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コラッツ予想がとけたらいいな　その4

0413１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/08/24(木) 08:34:08.99ID:58rSMbqS
>>412
「型の上では正常動作する」という状況が既によく分からない。

ソースコードを読む限りでは、p = is10 は is02〜is14 のいずれとも
マッチしないのだから、それでは ExtsLimited 0 が出力されるわけがない。

あるいは、「いずれともマッチしないことが ExtsLimited 0 の証明である」
とでも言いたいのか？
0414１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/08/24(木) 08:36:44.89ID:58rSMbqS
つまり、君は次のように主張しているのか？

SingleLimited 0 は真とする。
このとき、ExtsLimited 0 も真であることを証明する。
まず、SingleLimited 0 は、例の14パターンのうち
02〜14のケースに該当しない。
ゆえに、ExtsLimited 0 は真である。
0415１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/08/24(木) 08:43:20.07ID:58rSMbqS
「いずれともマッチしないことが ExtsLimited 0 の証明である」

なんて、君としてはそれでいいの？

こちらとしては、それでは ExtsLimited 0 が
証明できてるようには見えないんだけど。
0416１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/08/24(木) 08:45:29.42ID:9r4b23w8
>>415
私は関数 singleToExts の定理証明の実装を書き上げました。これに問題はありません。
この時点で、
　singleToExts (n : Nat) (p : SingleLimited n) : ExtsLimited n　(＊)
という型が確定します。

それで、
　#check singleToExts 0 is10
というのが型をチェックするコマンドなのですが、これをおこなうと singleToExts の型(＊)にしたがって
　ExtsLimited 0
を出力します。こういう流れです。
0417１３２人目の素数さん
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2023/08/24(木) 08:53:21.14ID:58rSMbqS
>>415
話が噛み合ってない。

singleToExts は「theorem」として定義されているので、
singleToExts の中身には、その証明が書かれてなければならない。つまり、

・ singleToExts 0 is10 の中身は ExtsLimited 0 の証明でなければならない

ということ。そして、ソースコードを読む限りでは、
p＝is10 は is02〜is14 のいずれともマッチせず、
それ以上のことは singleToExts の中には書かれていない。
従って、singleToExts のソースコードは、

・ p＝is10 がis02〜is14のいずれとも
マッチしないことが ExtsLimited 0 の証明である

と主張していることになる。君としてはそれでいいの？
これのどこが ExtsLimited 0 の証明なの？
0419１３２人目の素数さん
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2023/08/24(木) 09:37:30.70ID:9r4b23w8
>>417
確かにソースコードの中身も見ると、不思議な挙動に写りますが、
型を作ってそれを連鎖させていくのが Lean 4 の定理証明なので、としか言えないです。
　singleToExts (n : Nat) (p : SingleLimited n) : ExtsLimited n　(＊)
という型が確定したということは、singleToExts に SingleLimited 0 を渡したら ExtsLimited 0 が返るよと
Lean 4 が認めているので。

　lemma test : ExtsLimited 0 := singleToExts 0 is10
という補題もちゃんと通ります。
0420１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/08/24(木) 09:45:47.26ID:58rSMbqS
>>419
質問の仕方を変えます。
大前提として、こちらが何を望んでいるのかというと、

「自然言語による通常の証明が欲しい」

のである。君はプログラムばかり提示してくるが、
こちらは自然言語による証明が欲しいのである。
0421１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/08/24(木) 09:46:13.63ID:58rSMbqS
ところで、既にプログラムは提示されているのだから、
そこに書かれているソースコードを自然言語での証明に翻訳し直せば、
それで自然言語での証明が手に入ることになる。

だからこそ、いま我々はソースコードの「意味」を
自然言語で説明しなおす作業をしているのである。
0422１３２人目の素数さん
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2023/08/24(木) 09:46:53.09ID:58rSMbqS
さて、

・ FirstLimited 3 が真であることを認めた上で、
これに firstToAll を適用すると、AllLimited 3 が導出される

というのが君の主張だった。つまり、

・ firstToAll のソースコードには、FirstLimited 3 から
　AllLimited 3 に到達するまでの証明が書かれている

ということ。今回の場合は singleToExts 0 is10 が
該当するソースになるので、結局のところ、

・ singleToExts 0 is10 のソースには、FirstLimited 3 から
　 AllLimited 3 に到達するまでの証明が書かれている

ということになる。
0423１３２人目の素数さん
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2023/08/24(木) 09:47:38.99ID:58rSMbqS
そして、

・ p＝is10 は is02〜is14 のいずれともマッチしない … (*)

というのが singleToExts 0 is10 の中身である。
ゆえに、上記の(*)が、FirstLimited 3 から
AllLimited 3 に到達するまでの証明だということになる。
0424１３２人目の素数さん
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2023/08/24(木) 09:48:05.30ID:58rSMbqS
これを自然言語での証明に翻訳すれば、君が実際に主張している
「自然言語での証明」は次のようなものだと確定する。

証明：FistLimited 3 は真とする。
これは、例の14パターンのうち02〜14には該当しない。
ゆえに、AllLimited 3 は真である。(特に、
FirstLimited 45,81,15,21,39 は真である。)

これこそが、FistLimited 3 から AllLimited 3 に到達する
「自然言語での証明」ということになる。
0425１３２人目の素数さん
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2023/08/24(木) 09:50:36.47ID:58rSMbqS
だが、これの一体どこが AllLimited 3 の証明なの？

FistLimited 3 が 02〜14 に該当しないからといって、
なぜそれだけで FirstLimited 45,81,15,21,39 が真だと言えるの？

もはやプログラムは関係ないからね。
自然言語による合理的な説明はできる？
0427１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/08/24(木) 09:58:22.35ID:58rSMbqS
>>426
質問の仕方を変えます。

証明：FistLimited 3 は真とする。
これは、例の14パターンのうち02〜14には該当しない。
ゆえに、AllLimited 3 は真である。(特に、
FirstLimited 45,81,15,21,39 は真である。)

