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【潮流】応用数学の最先端は「情報幾何学」だ Part1
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0001132人目の素数さん
垢版 |
2021/10/19(火) 23:38:59.91ID:r3166goC
https://i.imgur.com/BSYQEqE.jpg

各分野で応用が期待され、実世界に活用され始めている応用数学の最先端は「情報幾何学」です。
例えば、宇宙や物理の分野において、ブラックホールの表面積の計算、弦理論では量子情報の計算に、情報幾何学は活躍しています。

脳神経科学の分野でも応用が始まりました。
神経の発火、コネクトームの大規模解析、脳シミュレート等によって生まれた大量のデータの中に情報の構造を発見する
といった課題に、情報幾何学は活躍しています。
人工意識や人工知能、データマイニングといった分野でも、この学問は有用です。

地球物理学や気象学でも応用されています。
地震の発生パターン、気象の統計パターンや物理現象の発見、応力解析等、隠れた情報構造を発見する際に情報幾何学は活躍しています。

SNS上に蓄えられた大量の文字情報、インターネットネットワークの経路最適化、
IT企業でも情報幾何学は活躍しています。
量子コンピューターでは、量子ビットの制御理論に情報幾何学を応用します。

生物学においても、細胞の増殖パターンや遺伝子発現の解析、タンパク質の構造解析等
情報幾何学の応用は始まっています。
0002132人目の素数さん
垢版 |
2021/10/19(火) 23:47:23.10ID:r3166goC
ゲームの分野では、
インクを塗った面積と物理表現のネットを介した共有処理の高速化技術に

情報幾何学は使われて...ません
0003132人目の素数さん
垢版 |
2021/10/20(水) 00:13:50.93ID:GXQa/OHk
双対接続なんだろ?
0004132人目の素数さん
垢版 |
2021/10/20(水) 17:59:27.34ID:8WdUbTlt
まず、情報幾何学とは…何か…(ねっとり)
0009132人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 04:31:41.28ID:T5NoMa9i
考古学の分野でも応用が始まってるよ
https://i.imgur.com/Llx7xCU.png


ナスカの地上絵の直線群は、複雑なネット網を描いている
この接続関係にどんな意味があるか

内部情報構造の解析に情報幾何学が活用されようとしている
※IBM、山形大学
0010132人目の素数さん
垢版 |
2021/10/25(月) 15:57:54.23ID:S9D8jPGy
>>5
甘利先生は商空間に消されたから
0015132人目の素数さん
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2023/10/07(土) 07:16:11.56ID:93K3brxP
パラメタを含む確率分布関数族の空間を幾何学的対象にしたという理解でいいのかな?
0016132人目の素数さん
垢版 |
2023/10/08(日) 00:42:26.48ID:vYlwvCz/
甘利先生が創始者でよいのですか?
0017132人目の素数さん
垢版 |
2023/10/08(日) 11:04:23.51ID:GqjsVXQZ
うん
0018132人目の素数さん
垢版 |
2023/10/08(日) 11:32:54.74ID:Uh6Ewkaw
その答えは今後の展開次第で変わりうる
0019132人目の素数さん
垢版 |
2023/11/25(土) 14:06:20.80ID:NoJcDmS3
それは単に数理統計学の発展一分野ではないの?
0020132人目の素数さん
垢版 |
2023/11/25(土) 14:41:58.17ID:xhR0cP4A
甘利先生は万能な方法を探そうとして情報幾何やらの方向にいってしまって帰ってこなかった
そして深層学習が流行り出して戻ってきた
ジェダイの帰還
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