絶対数学とかリーマン予想って宇宙際幾何学と関係ある？

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/23(月) 19:30:07.24

？

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/25(水) 21:22:22.94

X = Z
m ≠ 0
Z = Z/mZ ∪ (1 + Z/mZ) ∪ ... ∪ (m-1 + Z/mZ)

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/25(水) 21:23:08.43

X = Z
m ≠ 0
Z = mZ ∪ (1 + mZ) ∪ ... ∪ (m-1 + mZ)

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/25(水) 21:24:21.74

μ(∅) = 0
μ(Z) = 1
μ(mZ) = μ(1 + mZ) = ... = μ(m-1 + mZ) = 1/m

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/25(水) 21:29:06.81

m = Π p_i^(n_i)
mZ = ∩p_i^(n_i)Z

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/25(水) 21:35:54.93

A_k = p_1Z ∩ p_2 ∩ ... ∩ p_k Z
= p_1 p_2 ... p_k Z
μ(A_k) = 1/(p_1 ... p_k) → 0 (k →∞)

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/25(水) 21:41:34.12

μ(∪A_k) = 1 - μ(∩￢A_k)
= 1 - Π(1 - 1/p_k)
→1 - 1/ζ(1) = 1

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/26(木) 03:48:06.91

B_k := ∪[i=k, ∞] A_k

μ(B_k) = 1 (∀k)

but

B_1 ⊃ B_2 ⊃ ... かつ
μ(lim[k→∞] B_k) = μ(∅) = 0

つまりそんな測度μは存在しない

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/26(木) 06:41:04.72