あなたから見て、この証明は正しい証明だと感じますか？
それとも、証明として支離滅裂だと感じますか？

ちなみに、俺は支離滅裂だと感じます。あなたはどう感じますか？
0429１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/08/24(木) 10:03:46.01ID:58rSMbqS
>>428
ですよね。

でも、その証明は firstToAll が出力した証明ですよ。
それでもプログラム上は問題ないらしいので、
だったら、考えられる要員はただ1つ。

・ firstToAll は、我々が意図した命題とは別の命題を
　 証明していて、もはやコラッツ予想とは何の関係もない

ということ。
0430１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/08/24(木) 10:06:12.51ID:58rSMbqS
たぶん、

・ ExtsLimited の定義が本来の AllLimited の意図を反映してない

とかじゃないですかね。あるいは SingleLimited の定義が
おかしいのかもしれないし。
0431１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/08/24(木) 10:09:11.75ID:9r4b23w8
それでも Lean 4 で定理証明チェックが出来てる点については
どうお考えですか？
0432１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/08/24(木) 10:12:20.15ID:58rSMbqS
>>431
その点については>>429で書いたとおりですよ。

・ firstToAll は、我々が意図した命題とは別の命題を
　 証明していて、もはやコラッツ予想とは何の関係もない

ということ。 つまり、何らかの命題Ｘが存在していて、

・ firstToAll はその命題Ｘについては実際に証明できている

ということ。だから、「命題Ｘ」に関しては実際に正しいのでしょう。
ただし、その命題Ｘはコラッツ予想とは何の関係もないってこと。
0433１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/08/24(木) 10:15:24.44ID:9r4b23w8
なるほど。まだ納得はできないですが、あなたの考えは分かりました。
0434１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/08/24(木) 10:17:37.33ID:58rSMbqS
>>433
あなたは定理証明支援系を使って
コラッツ予想を証明したと主張していますが、
その証明は、BaseCase である x＝3 の時点で、
>>427のような支離滅裂な証明になっているわけです。

BaseCase ですらこの有様なのだから、
帰納法が進めばもっと支離滅裂でしょう。

常識的に考えてください。そんな証明、誰が信じますか？
説得力がないことは、あなたも分かってますよね？
なんたって、あなた自身、>>427を「支離滅裂だ」と感じているわけだから。
0436１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/08/24(木) 10:24:06.18ID:58rSMbqS
>>435
プログラムを書くのもいいんだけど、まず最初に、

「自然言語による完全な数学的帰納法」

を手書きで書いてみたらどうですか？
手書きなら、>>427のような支離滅裂な証明は
原理的に出てこないわけです。手始めに、

・ BaseCase である x＝3 から AllLimited 3 を導出する過程

を手書きで書いてみたらいいと思います。
場合分けが大量に生じて地獄なのかもしれないけど、
所詮は有限通りの場合分けで終わるのでしょう？
しかも BaseCase だし。
0438１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/08/27(日) 17:17:14.16ID:JA0SLamM
定理証明システムが通ってコラッツ予想を証明できたと思っていたら
コラッツ予想とは無関係な無意味なことで定理証明システムが通っていただけだったでござる
0439１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/08/31(木) 01:01:34.57ID:he1nbVqp
いまｎが10の＊＊乗までは証明できました、とかいわれても証明にはならない。
0440１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/08/31(木) 08:01:57.38ID:/aW30BPw
コラッツ予想の証明は絶対にひらめき系
それも鳩の巣原理並に「そりゃそうだわ」となるようなシンプルなもの
0443BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/09/02(土) 07:53:51.61ID:H3GakMJ9
>>441
最終的に何で解かれるかわかってないから色々な考え方あるよね
0444１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/09/02(土) 14:16:07.41ID:5D12C72T
四則演算だけでは証明できない証明が必要と思いますが、もうあるのでしょうか
0445１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/09/02(土) 18:49:04.75ID:qs0wb0rt
バリバリにコラッツ予想研究してる論文とか読んで見ればわかると思うけど，ここでやってるような算数の延長みたいなアプローチのやつなんてないよ
0446１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/09/06(水) 17:18:32.71ID:rW/gU94S
予想の真偽とか難しいこと考えずに頭を空にしてコラッツ操作してる時が1番楽しい
0448BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/09/10(日) 03:40:46.64ID:2RRKpngd
それなら何で近似証明しかしないのかな？
その他考えるならヒルベルトの零点とかである自己共役アのフィンスキーム考えるか組むしかないのかな？
0449１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/09/12(火) 00:58:29.27ID:HqJEGJZi
コラッツ予想の逆の操作をして数を大きくしていったらループする数字って存在するか？
0451１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/09/16(土) 14:46:43.74ID:v8jL0J8U
コラッツ予想が決定不能命題である可能性はあるだろうか？
0452◆pObFevaelafK
垢版 |
2023/09/16(土) 14:48:55.14ID:Bzflat32
この問題は2022/03/10の私が書いた論文で完全に解決している。
以下の内容を証明した。論文は書いたが、隠蔽されている。
ループは1→4→2→1しか存在しない
nをn≧2の整数としたときに、コラッツの操作を繰り返すと必ずnより小さい値になる
0453◆pObFevaelafK
垢版 |
2023/09/16(土) 14:52:56.66ID:Bzflat32
上記の命題のうち2番目の命題を証明した場合に、Collatz予想を証明したことになるか
とAIに聞いたら、それだけでは証明したことにならないと虚偽の答えが出力された。
欧米の数学者のような反応だと思いましたw
0455１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/09/16(土) 15:18:58.57ID:IsANJ5gL
>>453
そもそもAIに聞くのが意味不明
AIに聞いて何かしらの答えが得られたとして，それが証明の真偽を決定づけることはないってわからないのかな？
まぁ証明自体は間違ってるんだろうけど
0456◆pObFevaelafK
垢版 |
2023/09/16(土) 15:22:12.95ID:Bzflat32
>>455
AIみたいな頓珍漢なレスだな。AIに聞いたのはAIを試験しただけだ。
まず、二つの命題は完全に証明した。二番目の命題が真であれば、Collatz予想が
正しいということぐらい誰でも分かる内容ではないのでしょうか？
0457１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/09/16(土) 18:16:31.55ID:IbqIFqQO
（3n+1）/2って円周率の公式に似てる
0460１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/09/17(日) 13:17:13.65ID:Gglic6Rh
>>445


