この問題の解き方わかる方いませんか？

あ · 2022/11/12(土) 13:52:27.11

https://i.imgur.com/YTkPYle.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/12(土) 14:51:44.39

>>1
単発質問スレ禁止

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/12(土) 16:02:05.57

確実に回答が欲しいときは単発スレを立てるのが一番！

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/13(日) 03:46:06.33

x = BC/AP と置く
(1) b’ c’ = b c / 10　(前提条件より)
(2) x/3 = (c-c’ )/c’ = c/c’ - 1 (面積比: △BPD / △APD)
(3) 2x/3 = (b-b’ )/b’ = b/b’ - 1 (面積比: △CPE / △APE)

(1)(2)(3)より (x/3 + 1)(2x/3 + 1) = (bc)/(b’c’) = 10
⇔ (x/3 + 3)(2x/3 - 3) = 0 ∴ x = 9/2 よって AP = ( 2/9 ) * BC

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/07(金) 11:41:44.57

やっぱり確実に回答が欲しいときは単発スレを立てるのが一番！

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2023/12/30(土) 14:55:08.14

AP=kBCとおくと、
DB：DA=△DBP：△DAP
=(1/2)PB・PDsin∠BPD：(1/2)PA・PDsin∠APD
=BP：AP
=BC：3AP
=BC：3kBC
=1：3k
同様にしてEA：EC=△EAP：△ECP
=(1/2)PA・PEsin∠APE：(1/2)PC・PEsin∠CPE
=CP：AP
=BC：(3/2)AP
=2：3k
△ABC=10△ADE
(1/2)AB・ACsin∠BAC=10(1/2)AD・AEsin∠DAE
AB・AC=10AD・AE
=10｛3k/(3k+1)｝AB・｛3k/(3k+2)｝AC
(10・3k・3k)/｛(3k+1)(3k+2)｝=1
90k^2=9k^2+9k+2
81k^2-9k-2=0
(9k+1)(9k-2)=0
k＞0だからk=2/9
∴[キ]/[ク]=2/9