0348132人目の素数さん
2023/05/14(日) 06:47:45.30ID:y1Sz+Fs6> >>343
> つづき
つづかない
発展した話を書く
箱入り無数目では、
可算個の箱しか用意しないから
確率1にできなかったが
箱が非可算(アレフ1)個あれば
確率1にできるのではないか
この場合、非可算列を考え
たかだ可算個を除いて一致する列を
同値とする同値関係を入れればいい
その時、可算個の列をとると
決定番号の極限が必ず存在する
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E3%81%AE%E9%9D%9E%E5%8F%AF%E7%AE%97%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
[0,ω1) は点列コンパクトである
(がコンパクトではない。)
したがって、極限値の順序数の箱を取れば
確率1で当てることができるのではないか
(運悪く最大値が存在し、
しかもその列を選んでしまう確率は
0になるのではないか)