「人の行く裏に道あり花の山」


かもしれませんし、ちがうのかもしれません。
が、わかっていてここにきにゅうしたということは、なにかのきたいのあらわれということになるかとおもわれます。
なにをきたいしているのですか？。
0462１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/09/21(木) 10:08:31.22ID:pZWYiRIf
かんじのべんきょうのまえに、かんじんなことをきにゅうしなければならなくなったかんじ？。

「ループの原因の一つがわかった」と思っていたのですが、そのまま解決につながっているような感じ？どうなのだろう。


(すべての数が「1」につながっている) = (ループは一つ)
の、説明に適した「初期値」を使った、整数の算出方法はどれか？。
などと思ってみたり。


(2N, 2N+1)　　整数の作成、初期値「0」、途中で算出される「0」は取り除く。
0
(0,1)　ここの「0」は取り除く
(2, 3)
(4,5),(6,7)
(8,9),(10,11),(12,13),(14,15)
(16,17),(18,19),(20,21),(22,23),(24,25),(26,27),(28,29),(30,31)
(32,33),...


(2N, 2N+1)　　整数の作成、初期値「1」。
1
(2,3)
(4,5),(6,7)
(8,9),(10,11),(12,13),(14,15)
(16,17),(18,19),(20,21),(22,23),(24,25),(26,27),(28,29),(30,31)
(32,33),...


(2N, 2N-1)　　整数の作成、初期値「1」、途中で算出される「1」は取り除く。
1
(2,1)　ここの「1」は取り除く
(4,3)
(8,7),(6,5)
(16,15),(14,13),(12,11),(10,9)
(32,31),(30,29),(28,27),(26,25),(24,23),(22,21),(20,19),(18,17)
(64,63),...


(2N, 2N-1)　　整数の作成、初期値「1」。
1
(2,1)
(4,3),(2,1)
(8,7),(6,5),(4,3),(2,1)
(16,15),(14,13),(12,11),(10,9),(8,7),(6,5),(4,3),(2,1)
(32,31),...
0463１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/09/21(木) 19:43:10.14ID:qZfdiFKW
>>462
これも追加。

(2N, 2N+1)　　整数の作成、初期値「0」。
0
(0,1)
(0,1),(2,3)
(0,1),(2,3),(4,5),(6,7)
(0,1),(2,3),(4,5),(6,7),(8,9),(10,11),(12,13),(14,15)
(0,1),(2,3),(4,5),(6,7),(8,9),(10,11),(12,13),(14,15),(16,17),...
0464１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/09/23(土) 14:51:55.27ID:5owIC+1w
NHKの笑わない数学（笑うだっけ）で、コラッツ予想を取り上げるそうだ
まだ日時不明
0466１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/10/07(土) 17:54:51.68ID:93K3brxP
偶数だったら2で割るが、
奇数だったらｍ倍してkを足す。

ｍが2でｋが1の場合というのがコラッツの問題。

5倍して1を足すとか7倍して3を足すとかではどうなるのだろうね。
0467１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/10/08(日) 23:09:16.49ID:INadovQI
笑わない数学　第２シリーズ　コラッツ予想
10/14 (土) 21:30 〜 22:00
ＮＨＫＥテレ１
0473１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/10/22(日) 16:55:47.11ID:xaJmj1bG
最初がｋとする。
ステップ１
ｋ÷２、３ｋ＋１
ステップ１でループするものを見つけるには、
ｋ＝３ｋ＋１
として、
ｋ＝−１÷２
これに３かけて１を足すと−１÷２であり、確かに１ステップでループしてる。
ステップ２
ｋ÷４，（３÷２）ｋ　＋　１、（３÷２）ｋ　＋（１÷２）
同じく２ステップでループするものは、
以下略。
ステップ３で５項。
ステップ４で８項。
ステップ５で１３項。
ステップ６で２１項になったぜ。
ステップ３で１，２，４という解が出てくるが、ステップ６でも１，２，４が解として
出てくるぜ。ｋから始めるこの式たちは、分数とか重複を認識してないぜ。
一般項は求められるのかい？それらをｋ=として、自然数解が得られれば、
新たなループ数列だぜ。ｋの係数が３のベキ÷２のベキであること、定数が１ステップで
１しか増えないことが気になるが、うんと大きいステップなら、うんと大きい自然数解は
得られそうかい？頭のいい人頼む、、、ぐふっ、、、。
0474１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/09(木) 17:19:55.96ID:ok5Njpjx
3×奇数+1=2の倍数
3の倍数になる奇数があるならそれがループする数字になると予想
0475１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/26(日) 09:46:07.62ID:Q2pVHwz7
>>452
>nをn≧2の整数としたときに、コラッツの操作を繰り返すと必ずnより小さい値になる

それの証明が出来ないんじゃね
下の証明になっちゃってると予想する
【任意のnに対しmが存在し、nでコラッツ操作を繰り返すと「コラッツ操作を繰り返すとmより小さい値に必ず到達するm」に必ず到達する】
0476１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/28(火) 00:39:50.61ID:bCQw2HbA
3n+1問題って
n=すべての正の整数だけど

すべての偶数は2で割れるから

nにはすべての奇数の中から任意で選ぶ

そうすれば3×奇数+1で偶数になる

コラッツ操作中の数字に3の倍数がないからいずれ1になるで合っているかな？
0478１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/29(水) 01:41:21.38ID:tGyjeJsr
>>477
3n±1で違う結果になりますね

ではコラッツ操作で途中に出てくる数字に3の倍数がないのはなぜですか？
0479１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/29(水) 08:32:54.86ID:i02YEcMI
>>478
コラッツ逆操作は、(x*2^p - 1)/3 となる。
もし x が 3の倍数 だと、2^p を掛けて 1 引いた数が 3の倍数 にならない。
0481１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/29(水) 20:42:23.50ID:qYVOxHrJ
ＹｏｕＴｕｂｅにいって、「コラッツ予想」で検索してみると、無闇に沢山動画が出てくるな。
みんな欲に釣られてホイホイだな。
0482１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/30(木) 05:34:02.88ID:8zHLoHwP
collatz conjectureで調べれば？
0483BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/11/30(木) 20:32:09.18ID:8zHLoHwP
一般化ってどの程度までの条件付けられるんだろうか
0484１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/02(土) 01:04:22.18ID:o3kdO2/S
3の倍数がないなら偏りがある事になりませんか？
0485１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/04(月) 21:51:18.16ID:a05kUtCx
負の整数をコラッツ操作すれば、以下の3ループが出現する。(偶数は省略)
-1→-1
-5→-7→-5
-17→-25→-37→-55→-41→-61→-91→-17

負の奇数をマイナス方向に数えていけば、全てが凡そ1/3ずつ出現する。
±でどうして結果が異なるのかを解明しないと、コラッツ予想の証明には辿り着けないと思う。
0487１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/05(火) 02:18:59.33ID:LmV/gIeX
>>486
そうですね

±の違いとして考えたときに思ったんだけど
1→2→4→…と逆操作をしていく場合、初めての奇数逆操作の際(2^n-1)/3とするのだが、
これって、メルセンヌ数を3で割るって事だよね?

メルセンヌ数では、(2^an)-1の素因数に(2^n)-1の素因数をすべて含む事が知られているし、
逆に、2^n+1の素因数にはメルセンヌ数は絶対に現れない。

これが、±で結果が異なることの一因にはなってないだろうか?
0489１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/05(火) 14:39:12.13ID:V+Ww921c
メルセンヌ数すら知らなかったのでぐぐったら
新メルセンヌ予想からワグスタッフ素数なるものがすぐ出てきたが
これ直観的に確実に関係あるだろ(2^q+1)/3の形をした素数p
0490１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/05(火) 21:14:31.62ID:LmV/gIeX
>>489
自分もワグスタッフ素数というものを初めて知りましたが、
式から察するに3n-1の方、つまりは負の数のコラッツ操作に関係するかと。

その証拠に、-1からのコラッツ逆操作の分岐は、
-1 → -2 → -8 → -32 → -128 →…
　-1ﾙｰﾌﾟ　-3 -11 -43
となり、ワグスタッフ素数が現れます。
0491１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/31(日) 23:42:39.08ID:4l30IL1h
バカでアホでマヌケで天邪鬼な「妄想こじつけ男の口から出まかせ」という？を言う？一般大衆の者です。
ループの原因の一部がわかったという件に関してですが、いつも通りの「妄想こじつけ男の口から出まかせ」になっているかもしれません。
長文失礼します。

-----

>>462
「ループの原因の一つがわかった」というのは、
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題の、
ショートカット形式((3N+1)/2, N/2)の、
逆演算の式(2N, (2N-1)/3)でループが発生しているが、式の中から「/3」を取り除いた式(2N, (2N-1))でもループが発生していたという件のこと。
コラッツ予想の逆演算の前のステップで既にループが発生していたということだ。
と、言いたかったのだ。
が、よくよく考えてみると、「/3」の代わりに「/1」になっただけで、拡張問題のa=3が、a=1になっただけだったようだ。
と？考えるべきなのだろうか？どうなのだろう。


(2N, (2N-1)/3)を分解すると？。
(2N) : 整数Nを二倍して、Nの値を増加させ、偶数にしている。
(2N-1) : 整数Nを二倍して、Nの値を増加させ偶数にしてから、一を引いて、一だけ減少させて奇数にしている。
(2N-1)/3 : 整数Nを二倍して算出された偶数の値から、一を引き算出された奇数の値が、三で割りきれて三分の一に減少できるかを確認している？試している？。
一つ目の段階で偶数を作り、二つ目の段階で奇数を作っている。これらの段階では、整数の作成の段階といえるかもしれない。
三つ目の段階で奇数が三で割りきれるのかを試している？。

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0492１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/31(日) 23:44:51.28ID:4l30IL1h
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コラッツ予想(3N+1, N/2)問題の、
ショートカット形式((3N+1)/2, N/2)の、
逆演算の式(2N, (2N-1)/3)から、
「/3」を取り除いた式(2N, 2N-1)。

(2N, 2N-1)、整数の作成、初期値「1」
1
(2,1) ここで出力された初期値と同じ値の「1」の取扱いはどうすべきなのか？。
(4,3),()

計算で出力された初期値と同じ値の「1」を使用しない場合。
(2N, 2N-1)、整数の作成、初期値「1」　出力された初期値と同じ値の「1」を使用しない場合。
1
(2,1) ここで出力された「1」は、取り除き、計算はしない。
(4,3)
(8,7),(6,5)
(16,15),(14,13),(12,11),(10,9)
(32,31),...
こちらの計算法方では、未来の分だけが表示される？。
「べき数が増えたことによる新たな値」のみが表示される？。

計算で出力された初期値と同じ値の「1」を使用する場合。
(2N, 2N-1)、 整数の作成、初期値「1」　出力された初期値と同じ値の「1」を使用する場合。
1
(2,1)
(4,3),(2,1)
(8,7),(6,5),(4,3),(2,1)
(16,15),(14,13),(12,11),(10,9),(8,7),(6,5),(4,3),(2,1)
(32,31),...
こちらの計算方法は、過去の実績を引き継いでいる。
二のべき乗ごとに、毎回、「二のべき乗から一までのすべての値」が表示される。

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0493１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/31(日) 23:46:31.15ID:4l30IL1h
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アルゴリズムとデータ構造とデータの選択による違い。
過去の踏襲？と未来志向？の違い？。

未来志向？は、データ構造全体と、二のべき乗ごとに区切られた、それぞれのデータの値によって成り立っている？。
未来志向？は、二のべき乗ごとに区切られた、それぞれのデータの値を繋ぎ合わせることによって成り立っている？。

