sinz=2iを解いたら答えが2つ出てくるんだが

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/21(火) 14:32:51.71

複素数zに対してsinz=2iを解いたら

z=2nπ-i*log(-2+√5) or (2n+1)π-i*log(2+√5)

になったんだけど、答えは

z=nπ+i*log(√5+2(-1)^n)

って書いてあって微妙に違うのね
これって2つとも値としては同じなのか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/21(火) 15:03:59.47

雨降ってきた

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/21(火) 15:11:38.43

>>2
こっちも降ってきたけど天気よりこれ教えてくれ……

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/21(火) 17:56:43.36

あってると思うよ
下の式のnを偶奇に分けて書き直すと上になるんじゃないか
飲みながら書いてるから符号の計算など注意
logの変形ね

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/21(火) 18:44:47.30

>>4
おーほんとに同じになった！
ありがとう！
明日試験で焦ってたからほんとに助かった

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/21(火) 19:13:33.33

わざわざ単発スレを立てた甲斐があって良かったね

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/22(水) 08:34:44.80

実関数ですら解は複数出てくるだろ

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/23(木) 01:55:06.47

「解の表現が２つ」ってことな

**１３２人目の素数さん** · 2022/10/04(火) 00:55:13.58

sin^{-1}(2i) と書けば唯一

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/20(月) 07:37:30.50

良スレ保守