X
トップページ⇒数学
15コメント5KB
92x+197y+205z=1をみたす(x,y,z)でx+y+zの絶対値が最小のものをもとめよ
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/18(土) 00:04:28.92ID:C6D61sMo
とけるかな
0002１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/18(土) 00:44:47.05ID:PDhfxnvu
なんで絶対値なんだろ
0003イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2021/12/18(土) 01:31:25.75ID:krI2LJGB
x=1/92,y=-1/197,z=-1/205のとき、
|x+y+z|=0.0009153743……
0010１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/21(火) 22:39:59.13ID:XrnovOOB
指折り数え計算すると

x = -97 y = 1370 z = -1273
x = -89 y = 1257 z = -1168
x = -81 y = 1144 z = -1063
x = -73 y = 1031 z = -958
x = -65 y = 918 z = -853
x = -57 y = 805 z = -748
x = -49 y = 692 z = -643
x = -41 y = 579 z = -538
x = -33 y = 466 z = -433
x = -25 y = 353 z = -328
x = -17 y = 240 z = -223
x = -9 y = 127 z = -118
x = -1 y = 14 z = -13
x = 7 y = -99 z = 92
x = 15 y = -212 z = 197
x = 23 y = -325 z = 302
x = 31 y = -438 z = 407
x = 39 y = -551 z = 512
x = 47 y = -664 z = 617
x = 55 y = -777 z = 722
x = 63 y = -890 z = 827
x = 71 y = -1003 z = 932
x = 79 y = -1116 z = 1037
x = 87 y = -1229 z = 1142
x = 95 y = -1342 z = 1247

のときに　

92x+197y+205z=1をみたす(x,y,z)で｜ｘ＋ｙ＋ｚ｜= 0
0011１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/21(火) 22:43:28.90ID:XrnovOOB
結局、整数の縛りは必要なかったのだな。
整数であると書き忘れたのだろうと思って数えていったら最小値０の組み合わせが沢山みつかった。
0012１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/01/26(水) 10:43:24.84ID:qiKusAoM
rm(list=ls())

bac <- function(B,A,C){
if(is.complex(B)|is.complex(A)|is.complex(C)){
a=c(Re(A),Im(A)); b=c(Re(B),Im(B)); c=c(Re(C),Im(C))
}else{a=A;b=B;c=C}
ab=b-a
ac=c-a
dot=sum(ab*ac)
bac=acos(dot/sqrt(sum(ab^2))/sqrt(sum(ac^2)))
return(bac)
}

bec=96
abe=12
dce=54

f=function(AB){
u=pi/180
B=0i
C=1+0i
BC=1
BEC=bec*u
EBC=(pi-BEC)/2
BE=BC/sin(BEC)*sin(EBC)
E=BE*exp(1i*EBC)
ABE=abe*u
A=AB*exp(1i*(ABE+EBC))
ArgDA=-EBC
D=AB*exp(1i*ArgDA)+A
DCE=dce*u
(DCE-bac(D,C,E))^2
}

f=Vectorize(f)
curve(f)
AB=optimize(f,c(0.5,1),maximum=F)$minimum


u=pi/180
B=0i
C=1+0i
BC=1
BEC=bec*u
EBC=(pi-BEC)/2
BE=BC/sin(BEC)*sin(EBC)
E=BE*exp(1i*EBC)
ABE=abe*u
A=AB*exp(1i*(ABE+EBC))
ArgDA=-EBC
D=AB*exp(1i*ArgDA)+

bac(E,A,D]/u
0013１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/01/26(水) 10:49:17.62ID:qiKusAoM
rm(list=ls())

bac <- function(B,A,C){
if(is.complex(B)|is.complex(A)|is.complex(C)){
a=c(Re(A),Im(A)); b=c(Re(B),Im(B)); c=c(Re(C),Im(C))
}else{a=A;b=B;c=C}
ab=b-a
ac=c-a
dot=sum(ab*ac)
bac=acos(dot/sqrt(sum(ab^2))/sqrt(sum(ac^2)))
return(bac)
}
calc=function(bec=96,abe=12,dce=54){
f=function(AB){
u=pi/180
B=0i
C=1+0i
BC=1
BEC=bec*u
EBC=(pi-BEC)/2
BE=BC/sin(BEC)*sin(EBC)
E=BE*exp(1i*EBC)
ABE=abe*u
A=AB*exp(1i*(ABE+EBC))
ArgDA=-EBC
D=AB*exp(1i*ArgDA)+A
DCE=dce*u
(DCE-bac(D,C,E))^2
}

f=Vectorize(f)
# curve(f)
AB=optimize(f,c(0.5,1),maximum=F)$minimum


u=pi/180
B=0i
C=1+0i
BC=1
BEC=bec*u
EBC=(pi-BEC)/2
BE=BC/sin(BEC)*sin(EBC)
E=BE*exp(1i*EBC)
ABE=abe*u
A=AB*exp(1i*(ABE+EBC))
ArgDA=-EBC
D=AB*exp(1i*ArgDA)+A

round(bac(E,A,D)/u,2)
}

calc()
0014１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/22(日) 07:58:41.25ID:nOAHcAWx
良スレ保守
0015１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/27(金) 02:46:15.29ID:iXvRI0Bd
連立式　x + y + z = 0と92x + 197y + 205z = 1 から
ｚを消去すると 113x + 8y = 1をえる。
これはたとえばｘ＝0とすればy＝1/8という解を持つ.
よって|x+y+z|=0 が(x,y,z)=(0,1/8, -1/8) で実現する。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニューススポーツなんでも実況