a[1]=1,b[1]=2,c[1]=3
t=1,2,...に対して
a[t+1]=ta[t]+b[t]+c[t]
b[t+1]=a[t]+tb[t]+c[t]
c[t+1]=a[t]+b[t]+tc[t]

上記を満たす数列a[t],b[t],c[t]の一般項を求めよ。