シンプレクティック幾何学

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/12(土) 04:12:47.78

シンプレクティック幾何学の話題を語りあいましょう。
おススメの本や論文でも構いません。

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/12(土) 04:41:16.90

参考図書

D. McDuff, D. Salamon, Introduction to Symplectic Topology,
(Oxford Graduate Texts in Mathematics) Oxford Univ. Press. (2017)

A. Cannas da Silva, Lectures on Symplectic Geometry,
Lecture Notes in Mathematics No.1764, Springer, (2008)

V. Guillmin, S.Sternberg, Symplectic Techniques in Physics, (1990)

D.E.Blair, Riemannian Geometry of Contact and Symplectic Manifolds,
Progress in Mathematics Book 203, Birkhauser (2010)

A. Banyaga, D.F. Houenou, A Brief Introduction to Symplectic and Contact Manifolds,
Nankai Tracts in Mathematics, (2016)

日本語
深谷賢治, シンプレクティック幾何学，岩波書店，(2008)

並河良典, 複素シンプレクティック代数多様体: 特異点とその変形
ライブラリ数理科学のための数学とその展開 AL3, サイエンス社 (2021)

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/12(土) 09:19:10.05

D.Angella, C.Medori, A. Tomassini (ed.)
Complex and Symplectic Geometry,
Springer INdAM Series 21 (2017)

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/18(金) 13:28:36.05

>>2
シンプレクティック幾何学は広いから、その先になにをやるかによって読む本も変わってくるだろう
とりあえず挙げると、

入門書
McDuff-Salamon, Cannas da Silva, Weinstein(古い)

群作用とモーメント写像
Audin, Kirwan

幾何学的量子化
Guillmin, Guillmin-Sternberg, kirwan

J-holomorphic curves
深谷, McDuff-Salamon (J-holomorphic curves)

シンプレクティック容量
Hoffer-Zehnder

接触幾何との関係
Blair, Geiges, Banyaga

複素シンプレクティック幾何学
並河

追加よろしく

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/18(金) 19:04:27.46

Lectures on Symplectic Geometry (Lecture Notes in Mathematics) ペーパーバック – 2008/6/18
英語版 Ana Cannas Cannas da Silva (著)

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/18(金) 23:58:22.03

>>5
既に>>2で紹介済み

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/19(土) 00:00:09.47

シンプレクティック手術とかはどの分野になる？

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/19(土) 00:03:57.72

Soft and hard symplectic geometry
M. Gromov
Published 1986

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/19(土) 00:09:20.48

>>7
シンプレクティック手術って何？
どんな話なの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/04(水) 22:54:27.67

シンプレクティック群と関係あるの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/10(火) 14:06:57.71

2n次元のユークリッド空間の標準的なシンプレクティック形式を不変にする群がシンプレクティック群

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 16:26:02.52

ジーゲルモジュラー群

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/16(月) 23:52:12.17

ハミルトン系の力学

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 14:47:46.59

そんなの関係ねえ