過去の踏襲？は、二のべき乗ごとに、二のべき乗から一までのすべての値を表示している。

一つの集合に一つのループが存在し、そのループによって集合が作られている？。

すべての正の整数を含んでいるのかどうかは、未来志向型では分かりにくい。
ある値まで調べても、その値に一を足した値が成立するかどうかはわからないという論理が成立する？。
二のべき乗ごとに区切られている値たちを繋ぎ合わせているために、データ構造全体を使ってすべての値を表現しようとしていることになり、データ構造の中の値として算出されていない値については未知の値ということになる？。
カオス？概念？

しかし、過去の踏襲型では、二のべき乗から一までの値が一つの集合になっていることが一目瞭然になっている？。
つまり？初期値「1」が算出された事によって過去が引き継がれる構造になっている。
なぜ初期値である「1」が算出されたのか？。それはアルゴリズムによるものである。
(2N, 2N-1)という式の組み合わせの場合、(2N)の式によって値が増加する未来志向にありながら、(2N-1)という式の「-1」によって値が減少して過去に戻ってしまったということになる。
正の整数を考えた場合「1」が最小の値になり、減算によって、その最小の「1」の値だけ戻ると、過去に使用した同じ値にたどり着く状況？構造？になっていると言えるのだろう。

と、いつもの妄想こじつけ男の口から出まかせ。

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0494１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/31(日) 23:47:54.68ID:4l30IL1h
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計算で出力された初期値と同じ値の「1」を使用しない場合。
(2N, 2N-1)、初期値「1」　出力された初期値と同じ値の「1」を使用しない場合。
1
(2,1) ここで出力された「1」は、取り除き、計算はしない。
(4,3)
(8,7),(6,5)
(16,15),(14,13),(12,11),(10,9)
(32,31),...
こちらの計算法方では、未来の分だけが表示される？。
「べき数が増えたことによる新たな値」のみが表示される？。

(2N, 2N-1)、初期値「1」　出力された初期値と同じ値の「1」を使用する場合。
1
(2,1)
(4,3),(2,1)
(8,7),(6,5),(4,3),(2,1)
(16,15),(14,13),(12,11),(10,9),(8,7),(6,5),(4,3),(2,1)
(32,31),...

前回投稿した時にどの様に感じていたのかを記入してみると、
ループによって「1」が出力され、それ以降、二のべき乗の値から一までが表示されている。
つまり、二のべき乗から一までが一つの集合になって、毎回、二のべき乗の乗数が増えるごとに二のべき乗から一までの値が表示されている。
これによって、二のべき乗よりも一だけ大きな値は成立するかどうかはわからないという論理に対して、反論として、二のべき数を一だけ大きくすれば解決することを伝え、そのやりとりが永遠と続いたとしても、二のべき数を一だけ大きくすれば解決することになる？、と思うのだがどうなのだろうか？。

無限の一歩手前の整数を二のべき乗の値として、(無限-1)としたばあい、
( 2^j ) = (無限-1)
( 2^j ) + 1 = (無限)

( 2^(j+1) ) = (無限-1)
( 2^(j+1) ) + 1 = (無限)

(( 2^j ) + 1 = (無限)) < ( 2^(j+1) ) + 1 = (無限)) ？？？
(( 2^j ) = (無限-1)) < ( 2^(j+1) ) = (無限-1)) ？？？

(( 2^j ) + 1) < ( 2^(j+1) )

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0495１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/31(日) 23:54:42.80ID:4l30IL1h
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コラッツ予想(3N+1, N/2)問題で証明すべき事？。
発散するのか？、収束するのか？、また、循環するのは一つのパターンだけなのか？。
すべての正の整数について同じことが言えるのか？。

発散するのか、収束するのかは、復偶数の分散化傾向と、復偶数の二のべき乗の乗数の深さ？深度しだいか？。
確率を示せばよいのか？。
べき乗ごとに区切って、「奇数　対　単偶数と復偶数の深度」による増減する確率を求めればよいのか？。
循環？ループ？するのは、一つの集合に対して必ず一つのループしか、存在していない？存在できない？ことを示せばよいのか？。
すべての整数が一つの循環にたどり着くことを示せばよいのか？。
逆に、一つの循環がすべての整数にたどり着くことを示せばよいのか？。


奇数、単偶数、奇数、復偶数、奇数、単偶数、奇数、復偶数、奇数、単偶数、奇数、復偶数、．．．
単偶数(奇数*2)、
単偶数(奇数*(2^1))
復偶数(奇数*(2^J)、Jは整数の乗数、J >= 2)

奇数、単偶数(奇数*2)、奇数、復偶数(奇数*(2^J)、Jは乗数、J >= 2)、

循環？ループ？するのは、一つの集合に対して一つのループが存在する、一つのループしか存在できない。
一つのループによって集合がつくられている為。
この証明が必要か。

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0496１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/31(日) 23:56:57.75ID:4l30IL1h
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集合とループ
一つの集合には、一つのループが存在する。のか？。
一つの集合には、必ず一つのループが存在する。のか？。
一つの集合には、一つのループしか存在しない。のか？。
一つの集合には、一つのループしか存在できない。のか？。

一つの集合には、二つ以上のループは存在しない。のか？。
一つの集合には、二つ以上のループは存在できない。のか？。

なぜならば？、一度ループに入るとループから抜け出せなくなり、二つのループ間を行ったり来たりできなくなるから？。
つまり？、循環？ループ？によって、集合付けられていることを示せばよいのか？。
そして、コラッツ予想(3N+1, N/2)問題では、一つの循環？一つのループ？によって、すべての正の整数が一つの集合になっている証拠を見せればよいのか？。

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0497１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/31(日) 23:58:06.43ID:4l30IL1h
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コラッツ予想(3N+1, N/2)問題の、
ショートカット形式((3N+1)/2, N/2)の、
逆演算の式(2N, (2N-1)/3)から、
「/3」を取り除いた式(2N, 2N-1)。
(2N, 2N-1), 初期値「1」
1
(2,1) ここで出力された初期値と同じ値の「1」の取扱いはどうすべきなのか？。
(4,3),()

