>>289-290
もう答えた

1．ペアノ公理を誤解しているぞ。ペアノ公理は、自然数に最大限が無いと当時に、自然数を並べたら無限列ができることを主張しているよ（こちら主だ）
2．「自然数を並べたら無限列ができる」の類似の構造は、数学の至るところに出現する
　例えば、有理数列 1/1,1/2,1/3,・・,1/n,・・→0 とか
3．確率変数の族 X0.X1,X2,・・なども（数セミの時枝記事に出てくる（下記など））
4．時枝の記事では、可算無限個の箱を使う
5．同じように、無限階層も現代数学としてある。ノイマン宇宙とか、グロタンディーク宇宙とかね
6．そして、可算多重の重なりも、現代数学として考えられる
　その一例が、「無限重シングルトン」>>246であって、
　順序数としての自然数と同じだけ、シングルトンが存在することは、ツェルメロの古典的論文にあるとおり
　おれは、それを一歩進めて、「無限重シングルトン」の存在を主張しているだけ。時枝の可算無限個の箱とか、有理数列 1/1,1/2,1/3,・・,1/n,・・→0と同じだよ

(参考)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/06bpr.pdf
確率論基礎
重川 一郎
平成 19 年 7 月 23 日

P45
確率過程
Z + = {0, 1, 2,... } などがよく使われる．

定義 1.2. X1, X2, ...
(引用終り)

以上