デルタ関数が存在しないというのは本当ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/14(木) 17:42:47.36

加藤木一好という人のブログに

「デルタ関数が存在しないことの数学的証明.」

などというタイトルの記事があります。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/14(木) 17:45:13.56

あたりまえ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/14(木) 19:58:54.36

クラッカー

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/14(木) 22:45:49.72

存在ってなに

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/14(木) 23:13:50.20

ノイマン著「量子力学の数学的基礎」？？　

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/16(土) 23:54:37.25

そりゃ双対ベクトルは元のベクトルじゃないからな

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/28(木) 19:28:22.70

夜空に輝く星は事実上デルタ関数だけどね

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 11:47:32.06

標準偏差0極限の正規分布

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/05(金) 14:03:44.88

キャニョニカルな同型なんぞワシは尻島なかった

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/05(金) 14:20:00.58

【基礎研究】数学をめぐる科学技術政策2【応用研究】
964 ：１３２人目の素数さん[]：2022/07/31(日) 08:58:14.12 ID:X5ediXOV>>全然改善せず仕事が増えるだけなのに

その仕事を任せられるAIの開発が進むというのが
改善の意味と思えばよい。

純粋・応用数学（含むガロア理論）10
901 ：１３２人目の素数さん[]：2022/07/31(日) 09:07:58.44 ID:X5ediXOV>>900
>>コホモロジーの公理を満たさん
>>コホモロジーがあるのか？
L^pコホモロジー

国際ジャーナルに論文を出版しよう！２本目
977 ：１３２人目の素数さん[]：2022/07/31(日) 09:09:18.91 ID:X5ediXOVよかろうよかろう

Inter-universal geometry とABC 予想49
934 ：１３２人目の素数さん[]：2022/07/31(日) 09:12:20.31 ID:X5ediXOV>>933
ということは警備体制には問題がなかったとでも？

純粋・応用数学（含むガロア理論）10
903 ：１３２人目の素数さん[]：2022/07/31(日) 09:28:45.22 ID:X5ediXOV補足

多様体は特に断らない限り
パラコンパクトでハウスドルフ
かつ連結とする

純粋・応用数学（含むガロア理論）10
904 ：１３２人目の素数さん[]：2022/07/31(日) 09:32:01.49 ID:X5ediXOV>>902
例えば切除公理を満たさない。
functoriarityがないことが
L^2コホモロジーの欠点だという指摘をされて久しいが
すでに広く通用している用語である。

純粋・応用数学（含むガロア理論）10
905 ：１３２人目の素数さん[]：2022/07/31(日) 09:39:41.29 ID:X5ediXOVL^pコホモロジーと言っても
複体のコホモロジーであることには変わりないのだが。
ただし、最初からL^pコホモロジーがそういう形で
定義されていたわけではない。
複体のコホモロジーの一種だという認識は
大島利雄氏以来である。

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/19(金) 21:14:07.22

デルタ関数は連続な実関数列の極限としての定義が可能だが連続な関数ではない。
デルタ関数に収束する連続関数列の値の列は原点ｘ＝0において値が発散していて、
原点以外では零に収束する。
デルタ関数に収束する連続関数列の定積分の値は原点ｘ＝0を含む任意の開区間においては
1に収束するが、原点を含まない任意の開区間においては零に収束する。

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/19(金) 21:33:33.64

>>11
開区間(-1,0)上でも？

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/19(金) 22:57:14.98

>>11
開区間(0,1)上でも？

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/20(土) 08:33:34.98

>>11
開区間(0,∞)でも？

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/20(土) 09:01:02.39

V字グラフは、２回微分で、モピロン
デルタ関数ゲットだぜ。
でも、モチロン２回微分は不可能か　

一寸待てよ、デルタ関数積分するとさ
線形関数とか非線形関数とか、
もう、無限に関数得られるぢゃーん。

デルタ関数は、無限個、存在するんです。

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/20(土) 09:25:04.90

>>15
アホ

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/25(木) 03:35:28.89

デルタ関数の多項式ってうまく定義できないかな？

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/25(木) 08:43:53.19

>>17
定義したいと思う動機は？
昨日交差理論関係でそういう話を聞いたので
数論幾何に絡みそうな話だった。

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/23(金) 18:48:25.94

デルタ関数という関数はない
超関数ならある

**１３２人目の素数さん** · 2022/10/04(火) 13:27:40.78

超関数は関数ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/10/04(火) 15:45:22.97

ディリクレの意味の一意対応の意味での関数でないことは
明らかであろう。
ほかの関数の定義は？

**１３２人目の素数さん** · 2022/10/30(日) 16:37:06.00

デルタ関数は、ある性質を満たす関数列の極限に対する記号であると見なせば良い。
デルタ関数が含まれている関係式においては、その関係式がデルタ関数を表現する
関数列に対する極限で成立するものとして捉えれば良いだけ。

