ベストな微積分の本は何?
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そもそも微分積分の何が難しいのか?
1.微分積分学の基本定理
2.平均値の定理
3.最大値最小値の定理 そもそも微分積分の何が難しいのか?2
4.関数の連続性
5.実数の完備性 大学の微分積分学では
「初等関数の積分が如何なる場合に
初等関数で書けるか」
の答えであるLiouvilleの定理なんて教えないし
知らなくても問題はない 杉浦 小平 溝畑 斎藤 笠原 一松 高木 齋藤 野村 吉田 宮島 藤田 金子 山崎
Spivak Apostol Rudin Abbott Stewart 小林昭七著『続微分積分読本』
陰関数の定理のステートメントが間違っている。
n + k 変数の n 個の関数の連立方程式の k 個の変数が残りの n 個の変数の k 個の関数として書けるなどと書かれています。
これはたちの悪い誤りですよね。 ニュートン式の、デカルト座標に特化した微積は
数学科で習うの??
物理科では古典力学習うときに、プリンピキアの話を聞くことあるけど。 物理学科では最初から座標系フリーで法則を書くんですか ケーラー恒等式を証明するのに
座標系を使う証明と使わない証明がありますが
どっちが分かりやすいですか >>19
相対性原理やゲージ原理は座標系に依存しないで物理法則を定式化しようというやり方の表明。 >>7
それどの本に書いてある?
ガウス積分が初等関数で書けないことはどうやって示すんですかってたまに聞かれるんだけど >>22
座標系を使わない証明は
Griffiths-Harrisにより
テキストから駆逐されてしまった >>24
金子 晃
数理系のための基礎と応用 微分積分〈2〉理論を中心に (ライブラリ理工新数学)
証明の概略が載っていたはず
1の方かも >>22
座標を使わない証明ってどの本にかいてありますか?
座標を使った証明(計算)しか見たことないもので >>7>>24
これが微分ガロア理論に発展していったわけか ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています