツ操作を繰り返すと1になる
負の整数の場合、1とループする整数があるから矛盾する

すべての整数はコラッツ操作を繰り返すと1とループする整数に分けられる
負の整数には1とループする整数があるから矛盾しない

すべての整数がコラッツ操作で1とループする整数に分けられるなら
正の整数にも1とループする整数が存在する

コラッツ予想は間違い

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 13:05:27.53

>>604
君頭悪いでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 17:21:58.14

おかしいところを説明して

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/18(土) 18:08:52.00

>>604
>'負の整数の場合、1とループする整数があるから矛盾する'
→反例:1で始まるループは1,4,2,1となる

>'すべての整数はコラッツ操作を繰り返すと1とループする整数に分けられる'
→この文章はおかしい。何と何に分けたのか？

あとは前提に疑問だから総崩れ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 18:47:21.12

1で始まるループは1になる整数とループする整数グループどちらにも属するから反例に
負の整数をコラッツ操作を繰り返すと-1になる整数のグループと-5-7-10の様に-1にならない整数のグループに分けられる

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 18:48:31.93

>>608
途中で投稿してしまいましたすみません

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 18:53:41.92

1で始まるループする整数は1になるグループとループするグループどちらにも属するので矛盾してない

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 19:10:39.47

>>607
1で始まるループは1になるグループとループするグループのどちらにも当てはまるので反例にならない
すべての整数はコラッツ操作を繰り返すと1になるグループとループする

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/18(土) 19:29:37.78

それをどういう方法で1に属すか属さないかを証明しますか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 21:40:10.62

>>612
証明をお願いします。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/18(土) 22:48:18.19

>>613
これがいつまで経ってもコラッツ問題が解かれない理由です。
人に押し付けず証明の仕方を一緒に考えていきましょう。
出来ればその1から見れる環境にあればその1から見れば数々の考え方が分かると思います。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/18(土) 22:56:54.88

ちなみに1.4.2.1のループは2^nに属していて
1は何もしなくても2^0=1を理由に1に属しています。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 23:03:34.76

正しい証明はこのループも出てくるね
-5→-14→-7→-20→-10→-5

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/18(土) 23:20:05.66

まぁ私も1.4.2.1は不正のループの線で考えていて正の整数に制限しない場合-5のループよりも-1のループが最小ではあります

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 23:58:25.19

>>617
長さ最小は0のループ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/19(日) 00:27:15.05

>>614
自分なりに考えると物理学の不確定性原理の式をコラッツ予想に使えないかと思いました。
軽くWikiで調べてると

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/19(日) 00:35:39.69

>>619
3n+1のnに入れる整数によって操作回数の変動や操作途中に表れる最大値に素粒子の動きを当てはめたい。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/19(日) 07:41:21.91

>>620
そんなに難しく言わなくても大丈夫です。

要は、コラッツ問題で言ういわゆるパリティシーケンスを構築できないかと…
その整数から何番目のシーケンスかを判断する方法は？

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/19(日) 08:25:19.66

やっぱり一般化ってどこまでの条件を付けられるのだろうか
ステップ系列f毎にいくつまでと条件付けるのだろうか
条件さえつけば判別式を用意してステップ回数を求められるが、ステップ系列fが現れる毎に4系統の判別式を求めるのだろうか
それは果たして一般化なのだろうか

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/19(日) 08:27:23.11

>>618
0は原点の自明なループで整数のループとしてカウント出来ないです。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/19(日) 17:42:13.50

>>623
出来ます
長さ1:　0→(0)
長さ2:　-1→-2→(-1)
長さ3:　1→4→2→(1)
長さ5:　-5→-14→-7→-20→-10→(-5)
長さ18:　-17→-50→-25→-37→(略)→-34→(-17)
これら5つのループがあります

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/19(日) 18:20:31.38

>>624
それはみんな知ってるでしょ
0^0はいくつですか？

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/19(日) 18:25:38.80

あ、パリティシーケンスではP(2n)=0ですがね

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/21(火) 22:28:21.85

lim(n→∞)で2^x/2n=1だから、

lim(n→∞)で3n+1=2^x(xは整数)がどこかで成立すれば・・・で計算してみたけど途中で訳判らんくなったわ。

2n+1=(2^a+2^b+2^c+・・・・・+1)の考え方でいくと、

2n+1
→6n+4
＝((2^2) +2)n +(2^2)
→(2 +1)n +2
→(1 +1/2)n +1
→((2 ^2) +1/2)n +(2^2) ←(3+3/2)n=(2^2+1/2)n
→(2 +1/(2^2))n +2
→(1 +1/(2^3))n +1
→(2 +1 +3/(2^3 ))n +(2^2)
→(1 +1/2 +3/(2^4))n +2
→(1/2 +1/(2^2) +3/(2^5))n +1

なんとなーく規則性は見えてるような気がするが・・・。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/22(水) 10:42:55.87

コラッツ予想を数学でなく実験で確かめる方法はないのだろうか
偶数分子は半分に別れる
奇数分子は３倍になり、もう１分子を獲得する

分子でなく量子的にやれるともっとよい

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/22(水) 20:19:12.67

量子って0になり得るのかな

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/30(木) 07:31:49.31

なんで量子や分子の話が出てくるの？
似非科学がやりたいなら他所に行くといいよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/30(木) 15:04:54.78

素数と原子核の構造が同じであることがよく知られているように
コラッツ列の収束がこの宇宙の何らかの構造に関連してる可能性があっても不思議ではない

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/01(土) 00:08:48.19

まず傾聴に値する仮説を提示してくれ
話はそれからだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/04(火) 02:57:19.98

簡単な数学的帰納法が使えないようなので、難しいね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/05(水) 01:24:55.01

ABC予想の成立を仮定すれば、簡単に証明ができたりするのかな？

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/06/05(水) 02:44:36.37

前にも書きましたが、それをどういう方法で1に属すか属さないかを証明しますか？
それに尽きると思いますが…

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/05(水) 21:01:52.90

>>634
ABC予想関係ある？

コラッツ予想がとけたらいいな その4

コラッツ予想がとけたらいいな　その4