計算で出力された初期値と同じ値の「1」を使用しない場合。
(2N, 2N-1), 初期値「1」　出力された初期値と同じ値の「1」を使用しない場合。
1
(2,1) ここで出力された「1」は、取り除き、計算はしない。
(4,3)
(8,7),(6,5)
(16,15),(14,13),(12,11),(10,9)
(32,31),...
こちらの計算法方では、未来の分だけが表示される？。
「べき数が増えたことによる新たな値」のみが表示される？。

計算で出力された初期値と同じ値の「1」を使用する場合。
(2N, 2N-1), 初期値「1」　出力された初期値と同じ値の「1」を使用する場合。
1
(2,1)
(4,3),(2,1)
(8,7),(6,5),(4,3),(2,1)
(16,15),(14,13),(12,11),(10,9),(8,7),(6,5),(4,3),(2,1)
(32,31),...
こちらの計算方法は、過去の実績を引き継いでいる。
二のべき乗ごとに、毎回、「二のべき乗から一までのすべての値」が表示される。

コラッツ予想(3N+1, N/2)問題の逆数列を作成する前段階の整数の作成ではこのようなことが言えたのですが、実際の逆数列の作成で応用ができるのか？どうなのでしょう。


長文失礼しました。
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0499BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2024/01/07(日) 15:19:33.15ID:qr7Da+NX
妄想こじつけおじさん、
結局通常のコラッツシーケンスでの数列では初期値1とするならループしかないとなるので逆数列を取るしか方法はなさそうだが、
逆数列の場合1を数列の終点と考えて数列を成すことはコラッツ問題とは異なってしまうという点がある
それにループだけなら2^nだけで考える事が出来て合流の起点についても16→8→4だから2^nだけで考える事が出来てしまうから2^n +1を何かと比べてコラッツ問題を考える事がナンセンスということになる
0500１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/01/12(金) 16:02:17.82ID:U8+fBFZ5
3n+1検索ページを使って気になった事なんだけど
最初に入力した数字が最大値になる時のパターンはあるのかな？
1000とか2000は入力した数字が最大値だった
0501１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/07(水) 22:10:42.98ID:Dk3wfjAw
ペアノの公理は、suc, suc+1 の二つの要素で比較している。この二つの関係に等号や不等号をつけるとどうなるのか？。
suc < suc+1
仮に(suc)の値が一だけ増えて(suc+1)の値になって、その値を新たな(suc)にした場合、新たな(suc+1)が出てくることになり、それが永遠と続くので無限まで続くと考えたのか？。

だとすると、(suc < suc+1)の(suc)は、(suc)より大きなすべての値よりも小さいということで、一対多となると考えることもできる？。
sucの値が大きくなる時には都合がいいが、値が小さくなる時には不都合になる？めんどくさくなる？と勝手にこじつけて、でまかせを言ってみた。
suc < suc+1

では、(suc-1 < suc < suc+1)では、どのようなことが言えるのか？。
(suc)が、(suc)より一だけ大きな値と、(suc)より一だけ小さな値に挟まれている。
(suc-1 < suc < suc+1)の(suc)は、(suc)より大きな全ての値よりも小さく、(suc)より小さな全ての値よりも大きい。
多対一対多？。

整数の問題で、(2 * 7)(二掛ける七)は、14である。その14の隣りにある整数の値はいくつになるのか？。
という質問に対して、どのように答えるのか？。
ペアノの公理風に考えると15になるのかな？。しかし実際には、13と15になる。
つまり、自然な流れとして整数を考えた場合、ある値を堺に、小さな値と大きな値があるということになる。
その境目の事を考えると、(suc < suc+1)の二つの要素数よりは、(suc-1 < suc < suc+1)の三つの要素数を考えるのが適切である？。
その自然な流れ？を、増加する方向だけに的を絞ったのがペアノの公理なのか？どうなのだろう。
と、妄想こじつけ男の口からでまかせ。

何が言いたいのかというと、数列を考えた場合、要素数が二つでは足りなくて、要素数は三つ以上必要になるということ。
そして要素数が三つあるから、二倍、三倍までは、値の重複に関わらず全ての整数が現れる、全ての整数にたどり着くことができる、と言えるのかもしれない。
0502１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/07(水) 22:11:13.06ID:Dk3wfjAw
一つの整数？自然数？の値は、両隣の値を含めて、三つの要素数で構成されている。という考え方が必要？重要？なのか？。

これにより、一倍？（説明として一倍は適切ではないかもしれない）、二倍、三倍は全ての整数を含むことが可能になるが、四倍以上では、値が抜け落ちるために一部の整数には、たどり着けなくなる。
また、足す一、足す二、足す三も全ての整数を含むことが可能になるが、足す四以上では値が抜け落ちるために一部の整数にたどり着けなくなる。

やっとここまで先人たちに追いついたと考えるべきなのか、それとも、いつもの妄想こじつけ男の口からでまかせとすべきなのか？．．．。

で、疑問が一つ、二進数、三進数では当たり前だったことが四進数以上でも当たり前になるのかどうか？。
三倍や、足す三までは全ての整数にたどり着けるように、二進数や三進数までは全ての整数にたどり着ける可能性があるが、足す四や四倍では値が抜け落ちたように、四進数以上でも、値が抜け落ちたりしないのだろうか？どうなのだろう。
二進数で取り組んでいる場合、四進数でも同じことが言えるのかどうか？。
どうなのだろう。
0504１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/08(木) 10:23:20.85ID:0Z66tcTe
「ペアノの公理の後続関数の単射性」？

バカでアホでマヌケで天の邪鬼な「妄想こじつけ男の口からでまかせ」を言う一般大衆の者ですので「ペアノの公理の後続関数の単射性」というのは知りません。


整数N:_0,_1,_2,_3,_4,_5,_6,_7,_8,_9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,...
---------------------------------------------------------------------------------------
3N+0_:_0,_3,_6,_9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63,66,69,72,75,...

3N+1_:_1,_4,_7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46,49,52,55,58,61,64,67,70,73,76,...
3N+2_:_2,_5,_8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,59,62,65,68,71,74,77,...