たとえ話として、いま数としては有理数しか認めないとしたときに、
√2という記号でもって、有理数の列でx^2－2の値の大きさ（絶対値）が
どんどん小さくなっていくものを考えれば、
√2という記号が現れている関係式はその√2というところを
その有理数の列で置き換えた関係式の誤差が列が先に進むにつれて
任意に小さくなっていく、そういう関係を表していると解釈すれば良い。
√2という数は（有理数には）存在しないが、有理数の列の極限として
（有理数の中には存在しないものを）定義できるのだ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/01(火) 15:30:55.72

デルタ関数をフーリエ変換すると一様関数になるのはスゲーと思った

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/01(火) 15:33:03.94

樋口一様関数

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/01(火) 16:10:49.02

一様関数でググったら一様分布が出てきた。

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/01(火) 21:11:19.56

>>23
単位関数の微分だからね

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/02(水) 07:51:43.56

単位関数でググると

CONVERT 数値の単位を変換する. [変換前単位]で表される[数値]を、[変換後単位]の数値に変換します。. 変換できる単位の種類は、重量、距離、時間、圧力、物理的な力、エネルギー、仕事率、磁力、温度、体積

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/27(日) 05:16:44.72

＞デルタ関数をフーリエ変換すると一様関数になるのはスゲーと思った

ではデルタ関数の2乗のフーリエ変換はどのようなものになるか考察せよ。
（配点15点）

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/27(日) 08:05:00.30

おれ様は、一様関数たらの二乗のフーリエ～変換知りたい

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/08(木) 09:01:20.38

デルタ関数が存在しなければグリーン関数も存在しない

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/12(月) 00:56:38.58

有理数は整数の非だから存在するが、有理数ではない実数は人工的に作りだされた
もの。それと同じように、δ関数のような超関数は、関数ではなくて、関数の集合を
完備化して作り出された人工的な存在、つまり関数モドキなんだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/12(月) 10:47:28.39

>>31
>>有理数は整数の非だから存在するが、
>>有理数ではない実数は人工的に作りだされたもの。

整数から有理数を作る手続きと
有理数から実数を作る手続きの違いの中で
自然と人工を分ける決定的な相違点は何ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/14(水) 03:34:26.78

有限の手順であるか、極限（つまり無限回の操作）をつかっているかが違う。
有理数からだと四則演算を有限回くり返しても有理数からは出られない。
しかし無限に操作を繰り返すと、その極限として実数が定まるというような
理屈になっている。だから、常に有限回の操作しか許さないとすれば、
有理数しかない世界からは有理数ならざる実数を1つたりとも構成
できないはずである。

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/14(水) 04:02:37.84

頭わるい人ってパワーワード「無限」にやたらと変なロマンを感じちゃうよね

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/14(水) 07:29:05.66

誰にでも初心者の時代はある

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/14(水) 09:40:05.58

>>33
デデキントの切断はどこで無限を使っていますか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/14(水) 14:01:45.40

>>34
異次元とか高次元に対してもなんかあらぬ妄想を抱いてるケースが多い。
幾何学的な座標系の観念を持ち合わせてないっぽい。

無限と次元を合わせて
無限次元
には意外と言及しないのも謎。

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/15(木) 03:44:00.30

デデキントの切断は、有理数の「集合」を上組と下組に分けています。
それらの集合は要素の数が無限です。しかも（性質から）実数が
定まるといっているだけで、（有理数では無い）実数を具体的に
構成しているわけではありません。

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/15(木) 08:42:50.34

>>（性質から）実数が
>>定まるといっているだけで、（有理数では無い）実数を具体的に
>>構成しているわけではありません。
そうやって構成されたものの一つ一つを実数と呼んでいます。
>>それらの集合は要素の数が無限です。
整数を自然数対の集合の同値類で定義するなら
各同値類の要素の個数は無限ですが。