分からない問題を頭が良い人が答えるスレ★

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/01(日) 11:13:21.71

分からない問題をここに書いてねのスレが落ちてしまったので立てました。

分からない問題を書いてください。

答えられるかどうかはあなた次第！

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/01(日) 11:17:50.55

2^17179869183の正確な答えを
32桁e+ほにゃららと最後の20桁で形式で教えてください。

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/03(火) 15:33:17.68

Tを対象作用素, aは実定数, ε>0, (a-ε,a+ε)⊆ρ(T)のとき,
||(T-a)^{-1}||<1/ε となるらしいのですが, 示せずに困っています。
よろしくおねがいします。

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/03(火) 15:34:41.97

頭が悪い人の回答は禁止です

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/06(金) 15:34:45.53

>>2
プログラム組んで計算した結果
4.637182185095045843877145312775985050353215513064979818029199207764811280740258379690028942685133666E+5171655945

合ってる？
最後の20桁はまだ出していない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/08(日) 01:58:08.53

>>2
最後の20桁は
a[0]=2, a[n+1]≡a[n]^2 (mod 10^20),
b[k]を17179869183を2進展開したk+1桁目とすると
2^17179869183≡Π[b[k]=1] a[k] (mod 10^20)
≡88085753133198737408 (mod 10^20)

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/08(日) 07:52:08.79

>>6
どうもありがとう。

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/18(土) 01:50:48.90

https://i.imgur.com/DQM600Y.jpg

この(1)なのですが正解はウなんですけど、何でウなのかがわかりません。

(2)②の下の方に図を書いたらまだわかった気はしましたが、それでも確固たる根拠を持って説明できません。

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/18(土) 02:02:30.84

https://i.imgur.com/HTm7cUT.jpg

間違えました、エの図ははこれでした。

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/18(土) 08:58:46.98

>>8
錯角が等しいから平行
2組の対辺がいずれも平行なので平行四辺形

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/18(土) 11:04:09.02

ありがとうございます。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/03(日) 22:30:41.09

V＝R^2とし、f,g∈V*をそれぞれ

f(t(x y))＝x－2y , g(t(x y))＝5x＋3y (tは転置)

で定める。このとき{f,g}はV*の基となることを示せ。

証明よろしくお願いしますm(_ _)m

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/05(火) 23:23:08.65

X〜EXP（5）の期待値と分散を求めよという問題です。よろしくお願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2022/08/02(火) 04:47:14.83

分からない問題はここに書いてね 471
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1635791922/l50

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/01(木) 05:36:42.46

俺も結構数学検定準1級目指して数学やりました
惨敗で俺なんかよりはるかに数学の理解力がある先生方、上には上がいすぎるがいることがわかりました
そんな先生方の中でも小平次元を説明できる理解している猛者はおりますでしょうか
せめてそこでてくるわけわからない文字の意味を説明してもらいたいたいです

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/01(木) 07:05:36.64

日本語が極めて不得手な御様子なので、英語で質問されたら如何でしょうか
無理して日本語で書かなくても大丈夫ですよ

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/08(木) 20:53:07.08

なんでもかんでも東京ドーム○個分と言うな
かえって分かりにくい
https://i.imgur.com/P4CODeb.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/13(火) 09:21:57.17

1から6までが均等に出る
サイコロ一個を100回降って、
出た目の合計が350になる
確率は？

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/17(土) 10:20:25.33

ABC予想
a + b = c
を満たす、互いに素な自然数の組 (a, b, c) に対し、積 abc の互いに異なる素因数の積を d と表す。
このとき、任意の ε > 0 に対して、
c > d^(1+ε)
を満たす組 (a, b, c) は高々有限個しか存在しないであろうか？

その上でlog(c)/log(radical(a*b*c))で
log(23^5)/log(2*3*109*23) より大きな値を持つa, b, cを知りたい。
効率的な方法は？

**１３２人目の素数さん** · 2022/09/18(日) 16:22:59.17

i.imgur.com/ADEDdxr.jpg

メルカリのキャンペーンですが、「お買い物が実質半額」とか書いてありますが、最大でも
33%オフにしかならないと思いますが、いかがでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/21(火) 06:39:51.00

>>18
別のスレで解いたが、こちらにも

場合の数を数えて求めると、約2.33％
https://www.wolframalpha.com/input?i=%281%2F%286%5E100%29%29*Coefficient%5B%28x%2Bx%5E2%2Bx%5E3%2Bx%5E4%2Bx%5E5%2Bx%5E6%29%5E100%2C+x%5E350%5D&lang=ja

近似的に求めるには
サイコロ1投の出目の期待値と分散を求めてから
同じ値の正規分布を100回重ね合わせて
平均を中心に幅1の面積を求める

E=7/2, σ^2=35/12
P[|x-100E|≦1/2]≒(1/√2π)(1/√100σ^2)
≒0.0234
で、約2.34％と求まる