3N+1と3N+2の値(1,2,4,5,7,8,10,11,...)の、小さい方から二倍した値(2,4,8,10,14,16,20,22,...)を、3N+1や3N+2の中から値を探し出し、その値に対応する整数N(0,1,2,3,4,5,6,7,...)を調べた時に、
3N+1の「1」を二倍したときの3N+2にある「2」に対応している整数Nの値「0」と、
3N+2の「2」を二倍したときの3N+1にある「4」に対応している整数Nの値「0」が一致している場合を除き、
3N+1や3N+2の値を二倍したときの値に対する整数Nが重複しないということは知っています。
0505１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/08(木) 10:29:59.49ID:0Z66tcTe
>>504

訂正です。
「
3N+1の「1」を二倍したときの3N+2にある「2」に対応している整数Nの値「0」と、
3N+2の「2」を二倍したときの3N+1にある「4」に対応している整数Nの値「0」が一致している場合を除き、
」
を、

「
3N+1の「1」に対応している整数Nの値「0」と、
3N+1の「1」を二倍したときの3N+2にある「2」に対応している整数Nの値「0」が一致している場合を除き、
」
に、訂正。
0506１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/17(土) 21:42:18.05ID:0GbLePpA
コラッツ要素言いたいこと

なぜ、要素数が二つしかないのに三倍しても全ての整数に繋がるのか？
要素数が二つしかないのに、三倍しても全ての整数に繋がるのはなぜなのか？。

要素数が二つしかないのに三倍していくと、抜け落ちる値が出てくる。
その抜け落ちる値を三の倍数になるようにしたのがコラッツ予想(3N+1, N/2)問題で扱われている式(3N+1)だというところまでわかったところ？。この考え方が正しいのかどうかはわからないが．．．。

整数N; (1N)、一倍で、連続した値の要素数が一。
N=__0; ( 0)
N=__1; ( 1)
N=__2; ( 2)
N=__3; ( 3)
N=__4; ( 4)
N=__5; ( 5)
N=__6; ( 6)
N=__7; ( 7)
N=__8; ( 8)
N=__9; ( 9)
N=_10; (10)

整数N; (1N, 1N+1)、一倍で、連続した値の要素数が二。
N=__0; ( 0, 1)
N=__1; ( 1, 2)
N=__2; ( 2, 3)
N=__3; ( 3, 4)
N=__4; ( 4, 5)
N=__5; ( 5, 6)
N=__6; ( 6, 7)
N=__7; ( 7, 8)
N=__8; ( 8, 9)
N=__9; ( 9,10)
N=_10; (10,11)

整数N; (1N, 1N+1, 1N+2)、一倍で、連続した値の要素数が三。
N=__0; ( 0, 1, 2)
N=__1; ( 1, 2, 3)
N=__2; ( 2, 3, 4)
N=__3; ( 3, 4, 5)
N=__4; ( 4, 5, 6)
N=__5; ( 5, 6, 7)
N=__6; ( 6, 7, 8)
N=__7; ( 7, 8, 9)
N=__8; ( 8, 9,10)
N=__9; ( 9,10,11)
N=_10; (10,11,12)

整数N; (1N, 1N+1, 1N+2, 1N+3)、一倍で、連続した値の要素数が四。
N=__0; ( 0, 1, 2, 3)
N=__1; ( 1, 2, 3, 4)
N=__2; ( 2, 3, 4, 5)
N=__3; ( 3, 4, 5, 6)
N=__4; ( 4, 5, 6, 7)
N=__5; ( 5, 6, 7, 8)
N=__6; ( 6, 7, 8, 9)
N=__7; ( 7, 8, 9,10)
N=__8; ( 8, 9,10,11)
N=__9; ( 9,10,11,12)
N=_10; (10,11,12,13)
----------
0507１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/17(土) 21:43:13.21ID:0GbLePpA
整数N; (2N)、二倍で、連続した値の要素数が一。
N=__0; ( 0)
N=__1; ( 2)
N=__2; ( 4)
N=__3; ( 6)
N=__4; ( 8)
N=__5; (10)
N=__6; (12)
N=__7; (14)
N=__8; (16)
N=__9; (18)
N=_10; (20)

整数N; (2N, 2N+1)、二倍で、連続した値の要素数が二。
N=__0; ( 0, 1)
N=__1; ( 2, 3)
N=__2; ( 4, 5)
N=__3; ( 6, 7)
N=__4; ( 8, 9)
N=__5; (10,11)
N=__6; (12,13)
N=__7; (14,15)
N=__8; (16,17)
N=__9; (18,19)
N=_10; (20,21)

整数N; (2N, 2N+1, 2N+2)、二倍で、連続した値の要素数が三。
N=__0; ( 0, 1, 2)
N=__1; ( 2, 3, 4)
N=__2; ( 4, 5, 6)
N=__3; ( 6, 7, 8)
N=__4; ( 8, 9,10)
N=__5; (10,11,12)
N=__6; (12,13,14)
N=__7; (14,15,16)
N=__8; (16,17,18)
N=__9; (18,19,20)
N=_10; (20,21,22)

整数N; (2N, 2N+1, 2N+2, 2N+3)、二倍で、連続した値の要素数が四。
N=__0; ( 0, 1, 2, 3)
N=__1; ( 1, 2, 3, 4)
N=__2; ( 2, 3, 4, 5)
N=__3; ( 3, 4, 6, 6)
N=__4; ( 4, 5, 6, 7)
N=__5; ( 5, 6, 7, 8)
N=__6; ( 6, 7, 8, 9)
N=__7; ( 7, 8, 9,10)
N=__8; ( 8, 9,10,11)
N=__9; ( 9,10,11,12)
N=_10; (10,11,12,13)
----------
0508１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/17(土) 21:50:01.17ID:0GbLePpA
整数N; (3N)、三倍で、連続した値の要素数が一。
N=__0; ( 0)
N=__1; ( 3)
N=__2; ( 6)
N=__3; ( 9)
N=__4; (12)
N=__5; (15)
N=__6; (18)
N=__7; (21)
N=__8; (24)
N=__9; (27)
N=_10; (30)

整数N; (3N, 3N+1)、三倍で、連続した値の要素数が二。
N=__0; ( 0, 1)
N=__1; ( 3, 4)
N=__2; ( 6, 7)
N=__3; ( 9,10)
N=__4; (12,13)
N=__5; (15,16)
N=__6; (18,19)
N=__7; (21,22)
N=__8; (24,25)
N=__9; (27,28)
N=_10; (30,31)


3Nを消して、3N+2を追加
整数N; (3N+1, 3N+2)、三倍で、連続した値の要素数が二。
N=__0; ( 1, 2)
N=__1; ( 4, 5)
N=__2; ( 7, 8)
N=__3; (10,11)
N=__4; (13,14)
N=__5; (16,17)
N=__6; (19,20)
N=__7; (22,23)
N=__8; (25,26)
N=__9; (28,29)
N=_10; (31,32)


整数N; (3N, 3N+1, 3N+2)、三倍で、連続した値の要素数が三。
N=__0; ( 0, 1, 2)
N=__1; ( 3, 4, 5)
N=__2; ( 6, 7, 8)
N=__3; ( 9,10,11)
N=__4; (12,13,14)
N=__5; (15,16,17)
N=__6; (18,19,20)
N=__7; (21,22,23)
N=__8; (24,25,26)
N=__9; (27,28,29)
N=_10; (30,31,32)
0509１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/17(土) 21:51:14.52ID:0GbLePpA
整数N; (3N, 3N+1, 3N+2, 3N+3)、三倍で、連続した値の要素数が四。
N=__0; ( 0, 1, 2, 3)
N=__1; ( 3, 4, 5, 6)
N=__2; ( 6, 7, 8, 9)
N=__3; ( 9,10,11,12)
N=__4; (12,13,14,15)
N=__5; (15,16,17,18)
N=__6; (18,19,20,21)
N=__7; (21,22,23,24)
N=__8; (24,25,26,27)
N=__9; (27,28,29,30)
N=_10; (30,31,32,33)

整数N; (3N, 3N+1, 3N+2, 3N+3, 3N+4)、三倍で、連続した値の要素数が五。
N=__0; ( 0, 1, 2, 3, 4)
N=__1; ( 3, 4, 5, 6, 7)
N=__2; ( 6, 7, 8, 9,10)
N=__3; ( 9,10,11,12,13)
N=__4; (12,13,14,15,16)
N=__5; (15,16,17,18,19)
N=__6; (18,19,20,21,22)
N=__7; (21,22,23,24,25)
N=__8; (24,25,26,27,28)
N=__9; (27,28,29,30,31)
N=_10; (30,31,32,33,34)

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0510１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/17(土) 21:54:38.17ID:0GbLePpA
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コラッツ予想(3N+1, N/2)問題をわかりやすく端的に言い表すには、どのように言えばよいのか？どのように言えるのか？。
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題の拡張問題(aN+b, N/2)をわかりやすく端的に言い表すには、どのように言えばよいのか？どのように言えるのか？。

倍率(倍率の値は正の整数)と連続した要素の個数の問題？。
増加する値と連続した要素の個数の問題？。
乗算や加算と連続した要素の個数の問題？。
ってことを考えていくと、まだ減算と除算については調べていないが、加減乗除と連続した要素の個数の問題？。
結局は、連続した要素の個数の問題？。

全ての整数にたどり着ける倍率と連続した要素の個数の組み合わせは、どのような組み合わせになるのか？。
全ての整数にたどり着ける倍率の値と、連続した要素？連続した値？の個数？要素数？の組み合わせは？。
全ての整数にたどり着くには、どのような倍率と、どのような要素？どのような連続した要素？が必要なのか？。
全ての整数にたどり着くには、いくつの倍率と、いくつの連続した要素が必要なのか？。


倍率の値と要素数の値が、同じ値になった時、一致した時に、重複なく全ての値に通じる。
倍率の値が大きくて、要素の数が小さいときは、値に抜けが生じて、全ての値に通じるとは言えなくなる。
倍率の値が小さくて、要素の数が大きいときは、全ての値に通じることにはなるが、一部の値が重複する。

コラッツ予想(3N+1, N/2)問題での要素は何？、何が要素になっているのか？。
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題での倍率の値と要素数は？。

倍率は三倍で、要素は偶数と奇数なので要素数は二。
その状況において、なぜ重複なく全ての値に通じると言えるのか？。

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0511１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/17(土) 21:55:21.64ID:0GbLePpA
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一般的に、倍率の値が大きくて、要素の数が小さいときは、値に抜けが生じて、全ての値に通じるとは言えなくなるが、コラッツ予想(3N+1, N/2)問題では、奇数を三倍してできた三の倍数である奇数に、一を足すことによって、3N+1の偶数にして、偶数は奇数になるまで二で割られて、奇数になるまで3N+2と3N+1を行ったり来たりする。
途中の計算では、三の倍数の奇数と偶数を排除している。
つまり、三の倍数(奇数と偶数を含む)という要素を排除したあとにできた奇数と偶数の二つの要素からなる集合に、奇数と偶数を含んだ三の倍数という要素の集合が加わる事によって、全ての値に通じる状態になっている。
と、いつものように、「妄想こじつけ男の口からでまかせ」。
と書くべきなのか？それとも、
やっとここまで先人たちに追いついた？「妄想こじつけ男の口からでまかせ」です？。

とりあえず思っていることを書いた。言葉が足りないところもあるが、この件を知らない人達の参考になるのかどうなのか？。
この考え方は、数学的に正しいのか？受け入れられるのか？どうなのだろう。
所詮「妄想こじつけ男の口からでまかせ」です。
これで、反例があるだろうと考えていた論理？の一角を崩すことがてきただろうか？どうなのだろう。

一角で思い出したが、値の「27」の計算回数が多いのは物理的に27と1が離れているからではないのか？、そして、もしかしたらパターンが27あって、その繰り返しなのではないのだろうか？どうなのだろう。
という根拠は一辺が三の正六面体の「1」の対極？にあるのは「27」。

長文失礼しました。
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